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基于JPEG雙量化效應(yīng)的圖像盲取證
摘要：JPEG圖像的雙量化效應(yīng)為JPEG圖像的篡改檢測(cè)提供了重要線索。根據(jù)JPEG圖像被局部篡改后，又被保存為JPEG格式時(shí)，未被篡改的區(qū)域(背景區(qū)域)的離散余弦變換(DCT)系數(shù)會(huì)經(jīng)歷雙重JPEG壓縮，篡改區(qū)域的DCT系數(shù)則只經(jīng)歷了1次JPEG壓縮。而JPEG圖像在經(jīng)過(guò)離散余弦變換后其DCT域的交流(AC)系數(shù)的分布符合一個(gè)用合適的參數(shù)來(lái)描述的拉普拉斯分布，在此基礎(chǔ)上提出了一種JPEG圖像重壓縮概率模型來(lái)描述重壓縮前后DCT系數(shù)統(tǒng)計(jì)特性的變化，并依據(jù)貝葉斯準(zhǔn)則，利用后驗(yàn)概率表示出圖像篡改中存在的雙重壓縮效應(yīng)塊和只經(jīng)歷單次壓縮塊的特征值。然后設(shè)定閾值，通過(guò)閾值進(jìn)行分類判斷就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)篡改區(qū)域的自動(dòng)檢測(cè)和提取。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能快速并準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)篡改區(qū)域的自動(dòng)檢測(cè)和提取，并且在第2次壓縮因子小于第1次壓縮因子時(shí)，檢測(cè)結(jié)果相對(duì)于利用JPEG塊效應(yīng)不一致的圖像篡改盲檢測(cè)算法和利用JPEG圖像量化表的圖像篡改盲檢測(cè)算法有了明顯的提高。
關(guān)鍵詞：雙量化效應(yīng);圖像篡改;拉普拉斯分布;盲取證
引言
JPEG(Joint Photographic Experts Group)是當(dāng)前主流的圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)，是目前靜態(tài)圖像中壓縮比較高的，被廣泛地應(yīng)用于多媒體和網(wǎng)絡(luò)程序中，而針對(duì)此類圖像的偽造篡改也是越來(lái)越多，并且僅僅依靠人眼很難辨別出真?zhèn)巍Ｔ谶@種情況下圖像的真實(shí)性也就成為人們所關(guān)注的問(wèn)題。因此，本文對(duì)此類圖像的取證技術(shù)展開研究。當(dāng)前數(shù)字圖像取證技術(shù)主要分為兩類：主動(dòng)取證和被動(dòng)取證。主動(dòng)取證技術(shù)[1]是預(yù)先對(duì)數(shù)字圖像嵌入脆弱水印或簽名，通過(guò)提取水印、簽名的手段進(jìn)行取證; 相比之下，數(shù)字圖像被動(dòng)取證技術(shù)作為一種在不依賴任何預(yù)簽名提取或預(yù)嵌入信息對(duì)圖像的真?zhèn)魏蛠?lái)源進(jìn)行鑒別的技術(shù)，只需要依靠待檢測(cè)圖像就可以實(shí)施取證，具有更高的應(yīng)用價(jià)值，但其取證難度大于主動(dòng)取證。針對(duì)經(jīng)歷雙重JPEG篡改圖像，研究學(xué)者已經(jīng)提出了各種盲取證算法。很多學(xué)者通過(guò)對(duì)圖像第1次壓縮量化表的估計(jì)來(lái)定位篡改區(qū)域[2-4];Farid[5]則通過(guò)使用不同的壓縮因子對(duì)待測(cè)的JPEG圖像進(jìn)行再次壓縮，當(dāng)壓縮因子與篡改區(qū)域的壓縮因子相同時(shí)，篡改區(qū)域表現(xiàn)出的失真程度最小，由此來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像篡改區(qū)域的檢測(cè)。