基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溲芯?/p>
摘 要：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論近年來(lái)發(fā)展迅速。介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的相關(guān)知識(shí)，基于此對(duì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥M(jìn)行了探究，闡述其特性并對(duì)其未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了展望。
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關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論;計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò);網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?/p>
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<strong> 0、引言</strong></p>
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近年來(lái)，關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的文章不斷在各大國(guó)際一流刊物上發(fā)表，內(nèi)容涉及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在各學(xué)科中的應(yīng)用等等。出現(xiàn)以上情況，肇因于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論面對(duì)一些情況表現(xiàn)出的普適性，這也使復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論成為國(guó)際學(xué)術(shù)界新的研究熱點(diǎn)。計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)作為同樣迅猛發(fā)展的學(xué)科，也是學(xué)術(shù)界一直以來(lái)關(guān)注的熱點(diǎn)，巧合的是用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論知識(shí)可以非常簡(jiǎn)化且準(zhǔn)確地通過(guò)拓?fù)涞男问疥U釋計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)。我們將單個(gè)的計(jì)算機(jī)看作一個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)，將連接各個(gè)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的介質(zhì)看作路徑，那么計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)就可以簡(jiǎn)化描述為一個(gè)以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)的拓?fù)鋱D。基于以上結(jié)論，本文將對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論下的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥M(jìn)行研究。</p>
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<strong> 1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論概述</strong></p>
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著名科學(xué)家錢(qián)學(xué)森給出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的定義：具有自組織、內(nèi)部相似、吸引引子、小區(qū)域、無(wú)標(biāo)度中一部分或者是全部的網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。</p>
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1.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)-陛質(zhì)</p>
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(1)平均路徑長(zhǎng)度。平均路徑長(zhǎng)度指所有節(jié)點(diǎn)之間距離的平均值，能夠形象解釋這一概念的是著名的“小世界”試驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)要求參與者把一封信傳給他們熟悉的人之一，藉此探明數(shù)人網(wǎng)絡(luò)中路徑長(zhǎng)度的分布，結(jié)果表明平均穿過(guò)人數(shù)僅為6人，這一試驗(yàn)也正是流行的“六度分離”概念的起源。</p>
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(2)聚集系數(shù)。聚集系數(shù)C用來(lái)描述網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的聚集情況，同樣以人類(lèi)社交為例，即在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中，與你保持朋友關(guān)系的幾個(gè)人也有可能彼此是朋友，通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明大部分真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)是相對(duì)聚集的。</p>
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(3)度分布。度分布用來(lái)描述網(wǎng)絡(luò)中邊的數(shù)目相同的節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)中的比值，即在社交網(wǎng)絡(luò)中有指定數(shù)目的朋友個(gè)數(shù)占總?cè)藬?shù)的比值。除了以上3個(gè)性質(zhì)外，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)還有網(wǎng)絡(luò)彈性、介數(shù)、度和聚集系數(shù)相關(guān)性等性質(zhì)，在未來(lái)對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和應(yīng)用學(xué)科的結(jié)合中都將起到指導(dǎo)作用。</p>
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1.2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征</p>
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(1)小世界效應(yīng)。前文中提到由復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長(zhǎng)度概念引入的著名試驗(yàn)闡釋了“小世界”的內(nèi)涵，這一內(nèi)涵之于現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的意義在于揭示了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)無(wú)論規(guī)模大小，都是由N個(gè)微小節(jié)點(diǎn)連接的，看似毫無(wú)關(guān)聯(lián)的幾個(gè)小節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)非常短的路徑就可以產(chǎn)生聯(lián)系，相互關(guān)聯(lián)，而這種關(guān)聯(lián)的建立也是大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的基礎(chǔ)。</p>
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(2)集群性。集群性是指在一個(gè)大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中存在的一種內(nèi)聚傾向。仍然以社會(huì)網(wǎng)絡(luò)為例，甲在當(dāng)?shù)氐囊粋�(gè)茶道社A，乙是甲的好友，而乙同樣也是另一個(gè)茶道社B的社員，那么隨著甲和乙溝通交往的深入，最后很有可能使得茶道社A與茶道社B之間產(chǎn)生更多更緊密的聯(lián)系，而這樣的聯(lián)系所引發(fā)的后續(xù)影響就是世界在逐步縮小，個(gè)體間的關(guān)系越來(lái)越緊密。</p>
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(3)冪律分布。在一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)里，冪律的度值趨于服從泊松定律，即滿足公式P(k)一k—r，而冪律分布統(tǒng)計(jì)參數(shù)r與網(wǎng)絡(luò)的大小無(wú)關(guān)，我們將這樣的網(wǎng)絡(luò)稱(chēng)為無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)的無(wú)標(biāo)度性體現(xiàn)在無(wú)論測(cè)量的單位變大或是變小，所研究的客體性質(zhì)如形態(tài)、復(fù)雜程度和統(tǒng)計(jì)特征均不發(fā)生變化。</p>
