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數(shù)學(xué)畢業(yè)論文-求實(shí)對稱矩陣特征值問題的分治算法

時(shí)間:2024-06-07 19:49:36 數(shù)學(xué)畢業(yè)論文 我要投稿
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數(shù)學(xué)畢業(yè)論文-求實(shí)對稱矩陣特征值問題的分治算法

 

數(shù)學(xué)畢業(yè)論文-求實(shí)對稱矩陣特征值問題的分治算法

求實(shí)對稱矩陣特征值問題的分治算法
 
摘要:本文介紹了求解對稱3對角矩陣特征值問題的分治算法及改進(jìn)的分治算法.對分治算法,改進(jìn)的分治算法,Jacobi方法及QR方法進(jìn)行了比較,討論了用分治算法或改進(jìn)的分治算法求實(shí)對稱矩陣特征值問題。數(shù)值例子說明利用分治算法或改進(jìn)的分治算法求實(shí)對稱矩陣特征值是非常有效的。

關(guān)鍵詞:實(shí)對稱矩陣 ,特征值 ,分治算法 ,Householder變換,QR方法 ,Jacobi方法 ,迭代

Divide-and-Conquer Algorithm for Solving Eigenvalue Problem of Real Symmetric Matrices
 
Abstract: In this paper, the divide-and-conquer algorithm and its new algorithm for solving the eigenvalue problem of symmetric tridiagonal matrices have been introduced 。 Also the algorithms comparision of divide-and-conquer algorithm , new algorithm , QR method and Jacobi method have been given。 Using divide-and-conquer algorithm or new algorithm to solving the eigenvalue problem of real symmetric matrices have been discussed。 Numerical tests show that these methods are very efficient。.

Key words:  real symmetric matrices;eigenvalue problem;divide-and-conquer algorithm;Householder transform;
QRmethod ;Jacobi method ;iteration

目 錄

  中文標(biāo)題………………………………………………………………………………………1
  中文摘要、關(guān)鍵詞………………………………………………………………………………1
  英文標(biāo)題………………………………………………………………………………………1
  英文摘要、關(guān)鍵詞………………………………………………………………………………1
正文
      §1引言…………………………………………………………………………………2
      §2求對稱3對角矩陣特征值的分治算法……………………………………………3
      2.1分割……………………………………………………………………………3
      2.2膠合……………………………………………………………………………3
      2.3用3項(xiàng)遞歸式、拋物插值法計(jì)算特征值………………………………………5
      §3改進(jìn)的分治算法……………………………………………………………………9
      3.1分割、膠合………………………………………………………………………9
          3.2用3項(xiàng)遞歸式、割線法迭代法計(jì)算特征值…………………………………10
    §4 求實(shí)對稱矩陣特征值的分治算法…………………………………………………12
      4.13對角化…………………………………………………………………………12
      4.2對變換后的矩陣特征值的計(jì)算…………………………………………………14
      4.3數(shù)值例子…………………………………………………………………………15
    §5算法的比較……………………………………………………………………………16
      5.1 Jacobi方法與QR方法…………………………………………………………17
      5.2分治算法、J方法 與QR 方法…………………………………………………17
    §6結(jié)束語…………………………………………………………………………………18
  參考文獻(xiàn)…………………………………………………………………………………………19
  致謝………………………………………………………………………………………………20


【包括:畢業(yè)論文、開題報(bào)告、任務(wù)書】

【說明:論文中有些數(shù)學(xué)符號是編輯器編輯而成,網(wǎng)頁上無法顯示或者顯示格式錯(cuò)誤,給您帶來不便請諒解!

 

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