He等[6]通過(guò)分析JPEG圖像的離散余弦變換(Discrete Cosine Transform， DCT)系數(shù)的雙重量化效應(yīng)，通過(guò)尋找局部二次壓縮的痕跡，首次實(shí)現(xiàn)了對(duì)JPEG圖像的篡改區(qū)域的自動(dòng)檢測(cè)和定位。Binghiamton大學(xué)的Fridrich研究小組運(yùn)用將針對(duì)圖像單個(gè)像素點(diǎn)的方法轉(zhuǎn)化為對(duì)圖像塊的操作，提出了一種基于圖像塊的DCT量化系數(shù)分析的盲取證算法[7];李晟等[8]則用一定的壓縮因子對(duì)圖像進(jìn)行再次壓縮，根據(jù)篡改區(qū)域的失真程度大于非篡改區(qū)域的失真程度，實(shí)現(xiàn)對(duì)JPEG圖像的篡改檢測(cè);文獻(xiàn)[9]通過(guò)利用每個(gè)交流(Alternating Current， AC)系數(shù)頻率項(xiàng)的光譜能量密度中的峰值點(diǎn)個(gè)數(shù)與量化步長(zhǎng)之間差值為1的特點(diǎn)，估計(jì)出量化表，進(jìn)一步計(jì)算得到圖像的塊特征，通過(guò)塊特征之間的不連續(xù)性來(lái)檢測(cè)圖像是否經(jīng)過(guò)篡改。
然而，現(xiàn)有的大部分盲取證算法大都要求待檢測(cè)圖像是未壓縮或者是壓縮因子較高的圖像，并且能夠廣泛應(yīng)用的JPEG圖像的篡改檢測(cè)算法還比較少。本文基于JPEG圖像壓縮理論基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)JPEG圖像雙量化效應(yīng)的分析，利用其DCT域的AC系數(shù)的分布符合拉普拉斯分布，并采用局部鄰域法對(duì)λ進(jìn)行估計(jì)，依據(jù)貝葉斯準(zhǔn)則，利用后驗(yàn)概率表示出篡改圖像中存在的雙重壓縮效應(yīng)的篡改塊，實(shí)現(xiàn)對(duì)篡改區(qū)域的自動(dòng)檢測(cè)和提取。與文獻(xiàn)[11]所采用的算法相比，本文方法的檢測(cè)性能有很大的提升，特別是在第2次壓縮因子(QF2)比第1次壓縮因子(QF1)小時(shí)，檢測(cè)效果更好。
一、JPEG壓縮原理
JPEG壓縮和解壓過(guò)程如圖1所示，JPEG壓縮是一種有損壓縮，它是基于8×8像素塊的壓縮編碼過(guò)程，主要由預(yù)處理、分塊、離散余弦變換、量化、Huffman編碼等構(gòu)成。
原始圖像數(shù)據(jù)分成8×8的小塊，經(jīng)過(guò)DCT后，其低頻分量都集中在左上角，高頻分量分布在右下角，對(duì)于每一個(gè)8×8的小塊，其中D(0，0)(即第1行第1列元素，D為8×8的圖像塊)代表了直流(Direct Current， DC)系數(shù)，其他的63個(gè)元素是AC系數(shù)。而低頻分量包含了圖像的主要信息(如亮度)，其中量化的目的就是為了保持低頻分量，抑制高頻分量，達(dá)到壓縮圖像的目的。而DCT系數(shù)的量化這一步驟是不可逆的，量化步長(zhǎng)越大，圖像在進(jìn)行反量化時(shí)，所丟失的高頻信息也就會(huì)越多，圖像失真也就會(huì)越明顯。量化矩陣通常與一定的壓縮因子相對(duì)應(yīng)， 壓縮因子是一個(gè)從1到100的整數(shù)。圖像進(jìn)行JPEG壓縮時(shí)，通常需要指定一個(gè)壓縮因子QF，一旦QF確定，量化矩陣QT就可以通過(guò)式(1)計(jì)算得出：
QT=[(QTij×α(QF)+50)/100]; i， j∈{0，1，2，…，7} (1
α(QF)=5000/QF，1≤QF<50
200-2QF，50≤QF≤100
其中：QTij是JPEG標(biāo)準(zhǔn)推薦亮度分量的量化矩陣，[・]表示四舍五入運(yùn)算。
二、JPEG圖像合成篡改的數(shù)學(xué)模型
