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基于粒子群算法的干線協(xié)調(diào)控制方案設(shè)計
粒子群算法，也稱粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization)，縮寫為 PSO， 是近年來發(fā)展起來的一種新的進化算法(Evolutionary Algorithm - EA)。PSO 算法屬于進化算法的一種，和模擬退火算法相似，它也是從隨機解出發(fā)，通過迭代尋找最優(yōu)解，它也是通過適應(yīng)度來評價解的品質(zhì)，但它比遺傳算法規(guī)則更為簡單，它沒有遺傳算法的“交叉”(Crossover) 和“變異”(Mutation) 操作，它通過追隨當前搜索到的最優(yōu)值來尋找全局最優(yōu)。這種算法以其實現(xiàn)容易、精度高、收斂快等優(yōu)點引起了學(xué)術(shù)界的重視，并且在解決實際問題中展示了其優(yōu)越性。粒子群算法是一種并行算法。
摘要：城市交通干線是城市路網(wǎng)中的重要組成部分，干線協(xié)調(diào)控制是解決主干路通暢的有效途徑。本文首先介紹了干線協(xié)調(diào)控制的相關(guān)參數(shù)，并分析了現(xiàn)有協(xié)調(diào)控制方法的優(yōu)缺點;在建設(shè)路沿線交叉口調(diào)查的基礎(chǔ)上，以車輛總延誤最小化作為目標優(yōu)化函數(shù)，利用粒子群算法對函數(shù)進行求解;最后，通過對比建設(shè)路交叉口現(xiàn)狀配時方案、改善的單點控制方案以及干線協(xié)調(diào)控制方案所對應(yīng)的延誤值，從而驗證了干線協(xié)調(diào)方案的合理性。
關(guān)鍵詞：交通干線;粒子群算法;協(xié)調(diào)控制
在城市交通路網(wǎng)中，交通干線承擔了較大的交通負荷，因此，研究城市干線交通控制策略，提高交通干線的協(xié)調(diào)控制效果，減少干線上的停車率與交通延誤，對于改善城市道路交通狀況具有重要意義。
引言
干線協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)是單點信號控制系統(tǒng)的升級，是將主干道上相鄰交叉口的信號控制方案進行協(xié)調(diào)，從而達到提高通行能力，緩解交通擁堵的目的[1]。干線協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)主要有三個基本參數(shù)，分別為周期長度、綠信比和相位差。其中相位差是干線協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵參數(shù)，通常分為絕對相位差和相對相位差。絕對相位差是指協(xié)調(diào)控制的各個交叉口信號的綠燈或紅燈的起點相對于控制系統(tǒng)中參照交叉口的綠燈或紅燈起點的時間差。相對相位差是指相鄰兩交叉口信號的綠燈或紅燈起點的時間差[2]。
一、現(xiàn)有協(xié)調(diào)控制優(yōu)化方法
目前常用的協(xié)調(diào)控制優(yōu)化方法主要為最大綠波帶法和基于延誤的相位差優(yōu)化法。
1.1 最大綠波帶法
最大綠波帶法主要是通過計算帶寬B(Band Width)與周期比值最大時的相位差，從而達到系統(tǒng)協(xié)調(diào)控制的效果。連續(xù)通過帶寬與交通流呈正相關(guān)，連續(xù)通過帶寬度越寬，能通過的交通流就越多，協(xié)調(diào)控制的效果就越好[3]。
現(xiàn)有的最大綠波帶算法沒有考慮相交道路車輛的排隊和延誤，在主干道實現(xiàn)綠波交通的同時大大增加了橫向交通的延誤和排隊，甚至造成相交道路的交通擁堵。
1.2 基于延誤的相位差優(yōu)化法
基于延誤的相位差優(yōu)化法是根據(jù)實際網(wǎng)絡(luò)，確定延誤與各交叉口信號相位差之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合交通數(shù)據(jù)進行優(yōu)化計算，尋找相位差組合的最優(yōu)解，從而使延誤達到最小[4]。
