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小學(xué)應(yīng)用題七環(huán)教學(xué)法
打開小學(xué)數(shù)學(xué)課本,不難發(fā)現(xiàn)：不論是哪一冊(cè),應(yīng)用題所占的比例都非常大。從歷年統(tǒng)考的試題、數(shù)學(xué)家庭作業(yè)、同步練習(xí)以及其他數(shù)學(xué)資料來看,亦然如此。在現(xiàn)實(shí)生活中，應(yīng)用題也隨處可見，例如，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，殺菌、消毒、滅蟲等，需要計(jì)算或估計(jì)濃藥或水的多少；建房蓋屋需要估計(jì)磚瓦、水泥、鋼筋的多少；專業(yè)養(yǎng)殖要計(jì)算支出、收入、盈虧的多少……這些都是現(xiàn)實(shí)生活中人們不得不進(jìn)行解決的應(yīng)用題�？梢哉f應(yīng)用題是生活的需要，無所不有，無處不在。因此，應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重點(diǎn)。
應(yīng)用題的特點(diǎn)是用語言文字?jǐn)⑹錾詈蜕a(chǎn)中的事件，由已知條件和問題組成，并且存在著一些數(shù)量關(guān)系。其存在形式要么是給出信息數(shù)據(jù)和問題，要求根據(jù)問題捕捉信息數(shù)據(jù)進(jìn)行解決；要么是有了信息數(shù)據(jù)，根據(jù)自己的需要提出問題進(jìn)行解決；要么是已有一些信息數(shù)據(jù)和存在的問題，需要先解決差的數(shù)據(jù)，進(jìn)而解決問題。它是一類非常講究思考的題型，邏輯性特別強(qiáng)，而且涉及面相當(dāng)廣。對(duì)于小學(xué)生來說，難以理解。因此，應(yīng)用題常常讓許多學(xué)生望而生畏。此外,在應(yīng)用題教學(xué)中，當(dāng)老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析時(shí)，學(xué)生似乎都是懂的，可當(dāng)學(xué)生自己去做時(shí)，就如同迷路的孩子一樣，找不到“題路”。即使老師再三叮囑學(xué)生一定要充分理解題意、認(rèn)真分析好再做，學(xué)生還是依舊束手無策，我行我素地胡亂做一通，結(jié)果錯(cuò)誤百出，令老師百思不解�？梢�，應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。
解答應(yīng)用題的過程，其實(shí)就是分析、推導(dǎo)、綜合數(shù)量關(guān)系，由已知求出未知的過程。應(yīng)用題的解答不僅要綜合運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、意義、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，還要具有分析、判斷、推理、綜合等思維能力。所以，應(yīng)用題教學(xué)不但可以鞏固知識(shí)，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。那么，如何進(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)呢？為此，筆者經(jīng)過不斷探索與實(shí)踐，精心設(shè)計(jì)了應(yīng)用題七環(huán)教學(xué)法，收到了可觀的教學(xué)效果。
應(yīng)用題七環(huán)教學(xué)法是在心理學(xué)理論和《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)下，根據(jù)應(yīng)用題的特點(diǎn)，從應(yīng)用題生活化的角度，針對(duì)應(yīng)用題在小學(xué)中的地位，對(duì)應(yīng)用題給師生帶來的困惑進(jìn)行不斷的探索與研究得出的。它以學(xué)生為主體，以加強(qiáng)思維訓(xùn)練、發(fā)展學(xué)生思維為重點(diǎn)，著眼于提高學(xué)生靈活解決實(shí)際問題的能力。其基本環(huán)節(jié)是：導(dǎo)→讀→思→說→記→找→研�，F(xiàn)分述如下：
1、導(dǎo)