JPEG合成篡改圖像是指JPEG格式的圖像的一部分被其他圖像置換，如圖2所示，圖2(a)為一幅JPEG格式的背景圖像P1，圖2(b)為篡改來(lái)源圖像P2，圖2(c)為篡改合成圖像P3，其數(shù)學(xué)模型可用式(2)描述：
y(i， j)=A1⊙P1(i， j)+A2⊙P2(i， j)=A・P(i， j)(2)
其中：y(i， j)為JPEG篡改合成圖像;⊙表示Hadamard積;P1(i， j)為一幅JPEG格式的背景圖像;P2(i， j)為其他圖像(可以是JPEG格式的圖像，也可以是其他無(wú)損壓縮格式的圖像);源圖像P(i， j)=[P1(i， j)，P2(i， j)]T;置換混合矩陣A=[A1，A2]。這里 A1=1， (i， j)∈U10， (i， j)∈U2
A2=1， (i， j)∈U10， (i， j)∈U2
其中：U1∪U2=U，U1∩U2=。本文的目的就是僅僅根據(jù)篡改合成圖像分離出源圖像P(i， j)中的篡改區(qū)域。
三、JPEG圖像雙重壓縮中的雙量化效應(yīng)
JPEG圖像進(jìn)行第1次壓縮時(shí)，需要用量化矩陣QT1對(duì)DCT系數(shù)進(jìn)行量化，得到量化后的DCT系數(shù)。而進(jìn)行第2次壓縮時(shí)，則先把量化后的DCT系數(shù)乘以第一次量化矩陣QT1，再使用第2次量化矩陣QT2來(lái)進(jìn)行量化操作。
以分辨率為256×256的Lena灰度圖像為例，為了觀察直方圖特性，圖像進(jìn)行8×8分塊的離散余弦變換后，我們提取所有8×8圖像塊的(1，2)位置處的DCT系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，圖4(a)顯示的是經(jīng)過(guò)DCT后(1，2)位置上的未經(jīng)量化的DCT系數(shù)概率分布直方圖，圖4(b)為經(jīng)歷量化步長(zhǎng)Q1=5后所有圖像塊 (1，2)位置上的DCT系數(shù)概率分布直方圖。從圖4(a)中可以看出，經(jīng)歷離散余弦變換后，其AC系數(shù)在同一位置上的DCT系數(shù)直方圖呈現(xiàn)出近似的拉普拉斯分布;而經(jīng)歷1次壓縮量化后，其系數(shù)值就會(huì)呈現(xiàn)出周期性的缺失，如圖4(b)所示。
設(shè)第一次壓縮過(guò)程中未量化的DCT系數(shù)為D1，量化后的系數(shù)為D1′，量化步長(zhǎng)為Q1，第二次量化后的DCT系數(shù)為D2，量化步長(zhǎng)為Q2。根據(jù)JPEG壓縮和解壓過(guò)程可以得到：
D2=D1Q1Q1Q2
根據(jù)取整的性質(zhì)可以推出：
Q1×(「Q2Q1(D2-1/2)-12)≤D1<
Q1×(Q2Q1(D2+1/2)」+12)
其中：・」為向下取整運(yùn)算，「・為向上取整運(yùn)算，[・]為四舍五入取整運(yùn)算。設(shè)定：
L(D2)=Q1×(「Q2Q1(D2-1/2)-12)
R(D2)=Q1×(Q2Q1(D2+1/2)」+12)
因此我們可以用DCT系數(shù)直方圖上的區(qū)間長(zhǎng)度來(lái)描述經(jīng)歷雙重壓縮前后系數(shù)之間的變化關(guān)系如式(3)：
n(D2)=R(D2)-L(D2)=
Q1×Q2Q1(D2+1/2)」-「Q2Q1(D2-1/2)+1(3
根據(jù)式(3)可以看出，n(D2)是D1取值區(qū)間的長(zhǎng)度，并且是一個(gè)周期函數(shù)，而它的周期性是DCT系數(shù)直方圖出現(xiàn)周期性的根本原因。且周期為p=Q1gcd(Q1，Q2)，其中g(shù)cd(Q1，Q2)表示為Q1和Q2的最大公約數(shù)。
四、基于JPEG雙量化效應(yīng)的檢測(cè)算法
4.1JPEG篡改圖像雙重壓縮效應(yīng)分析
