試論大學數(shù)學建模方法教學策略在中學的有效應用

　　【論文關鍵詞】建�！〗虒W策略　應用

　　【論文摘要】目前在很多高校都已經(jīng)開設了“數(shù)學建�！闭n程，大學數(shù)學建模方法教學策略也逐漸成熟，那么在中學可設“數(shù)學建模”課程或進行教學也成為了新課改下的熱門話題，但如何把大學數(shù)學建模方法教學策略應用到中學教學中，還需要加以研究。 
　　
　　數(shù)學建模是指根據(jù)需要針對實際問題組建數(shù)學模型的過程，也就是對某一實際問題，經(jīng)過抽象、簡化、明確變量和參數(shù)，并依據(jù)某種“規(guī)律”建立變量和參數(shù)間的一個明確的數(shù)學關系(即數(shù)學模型)，然后求解該數(shù)學問題，并對此結(jié)果進行解釋和驗證，若通過，則可投入使用，否則將返回去，重新對問題的假設進行改進，所以，數(shù)學建模是一個多次循環(huán)執(zhí)行的過程。鑒于目前很多高校都開設了“數(shù)學建模”課程，數(shù)學建模課程的開設對高校改革起到了很大的作用，在新課改的背景下，數(shù)學建模也將被引入到中學教育之中。研究大學數(shù)學建模方法教學策略并探討其在中學教學中的應用很有必要。
　　1.大學與中學在數(shù)學建模教學上的聯(lián)系
　　大學教育面對的是成年學生，而中學教育面對的多是未成年學生，在年齡上，兩者有著區(qū)別；大學生是已經(jīng)受過中學教育的學生，而中學生尚未完成中學教育，所以在受教育程度上兩者有很大差別，但盡管如此，兩者都是在校學生，都還處在教育系統(tǒng)之中，所以兩者及兩種教育仍然具有一些相同之處。
　　1.1兩者教學環(huán)境大同小異
　　無論是大學教育，還是中學教育，采取的教學方式都是課堂授課教學，都有固定的場所，特定的老師和相配套的課本教材等等，在這一點上來講，兩者區(qū)別并不大，都處在相同的教育系統(tǒng)中，只是兩種環(huán)境中的老師水平不同，學生受教育的程度以及教學深度不同罷了。
　　1.2數(shù)學建模模式相同
　　數(shù)學建模，本身內(nèi)涵已經(jīng)固定，既適合在大學教育中設立此類課程，也適合中學生進行學習，其目的都是一樣，都是要解決實際的現(xiàn)實問題，都具備數(shù)學建模的實用化特征，但由于所用數(shù)學知識有所差別，解決的實際問題大小有差異，但都是解決問題。
　　1.3中學生和大學生都具備接受知識的能力
　　數(shù)學課程在小學就已經(jīng)開始設立，到中學教育程度時，相比小學生，中學生的數(shù)學能力有大幅度提高，已經(jīng)能夠進行很好的知識理解，雖然并沒有大學生的理解力那么高，但學習簡單的數(shù)學建模的能力已經(jīng)具備。
　　1.4中學數(shù)學建模學習能為以后更深的學習打下基礎
　　在中學開設數(shù)學建模課程教學，能為以后高層次的數(shù)學建模培養(yǎng)人才，從早就打下良好的數(shù)學基礎，能夠減少將來遇到的各種問題。
　　2.可應用于中學數(shù)學建模中的大學教學策略
　　數(shù)學建模，是提高學生的數(shù)學素質(zhì)和創(chuàng)新能力的重要途徑，是提高教師的教學和科研水平的有效手段。從以上的介紹可知，大學數(shù)學建模方法教學策略可以很好的應用于中學數(shù)學建模教學過程中。目前，大學課程中開展數(shù)學建模教學的途徑與方法很多，其中，能夠很好的應用到中學數(shù)學建模課程中的也有很多，下面著重敘述比較常用且很奏效的主要途徑和方法：
　　2.1充分利用教材，對教材進行深度把握
　　教師在課堂教學過程中要充分利用手中的教材工具，對教材進行深度把握，提高教材利用的效率。教材是專家學者在對理論深層地把握的基礎上結(jié)合生活中的實際經(jīng)驗研究出來的，教材內(nèi)容既是理論的實踐化，又是生活的理論化，其中要講授和闡明的問題都是非常具有代表性的，因此教材具有很高的利用價值，要懂得充分利用。但教材中并沒有告訴教師具體的教學方法，只是安排了需要進行教授的課程，因此在教學過程中，教師要使用合理的教學方式進行授課，如在對教材內(nèi)容講解后可以考慮把教材中的問題換一種方式進行重新提問和思考，變換問題的條件，更改提出問題的方式，對因果進行互換，結(jié)合新的問題進行重新提問。本身就是生活的提煉，是對生活中的實際問題的一種簡化，通過反芻的方式，把數(shù)學模型重新應用到實際問題中，對理解數(shù)學模型的構建和內(nèi)涵都具有很大的作用。
