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淺談提高統(tǒng)計預(yù)測精度的策略
摘要：在統(tǒng)計預(yù)測中，統(tǒng)計預(yù)測精度是非常重要的，很多預(yù)測工作者都對統(tǒng)計預(yù)測精度給予高度重視。為有效提高統(tǒng)計預(yù)測精度，本文提出了一些策略。
關(guān)鍵詞：統(tǒng)計預(yù)測精度;剔除;模型;修正;無偏性調(diào)整;組合預(yù)測
引言
統(tǒng)計預(yù)測，就是通過將統(tǒng)計資料作為基礎(chǔ)，將經(jīng)濟(jì)發(fā)展的趨勢、經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中存在的聯(lián)系作為依據(jù)，選用合理的數(shù)學(xué)模型，對研究對象在某一條件中所達(dá)到的水平、規(guī)模進(jìn)行預(yù)計。在統(tǒng)計預(yù)測中，包括直覺性判斷、數(shù)學(xué)計算等。通過對已有的資料進(jìn)行充分利用，提煉出相關(guān)的信息、內(nèi)在的規(guī)律、事物在發(fā)展過程中的關(guān)系，在社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中采用有效的統(tǒng)計預(yù)測方法，進(jìn)而為制定計劃、政策帶來一定的科學(xué)依據(jù)，因此，統(tǒng)計預(yù)測具有非常重大的意義。
因此，提高預(yù)測精度對統(tǒng)計預(yù)測來說是非常重要的，很多預(yù)測工作者都對統(tǒng)計預(yù)測精度給予高度重視。為提高統(tǒng)計預(yù)測精度，本文進(jìn)行了相關(guān)探析。
一、異常數(shù)據(jù)的修正和剔除
統(tǒng)計資料是統(tǒng)計預(yù)測的重要依據(jù)，然而不是任何統(tǒng)計資料都能運(yùn)用在統(tǒng)計預(yù)測中，同時進(jìn)行統(tǒng)計預(yù)測后獲得的較高精度的預(yù)測結(jié)果。自然災(zāi)害、政策變動屬于偶然因素，因?yàn)槭艿脚既灰蛩氐挠绊懽饔�，進(jìn)而生成異常數(shù)據(jù)，盡管這些異常數(shù)據(jù)具有一定的真實(shí)性，不過，統(tǒng)計預(yù)測精度會深深受到統(tǒng)計預(yù)測工作的影響，在實(shí)際中，為確保經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢能夠通過數(shù)據(jù)序列客觀的表現(xiàn)出來，同時運(yùn)用統(tǒng)計數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)學(xué)預(yù)測模型而獲取的預(yù)測成果更加接近實(shí)際情況，則統(tǒng)計預(yù)測工作一定要剔除、修正統(tǒng)計資料中存在的異常數(shù)據(jù)。例如，自我國成立以來，通過對鋼產(chǎn)量時間序列進(jìn)行分析后可以發(fā)現(xiàn)，鋼產(chǎn)量呈逐步上升趨勢，但是，有兩個階段的數(shù)據(jù)是非常不正常的，即1958-1962年階段、 1967-1968年階段。因此，如果我國選用趨勢預(yù)測法來預(yù)測我國的鋼產(chǎn)量時，首先應(yīng)剔除、修正這幾年中的異常數(shù)據(jù)。為確保數(shù)據(jù)序列的完整性，可以修正異常數(shù)據(jù)，其中，主要修正的方法為將外插值、內(nèi)插值運(yùn)用到數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢線中，盡管初始數(shù)據(jù)經(jīng)過修正后，數(shù)據(jù)的真實(shí)性受到了一定的影響，但是數(shù)據(jù)時間序列發(fā)展趨勢表現(xiàn)效果將會變得更好，而異常數(shù)據(jù)的剔除，可以采用的多方法也有很多，如格拉布斯法、威廉斯―肖維納法等。對異常統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行修正和剔除以后，再建立相應(yīng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計預(yù)測模型，則獲得的預(yù)測精度就會變得更高。
二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)學(xué)模型的選擇
統(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)學(xué)模型的選擇，必須要有足夠的科學(xué)依據(jù)，選擇的統(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)學(xué)模型應(yīng)符合客觀規(guī)律、相關(guān)經(jīng)濟(jì)理論，可以將相關(guān)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象準(zhǔn)確的表現(xiàn)、描述出來，可以在事物的發(fā)展?fàn)顩r充分的反映出來。在選擇統(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)學(xué)模型時，應(yīng)將實(shí)際考察結(jié)果作為依據(jù)，這樣才能對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行精確的外推、模擬、擬合。例如，運(yùn)用數(shù)據(jù)時間序列對數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢進(jìn)行外推時，在選擇統(tǒng)計預(yù)測模型時，應(yīng)采用階差計算、散點(diǎn)圖。其中，一些常見的統(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)學(xué)模型及其特點(diǎn)，如下所示：
(1)直線：y=a+bt
(2)拋物線：y=a+bt+ct2
(3)指數(shù)曲線：y=a+bt
(4)飽和指數(shù)曲線：y=a+bt
(5)龔珀茲曲線：y=kabt
在實(shí)際工作中進(jìn)行統(tǒng)計預(yù)測時，為選擇有效、合理的統(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)學(xué)模型，獲取更好的數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢外推效果，應(yīng)從數(shù)據(jù)時間序列的階差、散點(diǎn)圖著手進(jìn)行。如果在進(jìn)行統(tǒng)計預(yù)測工作中選用因果分析預(yù)測模型，則選取的自變量必須是事物發(fā)展變化的主要影響因素，該自變量應(yīng)符合相應(yīng)的客觀規(guī)律、經(jīng)濟(jì)理論，選取的數(shù)學(xué)模型一定要合理，因變量和自變量的相關(guān)性系數(shù)要比較高，并具有明顯的回歸效果。要想獲取高度精確的預(yù)測結(jié)果，選擇一個有效、恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)學(xué)模型是非常重要的額。
