數(shù)學美在教學中的作用和幾點嘗試

我們知道，數(shù)學具有簡單美、和諧美、奇異美等特征。但數(shù)學美卻蘊藏于它所特有的抽象符號、嚴格語言，演譯體系中。沒有音樂中的抒情旋律、沒有美術中鮮艷的畫面、沒有文學中動人的詩歌。因而缺乏數(shù)學素養(yǎng)的人往往感到它枯燥單調，神秘莫測，難以喚起審美情趣。著名的哲學家沙利文卻這樣說過：“優(yōu)美的公式就如但丁神曲中的詩句，黎曼的幾何與鋼琴合奏曲一樣優(yōu)美。”而作為當今時代中的一名數(shù)學教師更應該清楚并運用數(shù)學中的數(shù)學美，把它滲透在日常的教學過程之中，讓學生置身于數(shù)學教學情境之中，發(fā)展思維，提高能力。
一、數(shù)學美在教學中的作用
(一)揭示數(shù)學美，提高學生鉆研數(shù)學的主動性
數(shù)學學習雖然在創(chuàng)造性欲望的滿足上無法與數(shù)學發(fā)現(xiàn)相比，但同樣可以享受到“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的喜悅。一個概念的透徹理解，一個定理的巧妙證明，一個公式的正確使用，一個方法的恰到好處的運用，特別是一道難題經(jīng)過冥思苦想后的突然悟出，真似“驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”。
在圓的計算的教學中，為了加強學生對圓面積推導過程的理解和應用，我應用了數(shù)學中的簡單美特征，發(fā)給學生材料，先由學生按照印好的線剪拼，推導計算公式，然后小組討論能否拼成其他圖形。學生在相互討論中剪拼成了三角形、梯形，在我的指導下也推導出了圓的面積計算公式。在這過程中，他們興趣盎然，眼中閃耀著成功的喜悅。
(二)啟迪思維活動
開發(fā)智力，提高能力的核心是發(fā)展思維。在數(shù)學學習中，一個數(shù)學題的解法是否合理，除了有實踐標準和邏輯標準之外，還有美學標準。
例如應用題的解法常有多種，我們也提倡解決問題的方法多樣化，那么在這多種解法中如何判斷其優(yōu)劣呢?其最主要也是最基本的標準——是否簡捷。如：“一條路長1200米，某工程隊前3天修了全長的1／5，照這樣計算，修完這條路還需幾天?”
解法一：(1200-1200x1／5)÷(1200x1／5+3)=12(天)
解法二：1200+(1200x1／5+3)一3=12(天)
解法三：[(1-1／5)÷1／5]x3=12(天)
解法四：3÷1／5—3=12(天)
后兩種解法運算量小，道理也很清楚，特別是第四種解法．利用天數(shù)與與工作量的關系，一下子算出總天數(shù)，再減去已用的3天，馬上得解，因而也是最清楚、最美的解法。
(三)深化理解知識
在平面圖形的周長和面積這一課的復習過程中，我首先讓學生回憶了所學過的平面圖形，然后組織小組討論我們可以把這樣的平面圖形怎么進行分類?為什么?討論和分類的過程，也是理解這些圖形的內在聯(lián)系的過程，學生通過圖形的分類及用字母表示數(shù)量，得到的各種計算方式的極為優(yōu)美的簡潔的表達形式，體會到了數(shù)學所特有的美。

(四)陶冶思想情操
愛美是人的天性。人之愛美，在年少時尤為突出，我們要讓學生在美的享受中開啟心靈，引起精神的升華。充分利用生動的材料．以數(shù)學美的魅力撥動學生的心弦，使他們在享受數(shù)學美的愉悅中增長知識，受到教益，并在情感上產生共鳴，才能收到陶冶情操的良好效果。
在教圓的周長這一課時，我結合介紹我國古代數(shù)學家祖沖之，他把圓周率的值精確計算到了3．1415926-3．1415927之間，這在古代是多么的偉大啊，不言而喻，我國數(shù)學的輝煌成就中所體現(xiàn)出來的數(shù)學美，是給學生進行愛國主義教育的極好材料。又如，數(shù)學中的曲線不僅具有柔和而流暢的外形，而且還可以賦予豐富深刻的含義：圓，象征完美，象征團圓，而曲線則暗示著某種人生真諦。
二、實施美育的嘗試
(一)培養(yǎng)學生的審美意識
數(shù)學美雖是一種真實的美，但它是美的高級形式。因此，數(shù)學究竟美在何處，學生不可能輕易意識到。這就需要教師在教學中，有意識地培養(yǎng)學生的數(shù)學美感直覺，引導他們去發(fā)現(xiàn)美鑒賞美，從而提高審美能力。
例如：在數(shù)學“組合圖形的面積計算時”，我先用多媒體放映生活記實片，帶領學生觀察生活，到生活中去尋找數(shù)學。學生觀察，捕捉到生活中的許許多多已學過的平面圖形，然后定格在數(shù)學圖形上，讓學生提出問題，并思考如何解決，這樣變抽象的說教為形象的演示。利用多媒體手段，打破時空局限，激活創(chuàng)造思維。
(二)創(chuàng)造數(shù)學優(yōu)美環(huán)境
數(shù)學是一門科學，也是一門藝術。數(shù)學教學必須根據(jù)學生的心理特點，遵循教學規(guī)律。運用美育原則，通過教師的精心設計，把數(shù)學材料的靜態(tài)集合轉化成切合學生心理水平的教學的動態(tài)過程，造成一種知識與能力的結合，數(shù)學與藝術交融，教師與學生共鳴的優(yōu)美環(huán)境。
例如，為了推導圓錐體積公式，根據(jù)教材要求和學生實際，我設計了如下教學過程：
1、提出問題，引起猜想。
問：我們是怎么推導圓柱體積的?現(xiàn)在要推導圓錐的體積，該怎么辦?為什么?繼而通過討論，引起猜想。
2、實際演示、證實猜想。
拿出事先準備的等底等高的圓柱、圓錐。把它們的容積近似地看成它們的體積，通過實驗得出結論：等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
討論：如果不等底等高，結論能成立嗎?
數(shù)學教學的實質是思維過程的教學，教師須對課堂教學的全過程從宏觀結構到微觀環(huán)節(jié)都作精心布局，使教學動態(tài)系統(tǒng)可控和諧，使教學過程層次分明，起伏跌宕。環(huán)環(huán)緊扣，師生情感得到充分交流，讓學生在優(yōu)美的教學環(huán)境中受到教育。

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