導(dǎo)，即導(dǎo)入新課，是老師有機(jī)連接各個(gè)環(huán)節(jié)的橋梁。其目的是為學(xué)生探究新知識(shí)指明方向,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，把學(xué)生的注意力集中于新知識(shí)上，使學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)。導(dǎo)的水平如何，將直接影響教學(xué)的成敗。因此，對(duì)這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，教師千萬不可小覷，要引起高度的重視，不僅要讓導(dǎo)的內(nèi)容與新知識(shí)緊密聯(lián)系在一起，使其有利于學(xué)生進(jìn)行遷移類推，而且要密切聯(lián)系學(xué)生實(shí)際和現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生感到既容易學(xué)，又有趣；既有用，又有價(jià)值。為此，教學(xué)中，教師要注意導(dǎo)的方式，或者從學(xué)生的實(shí)際生活進(jìn)行啟發(fā),或者充分使用學(xué)具、教具進(jìn)行設(shè)疑,或者運(yùn)用課件，充分發(fā)揮多媒體的優(yōu)勢(shì)吸引學(xué)生，或者環(huán)環(huán)相扣，以舊引新�？傊�，不論運(yùn)用什么方式，只要能達(dá)到導(dǎo)的目的，導(dǎo)得自然，一般來說，都是可取而有效的導(dǎo)入方式。
2、讀
讀，指讀題目，是應(yīng)用題教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生自己感知信息數(shù)據(jù)的過程。讀，看起來是非常簡單的事，其實(shí)，要把應(yīng)用題讀通、讀透，還是比較困難的。有的學(xué)生之所以做錯(cuò),其實(shí)主要原因之一就是由于讀題時(shí)走馬觀花,沒有讀懂。“書讀百遍，其義自見。”應(yīng)用題也不例外。甚至可以這么說：“與其讓學(xué)生抄題目，不如讓學(xué)生多讀題目。”這當(dāng)中的道理，就像讓學(xué)生抄不認(rèn)識(shí)的字一樣，不論抄多少遍，學(xué)生還是同樣不認(rèn)識(shí)、不理解。
讀,要講究一定的方式。在小學(xué)，大多數(shù)的學(xué)生讀題時(shí)都不注意停頓，語感非常差，使得數(shù)學(xué)意識(shí)低下，因而理解不透題意。教學(xué)中教師要給學(xué)生以讀的指導(dǎo)：可以朗讀，可以默讀；可以個(gè)人讀，也可以分組讀；還可以全班齊讀，形式不拘一格。此外，還要注意讀的語速。通常情況下，語速以稍慢為佳，以能準(zhǔn)確感知信息數(shù)據(jù)及問題為標(biāo)準(zhǔn)。因此 ，讀的時(shí)候一定要全面、仔細(xì)，既不加字也不減字，對(duì)于較深的題目，甚至要咬文嚼字。這樣不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，而且也使學(xué)生的感知能力得到了培養(yǎng)，同時(shí)也提高了學(xué)生捕捉信息數(shù)據(jù)的能力，為學(xué)生理解題意奠定了初步的基石。
3、思
思，指學(xué)生讀題后，思考題目中的已知條件和問題該如何表述，該把哪個(gè)量看作單位“1”，如何用線段圖描述題目，題目中有什么樣的數(shù)量關(guān)系，可以用什么方法來解答等，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的中心環(huán)節(jié)。學(xué)生思得如何，主要是看教師是否根據(jù)學(xué)生的經(jīng)歷和思維水平，合理而充分利用可用的教學(xué)資源，使學(xué)生思維現(xiàn)實(shí)化。只要是上數(shù)學(xué)的老師，都很清楚地知道，一些學(xué)生，尤其是學(xué)困生，在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，往往感到困難重重，其中重要的原因就是他們?cè)诮忸}過程中缺乏思維活動(dòng)的自覺性與周密性。因此，教學(xué)中教師要加強(qiáng)引導(dǎo)，切實(shí)做好學(xué)生的引導(dǎo)者，設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的大腦器官。不但要留給學(xué)生充分思考的余地，使學(xué)生主動(dòng)而積極地產(chǎn)生遐想，引發(fā)思維的火花，而且要關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的思維活動(dòng)，為學(xué)生提供獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，對(duì)學(xué)生負(fù)責(zé)。切忌以教師的說講來代替學(xué)生的思，力求“實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上都得到不同程度的發(fā)展”。
4、說