三、統(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)學(xué)模型的無偏性調(diào)整
3.1無偏性調(diào)整原理
對于全部的統(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)學(xué)模型，我們均假設(shè)該模型的預(yù)測誤差ei-N0，σ2是為一個正態(tài)隨機(jī)變量，Eei=0，Dei=σ2。但是，在大部分情況中，尤其是對統(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)學(xué)模型進(jìn)行線性化處理以后，所獲得的擬合誤差平均值并非為0，甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離0。一旦出現(xiàn)這種情況，首先應(yīng)適當(dāng)對統(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)學(xué)模型進(jìn)行無偏性調(diào)整，直至擬合誤差平均值為0，具有無偏性，同時不會影響到原來數(shù)學(xué)模型的有效性。其中，統(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)學(xué)模型的無偏性調(diào)整原理為：在原來的統(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)學(xué)模型上 加上 e，相應(yīng)得，預(yù)測數(shù)學(xué)模型曲線將會向上平 移e，不難看出，無偏性調(diào)整法是非常簡單的，統(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)學(xué)模型預(yù)測結(jié)果的精確度將會得以提高。
3.2舉例說明
浙江省在2000-2010年期間的社會商品零售總額資料，如表1所示。 ( 單位：億元 )
根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)而構(gòu)建的指數(shù)曲線預(yù)測模型為y′1t=110.782e0.1403t，其擬合誤差平均值 e=0.5222。對曲線預(yù)測模型進(jìn)行無偏性調(diào)整，即將原曲線預(yù)測模型加上0.5222，相應(yīng)的，指數(shù)曲線向上平移0.5222，則曲線預(yù)測模型調(diào)整之后變?yōu)閥1t=110.782e0.1403t+0.5222，其擬合值及其誤差，如表1所示。通過對曲線預(yù)測模型進(jìn)行無偏性調(diào)整之前和之后的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較后可以發(fā)現(xiàn)，誤差平方和有所降低，即由 428.2 4 8 7降低至4 2 5.2 4 88，由于調(diào)整之后的預(yù)測模型是無偏的，進(jìn)而大大提升了統(tǒng)計預(yù)測的精度。
四、組合統(tǒng)計預(yù)測模型
4.1組合預(yù)測原理
在統(tǒng)計預(yù)測工作中，可以采用多種統(tǒng)計預(yù)測方法對同一個預(yù)測問題進(jìn)行預(yù)測，為了使統(tǒng)計預(yù)測精度變得更高，可以適當(dāng)組合各種統(tǒng)計預(yù)測方法為一體，形成一種組合統(tǒng)計預(yù)測方法。假設(shè)同時存在多種統(tǒng)計預(yù)測方法可以對同一個統(tǒng)計預(yù)測問題進(jìn)行預(yù)測，分別用來表示獲得的統(tǒng)計預(yù)測值，則組合統(tǒng)計預(yù)測模型為
yt=k1y1t+k2y2t+…+knynt 其 中K=k1，k2，…，knT為組合預(yù)測系數(shù)向量，且k1+k2…+kn=1。
由于組合統(tǒng)計預(yù)測模型的預(yù)測精度深受組合預(yù)測系數(shù)向量K的影響，因此，K的確定對提升統(tǒng)計預(yù)測精度起著決定性的作用。 組合預(yù)測系數(shù)K 的確定方法有很多，如遞歸方差倒數(shù)法、方差倒數(shù)法、誤差平方和最優(yōu)最小組合法、等權(quán)法等，而前三種方法確定的合統(tǒng)計預(yù)測模型，其得到的預(yù)測精度相對更高。
4.2舉例說明
仍以浙江省在2000-2010年期間的社會商品零售總額為例，構(gòu)建拋物線數(shù)據(jù)統(tǒng)計預(yù)測模型y1t=1.73t2+17.0918t+105.2364，其擬合值及其誤差
運(yùn)用最優(yōu)組合預(yù)測系數(shù)公式，能夠求得出兩種預(yù)測方法參與的組合統(tǒng)計預(yù)測模型，且或得的組 合預(yù)測系數(shù)分別為：
k1=∑e22t-∑e1te2t∑e21t+∑e22t-2∑e1te2t=157.2283-110.4547425.2488+157.2283-2×110.4547=0.1294
k2=∑e22t-∑e1te2t∑e21t+∑e22t-2∑e1te2t=425.2488-110.4547425.2488+157.2283-2×110.4547=0.8706
則組合統(tǒng)計預(yù)測模型為：
yt=0.1294y1t+0.8706y2t=91.6864+14.8801t+1.506t2+14.3352e0.1403t
運(yùn)用該組合統(tǒng)計預(yù)測模型所得到的擬合值及其誤差，組合預(yù)測誤差平方和為151.1784。和上述兩個預(yù)測模型相比，采用該組合預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測，能夠使預(yù)測精度變得更高，假若將更多的預(yù)測模型組合在一起，得到的的預(yù)測精度就會變得更高一些。
五、小結(jié)
本文主要從異常數(shù)據(jù)的修正和剔除、統(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)學(xué)模型的選擇、統(tǒng)計數(shù)據(jù)預(yù)測數(shù)學(xué)模型的無偏性調(diào)整，這幾個方面來提高統(tǒng)計預(yù)測精度，希望能夠?qū)y(tǒng)計預(yù)測工作者的工作帶來一定的幫助。
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