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加強數(shù)學應用教學
摘要：新課程改革注重知識的發(fā)生、過程，培養(yǎng)學生用數(shù)學的觀點觀察社會、思考問題，增強應用數(shù)學的意識，重視聯(lián)系實際和數(shù)學應用意識，教師應加強數(shù)學應用教學，多讓學生自主學習，重視課外實踐，促進學生逐步形成和發(fā)展數(shù)學應用意識，提高實際應用能力。
關鍵詞：數(shù)學應用
新課程改革注重知識的發(fā)生、發(fā)展過程，培養(yǎng)學生用數(shù)學的觀點觀察社會、思考問題，增強應用數(shù)學的意識，真正讓學生體會到“學以致用”。近年來，我堅持以新課程標準為指導思想，重視實踐，加強對學生數(shù)學應用能力的培養(yǎng)，做了一些探索，在本文中我將談談對這一問題的一點思考。
一、理論基礎
1、數(shù)學的發(fā)展就是數(shù)學應用的
從數(shù)學的早期發(fā)展來看，數(shù)學起源于人類實際生活的需要，人類在簡單的物品交換和重新分配中，產(chǎn)生了數(shù)的概念，在古埃及流傳下來的最早的數(shù)學著作《萊茵德紙草書》和《莫斯科紙草書》中，包含有許多幾何性質(zhì)的問題，內(nèi)容大都與土地面積和谷堆體積的有關，現(xiàn)存的最早的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》中，主要成就是勾股定理及其在天文測量上的應用。
到了近，特別是現(xiàn)代，一方面，數(shù)學的核心研究變得越來越抽象，另一方面，數(shù)學的應用也變得越來越廣泛。數(shù)學除了在物理、化學、生物等大量應用，還在學、社會學領域大展身手，在日益發(fā)展的信息社會中，即使一般的勞動者，也必須具備基本的數(shù)學運算能力以及應用數(shù)學思想去觀察和分析工作、生活乃至從事經(jīng)濟、活動的能力——存款、利息、股票、投資、保險、成本、利潤、折扣、分期付款，以至文藝創(chuàng)作、心理分析、社會改革、思辨等。可以說，數(shù)學是人類活動最基本、最重要的工具之一。
2、新課程改革對加強數(shù)學應用的體現(xiàn)
新課程標準強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)， 讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。新課程標準強調(diào)培養(yǎng)數(shù)學的應用意識，要讓學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息、數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。
新課程標準提出：數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的。在實行新課程改革以來，新編教材在加強應用數(shù)學的意識方面作了大量的改進，把培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識貫穿在教材編寫的始終，在各章的章頭圖或閱讀材料中，注意提供有實際背景的問題，教材的正文一般都注意從實際引入概念，從實際提出問題，例題、習題中增加了實際應用的內(nèi)容。理論聯(lián)系實際，而聯(lián)系實際的目的就是為了更好地掌握基礎知識，增加應用數(shù)學的意識，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。例如《儲蓄》聯(lián)系經(jīng)濟生活中的儲蓄，二次函數(shù)中聯(lián)系的課題《剎車距離與二次函數(shù)》，還有《數(shù)據(jù)的收集與處理》、《統(tǒng)計與概率》中就大量包含了與實際問題聯(lián)系非常密切的內(nèi)容。新教材還增加了課題學習，目的是應用所學數(shù)學知識，提高解決實際問題的能力，使學生在參與數(shù)學活動過程中受到訓練和提高，深化學生對基礎知識的理解，完善學生的知識結構，在綜合性較強的練習中培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力。
所以作為一名數(shù)學教師，應注意在教學活動中加強數(shù)學應用教學，促進學生逐步形成和發(fā)展數(shù)學應用意識，提高實踐能力，致力于為學生今后的個人生活、職業(yè)、社會生活準備數(shù)學工具，為社會培養(yǎng)合格、適用的人才。
二、教學實踐
1、加強直觀教學，培養(yǎng)學生應用意識
一些數(shù)學問題的引入應根據(jù)教學內(nèi)容運用直觀手段向?qū)W生提供豐富而典型的感性材料，如采用實物、模型、掛圖，或進行演示，引導學生觀察，并結合實驗，讓學生自己動手操作，以便讓學生接觸有關的對象，豐富自己的感性認識。在教師生動形象地描述的基礎上，對今后學習、生活、工作有用的內(nèi)容，更能引起學生的興趣，教學中特別要使學生了解所學價值和背景，學生應當看到數(shù)學什么時候被應用，以及如何應用，而不是得到它們將在某天被用到的許諾。在提出和研究問題時，教師應強調(diào)把數(shù)學應用到現(xiàn)實世界中以及與中學生有關的其他環(huán)境中的問題上去。