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1.3 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型</p>
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網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)是規(guī)則網(wǎng)絡(luò)模型，規(guī)則網(wǎng)絡(luò)模型的特點(diǎn)是每個(gè)節(jié)點(diǎn)的邊數(shù)都相同，而這樣的網(wǎng)絡(luò)模型過(guò)于理想化，在真實(shí)網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)這樣的規(guī)則網(wǎng)絡(luò)概率小而又小，岡此在20世紀(jì)50年代末又有人提出了全隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型，這種模型更加符合真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際情況，基于這樣的模型，又有一些其它網(wǎng)絡(luò)模型被相繼提出。</p>
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(1)小世界網(wǎng)絡(luò)(smal—world networks)。大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，真實(shí)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出的特點(diǎn)不像規(guī)則網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)那樣分為幾段而是更趨于兩者之間，它在具有較短平均路徑的同時(shí)也有較高的聚集性。因此Watts和Strongatz在l998年提出了一種介于規(guī)則模型和全隨機(jī)模型之間的新模型—— 小世界網(wǎng)絡(luò)(簡(jiǎn)稱(chēng)WS網(wǎng)絡(luò))，模型的構(gòu)造如圖1所示。</p>
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(2)無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)(Scale—free net works)。提到無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)就不得不提到著名的BA模型(由Barabasi和Albert提出故命名為BA模型)。BA模型認(rèn)為以前的模型沒(méi)有考慮到網(wǎng)絡(luò)是開(kāi)放的，不斷會(huì)有新的節(jié)點(diǎn)加人，也沒(méi)有考慮到新節(jié)點(diǎn)會(huì)自動(dòng)擇優(yōu)選擇度數(shù)大的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接。BA模型在考慮到以上因素后，經(jīng)過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)和計(jì)算，得出BA 網(wǎng)絡(luò)度的分布逐漸穩(wěn)定在指數(shù)為3的冪律分布，這一結(jié)論也恰好能夠與真實(shí)網(wǎng)絡(luò)的大量實(shí)驗(yàn)結(jié)論相吻合。BA模型的貢獻(xiàn)還在于它催生出很多以這一模型為基礎(chǔ)的新研究，比如李翔和陳關(guān)榮提出的局域世界演化模型、權(quán)重演化網(wǎng)絡(luò)模型等等，這標(biāo)志著人們對(duì)網(wǎng)絡(luò)世界的.認(rèn)識(shí)更加主動(dòng)而深入了。</p>
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<strong> 2、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械膽?yīng)用</strong></p>
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計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)面臨著前所未有的復(fù)雜情況，在這個(gè)世界上幾乎每秒鐘都有新的用戶(hù)加入計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)，幾乎每秒鐘都有新的技術(shù)或協(xié)議融人計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)。因此，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)不同于其它復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)學(xué)科，它的快速變化決定其與眾不同�；诖颂攸c(diǎn)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與計(jì)算機(jī)網(wǎng)路相結(jié)合將催生新的、更符合實(shí)際網(wǎng)絡(luò)情況的新模型以用于研究計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洹?/p>
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2.1 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)模型</p>
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計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性很大程度上是從其動(dòng)力學(xué)的復(fù)雜性表現(xiàn)的，具體來(lái)說(shuō)就是網(wǎng)絡(luò)既具備抗變換性同時(shí)也具有脆弱性，所謂抗變換性就是魯棒性，它是指控制系統(tǒng)在一定(結(jié)構(gòu)、大小)的參數(shù)攝動(dòng)下，維持其它某些性能特性，即在異常和危險(xiǎn)情況下系統(tǒng)的生存，比如計(jì)算機(jī)在輸人錯(cuò)誤、磁盤(pán)故障、網(wǎng)絡(luò)過(guò)載或惡意攻擊下還能夠保證不死機(jī)、不崩潰。而計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)在具備抗變換性的同時(shí)還具有脆弱性。在整個(gè)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中有一些關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，一旦它們中的部分失效— — 即使是它們中的一小部分失效，都很有可能導(dǎo)致計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)崩潰。計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的特性決定了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的幾個(gè)經(jīng)典模型并不適用，于是美國(guó)加州大學(xué)的學(xué)者近年來(lái)根據(jù)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)提出了HOT 模型。HOT系統(tǒng)可采用沙堆模型進(jìn)行模擬，但這里的沙堆必須加入人工設(shè)計(jì)因素，即存在優(yōu)化目標(biāo)和人為調(diào)整因素。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看出HOT模型已經(jīng)能夠初步解釋計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的人工設(shè)計(jì)，但是這種解釋仍然是初步的，對(duì)于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的很多特性HOT模型仍然無(wú)法做到完全涵蓋，但是相對(duì)于之前以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性為基礎(chǔ)研究的情況，這不能不說(shuō)是該研究的重要進(jìn)步。</p>
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2.2 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)病毒防治</p>
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復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論能夠較好地應(yīng)用于人類(lèi)的病毒傳播學(xué)當(dāng)中，同樣，在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)病毒防治領(lǐng)域也能夠發(fā)揮其作用。</p>