當(dāng)一個(gè)源圖像經(jīng)過(guò)篡改后又保存為JPEG格式的圖像時(shí)，未被篡改的區(qū)域(背景區(qū)域)會(huì)經(jīng)歷了2次JPEG壓縮，其DCT系數(shù)值會(huì)表現(xiàn)出雙重壓縮效應(yīng)，然而篡改區(qū)域則只經(jīng)歷過(guò)1次JPEG壓縮，該區(qū)域的DCT系數(shù)不會(huì)表現(xiàn)出雙重壓縮效應(yīng)。下面分3種情況來(lái)說(shuō)明：
1)當(dāng)篡改區(qū)域(置換區(qū)域)的圖像來(lái)自于非JPEG格式的圖像時(shí)(比如，BMP、TIF格式的圖像或者其他無(wú)損格式的圖像時(shí))，篡改來(lái)源圖像本身就沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)JPEG壓縮，當(dāng)篡改圖像最終保存為JPEG格式，篡改區(qū)域只經(jīng)歷了1次JPEG壓縮，自然不會(huì)表現(xiàn)出雙重壓縮效應(yīng)。
2)圖像的篡改區(qū)域和背景區(qū)域的8×8分塊位置一致的概率很低。在實(shí)際的篡改操作中往往會(huì)對(duì)圖像中的某個(gè)特定區(qū)域進(jìn)行篡改偽造。當(dāng)篡改區(qū)域來(lái)自JPEG圖像，假設(shè)背景區(qū)域的起始位置的坐標(biāo)為(x1，y1)，篡改區(qū)域置換的起始位置為(x2，y2)，那么(|x2-x1|%8，|y2-y1|%8)=(0，0)的幾率只有1/64，也就是說(shuō)篡改區(qū)域表現(xiàn)出雙重壓縮效應(yīng)的幾率僅僅有1/64。
3)篡改者為了使圖像看起來(lái)更加真實(shí)，往往會(huì)對(duì)置換區(qū)域的邊緣進(jìn)行模糊潤(rùn)飾、羽化、平滑等操作，此時(shí)這些邊緣塊就不會(huì)包含完整的8×8圖像塊，篡改區(qū)域相當(dāng)于只經(jīng)歷了1次JPEG壓縮。
4.2依據(jù)貝葉斯準(zhǔn)則提取篡改塊的特征值
本文通過(guò)建立經(jīng)歷2次壓縮和1次壓縮時(shí)圖像像素分布的概率模型，利用貝葉斯估計(jì)的方法估計(jì)出待測(cè)圖像中每一個(gè)像素點(diǎn)被篡改的概率。根據(jù)文獻(xiàn)[10]得知，圖像經(jīng)過(guò)基于8×8塊的離散余弦變換后，其所有塊同一位置的交流(AC)系數(shù)的直方圖分布可以用一個(gè)以λ為參數(shù)的近似拉普拉斯分布函數(shù)來(lái)表示。因此對(duì)于一個(gè)未經(jīng)量化的DCT系數(shù)塊的AC分量系數(shù)D1的一個(gè)系數(shù)x(i， j)服從以λ(i， j)為參數(shù)的拉普拉斯分布：
p(D1)=λ(i， j)2 exp(-λ(i， j)D1)(4)
其中：λ(i， j)為位于第i行(i∈0，1，2，…，7);第j列(j∈0，1，2，…，7)的DCT系數(shù)所對(duì)應(yīng)的分布參數(shù)。
文獻(xiàn)[11]直接使用λ=2/σ，σ為圖像的標(biāo)準(zhǔn)差，此方案能準(zhǔn)確地描述出第2次壓縮因子大于第1次壓縮因子時(shí)(QF2>QF1)的概率分布，然而當(dāng)JPEG圖像的壓縮比越來(lái)越大時(shí)，也就是第2次壓縮因子小于第一次壓縮因子時(shí)(QF2 本文則采用局部鄰域法對(duì)當(dāng)前子塊的λ矩陣進(jìn)行估計(jì)。圖5顯示的是本實(shí)驗(yàn)中采用的鄰域算法，僅考慮當(dāng)前塊(圖5中黑色區(qū)域部分)及其鄰域(鄰域的大小取24，圖5中白色區(qū)域部分)。對(duì)位于圖像邊界位置的塊，則只考慮其位于圖像邊界內(nèi)的相鄰塊計(jì)算λ，得到與這些塊相對(duì)應(yīng)的λ矩陣。此方案能夠在深度量化條件下(即QF2遠(yuǎn)小于QF1)也能達(dá)到較好的估計(jì)效果。
由式(3)可知，未篡改區(qū)域(背景區(qū)域)經(jīng)過(guò)2次壓縮后，區(qū)間 [L(D2)，R(D2)]內(nèi)的原始DCT系數(shù)D1會(huì)被映射成同一個(gè)值D2，那么對(duì)于背景區(qū)域中AC分量系數(shù)D2的系數(shù)x(i， j)的概率可以由式(5)表示為：
