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小議作物非充分灌溉制度的模擬優(yōu)化方法
摘 要: 非充分灌溉條件下作物灌溉制度優(yōu)化可以有效地提高作物產(chǎn)量及水分利用率。以農(nóng)田水量平衡模擬模型、作物水分生產(chǎn)函數(shù)和水分敏感指數(shù)累積函數(shù)為基礎(chǔ),建立了以灌溉日期為決策變量的非充分灌溉制度模擬優(yōu)化模型,利用單純形搜索法來確定最優(yōu)灌溉制度(以作物產(chǎn)量最高為目標(biāo))。針對(duì)北京1999 年冬小麥返青后的實(shí)際情況,利用以上方法對(duì)冬小麥灌溉制度進(jìn)行了模擬與分析。結(jié)果表明,隨著灌溉定額的增加,最優(yōu)灌溉制度下的田間騰發(fā)量和冬小麥產(chǎn)量也相應(yīng)增加,但其增加幅度卻逐漸減小。在灌溉水量不足的條件下,應(yīng)首先保證抽穗初期的灌溉,然后考慮在拔節(jié)期進(jìn)行灌溉,可以達(dá)到較好的增產(chǎn)效果。中國碩士論文網(wǎng)為您提供碩士畢業(yè)論文。
關(guān)鍵詞: 非充分灌溉; 優(yōu)化灌溉制度; 土壤水量平衡;
作物水分生產(chǎn)函數(shù); 農(nóng)田騰發(fā)量在干旱、半干旱地區(qū),農(nóng)田灌溉對(duì)作物生長(zhǎng)具有重要作用。但由于水資源量不足,可用于農(nóng)田灌溉的水量也是有限的。在有限的灌溉水量下,如何通過水量在地區(qū)間、時(shí)間上的合理分配,以達(dá)到增加產(chǎn)量、提高灌溉水利用效率的目的,是非充分灌溉理論研究的重要內(nèi)容。
優(yōu)化灌溉制度主要研究一定的水量如何在作物的生育期進(jìn)行合理分配,以實(shí)現(xiàn)作物產(chǎn)量最大或效益最高的目標(biāo)。目前用于確定作物優(yōu)化灌溉制度的方法很多,如動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法、非線性規(guī)劃方法、線性規(guī)劃方法等[ 1 ] ,其中應(yīng)用較多的是動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法。這些方法往往是以階段(生育階段、月、旬或周)是否灌水、灌水定額為決策變量,能夠解決不同階段間的水量分配問題,但不能確定階段內(nèi)的具體灌水日期,階段較長(zhǎng)時(shí)所得到的結(jié)果不一定能達(dá)到最優(yōu)效果。土壤水量平衡模型[ 2 ] 和土壤水動(dòng)力學(xué)模型[ 3 ] 也已應(yīng)用于灌溉制度的模擬和評(píng)價(jià)。
本文以農(nóng)田水量平衡模擬模型、作物水分生產(chǎn)函數(shù)和水分敏感指數(shù)累積函數(shù)為基礎(chǔ),建立了以灌溉日期為決策變量的非充分灌溉制度模擬優(yōu)化模型,根據(jù)模擬優(yōu)化結(jié)果可以直接得到最優(yōu)灌水日期更便于指導(dǎo)農(nóng)田灌溉實(shí)踐。
非充分灌溉條件下作物灌溉制度的模擬優(yōu)化模型非充分灌溉條件下作物灌溉制度的模擬優(yōu)化模型包括農(nóng)田水量平衡模擬與作物產(chǎn)量計(jì)算模型、作物灌溉制度優(yōu)化模型兩部分。首先通過農(nóng)田水量平衡模擬得到一定灌溉制度下的田間騰發(fā)量的動(dòng)態(tài)過程,利用作物水分生產(chǎn)函數(shù)與水分敏感指數(shù)累積函數(shù)估算作物相對(duì)產(chǎn)量; 根據(jù)作物、灌水方法等情況確定灌水定額,根據(jù)可利用灌溉水量確定灌溉次數(shù),然后利用一定的非線性優(yōu)化方法(文中采用單純形搜索法)確定最佳的灌水日期, 使作物相對(duì)產(chǎn)量最大。