例如，在講“解直角三角形”時，可利用這樣一個實際問題：修建某揚水站時，要沿斜坡輔設水管，這實在是一個施工中經(jīng)常遇到的問題，從剖面圖看到，斜坡與水平面所成的∠Ａ可用測角器測出，水管ＡＢ的長度也可直接量得，當水管鋪到Ｂ處時，設Ｂ離水平面的距離為ＢＣ，如果你是施工人員，如何測得Ｂ處離水平面的高度？有的同學提出從Ｂ處向Ｃ處鉆個洞，測洞深；有的同學反對，因為根據(jù)實際情況，這樣做費力；有的同學又說，因為這不是費力問題，Ｃ點無法確定。教學時應該注意從實際問題抽象出數(shù)學模型，運用解直角三角形知識去解決：ＢＣ＝ＡＢ•ｓｉｎＡ（ＡＢ、∠Ａ均已知）。又比如用不等式的知識求水池的最低造價，用三角函數(shù)臺風影響的持續(xù)時間，用概率知識分析免費摸獎的秘密等等。通過數(shù)學在其他以及社會生活中的應用，讓學生感到數(shù)學既不必是嚴肅的，也未必是遙遠的，它既和人類的幾乎所有活動有關，又對每個真心感興趣的人有益。這樣才能充分調(diào)動學生的積極性，讓學生積極主動地投入到數(shù)學學習中去。
2、留出時間 ，增強學生自主應用意識。
對于大部分學生而言，他們學習數(shù)學的方法仍習慣于上課聽老師講解，忙于不停地做筆記，到做作業(yè)時，同筆記上的內(nèi)容進行對照，問題也就解決了。這樣就形成了一種學習模式：老師上課講得越多、覆蓋面越廣，則自己會的就越多。學生在學習中雖然有所感知，基礎知識卻不扎實，硬性地接受大量知識信息，但理解卻不深不透，識記也不夠全面和準確，靈活運用更不到位，導致讓學生解決問題的效果不夠理想。一旦脫離了老師，遇上一些富有拓展性或是研究性的問題就顯得力不從心、無從下手了，于是放棄者居多。作為教師，在課堂上不妨交出“權力”，多給學生留出時間，加強引導，讓學生在“自主”學習、在“合作”探索中加強對知識的應用，讓數(shù)學應用落到實處。
例如，我在復習軸對稱的知識時，提出了這樣一個問題：一條河l的同側有一個村莊A和一處倉庫B，某天倉庫突然失火了，村民們從家里出發(fā)提著水桶到河邊拎水去救火，那么應選擇怎樣的路線比較合適？因為前面做過類似的習題，所以同學們很快給出答案：作出點A關于小河l的對稱點A′，再連結A′B交l于點P，則折線APB即為村民行走的路線。我問同學們：“你們都是這樣想的嗎？”同學們異口同聲地回答：“是！”我也沒說什么，只是說：“你們還可以再交流交流�！眲傞_始，教室里嚷聲一片，都說：“這有什么好討論的，不就是APB嗎？”慢慢的，教室里的聲音小了一些，同學們開始投入思考交流當中，再后來，教室里的聲音又漸漸大了起來，這時我問：“同學們有沒有新的看法？”有十幾個同學舉起了手，我請其中一個同學發(fā)言，她說：“經(jīng)過我們的討論，我們發(fā)現(xiàn)還有更合適的路線，考慮到裝滿水的水桶比較重，提著桶行走不便，應該縮短提水的路程，我們的做法是作BQ⊥l，垂足為Q，連結AQ，折線AQB為更合適的路線�！蔽艺f：“同學們贊同她的看法嗎？”絕大多數(shù)同學都表示了同意。經(jīng)過這樣的問題的討論，同學們加強了實際應用的意識。
由此我感到學生感知、理解和掌握教材，還只是完成了從具體到抽象的認識，只有用所學的數(shù)學知識去解決了實際問題，才真正完成了從具體到抽象，再由抽象到具體的整個過程。這才是數(shù)學教學的根本目的，才符合社會的根本需要。學生學得的基礎知識，只有在運用中才能加深理解和牢固地掌握，已具備的各種數(shù)學能力（運算能力、空間想象能力、邏輯思維能力、觀察能力、理解能力、記憶能力等）也只有在運用的操作中才能得到充分的體現(xiàn)與提高。
3、加強課外應用實踐
實踐對于知識的理解、掌握和熟練運用起著重要作用。聽到的終會忘掉、看到的才能記住，親身體驗過的才會理解和運用。因此，要加強課外實踐活動，比如，“垂線段最短”性質(zhì)學完了，利用活動時間讓學生跳遠，并測出自己的跳遠成績；統(tǒng)計初步知識學完了，讓學生自己估算學習成績波動情況等等。這樣做，學生既理解了知識，又學會了解決實際問題的方法。經(jīng)常讓學生去實踐，運用所學知識解決實際問題，學生應用數(shù)學的意識就會逐漸形成，這也是課堂教學轉變觀念，實施素質(zhì)教育的有效途徑。
例如，在上完《數(shù)據(jù)的收集與處理》后，我布置學生自己完成《課題學習：吸煙的危害》，以小組為單位，選擇適當?shù)闹黝}，自主設計調(diào)查方案、開展調(diào)查活動、進行數(shù)據(jù)的處理并寫出調(diào)查結果。教師在這期間起組織作用，并不做具體工作，但在學生需要的時候給予適當?shù)膸椭椭笇�，激發(fā)學生積極主動地進行調(diào)查活動，在學生親身經(jīng)歷調(diào)查活動的全過程的基礎上，再一次提高認識，強化學生的統(tǒng)計意識、統(tǒng)計觀念，會運用統(tǒng)計的方法解決有關的問題，在活動中培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力。
總之，數(shù)學知識來源于生活，教師在數(shù)學教學中應關注學生的學習活動，充分挖掘生活中的數(shù)學素材，培養(yǎng)學生從數(shù)學的角度觀察和分析周圍事物習慣，用數(shù)學的方法解決問題。
： 《數(shù)學發(fā)展史》 李文林
《對加強數(shù)學應用教育教學的思考》 陽萍
《課題學習：吸煙的危害》 張學萍
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