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差分跳頻的解調窗口同步算法
摘要：差分跳頻是一種數(shù)字通信系統(tǒng)，其頻率跳變速度快，通信保密性好。接收機采用軟件無線電的技術解調。解調窗口的同步是關鍵技術，是正確解調的前提。推導出同步算法的計算公式，給出相應的數(shù)據(jù)圖表和流程圖。該算法同步建立時間短，運算量小，并且可以實時調整，在仿真中取得成功。1 差分跳頻簡介
差分跳頻系統(tǒng)工作于短波波段（2MHz～30MHz），頻率跳變速度5000跳/s，最高數(shù)據(jù)傳輸速度為19.2kbps。5000跳/s的頻率跳變使得頻率不易被跟蹤，
通信保密性好。差分跳頻不同于傳統(tǒng)的模擬跳頻，發(fā)射機采用DDS直接合成發(fā)送頻率，接收機采用軟件無線電方法解調。
簡單說明系統(tǒng)的工作方式，見圖1頻率轉移圖。系統(tǒng)待發(fā)數(shù)據(jù)為0110110……。當?shù)谝粋�bit'0'到來時，頻率點由f1轉移到f2，該bit'0'用頻率f2發(fā)送；當?shù)诙䝼�bit'1'到來時，頻率點由f2轉移到f4，以此類推解調時，將接收信號采樣的數(shù)字信號，對采樣數(shù)據(jù)進行快速傅立葉變換（FFT）運算，識別當前的頻率點，然后保護頻率轉移圖和前一次的頻率點解調原始數(shù)據(jù)。
實際系統(tǒng)的參數(shù)如下：將2.56MHz～28.16MHz的頻帶等間隔劃分為10個信道，每個信道以5kHz等間隔取256頻率點。通信開始前，系統(tǒng)掃描10信道，動態(tài)決定一個特性最好的信道用來通信，收發(fā)雙方按協(xié)議從選定信道的256個頻率點中取64作為工作頻率，按存儲在系統(tǒng)中的頻率轉移圖進行通信。該系統(tǒng)支持三種數(shù)據(jù)傳輸速率：4.8kbps、9.6kbps和19.6kbps。
2 同步策略
差分跳頻系統(tǒng)采用軟件無線電的方法進行數(shù)據(jù)解調。軟件無線電結構降低了系統(tǒng)硬件的復雜性，接收機不需要傳統(tǒng)模擬跳頻系統(tǒng)中的頻率合成電路和硬件的同步電路。但沒有硬件的同步電路后，采用何種軟件算法快速實現(xiàn)同步成為關鍵技術之一。
如圖2所示，接收信號經(jīng)過A/D采樣變?yōu)閿?shù)字信號，然后對一跳時間內（以下稱為解調窗口）的采樣數(shù)據(jù)進行FFT運算，識別當前的頻率點，依據(jù)頻率轉移圖和前一次的頻率點解調原始數(shù)據(jù)。如果解調窗口不同步，則窗口內會出現(xiàn)兩個頻率點，無法判定該用哪個工作為解調頻率點。因此必須將不同步的解調窗口滑動到同步位置，才能正確解調數(shù)據(jù)。
筆者設計的同步方法簡述如下：
（1）隨機選擇初始窗口，對采樣數(shù)據(jù)作FFT運算，識別可能出現(xiàn)的兩個頻率點f1和f2以及FFT后的相應幅度P1和P2（在頻域中頻率點的能量與幅度的平方成正比，為簡化以幅度代替能量計算）。
（2）判斷這兩個頻率點在時域波形上的順序。
（3）頻率點f的幅度P（請注意，這里指FFT后的頻域幅度）只與兩個因素有關：采樣前模擬信號的時域振幅和該頻率點在解調窗口內點據(jù)的時間長度。模擬信號的時域振幅可以在接收端采用自動增益控制保持常數(shù)值。那么，P只要頻率點在解調窗口內點據(jù)時間長度（也就是該頻率點占據(jù)的采樣點數(shù)目）的單值函數(shù)，只要找到這個函數(shù)，即可先由FFT計算出幅度P，反求該頻率點占據(jù)的窗口長度，最后將窗口滑動適當長度即可同步。
以下假設：采樣頻率為fs,解調窗口總長度為N，某一頻率點占據(jù)的長度為N1。
定義：α=N1/N
3 實現(xiàn)的方式
具體實現(xiàn)要考慮很多復雜的情況，詳細說明如下。
首先要找到（3）中提及的函數(shù)關系，這個函數(shù)關系記為P=F(α)。
在滿足（f1/fs）×N1=整數(shù)的條件下，由離散傅立葉變換的性質可推出P=F（α）=A·（N/4）·α，A是A/D采樣前模擬信號的時域振幅。
但實際情況更為復雜。上面提到的（f1fs）×N1=整數(shù)的條件不可能總被滿足。當系統(tǒng)的采樣頻率和窗口長度確定后（這兩個量是系統(tǒng)級的參數(shù)，
一經(jīng)確定不能變更），只有有限幾個頻率點滿足要求。而差分跳頻系統(tǒng)需要64個工作頻率點，它們是收發(fā)雙方按協(xié)議從選定信道的512個頻率點中選擇的，也就是說512個頻點都有可能成為工作頻率點，絕大部分不滿足工作。如果條件得不到滿足，那么公式修改為P=F（α）=H（f, α）·A·(N/4)·α。因子H（f,α）依賴于頻率和α。H（f,α）無法動態(tài)自適應計算，因為依賴于α，而α恰好是要求解的變量。因此，直接對采樣數(shù)據(jù)進行計算的方法不太可取。
還有一點，希望該跳頻系統(tǒng)降低對同步的敏感性，從而降低復雜性和運算量，因此希望P=F（α）是非線性函數(shù)，以改善系統(tǒng)特性。
可采用對采樣數(shù)據(jù)預先加窗函數(shù)修正的方法。本系統(tǒng)采用海明窗，因為海明窗是滿足要求的最簡單窗函數(shù)，并且可以理論推導出P=F(α)的函數(shù)式。海明窗定義為：
W（n）=0.5 0.5cos[2(π-N/2)] n=0,1,2,…，N-1 （1）
經(jīng)過推導得到加窗后的P=F（α）的估計式為：
P=F（α）=0.935A·N·{α/4-sin(2πα)/(8π) [cos(α)-1]/(8π)} (2)
圖3是用Matlab仿真得出的P=F（α）的圖形。該圖形不是按（2）式直接繪制的，它是實際仿真得到的結果，與（2）式彼此獨立，但（2）式的圖形也基本是這個圖形。（2）式中的系數(shù)0.93
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