農(nóng)田水量平衡模擬模型水量平衡模型是一種概念性模型,根據(jù)一定時(shí)段內(nèi)土壤水分的輸入和輸出來確定土壤水分的變化。田間水量平衡要素主要包括降雨(P)、灌溉(I )、騰發(fā)(E T )、根系層底部水分交換量(Q, 以滲漏為正)、地面徑流(R)等,如圖1 所示。農(nóng)田水量平衡的基本方程為Δ式中: W1 、W2 分別為時(shí)段始、末的根系層貯水量ΔW為其變化量。在水量平衡要素中,階段降水量可根據(jù)氣象觀測(cè)得到; 灌水量是人工控制與可測(cè)量的; 其他各項(xiàng)則需要根據(jù)一定的方法進(jìn)行估算。在半干旱、半濕潤地區(qū)徑流量R 一般比較小,且主要出現(xiàn)在汛期,可以根據(jù)一定的產(chǎn)流機(jī)制(如超滲產(chǎn)流)來估算。因此進(jìn)行農(nóng)田水量平衡模擬的關(guān)鍵是估算騰發(fā)量與根系層底部的水分交換量。
田間騰發(fā)量取決于大氣蒸發(fā)能力(以參考作物騰發(fā)量E T 0 表示)、作物類型及生長(zhǎng)狀況(以作物系數(shù)Kc 表示)、土壤供水情況(以土壤水分脅迫系數(shù)表示),采用單作物系數(shù)計(jì)算騰發(fā)量的公式為式中: E T m 為不受水分脅迫時(shí)的農(nóng)田最大騰發(fā)量。
與氣象因素有關(guān),可根據(jù)F A O 推薦的公式[ 4 ] 計(jì)算。對(duì)于一定的作物, Kc 與作物生育階段和生長(zhǎng)狀況有關(guān),為簡(jiǎn)化可將其近似視為生育時(shí)間t 的函數(shù),采用下式進(jìn)行估算:式中: Kc m 為生育期最大作物系數(shù), tm 為Kc m 對(duì)應(yīng)的時(shí)間, c 為形狀參數(shù)。Ks 主要與土壤含水狀況有關(guān),一個(gè)常用的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系為≤W≤式中: Wp 為凋萎點(diǎn)對(duì)應(yīng)的根系層貯水量, Wj 為騰發(fā)不受脅迫的根系層臨界貯水量, n 為指數(shù)。
根系層底部水分交換量Q 可采用不同的方法進(jìn)行估計(jì),如簡(jiǎn)化法(近似認(rèn)為Q= 0)、零通量面法、經(jīng)驗(yàn)方法等。在水量平衡模擬中采用經(jīng)驗(yàn)方法比較合適,本文采用文[5]的公式計(jì)算。
式中: a、d 為經(jīng)驗(yàn)參數(shù); Wf 為根系層田間持水量為根系層底部水分交換的臨界貯水量,與土壤持水能力、地下水埋深等因素有關(guān),在地下水位變化不大時(shí),可近似視為常數(shù)。
根據(jù)土壤特性及實(shí)測(cè)的土壤水分動(dòng)態(tài)變化過程,可以確定以上公式中的參數(shù),然后即可進(jìn)行不同灌溉制度下土壤水分的動(dòng)態(tài)模擬,得到相應(yīng)的田間騰發(fā)過程E T t。
作物水分生產(chǎn)函數(shù)與水分敏感指數(shù)累積函數(shù)作物水分生產(chǎn)函數(shù)反映了田間水分消耗與作物產(chǎn)量之間的關(guān)系,常用的作物水分生產(chǎn)函數(shù)模型包括最終產(chǎn)量模型和動(dòng)態(tài)產(chǎn)量模型兩大類。其中最常用的模型是最終產(chǎn)量模型中的Jensen 模型Πλ式中: y 為相對(duì)產(chǎn)量, Y、E T i 分別為實(shí)際產(chǎn)量與第階段騰發(fā)量, Ym 、E T m , i分別為充分供水條件下的最大產(chǎn)量與第i 階段騰發(fā)量, n 為作物生育階段數(shù)λ為第i 階段的水分敏感指數(shù)。