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拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)決定網(wǎng)絡(luò)的特性，這句話不僅強(qiáng)調(diào)了網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的重要性，同時(shí)也為人們認(rèn)識(shí)和防治計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)病毒傳播提供了重要啟示。在研究中發(fā)現(xiàn)，由于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)自身的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定了它不利于計(jì)算機(jī)病毒的傳播，相比之下，小世界網(wǎng)絡(luò)更容易傳播病毒，無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)只要小部分節(jié)點(diǎn)感染就能導(dǎo)致大范圍的病毒傳播，巧合的是計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)不僅具有小世界的特征，同樣也有無(wú)標(biāo)度性，因此計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)病毒的傳播防治一直是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的工作。</p>
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復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論無(wú)論在動(dòng)力學(xué)建模還是在病毒防治方面都有重要意義，未來(lái)與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湎嘟Y(jié)合的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究必將成為該學(xué)科的研究重點(diǎn)和熱點(diǎn)。</p>
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<strong> 3、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溲芯空雇?/strong></p>
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基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溲芯�，從新的視角審視�?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的高度關(guān)注一些具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的事件，通過(guò)對(duì)這些事件不同視角的解讀進(jìn)行研究。</p>
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3.1 理論角度</p>
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完善應(yīng)用于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，盡快構(gòu)造符合要求的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ�，基于更�?yōu)的模型對(duì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)學(xué)特性進(jìn)行再研究。只有向著這個(gè)方向努力，才能夠更好地面對(duì)快速發(fā)展的技術(shù)帶來(lái)的“副作用”，在問(wèn)題發(fā)生時(shí)不是采取“治標(biāo)不治本”的補(bǔ)救措施，而是從結(jié)構(gòu)人手，將問(wèn)題從根源上解決。與此同時(shí)，面對(duì)不斷發(fā)展的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，我們應(yīng)當(dāng)總結(jié)出一整套較為完善的模型評(píng)價(jià)機(jī)制，使模型評(píng)價(jià)的維度更全面，對(duì)于新問(wèn)題的響應(yīng)更迅速。</p>
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3.2 應(yīng)用角度</p>
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根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特性，應(yīng)當(dāng)更深入地研究計(jì)算機(jī)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、資源管理與配置，在應(yīng)用層面上構(gòu)建性能良好、安全性高、便于管理的服務(wù)程序，推出具有小世界性或無(wú)標(biāo)度性的P2P網(wǎng)絡(luò)甚至是web網(wǎng)絡(luò)。</p>
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3.3 同步控制</p>
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計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的同步性一直是計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定的大敵，同步發(fā)生將導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)擁堵甚至崩潰。因此，從復(fù)雜理論的角度分析計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)�，從結(jié)構(gòu)暑面解決有害同步將是未來(lái)研究的重點(diǎn)之一。</p>
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3.4 病毒防治</p>
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要明確計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)病毒傳播的方式，了解原網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的特性，找出針對(duì)特定病毒傳播方式的特定結(jié)構(gòu)缺陷，最大程度保障計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全。</p>
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<strong> 4、結(jié)語(yǔ)</strong></p>
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計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)以其龐大的規(guī)模和復(fù)雜多變的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)向?qū)I(yè)研究人員提出了挑戰(zhàn)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論無(wú)疑為該研究洞開(kāi)了一扇大門(mén)，以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究方式分析計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題，不僅為研究提供了新方向、新方法，為計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)研究重大突破提供了理論準(zhǔn)備，同時(shí)也為計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用和管理帶來(lái)了更合理的規(guī)劃和管理措施。</p>
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參考文獻(xiàn)：</p>
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[1] 陳炳坤，姚爽林.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溲芯縖M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2009.</p>
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<script>s(](https://p.9136.com/00/l/d1d0bebf4_5ee436fd1d163.jpg)
【基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溲芯俊肯嚓P(guān)文章：
1.基于ＳＮＭＰ的拓?fù)浒l(fā)現(xiàn)的研究
3.計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分類(lèi)研究
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5.淺談基于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)模式研究
6.基于計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)控系統(tǒng)應(yīng)用研究