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淺論因子分析法在飛行能力的綜合分析與評(píng)價(jià)中的應(yīng)用
[論文關(guān)鍵詞]飛行能力；因子分析；公因子
[論文摘要]利用因子分析，揭示了影響飛行能力強(qiáng)弱的主要因素是飛行學(xué)員的綜合反應(yīng)能力。同時(shí)，在保證原始數(shù)據(jù)損失較小的情況下，把多個(gè)變量綜合為三個(gè)公因子，簡化了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，客觀地確定了權(quán)重，使飛行能力的綜合評(píng)價(jià)更準(zhǔn)確，為選擇飛行能力強(qiáng)的學(xué)員提供了有益的參考依據(jù)。
1引言
我國民航事業(yè)的發(fā)展，需要大量的飛行員．飛行員的培養(yǎng)質(zhì)量是我國民航進(jìn)一步持續(xù)、快速、健康發(fā)展的重要基礎(chǔ)，是事關(guān)航空安全的大事．高素質(zhì)的飛行員由諸多因素所決定，其中，很重要的一個(gè)決定性因素就是飛行員自身的飛行能力．
由于飛行能力的差異，每一個(gè)飛行學(xué)員未必都能成為飛行員，即使有的成為飛行員，在飛行駕駛技術(shù)上也參差不齊．這種現(xiàn)狀不僅在培訓(xùn)方面給國家?guī)砹藫p失，而且還會(huì)給民航的飛行安全帶來一定的影響．因此，提高飛行員的培養(yǎng)質(zhì)量，尤為重要．筆者認(rèn)為：做好以下兩方面的工作是重要的：一是選擇飛行能力強(qiáng)的學(xué)生；二是在學(xué)習(xí)訓(xùn)練階段，不間斷地加強(qiáng)學(xué)員飛行能力的培養(yǎng)，提高他們的飛行能力．這樣，我們就能為中國民航事業(yè)培養(yǎng)出高素質(zhì)的飛行員，滿足持續(xù)、快速、健康發(fā)展的中國民航對(duì)飛行員的需求．
我院教師曾在“預(yù)測(cè)飛行能力”方面作了首次嘗試．他們利用逐步回歸法選出6個(gè)評(píng)價(jià)飛行員飛行能力的指標(biāo)，建立了評(píng)價(jià)飛行能力的回歸方程，然后對(duì)飛行學(xué)員的飛行能力作評(píng)價(jià)，定等級(jí)，但是，效果不太理想．其原因在于：①選出的評(píng)價(jià)飛行能力的指標(biāo)雖然都在不同程度上反映了一個(gè)學(xué)員的飛行能力的某些信息，但是各指標(biāo)之間存在一定的相關(guān)關(guān)系，反映的信息在一定程度上有重疊；②評(píng)價(jià)飛行能力等級(jí)界限的確定，人的主觀因素參與較多，影響了評(píng)價(jià)等級(jí)的客觀性．因此，有必要尋找和設(shè)計(jì)較少的幾個(gè)指標(biāo)，來綜合各指標(biāo)攜帶的信息，這幾個(gè)綜合指標(biāo)相互獨(dú)立，所代表的信息既不重疊，又包含了原指標(biāo)的大部分信息．因子分析正體現(xiàn)了這一思想，因此，因子分析法是解決該問題的一個(gè)好方法．
本文利用因子分析法，對(duì)飛行能力進(jìn)行綜合分析與評(píng)價(jià)，取得較好評(píng)價(jià)結(jié)果，為民航飛行員的選拔提供科學(xué)的參考依據(jù)．
2因子分析法
因子分析通過研究可觀測(cè)變量的相關(guān)矩陣或協(xié)方差矩陣的內(nèi)部依賴關(guān)系，把多個(gè)變量綜合為少數(shù)幾個(gè)稱為公因子或主因子的因子，并用這幾個(gè)不可觀測(cè)的公因子的線性函數(shù)與特定因子之和來描述原來觀測(cè)的每一變量，既找到可觀測(cè)變量受公因子支配的規(guī)律，從而盡可能合理地解釋存在于可觀測(cè)的原始變量之間的相關(guān)性，并起到簡化變量維數(shù)與結(jié)構(gòu)的作用。
[1]
設(shè)某問題中的有一定的相關(guān)關(guān)系的p個(gè)變量，并觀測(cè)得到這p個(gè)變量的n組資料，，…, ，各變量均受不可測(cè)的m個(gè)公因子的支配(m<p)，同時(shí)，每一個(gè)變量還受一個(gè)特殊因子的制約，于是原變量可用公因子和特殊因子線性表出，即