　　2.2利用案例教學，設計精良的案例
　　所謂案例教學法，是指教師在課堂教學中用具體而生動的例子來說明問題，已達到最終目的的一種教學方式。而數(shù)學建模教學中的案例教學法，則對應的是在數(shù)學建模教學過程中，結(jié)合案例進行數(shù)學建模問題的講解，達到讓學生對數(shù)學建模的建模過程和方法以及建模的具體應用有清晰的認識的目的。數(shù)學建模教學中應用案例教學法主要應該包括三個部分，即事前、事中、事后三個部分。事前是指教師在數(shù)學建模開始之前選擇合適的問題，講解問題的，也就是介紹清楚問題的背景資料，所掌握的數(shù)據(jù)信息，建�？赡苡玫降臄�(shù)學方法和模型，以及問題的最終目的。事中是指在教師講解清楚問題的準備工作之后，教師與學生，學生之間針對問題進行討論，討論的目的是要搞清楚問題的實質(zhì)是什么，可以利用哪些方法和模型工具，探討那一種方法最為合理，最終決定使用的具體模型工具。事后則是指模型的最后，模型是否合理需要通過最后對模型結(jié)果的檢驗做標準，可以在兩種以上不同的模型得出的結(jié)果之間進行對比，考察其存在的差距。
　　2.3強化課堂教學效果，課后進行實踐
　　課堂上進行數(shù)學建模的教學和探討，課后要補以實踐進行強化訓練。課堂教學一定程度上停留在理論階段，雖然數(shù)學建模具有很大實用性，但是學生進行建模的時候只是通過教師所提供的數(shù)據(jù)信息和建模方法，盡管學生也參與了一定的討論，卻仍然無法能讓學生對用模能夠有比較直觀的感受和了解，因此實踐訓練成為了數(shù)學建模一個必不可少的構成部分。數(shù)學建模實踐主要可以通過兩種形式進行，一種是實驗室實踐，學校應該建立健全數(shù)學建模專用實驗室，實驗室可以看做是現(xiàn)實的理想化環(huán)境，在理想化的實驗室里可以很好的對認模、建模等過程的認識。由于中學生對理解問題的能力還處于初級階段，實驗室可以不用那么復雜，這樣既可以節(jié)約實驗室建設，也能同時達到實踐訓練目的。一種聯(lián)系實際進行實踐。教師要從較為簡單的實際問題出發(fā)，讓學生自主選擇和他們自己比較相關的問題，進行簡單的數(shù)學建模練習，然后以作業(yè)的形式上交給教師，教師進行逐個批復，然后就發(fā)現(xiàn)的新問題進行討論與解決。
　　2.4開展數(shù)學建�；顒�，鼓勵學生積極參與
　　為了提高學生的數(shù)學建模能力，學校可以開展數(shù)學建�；顒�，可以是競賽制的，也可以是非競賽制的，但對成績比較優(yōu)秀的學生都要給一定的獎勵，以提高學生的積極性。建模活動要有規(guī)章制度，要比較正規(guī)化，否則可能會達不到預期效果，而且建模過程要保證學生不受干擾，競賽要保證公平、公開。
　　2.5鞏固學生基礎，開發(fā)學生學習興趣
　　數(shù)學建模首先需要的是扎實的數(shù)學功底，學生的數(shù)學基礎知識要過關，同時學生要具備較好的理論聯(lián)系實際的能力以及抽象能力，因此教師必須要抓好學生的基礎知識學習，從一開始就打下堅實的基礎，在日常的教學過程中要有意加強學生的理論聯(lián)系實際的意識和能力。還有就是要開發(fā)學生的學習興趣，興趣是他們最好的老師，如果教學過程過于枯燥無味，那么學生們就無法提起興趣進行學習，會產(chǎn)生厭倦情緒，不利于學習效果。數(shù)學建模過程本身應該是一個比較有趣的過程，是對實際生活進行簡化的一個過程，它應該是生動的，有實際價值的。應該鼓勵學生間的交流，鼓勵學生用建模的思維方法去思考和解決生活中發(fā)現(xiàn)的小問題，對做的比較好的同學可以予以適當?shù)莫剟��！?
　　
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