根據(jù)有關(guān)研究結(jié)果,作物水分敏感指數(shù)具有生育期始末較小而中間較大的特點(diǎn),可以用曲線來描述其累積函數(shù)式中A、B、C為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。從ti- 1 到ti 時(shí)段的水分敏感指數(shù)可以表示為λ根據(jù)農(nóng)田水量平衡模擬中得到田間騰發(fā)過程利用作物水分生產(chǎn)函數(shù)模型即可估算出一定灌溉制度下的作物相對(duì)產(chǎn)量。
以灌水日期為決策變量的作物灌溉制度優(yōu)化模型及其求解方法在給定的氣象條件下,作物相對(duì)產(chǎn)量y 是灌溉制度(包括灌水次數(shù)k、每次的灌水日期Ti 和定額、灌溉定額M)的函數(shù),即式中: T、m分別為k 維灌溉日期向量、灌水定額向量。
灌水定額mi 與作物、土質(zhì)、灌水方法等有關(guān)系可以根據(jù)實(shí)際情況確定; 灌水次數(shù)k 取決于可利用的灌溉水量(灌溉定額)。因此在一定的灌溉水量下,一種作物的優(yōu)化灌溉制度主要是確定合理的灌水日期,使得作物相對(duì)產(chǎn)量達(dá)到最大。因此可以建立以灌水日期為決策變量的灌溉制度優(yōu)化模型,即… + mk ≤由于灌溉定額與作物產(chǎn)量間的關(guān)系很難用一個(gè)簡(jiǎn)單的函數(shù)關(guān)系來表示,只能通過農(nóng)田水量平衡模擬和作物水分生產(chǎn)函數(shù)模型估算出一定灌溉制度下的作物相對(duì)產(chǎn)量。以上模型的優(yōu)化可以利用非線性規(guī)劃的搜索方法來進(jìn)行,由于灌水定額可以根據(jù)實(shí)際情況確定,因此只對(duì)灌水日期進(jìn)行優(yōu)化,共有k 個(gè)變量。本文中采用單純形搜索法進(jìn)行優(yōu)化求解,該方法是由N elder 和M ead 提出的一種求解非線性規(guī)劃的直接搜索法,具體方法見文[7]。
模型應(yīng)用根據(jù)北京永樂店試驗(yàn)站1999 年冬小麥返青后的有關(guān)試驗(yàn)資料,應(yīng)用以上模型對(duì)不同灌溉定額下的優(yōu)化灌溉制度進(jìn)行了模擬與分析。永樂店試驗(yàn)站位于北京市東南郊(116.8°E 、39.7°N ), 試驗(yàn)地共有30 個(gè)試驗(yàn)小區(qū),每個(gè)小區(qū)面積為50 m 2, 土壤為砂壤土,主要觀測(cè)項(xiàng)目包括氣象、土壤水分、作物生長(zhǎng)狀況等。研究時(shí)段為冬小麥返青以后,可以分為個(gè)生育期: 返青期(3 月15 日—4 月10 日)、拔節(jié)期月11 日—4 月30 日)、抽穗期(5 月1 日—5 月日)、灌漿期(5 月26 日—6 月12 日)。
期間降水總量為85. 5 m m , 接近多年平均水平; 根據(jù)P enm an -M onteith 公式[ 4 ] 計(jì)算得到的參考作物騰發(fā)量E T 0 為308. 0 m m , 日均3.42 m m /d。
土壤水量平衡模擬考慮1 m 土層深度,根據(jù)實(shí)測(cè)土壤含水量資料,返青期初1 m 土層貯水量的均值為標(biāo)準(zhǔn)差為28 m m 。
根據(jù)有關(guān)研究成果[ 5 ] 及1999 年田間試驗(yàn)資料確定了土壤水量平衡模型中的有關(guān)參數(shù)[ 6 ] 。式(3)中作物系數(shù)Kc 的參數(shù)為根據(jù)Kc 和逐日E T 0 計(jì)算出返青以后冬小麥最大騰發(fā)量為319.2 m m , 日均3.55 m m /d。式(4)中土壤水分脅迫系數(shù)Ks 的參數(shù)為。式(5)中根系層底部水分交換量的參數(shù)為: Wf= 365 m m , a= 0.013, d= 2。