稱為因子分析模型.用矩陣表示: ，其中為因子載荷矩陣，為第i個(gè)變量在第j個(gè)公因子上的載荷. 為特殊因子，實(shí)際應(yīng)用中，往往忽略不計(jì).因此，在因子分析過程中，首先找出因子載荷矩陣，然后根據(jù)具體問題，結(jié)合專業(yè)知識(shí)給出各公因子合理的解釋及命名.如果一時(shí)難以找到合理解釋的公因子，進(jìn)一步作因子旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的公因子有著更明顯的實(shí)際意義.如果研究的問題需要，還可以把公因子表示成變量的線性組合，進(jìn)而對(duì)研究的每一個(gè)變量計(jì)算出公因子的估計(jì)值，即因子得分，再利用每個(gè)可觀測(cè)變量的因子得分值可對(duì)變量作出合理的評(píng)定。
3應(yīng)用實(shí)例
評(píng)價(jià)飛行能力的六個(gè)指標(biāo)是：光(手)反應(yīng)時(shí)(微秒)(AA1)，聲(腳)反應(yīng)時(shí)(微秒)(BB2)，被動(dòng)反應(yīng)最優(yōu)值(微秒)(C1)，被動(dòng)反應(yīng)總錯(cuò)次(C2)，綜合反應(yīng)平均時(shí)(微秒)(DD1)，綜合反應(yīng)總錯(cuò)次(DD3)．在飛行技術(shù)訓(xùn)練結(jié)束時(shí)，學(xué)生飛行駕駛技術(shù)等級(jí)的評(píng)定分為上等、中上等、中等、中下等及下等五個(gè)等級(jí)．現(xiàn)在對(duì)某年級(jí)畢業(yè)生中飛行駕駛技術(shù)等級(jí)為上等的15人(排序在前15位)和中上等的15人(排序在后15位)，共30名學(xué)生入學(xué)時(shí)的飛行能力檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，并對(duì)其飛行能力進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)．步驟如下：
(i)由于反映飛行能力的指標(biāo)與飛行能力的強(qiáng)弱程度成反比，首先對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)取倒數(shù)，然后再對(duì)取倒數(shù)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)表
(ii)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)表，計(jì)算出與之對(duì)應(yīng)的相關(guān)矩陣，見表1．
(iii)計(jì)算出相關(guān)矩陣的特征值，求特征值的貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率
從表2我們可以看出：前三個(gè)特征值的貢獻(xiàn)率已達(dá)76．283%，即可描述原變量的信息已達(dá)76．283%，而后三個(gè)攜帶的信息較少，也就忽略不計(jì)．因此，提取前三個(gè)因子能對(duì)所分析的問題作出較好的解釋．
[2]
(iv)求主成分解，并選用最大方差旋轉(zhuǎn)法旋轉(zhuǎn)因子，得因子載荷矩陣(見表3)．
通過旋轉(zhuǎn)，得到比較理想的因子載荷矩陣．從表3可以看出：X5，X6二個(gè)變量在因子F1上有較大的正載荷．這是一個(gè)典型的綜合反應(yīng)能力因子，代表了飛行學(xué)員綜合反應(yīng)能力的大小，即飛行學(xué)員動(dòng)作的靈活性，判斷的敏捷性與準(zhǔn)確性的體現(xiàn)．
在因子F2中，X3具有較大的正載荷，在其它指標(biāo)上，有相對(duì)較小的正載荷或負(fù)載荷．這表明因子F2是一個(gè)典型的被動(dòng)反應(yīng)因子，代表了飛行學(xué)員動(dòng)作的協(xié)調(diào)性和動(dòng)作節(jié)奏的快慢程度．