p(D2H1)=∫R(D2)L(D2)p(D1)dD1=
F(R(D2))-F(L(D2))(5)
其中：H1代表圖像塊中未被篡改的像素，F(xiàn)(x)是累積分函數(shù)。通過(guò)第3章分析可知，當(dāng)篡改區(qū)域的1次量化可以看成量化步長(zhǎng)Q2=Q1的2次量化。因此篡改塊的DCT系數(shù)為D2的概率可以用式(6)表示為：
p(D2H2)=F(R′(D2)-F(L′(D2))(6)
其中：R′(D2)=Q2(D2+1/2」+1/2)，L′(D2)=Q2(「D2-1/2-1/2)。
H2代表圖像塊中被篡改的像素。依據(jù)貝葉斯準(zhǔn)則，則圖像塊中像素未被篡改的概率為：
p(H1D2)=p(D2H1)×p(H1)p(D2H1)×p(H1)+p(D2H2)×p(H2) (7)
其中，p(H1)和p(H2)分別為待檢測(cè)圖像的像素為正常和篡改時(shí)的先驗(yàn)概率，在本實(shí)驗(yàn)中取0.5，則：
p(H1D2)=p(D2H1)p(D2H1)+p(D2H2)(8
由于JPEG壓縮是基于8×8像素塊操作的，具有64個(gè)頻率值(1個(gè)直流系數(shù)和63個(gè)交流系數(shù))，文獻(xiàn)[12]研究證明，經(jīng)量化后少數(shù)AC系數(shù)已經(jīng)能很好地表示出圖像的紋理信息。式(8)是圖像中單個(gè)像素為正常時(shí)的后驗(yàn)概率，在實(shí)驗(yàn)中將每一個(gè)8×8的小塊內(nèi)的63個(gè)AC分量(DC分量不滿足拉普拉斯分布)的后驗(yàn)概率值相加，就可以得到圖像塊的后驗(yàn)概率值T。
T=∑Nj=1pj(9)
其中N=63，pi為每一個(gè)8×8像素塊內(nèi)的63個(gè)AC分量的后驗(yàn)概率值。
T作為每個(gè)8×8圖像子塊的檢測(cè)特征值。在實(shí)驗(yàn)中如果待檢測(cè)塊是篡改塊則特征值T接近于0，并且會(huì)集中在一個(gè)集中區(qū)域。然后通過(guò)設(shè)置閾值進(jìn)行分類判斷，就可以定位出圖像的篡改區(qū)域。
在實(shí)驗(yàn)中，還需要知道篡改圖像第1次壓縮時(shí)的量化矩陣QT1和第2次壓縮時(shí)的量化矩陣QT2。QT2可以用Matlab JPEG Toolbox[13]從待測(cè)JPEG圖像頭文件中提取，而QT1則需要進(jìn)行估計(jì)。本實(shí)驗(yàn)中采用的是文獻(xiàn)[3]的方法對(duì)QT1進(jìn)行估計(jì)。
五、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
本文實(shí)驗(yàn)選取的圖像為灰度圖像，RGB圖像可以轉(zhuǎn)化為灰度圖像，測(cè)試圖像分辨率為256×256，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Matlab R2014a。為驗(yàn)證算法的有效性，從圖像庫(kù)中選取100幅圖像進(jìn)行測(cè)試，存儲(chǔ)格式都為BMP格式。然后使用壓縮因子QF1∈{60，65，70，75，80，85，90，95}分別對(duì)這100幅圖像進(jìn)行壓縮，生成1次JPEG壓縮圖像，得到100×8幅JPEG圖像。然后使用對(duì)其進(jìn)行篡改操作，篡改圖像分別以壓縮因子QF2∈{60，65，70，75，80，85，90}重新壓縮保存，則總共生成 5600 幅合成偽造圖像。在實(shí)驗(yàn)中，檢測(cè)率由式(10)計(jì)算得到：
ρ=1N∑Ni=0Si∩EiEi(10)
其中：Si為在圖像i中檢測(cè)出的篡改區(qū)域面積;Ei為真實(shí)的篡改區(qū)域面積;N為圖像的總數(shù)，在此N=100。