基于延誤的相位差設(shè)計方案從理論上講應(yīng)是最為合理的設(shè)計方案之一，但由于車輛延誤的影響因素太多，很難建立一個有較高精度且具有適時性的以延誤最小化為目標的優(yōu)化模型�，F(xiàn)有的Webster模型在計算時會增加次干道的延誤，從而導(dǎo)致相交道路排隊長度增加，發(fā)生交通擁堵。
二、基于粒子群算法的信號協(xié)調(diào)控制
2.1 算法設(shè)計
綜合考慮現(xiàn)有協(xié)調(diào)控制方法的優(yōu)缺點，本文采用基于延誤的相位差優(yōu)化方法，以干線協(xié)調(diào)系統(tǒng)內(nèi)部進口道和外部進口道(內(nèi)部進口道是指不直接與協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)之外的道路相連的進口道，外部進口道是指從外部進入干線系統(tǒng)的進口道)總延誤最小化作為目標函數(shù)(見式(1))[5]。
(1)
其中：
①如果，則αi=1;如果，則αi=0。
�、谌绻瑒tβi=1;如果，則βi=0。
③0≤σ1≤2、0≤σ2≤2
�、�
⑤
�、�
⑦
可以看出干線系統(tǒng)的總延誤是干線周期、綠信比和相位差的函數(shù)，即總延誤D=fD(T;λ11，…λ14; λ21，…λ24; λ31，…λ34;λ41，…λ44; )，其中T為干線協(xié)調(diào)系統(tǒng)的周期，λik為綠信比，i為交叉口編號，k為相位編號，為交叉口i和交叉口i+1之間的相位差。
粒子群算法的參數(shù)主要包括：粒子P，粒子范圍Pmin和Pmax，群體規(guī)模m，慣性權(quán)重w，加速常數(shù)c1和c2，最大速度vmax和最小速度vmin。
2.2 參數(shù)確定
2.2.1 粒子P
干線協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的交通流量、干線速度和干線周期在優(yōu)化之前確定，因此將它們看成常量。另外，干線系統(tǒng)中的非協(xié)調(diào)相位的綠信比可以通過協(xié)調(diào)相位的綠信比計算得到(見式(2))，這樣可以使粒子的維數(shù)從15維減少為7維。
(2)
2.2.2 粒子范圍
粒子每一維的飛行范圍在Pmax和Pmin之間。每一維的Pmax和Pmin根據(jù)粒子代表的具體含義分別進行設(shè)定。每一相位的時間t不能過短，也不能過長，必須滿足：
tmin≤t≤tmax (3)
其中：tmin和tmax為相位最小綠燈時間和最大綠燈時間，其值的大小由具體交叉口的信號配時方案決定。因此在設(shè)置協(xié)調(diào)相位的綠信比時，必須保證協(xié)調(diào)相位和非協(xié)調(diào)相位滿足相位時間的要求。由于相位差的取值范圍為：
因此，可以得到：
Pmax=[λmax，λmax，λmax，λmax，T，T，T] (4)
Pmin=[λmin，λmin，λmin，λmin，0，0，0] (5)
式中：;，分別為協(xié)調(diào)相位最大綠信比和最小綠信比。
2.2.3 群體規(guī)模m的選擇
通常粒子群體的規(guī)模在20～40之間，本文設(shè)定粒子群體規(guī)模為30。
2.2.4 慣性權(quán)重w的選擇
慣性權(quán)重主要用來控制前面的速度對當前速度的影響，較大的w可以加強粒子群算法的全局搜索能力，而較小的w能加強局部搜索能力。本算法中將w設(shè)置為從0.9到0.4的線性下降函數(shù)，使得粒子群算法在開始時探索較大的區(qū)域，較快地定位最優(yōu)解的大致位置，隨著w的逐漸減小，粒子速度變慢，開始精細的局部搜索。
2.2.5 加速常數(shù)
一般地，取學(xué)習(xí)因子c1=c2=2。
2.2.6 最大速度vmax和最小速度vmin的選擇
慣性權(quán)重w和v是維護全局和局部搜索能力的平衡，w減小可以使所需的迭代次數(shù)變小。因此，本算法中將vmax和vmin固定為每維變量的變化范圍，只對w進行調(diào)節(jié)。
2.3 算法步驟
基于粒子群算法的干線協(xié)調(diào)優(yōu)化步驟如下：
Step1：根據(jù)每個交叉口的渠化狀況和交通流量，確定單交叉口的信號配時方案。將周期時長最大的交叉口作為關(guān)鍵交叉口，并將該交叉口的信號周期作為干線協(xié)調(diào)控制的周期;