在因子F3中，X1具有很大的正載荷，X2具有較大的正載荷，因此F3是一個(gè)典型的簡單反應(yīng)因子，代表了飛行學(xué)員接受到簡單的光(聲)信號(hào)做出動(dòng)作反應(yīng)所需的時(shí)間，即代表了對(duì)信號(hào)反應(yīng)快慢的程度．
通過因子分析，用三個(gè)主因子F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3代表了六個(gè)反應(yīng)飛行能力的指標(biāo)，已具有76．283%的把握，且各因子也有了明確的解釋．F1包含了變量X5和X6攜帶的大部分信息，稱為綜合反應(yīng)能力因子；F2包含了變量X3攜帶的大部分信息，稱為被動(dòng)反應(yīng)因子；F3包含了變量X1，X2攜帶的大部分信息，稱為簡單反應(yīng)因子．
(v)運(yùn)用SPSS軟件得出30個(gè)學(xué)員的因子得分、排名及綜合排名，見表4．
[3]
利用因子得分，每一個(gè)學(xué)員的綜合得分值可用因子F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3的貢獻(xiàn)率作為權(quán)重ai(i=1，2，3)與對(duì)應(yīng)的得分之積：
這樣，就可以得到30名飛行學(xué)員中每一名的飛行能力的綜合得分zj(j=1，2，…，30)及其綜合排名，即飛行能力強(qiáng)弱的高低排序．(表4)
4結(jié)束語
通過上面的分析，可以得出如下結(jié)論：
一、飛行能力的因子分析，在保持原指標(biāo)大量信息的基礎(chǔ)上，簡化了觀測(cè)結(jié)構(gòu)．將原有的反映飛行能力的6個(gè)指標(biāo)降維成三個(gè)公因子，用三個(gè)公因子來描述反映飛行能力的六個(gè)指標(biāo)，即影響飛行學(xué)員飛行能力強(qiáng)弱的因素是學(xué)員自身的綜合反應(yīng)能力、被動(dòng)反應(yīng)能力和簡單反應(yīng)能力．表4中，在綜合反應(yīng)能力因子F1上，得分位于前15位且飛行駕駛技術(shù)等級(jí)為上等的有l(wèi)1人；在被動(dòng)反應(yīng)因子F2和簡單反應(yīng)因子F3上，在前15位且飛行駕駛技術(shù)等級(jí)為上等的分別是8人和10人，這就表明影響飛行能力的第一因素是飛行學(xué)員的綜合反應(yīng)能力，綜合反應(yīng)能力強(qiáng)，飛行駕駛技術(shù)相對(duì)就好．因此，要培養(yǎng)高素質(zhì)的民航飛行人員，在其養(yǎng)成學(xué)習(xí)階段，在注重學(xué)員體能訓(xùn)練的同時(shí)，可設(shè)置相關(guān)課程，不間斷地加強(qiáng)學(xué)員的綜合反應(yīng)能力的訓(xùn)練，提高學(xué)員的綜合反應(yīng)能力．
二、利用因子得分，通過加權(quán)求和，得到3O個(gè)學(xué)員飛行能力的綜合得分及排名(表4)．這些綜合分值是從信息量和系統(tǒng)效應(yīng)角度確定權(quán)數(shù)得出的，避免了主觀確定權(quán)數(shù)，使飛行能力的綜合評(píng)價(jià)客觀、公正．從表4中可看出，飛行駕駛技術(shù)等級(jí)為上等的前15人有11人的飛行能力綜合得分排在前15位中，飛行能力的測(cè)量值與飛行駕駛技術(shù)等級(jí)的符合率達(dá)到76%．另外還有兩人的飛行能力綜合得分位居16和17位，即飛行駕駛技術(shù)等級(jí)為上等的15人中只有兩人的飛行能力綜合得分排名靠后．可見飛行能力綜合得分高，其飛行駕駛技術(shù)等級(jí)也相對(duì)較高．這表明：利用因子分析，計(jì)算出飛行能力綜合得分，并按分值排名評(píng)價(jià)飛行能力強(qiáng)弱的方法是可行的，為選擇飛行能力強(qiáng)的飛行學(xué)員提供了有益的科學(xué)參考依據(jù)．這將使民航飛行員的培訓(xùn)質(zhì)量得到進(jìn)一步的提高，為我國民航事業(yè)培養(yǎng)出更多高素質(zhì)的飛行員．
[4]
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