說，指學(xué)生用語言對(duì)自己的思考進(jìn)行表達(dá)，屬于口頭動(dòng)腦，是對(duì)題目的再理解，是最積極的思維表現(xiàn)。“人的思維，尤其是抽象思維，與言語密不可分。”“言語使思維更凝縮。”“語言是思維的工具，人們利用它進(jìn)行各種思維活動(dòng)。”可見，語言能促進(jìn)思維的發(fā)展。說也是教師了解學(xué)生思維水平的重要手段。教師評(píng)價(jià)學(xué)生愛動(dòng)腦筋，勤于思考，智商高等，主要就是從學(xué)生平時(shí)說的積極性這一角度來進(jìn)行評(píng)價(jià)的。所以在教學(xué)過程中，教師要重視說的訓(xùn)練，尤其是學(xué)困生，更應(yīng)該激發(fā)他們說的欲望，使他們不僅僅是想說，而且是要說；給他們一個(gè)說的舞臺(tái)，讓他們充分表現(xiàn)自己，體驗(yàn)到成功的快樂。因此，說的時(shí)候應(yīng)盡可能采用個(gè)人說的方式進(jìn)行，以便更好地了解學(xué)生。此外，還要要重視說的依據(jù)，也就是根據(jù)什么來說的。只有把依據(jù)弄得一清二楚，學(xué)生才能明白應(yīng)用題是如何體現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的，才能判斷自己思的結(jié)果是否正確。這樣不僅能讓學(xué)生更好地掌握和運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)，加深對(duì)應(yīng)用題的理解，學(xué)會(huì)思的方法，而且能使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自己，建立自信。
5、記
記，指將學(xué)生說的內(nèi)容簡單明了地寫下來。就條件和問題來說，記的實(shí)質(zhì)是對(duì)原題進(jìn)行刪節(jié)、組裝、制作的過程，是對(duì)原題的一種精加工。就整個(gè)這一環(huán)節(jié)來說，記的目的是變復(fù)雜為簡單，加深記憶，強(qiáng)化理解，以便于學(xué)生觀察、分析和綜合運(yùn)用。常言道：好記性不如爛筆頭。學(xué)生通過“讀”“思”“說”的訓(xùn)練后，得到的材料往往是零亂的，因而運(yùn)用時(shí)常常丟三落四。在現(xiàn)實(shí)生活中，應(yīng)用題也并非要像書上那樣詳細(xì)地寫出來，而只需要進(jìn)行簡單地記載即可。記，還是學(xué)生概括能力的表現(xiàn)之一。通過觀察記的內(nèi)容是否完整簡潔，可以看出學(xué)生提練語言的水平。因此，教師有必要培養(yǎng)學(xué)生記的能力，尤其是較復(fù)雜的應(yīng)用題，記就更有必要了。記，最好在草稿本上進(jìn)行，當(dāng)然，如果覺得有必要，也可以在作業(yè)本上進(jìn)行，但一定要注意題目中具有隱蔽性的那種條件，記的時(shí)候應(yīng)當(dāng)把缺省部分寫出來。
例如:“一個(gè)兒童體內(nèi)所含的水分有28千克，占體重的4/5。這個(gè)兒童的體重是多少千克？”在這道題中，“占體重的4/5”是一個(gè)缺省條件，應(yīng)該把缺省的部分“水分”補(bǔ)出來，記為“水分占體重的4/5”只有這樣，才能為學(xué)生掃清第一道障礙。
6、找
找，指學(xué)生根據(jù)已知條件和問題，找出題目的突破口和單位“１”等，進(jìn)而找出題目中的數(shù)量關(guān)系（等量關(guān)系），屬于分析的過程。
突破口一般是一個(gè)比較難理解的句子，是學(xué)生理解題的攔路虎，通常是帶比、分?jǐn)?shù)或幾倍等的語句。教師應(yīng)當(dāng)設(shè)法使學(xué)生找出這種句子進(jìn)行理解。單位“1”是用來衡量的量，一般是緊接分?jǐn)?shù)或幾倍前的那個(gè)量；有比時(shí)，通常是相比的幾個(gè)合起來的總量；或者就是題目中的總路程、總工作量等�？偟恼f來，和誰進(jìn)行比較，誰就是單位“1”。單位“1”是學(xué)生解答應(yīng)用題的基礎(chǔ)之一。學(xué)生是否找準(zhǔn)單位“1”，常常影響解題的對(duì)錯(cuò)。因此，教學(xué)中，教師要要引導(dǎo)學(xué)生弄清用來比較的量，教給學(xué)生識(shí)別比較量的方法，以便找出單位“1”的量。值得注意的是有的題目中存在著兩個(gè)甚至三個(gè)單位“1”，解題時(shí)要注意單位“1”的統(tǒng)一。數(shù)量關(guān)系是應(yīng)用題的靈魂，是學(xué)生解答應(yīng)用題的前提和根本，也是學(xué)生解答應(yīng)用題最大的困難。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生了解人類關(guān)于數(shù)學(xué)方面的文化遺產(chǎn),學(xué)到一定的數(shù)學(xué)知識(shí),還要使學(xué)生學(xué)會(huì)用知識(shí)來認(rèn)識(shí)事物,解決實(shí)際問題。因此，教師不僅要使學(xué)生能獲取數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而且要重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和從具體題目中找數(shù)量關(guān)系的能力。只有找到正確無誤的數(shù)量關(guān)系,才能根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行正確的解答。
找數(shù)量關(guān)系的方法有三種:
①對(duì)已知條件和問題逐一找；
②對(duì)已知條件和問題綜合找；
③明確單位“1”，畫線段圖找。畫線段圖時(shí)，一般是先任意畫一條線段來表示單位“1”的量,然后確定應(yīng)該分的段數(shù)……單位“1”的量畫好了，再畫其他的量。
例如：“一條褲子的價(jià)格是75元，是一件上衣的2/3。一件上衣多少元？”在這道題中，“是一件上衣的2/3”是一個(gè)缺省條件，是題目的突破口，應(yīng)注意理解；應(yīng)該把“上衣”看作單位“1”。學(xué)生這樣理解后，自然能找出“褲子單價(jià)=上衣單價(jià)×2/3”這一數(shù)量關(guān)系，或者畫出下面的線段圖，找出數(shù)量關(guān)系。
7、研
研，指學(xué)生根據(jù)信息數(shù)據(jù)，利用找到的基本數(shù)量關(guān)系及某一條件或問題，研究出其他的數(shù)量關(guān)系，也就是從不同的角度進(jìn)行思考,靈活運(yùn)用后學(xué)知識(shí),嘗試多種多樣化的解題方法，是解題思維的拓展，能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。其具體做法可以是利用加減乘除各部分間的關(guān)系對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行變式，也可以是對(duì)題目中能進(jìn)行轉(zhuǎn)換說法的條件（多數(shù)是帶幾倍分?jǐn)?shù)或比的條件）進(jìn)行換說法，也就是運(yùn)用多種方法表達(dá)所學(xué)知識(shí)，)3找出新的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答。
例如：“一個(gè)農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃在100公頃的地里播種大豆和玉米。播種面積的比是3:2。兩種作物各播種多少公頃？”本題中有一個(gè)明顯的數(shù)量關(guān)系：“大豆面積 玉米面積 = 100 ”利用加法各部分間的關(guān)系，可以得到兩個(gè)數(shù)量關(guān)系：“大豆面積 = 100 - 玉米面積”和“玉米面積 = 100 - 大豆面積”。題目中的關(guān)鍵句是“播種面積的比是3:2”，也是一個(gè)缺省條件，補(bǔ)完整就是“大豆面積與玉米面積的比是3:2，即，大豆面積:玉米面積=3:2 。對(duì)這一條件進(jìn)行換說訓(xùn)練，又可以得到以下說法和理解：
①玉米面積:大豆面積 = 2:3
②大豆面積是玉米面積的3/2(豆=玉×3/2；玉為單位“1”）
③玉米面積是大豆面積的2/3(玉=豆×2/3；豆為單位“1”）
④大豆面積比玉米面積多1/2〈 豆=玉 玉×1/2；豆=玉×（1 1/2）；玉為單位“1” 〉
⑤玉米面積比大豆面積少1/3< 玉=豆-豆×1/3；玉 = 豆×（1-1/3）；豆為單位“1”>
⑥大豆面積3份,玉米面積2份,共5份。
又如：“一張課桌比一把椅子貴10元，如椅子的單價(jià)是課桌的3/5。課桌、椅子各是多少元？”本題中的“ 椅子的單價(jià)是課桌的3/5”這一條件也可以理解為“椅子單價(jià):課桌單價(jià)=3:5”這樣又可以像上一例一樣進(jìn)行探究，從而找出多種多樣的數(shù)量關(guān)系，這樣不僅加深了理解，豐富了解法，更有助于發(fā)展學(xué)生的思維。
總之，研究出的數(shù)量關(guān)系越多，“腦野”越開闊，思路越清析，解題方法越豐富靈活。因此，教學(xué)中教師不能僅僅滿足于得出正確的結(jié)果，而要進(jìn)行必要的研究。只有這樣才能使學(xué)生能靈活運(yùn)用不同的方法解決問題，做到活學(xué)活用，也只有這樣才能滿足于優(yōu)秀學(xué)生的求知欲，使其在數(shù)學(xué)上得到更好的發(fā)展。
以上七個(gè)環(huán)節(jié)，并非是孤立的，每一環(huán)節(jié)都可能會(huì)有其他環(huán)節(jié)的相隨或參與�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)教學(xué)的組織者，引導(dǎo)者與合作者。因此，在七環(huán)教學(xué)法中，教師要把握好自己的角色。提高學(xué)生解應(yīng)用題的能力，是一個(gè)長期而復(fù)雜的過程，不能一蹴而就。教師要轉(zhuǎn)變思想觀念、教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式，經(jīng)常以思為中心，讓說貫穿始終，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生感觀，使學(xué)生的腦、眼、口、手齊頭并進(jìn)，勇于讓學(xué)生以合作交流等方式去主動(dòng)探究。只有這樣，才能培養(yǎng)學(xué)生思維，拓寬解題思路。學(xué)生遇到應(yīng)用題時(shí)，才能迎刃而解。
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