基于ＭＴ模式下制造企業(yè)回收政策的制定題目

摘要：文章主要研究在MT回收模式下，制造企業(yè)在不同的產品銷售階段如何制定最優(yōu)的銷售價格和回收政策來實現企業(yè)利潤最大化的題目。通過對兩種不同回收政策的分析和比較，給出了在MT回收模式下制造企業(yè)如何制訂回收政策的基本思路。
　　關鍵詞：逆向物流；回收價格；銷售價格
　　中圖分類號：F252文獻標識碼：A文章編號：1002-3100(2009)01-0086-03
　　
　　Abstract: This article mainly studies the enterprise how to develop the best sell price and recovery policy in the different product selling stages realizes the maximization of profit. Through the analysis of two kinds recovery policy, the article gives the basic method that how to develop the recocery policy by the enterprises under Manufacture Take—Back pattern.
　　Key words: reverse logistics; recovery price; sales prices
　　
　　0引言
　　
　　隨著二手產品數目的激增，新環(huán)境法規(guī)的出臺和追求資源最大利用率的動因下，越來越多的企業(yè)開始關注
　　閉環(huán)供給鏈中輕易被忽視的一環(huán)——逆向物流。美國物流治理員會（The Logistics Management Council）對逆向物流的定義：逆向物流是對原材料、加工庫存品、產成品，從消費地到起始地的相關信息的高效率、低本錢的活動而進行規(guī)劃、實施和控制的過程。即為了重新獲取產品的價值或者對終極廢棄物進行正確處置，產品從其消費地到來源地的移動過程[1]。在國外，很多制造型企業(yè)已經通過逆向物流（Reverse Logistics）及其回收渠道（Recovery Channels）的順利實施將資源消耗和環(huán)境影響（負作用）降至最小，實現了可持續(xù)發(fā)展。而國內企業(yè)在這方面剛處于起步階段。正如零售巨頭西爾斯公司的物流副總裁所言：“逆向物流也許是企業(yè)在降低本錢中的最后一塊童貞地了�！盵2]所以企業(yè)的完整供給鏈不僅包括正向物流還應該包括配套的逆向物流，擁有完善的逆向物流體系是企業(yè)將來生存的條件。
　　逆向物流由退貨物流和回收物流兩部分構成。退貨是逆向物流中最常見的，由各種原因而形成的物品由顧客向供給商實體活動的過程本文稱之為退貨逆向物流[3]，這里所說的各種原因包括物品損壞、顧客對物品不滿足等。回收逆向物流一般是指將終極消費者所持有的廢舊物品回收到供給鏈上各節(jié)點企業(yè)，進行分類處理和再利用的過程[4]。一般來說，逆向物流系統(tǒng)按照回收模式的不同可分為三種：（1）第三方負責回收（Third Party Take—Back，TPT）；（2）零售商負責回收（Retailer Take—Back，RT）；（3）制造商負責回收（Manufacture Take—Back，MT）[5]。本文主要討論的是制造商在直銷模式下負責回收時，在產品的不同銷售階段，如何制定最優(yōu)的銷售價格和回收政策來保證企業(yè)利潤的最大化題目，如圖1。
　　
　　1題目提出
　　
　　當企業(yè)實施逆向物流后，產品的銷售量不僅受到銷售價格的影響，而且還受到產品回收價格的影響。因此，在整個產品的銷售周期內，企業(yè)如何制定不同的銷售價格和回收價格來實現最大的利潤呢？本文把產品銷售期根據其投放市場的時間先后劃分為不同的階段（例如：第一次投放市場的產品屬于第一個產品銷售期，第二次投放市場產品屬于第二個產品銷售期，以此類推），研究了在不同的銷售期如何制定銷售價格和回收價格來最大化企業(yè)利潤的題目。企業(yè)在不同階段實施不同的回收政策對企業(yè)利潤具有重要的影響。
　　
　　2模型描述
　　
　　2.1基本假設
　　p——每個銷售期的產品銷售價格，r——每個銷售期的產品回收價格 0≤r≤p，S——每個銷售期的銷售量函數且S
　　=0，R——每個銷售期的回收量函數，c——利用原材料生產產品的單位本錢，c——回收產品再利用的單位本錢，——回收產品的均勻利用率，i——為銷售期，∏——制造企業(yè)的利潤函數。當企業(yè)實施逆向物流時，產品的銷售量不單只是價格的函數也是回收價格的函數，所以假設企業(yè)產品銷售量為：
　　S= p r＞0, ＜0, ＞0
　　上式中,,分別是不受價格影響的銷售數目、銷售價格影響系數和回收價格影響系數。且銷售量與價格呈負相關關系，與回收價格呈正相關關系。
　　回收價格的高低決定了用戶是往購買新的產品還是維修舊的產品，也就決定了回收產品數目的多少。同時，已銷售產品的數目也影響著回收產品數目的多少，所以假設回收量函數為：R= r S＞0, ＞0, ＞0。
　　上式中，，分別是不受價格影響的回收數目、回收價格影響系數、市場上現有的廢舊品數目對當期回收數目的影響系數。且回收量與回收價格和銷售量函數呈正相關關系。
　　2.2模型建立
　　2.2.1分期變動回收價格情況下，制造企業(yè)利潤最大化題目
　　 在MT回收模式下，由制造企業(yè)回收和制定產品的回收價格，回收的產品可以經過拆卸、分解、組合等方法重新利用。所以企業(yè)的利潤應該是產品銷售利潤減往回收產品的本錢再加上因利用回收產品而節(jié)省的原材料的本錢，可以用下面的函數來表示：
　　∏=p-cS-rR Rc-r-c
　　由利潤函數可以看出，制造企業(yè)的利潤是銷售價格和回收價格的函數，分別代進公式求導并令導數為零，可得制造企業(yè)利潤最大時的銷售價格和回收價格：
　　p=，r=
　　當企業(yè)產品第一次投放市場時，即i=1；S=0，可以得出最優(yōu)的銷售價格和回收價格為：
　　p=，r=
　　2.2.2無分期單一回收價格情況下，制造企業(yè)利潤最大化題目
　　無分期單一回收價格政策是指企業(yè)在整個產品的銷售階段，只有一個固定的回收價格和銷售價格。由假設可得，企業(yè)實施單一的回收價格時的銷售量、回收量和企業(yè)利潤分別為：
　　S= p r＞0, ＜0, ＞0，R= r f

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