使用本文算法進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果見(jiàn)表1，把本文算法明顯優(yōu)于文獻(xiàn)[11]中的算法的結(jié)果用下劃線標(biāo)注。表2為文獻(xiàn)[11]算法得到的檢測(cè)率，可以看出，實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有進(jìn)行QF2=QF1情況下的實(shí)驗(yàn)，因?yàn)楦鶕?jù)第3章分析可知，這種情況下不滿足雙量化效應(yīng)。當(dāng)QF2>QF1時(shí)，兩種算法都有較好的檢測(cè)效果，并且當(dāng)?shù)?次壓縮因子QF2遠(yuǎn)大于第1次壓縮因子QF1時(shí)，量化步長(zhǎng)Q1>Q2，此時(shí)直方圖所表現(xiàn)出的周期特性非常明顯，在JPEG篡改圖像中其像素為正常的后驗(yàn)概率值p(H1u2)=0，并大大增強(qiáng)了對(duì)篡改塊的檢測(cè)效果。并且當(dāng)QF2遠(yuǎn)大于QF1時(shí)，在直方圖上的值會(huì)表現(xiàn)出周期性的缺失，其表現(xiàn)出的雙重壓縮特性會(huì)越來(lái)越明顯，檢測(cè)的效果也越好，如圖6(a)、(b)所示，此時(shí)幾乎能夠完全檢測(cè)出篡改區(qū)域;但是當(dāng)QF2Q1，經(jīng)過(guò)壓縮后的圖像的DCT系數(shù)的高頻部分會(huì)出現(xiàn)大量的0值，此時(shí)直方圖上的值會(huì)表現(xiàn)出周期性的波峰和波谷，直方圖的周期性就不是很明顯，未篡改區(qū)域的雙重壓縮特征表現(xiàn)不明顯，但是在本實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)采用局部鄰域法對(duì)λ 估計(jì)方法，在深度量化的情況下(即QF2）。本實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)漏檢和誤檢主要有以下3方面原因：1)當(dāng)篡改圖像的背景圖像極為單一時(shí)，其DCT域系數(shù)統(tǒng)計(jì)特性不明顯，此時(shí)采用本文檢測(cè)方案時(shí)容易出現(xiàn)誤判;2)對(duì)檢測(cè)特征值T進(jìn)行分類時(shí)，閾值設(shè)置不當(dāng)，導(dǎo)致圖像塊被分類為篡改塊;3)對(duì)λ矩陣的估計(jì)不準(zhǔn)確導(dǎo)致對(duì)圖像塊篡改概率值計(jì)算錯(cuò)誤，導(dǎo)致圖像塊被錯(cuò)誤的認(rèn)定為篡改塊。
六、結(jié)語(yǔ)
本文利用了JPEG圖像雙重壓縮對(duì)DCT系數(shù)分布產(chǎn)生的影響，提出了一種基于DCT系數(shù)雙量化映射關(guān)系的檢測(cè)算法。該算法能很好地檢測(cè)出篡改圖像中的篡改區(qū)域，對(duì)于QF1>QF2的情況下，檢測(cè)率相對(duì)于其他傳統(tǒng)算法有明顯的提高。能否準(zhǔn)確估計(jì)原始DCT系數(shù)分布在很大程度上影響了整個(gè)算法的準(zhǔn)確性，但是本文所采用的近似的以λ為參數(shù)的拉普拉斯分布模型，能很好地體現(xiàn)出原始DCT系數(shù)分布，但是由于本文中忽略了直流(DC)系數(shù)，這將會(huì)對(duì)檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性造成一定的影響，并且當(dāng)來(lái)自于不同原始圖像的背景和對(duì)象的原始?jí)嚎s因子都相同情況下(即QF2=QF1時(shí))的合成圖像的檢測(cè)，本文算法則不起作用。后面將針對(duì)此類JPEG合成篡改圖像進(jìn)行繼續(xù)研究。
參考文獻(xiàn)：
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