Step2：計算干線協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中上下行交通量和各交叉口各進口的交通量;
Step3：對粒子群進行初始化設(shè)置，確定粒子的取值范圍;
Step4：計算粒子的最優(yōu)位置;
Step5：進行粒子速度和位置的更新;
Step6：判斷是否滿足終止條件，如果是，算法結(jié)束;如果否，重復(fù)Step4。
2.4 信號協(xié)調(diào)控制
2.4.1 流量轉(zhuǎn)換
每個交叉口出口道的車流是由該交叉口進口道方向的直行、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)車流匯集而成的[3]。記干線上行進口流量為qup，下行進口流量為qdown。計算公式如式(6)和式(7)所示。
(6)
(7)
其中：為交叉口i上行進口道的統(tǒng)計流量，為交叉口i下行進口道的統(tǒng)計流量。
由于交通流調(diào)查得到的流量為單交叉口的統(tǒng)計流量，各交叉口間流量獨立無關(guān)。但是干線交通流是一個交叉口間相互影響的系統(tǒng)，因此不能直接將其用于干線中流量的計算，但可以將其轉(zhuǎn)換為轉(zhuǎn)向比。由于干線中各交叉口協(xié)調(diào)相位的流量是一致的，因此干線中各交叉口協(xié)調(diào)相位的左轉(zhuǎn)、直行和右轉(zhuǎn)車流量等于qup、qdown和各轉(zhuǎn)向比之乘積。
將建設(shè)路四個交叉口的流量進行轉(zhuǎn)換可得，干線協(xié)調(diào)流量如表1所示。
2.4.2 程序設(shè)計
將表1中各交叉口的干線協(xié)調(diào)流量代入式(1)的目標優(yōu)化函數(shù)，然后運行粒子群算法的MATLAB程序，可得考慮支路影響的建設(shè)路交叉口雙向綠波交通控制方案如表2所示。
由表2可知，建設(shè)路與體育路交叉口東西直行方向的綠燈比建設(shè)路與迎賓路交叉口的綠燈延遲40s開放，建設(shè)路與中興路交叉口的綠燈比建設(shè)路與體育路交叉口的綠燈延遲開放25s，建設(shè)路與開源路交叉口的綠燈比建設(shè)路與中興路交叉口的綠燈延遲26s開放，可以保證從建設(shè)路與迎賓路交叉口駛?cè)氲能囕v在四個交叉口都遇到綠燈，從而達到信號協(xié)調(diào)控制的目的。
三、建設(shè)路各交叉口控制方案的對比分析
不同的信號控制方案對應(yīng)于不同的交叉口延誤，通過分析各交叉口的延誤可以判斷各種信號控制方案的優(yōu)劣。將建設(shè)路交叉口現(xiàn)狀配時方案、改善的單點控制方案、以及綠波交通控制方案所對應(yīng)的延誤值進行對比分析，從而驗證信號配時方案以及綠波控制方案的合理性�，F(xiàn)狀信號控制方案、改善的信號控制方案和綠波交通控制方案所對應(yīng)的延誤依次減小，從而證明了建設(shè)路信號協(xié)調(diào)控制方案設(shè)計的合理性，同時也說明了干線信號協(xié)調(diào)控制在緩解交通擁堵，減少交叉口延誤，提高道路通行能力方面是一項有效的措施。
四、結(jié)論
本文在平頂山市建設(shè)路沿線交叉口調(diào)查的基礎(chǔ)上，以延誤最小化為目標函數(shù)，采用粒子群優(yōu)化模型，對建設(shè)路相鄰四個交叉口雙向綠波交通的三個重要參數(shù)(周期、相位差和綠信比)進行了協(xié)調(diào)優(yōu)化，得出了一個延誤最小的信號配時方案。并通過與現(xiàn)狀配時方案和改善的單點控制方案對比，驗證了干線協(xié)調(diào)控制方案的合理性。
參考文獻：
[1]吳冰，李曄.交通管理與控制[M].北京：人民交通出版社，2011.
[2]李曉紅.城市干線交通信號協(xié)調(diào)優(yōu)化控制及仿真[D].大連：大連理工大學(xué)，2007.
[3]胥勇.城市干線信號協(xié)調(diào)控制方法研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2009.
【基于粒子群算法的干線協(xié)調(diào)控制方案設(shè)計】相關(guān)文章：
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