作物水分敏感指數(shù)累積函數(shù)采用文[5]中根據(jù)北京永樂店和山西鼓水兩個(gè)試驗(yàn)站資料分析的結(jié)果,式(7)中的參數(shù)為。根據(jù)這些參數(shù),可以計(jì)算出逐日的水分敏感指數(shù),其中抽穗期、灌漿期水分敏感指數(shù)較大,灌漿初期(5 月底)達(dá)到最大值0.014 6。
在灌溉制度模擬與優(yōu)化中,考慮到當(dāng)?shù)氐孛婀喔鹊膶?shí)際情況,灌水定額統(tǒng)一為600 m 3 /ha(即因此優(yōu)化變量為不同灌水次數(shù)時(shí)的灌水日期。
結(jié)果與分析灌水1 次時(shí)的模擬優(yōu)化結(jié)果當(dāng)灌溉水量(600 m 3 /ha)僅能滿足一次灌水需要時(shí),可以直接模擬出不同灌水日期下的作物騰發(fā)量過程與冬小麥相對(duì)產(chǎn)量。模擬時(shí)初始土壤貯水量考慮了209 m m 、237 m m 、265 m m 等3 種情況分別對(duì)應(yīng)于田間實(shí)測(cè)值的平均值- 標(biāo)準(zhǔn)差、平均值、平均值+ 標(biāo)準(zhǔn)差。模擬得到的冬小麥相對(duì)產(chǎn)量y 隨灌水日期t(返青期初1999-3-15 對(duì)應(yīng)于t= 1, 下同的變化如圖2 所示。對(duì)于不同的初始貯水量,灌水次時(shí)最佳灌水日期均在返青后第54 天(5 月7 日前后(抽穗期),冬小麥最大相對(duì)產(chǎn)量分別達(dá)到、0.839、0.874。如果灌水提前, 則相對(duì)產(chǎn)量會(huì)有所減小; 如果灌水推后,則相對(duì)產(chǎn)量減小的速度明顯快于灌水提前。其主要原因是灌水推遲后,抽穗期受水分脅迫較嚴(yán)重而造成減產(chǎn),同時(shí)灌溉水可能得不到充分利用。在收獲前灌水其效果最差,作物產(chǎn)量基本與不灌水相同,其相對(duì)產(chǎn)量只能達(dá)到最佳灌水日期的85% 左右。因此根據(jù)具體情況確定合理的灌水日期,能在一定的灌溉定額下顯著提高作物產(chǎn)量。在平水年且返青時(shí)墑情較好時(shí),如果只能灌次水,灌水日期最好選在5 月上旬或適當(dāng)提前。
為了檢驗(yàn)單純形搜索法的搜索效果,設(shè)定不同的初值T0 進(jìn)行尋優(yōu),可以發(fā)現(xiàn)T0 > 16 時(shí),最優(yōu)灌水日期絕大多數(shù)為最優(yōu)值54, 個(gè)別情況下搜索結(jié)果與的差別在一周之內(nèi),其相對(duì)產(chǎn)量差別在0.3% 以內(nèi)。因此在灌水1 次的情況下,算法搜索性能較好。
灌水2 次時(shí)的模擬優(yōu)化結(jié)果灌水2 次時(shí),需要確定相應(yīng)的灌水日期t1 、t2 。
初始土壤貯水量W0 取237 m m , 隨機(jī)取10 組初值進(jìn)行搜索,優(yōu)化結(jié)果基本一致,最佳灌水日期為返青后的第46 天、第55 天,分別位于拔節(jié)期末和抽穗期,冬小麥相對(duì)產(chǎn)量可達(dá)到0.933。
灌水3 次時(shí)的模擬優(yōu)化結(jié)果灌水3 次時(shí),W0 取237 m m , 隨機(jī)取10 組初值進(jìn)行搜索,根據(jù)搜索結(jié)果,最佳灌水日期為返青后的第33 天、第48 天、第59 天,分別位于拔節(jié)初期、抽穗初期及抽穗中期。此時(shí)冬小麥相對(duì)產(chǎn)量可達(dá)到接近于最大產(chǎn)量,生長(zhǎng)過程中受到的水分脅迫比較小。
灌水對(duì)冬小麥水分消耗及產(chǎn)量的影響表1 給出了W0 = 237 m m 時(shí)不同灌溉定額下的最優(yōu)灌水日期t、相應(yīng)的騰發(fā)量E T 、相對(duì)產(chǎn)量y 以及以不灌水為基準(zhǔn)的騰發(fā)量增量dE T 、相對(duì)產(chǎn)量增量dy。
根據(jù)不同灌溉定額下灌溉制度的模擬優(yōu)化結(jié)果,有限的灌溉水量應(yīng)優(yōu)先考慮在抽穗期初進(jìn)行灌溉,該階段冬小麥水分敏感指數(shù)較大,需水強(qiáng)度也比較大。如果有更多的灌溉水量,可以考慮在拔節(jié)期進(jìn)行灌溉。
騰發(fā)量隨著灌水量的增加而增加,但其增加幅度隨著灌水量的增加而減小。灌溉定額從增加到1 800 m 3 /h a 時(shí),騰發(fā)量增量占灌溉水量的比例從67% 減小至55% , 灌溉水量的其余部分則增加了土壤的含水量。
冬小麥相對(duì)產(chǎn)量也隨著灌水量的增加而增加但隨灌水量的增加,灌水的邊際效益逐漸減小。灌溉定額達(dá)到1 800 m 3 /ha(灌溉、降水總量為時(shí),已基本能滿足冬小麥的需水要求,相對(duì)產(chǎn)量可達(dá)到0.987。
結(jié) 語以灌水日期為決策變量的作物灌溉制度模擬優(yōu)化模型的特點(diǎn)農(nóng)田水量平衡以日為時(shí)段進(jìn)行模擬,結(jié)果可以更細(xì)致地描述農(nóng)田土壤水分的動(dòng)態(tài)變化及蒸散發(fā)過程。
作物水分敏感指數(shù)采用累積函數(shù)的形式,可以反映不同時(shí)段內(nèi)水分虧缺對(duì)作物產(chǎn)量的影響。
模型優(yōu)化結(jié)果為灌水日期,便于指導(dǎo)農(nóng)田灌溉實(shí)踐。
模型既可用于作物全生育期,也可用于其中一部分生育期。
北京地區(qū)冬小麥返青后的灌溉制度模擬優(yōu)化結(jié)果針對(duì)1999 年冬小麥返青后的有關(guān)條件(初始?jí)勄檩^好、降水接近多年平均水平)對(duì)灌溉制度進(jìn)行了模擬、優(yōu)化,得出以下結(jié)論有限的灌溉水量應(yīng)優(yōu)先考慮在抽穗期初進(jìn)行灌溉,然后考慮在拔節(jié)期進(jìn)行灌溉。
騰發(fā)量隨著灌水量的增加而增加,但其增加幅度隨著灌水量的增加而減小。
隨著灌溉定額的增加,冬小麥相對(duì)產(chǎn)量也隨之增加,但灌水的邊際效益逐漸減小。灌溉定額達(dá)到灌溉、降水總量為265 m m )時(shí),相對(duì)產(chǎn)量可達(dá)到0.987。
需要進(jìn)一步研究的問題本文在模擬過程中氣象因素是已發(fā)生的歷史資料,可以用于不同典型年下作物灌溉制度的優(yōu)化。而在灌溉預(yù)報(bào)中,氣象因素是未知的,需要考慮降水、蒸發(fā)等氣象因素的隨機(jī)性,建立農(nóng)田水分動(dòng)態(tài)的隨機(jī)模擬模型,并用于確定作物的優(yōu)化灌溉制度。
在優(yōu)化過程中采用了單純形搜索法,結(jié)果表明該方法是可行的。但單純形搜索法是一種局部搜索方法,如果初值選擇不合理會(huì)得到局部最優(yōu)解,這一問題可以通過隨機(jī)產(chǎn)生多個(gè)初值并比較其求解結(jié)果來解決。在進(jìn)一步的研究中,可以考慮采用一些全局搜索方法(如遺傳算法)來尋優(yōu)。
作物水分生產(chǎn)函數(shù)模型采用最終產(chǎn)量模型中常用的Jensen 模型,在進(jìn)一步的研究中可以考慮利用動(dòng)態(tài)產(chǎn)量模型(如M organ 模型)或作物生長(zhǎng)模型來估算不同水分條件下的作物產(chǎn)量。
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