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用成型濾波器組提高測距精度的一種方法
摘要：在許多測距系統(tǒng)中，精確地調(diào)整用戶端回復(fù)幀的發(fā)送時(shí)刻是提高測距精度的關(guān)鍵。介紹了用FPGA實(shí)現(xiàn)的一種數(shù)字式成型濾波器組，它可大幅度地縮短發(fā)送時(shí)刻的調(diào)整步長，有效地提高測距精度，已被成功應(yīng)用于某個(gè)測距系統(tǒng)中。在許多測距系統(tǒng)中，用戶端接收到基站發(fā)送的幀信號(hào)后，便以該幀中特定的位置（稱為幀參考時(shí)標(biāo)）為基準(zhǔn)發(fā)送“回復(fù)幀”給基站�；臼盏交貜�(fù)幀后，
提取它的幀參考時(shí)標(biāo)，并以其作為測距的依據(jù)。
通常用戶端的系統(tǒng)時(shí)鐘精度較低（本文提到的系統(tǒng)時(shí)鐘均指用戶端的系統(tǒng)時(shí)鐘），因此接收到的幀參考時(shí)標(biāo)會(huì)存在誤差。在用戶端經(jīng)過計(jì)算估計(jì)出幀參考時(shí)標(biāo)的誤差，再用該誤差調(diào)整發(fā)送回復(fù)幀的時(shí)刻，可實(shí)現(xiàn)精確測距。因此測距精度取決于兩個(gè)因素：幀參考時(shí)標(biāo)誤差的估計(jì)精度和回復(fù)發(fā)送時(shí)刻的調(diào)整精度。本文主要討論如何提高回復(fù)幀發(fā)送時(shí)刻的調(diào)整精度�；貜�(fù)幀是由基帶碼組成的，因此下文中講的發(fā)送時(shí)刻的高速均指基帶碼發(fā)送時(shí)刻的調(diào)整。
發(fā)送時(shí)刻的調(diào)整精度是由發(fā)送時(shí)刻的調(diào)整步長決定的。在一般的數(shù)字系統(tǒng)中，發(fā)送時(shí)刻的高速步長不小于個(gè)系統(tǒng)時(shí)鐘的周期。本文利用Altera公司的EP20K300EQC240-3型FPGA器件設(shè)計(jì)了一種成型濾波器組，使發(fā)送時(shí)刻的調(diào)整步長縮短為時(shí)鐘周期的五分之一，從而將發(fā)送時(shí)刻的高速精度大幅度地提高。
1 成型濾波器組調(diào)整發(fā)送時(shí)刻的原理
成型濾波器組的設(shè)計(jì)原理圖如圖1所示。成型濾波器組包括一組成型濾波器。相同的發(fā)送基帶碼經(jīng)成型濾波器組中不同的成型濾波器濾波后，會(huì)產(chǎn)生不同延時(shí)的發(fā)送數(shù)據(jù)波形。發(fā)送數(shù)據(jù)波形的延時(shí)不同，則發(fā)送時(shí)刻也不同。這就是說，相同的基帶碼經(jīng)過不同的成型濾波器濾波后可產(chǎn)生不同發(fā)送時(shí)刻的波形。因此，以測距誤差作為選擇字，根據(jù)誤差的大小選擇相應(yīng)的成型濾波器，就可間接地調(diào)整發(fā)送基帶碼的時(shí)刻。
2 用FPGA設(shè)計(jì)成型濾波器
通常，系統(tǒng)時(shí)鐘頻率遠(yuǎn)高于基帶碼的速率，因此在成型濾波前，要在基帶碼的相鄰碼之間進(jìn)行內(nèi)插。內(nèi)插的方式有多種，通常的內(nèi)插方法是在發(fā)送的基帶碼的相鄰碼之間內(nèi)插“0”。將基帶碼插“0”后，與低通濾波器的沖激響應(yīng)卷積，再送到D/A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成模擬濾波器就可以實(shí)現(xiàn)濾波成型。設(shè)計(jì)低通濾波器時(shí)，為了得到較好的波形，通常采用高階的FIR濾波器。如果在FPGA中用邏輯單元實(shí)現(xiàn)高階FIR濾波器，全占用大量的邏輯單元。比如在Altera公司的FPGA中用邏輯單元實(shí)現(xiàn)一個(gè)50階的FIR濾波器，需要26個(gè)乘法器和50個(gè)加法器，要占用一千多個(gè)邏輯單元。而本文利用FPGA中的ROM，用查表的方法設(shè)計(jì)同樣的FIR濾波器，則只需占用幾十個(gè)邏輯單元。圖2是成型濾波器的設(shè)計(jì)原理圖。該設(shè)計(jì)包括用數(shù)學(xué)工具——MATLAB預(yù)先設(shè)計(jì)的部分和在FPGA中實(shí)現(xiàn)的部分，MATLAB完成成型濾波后的數(shù)據(jù)波形文件的設(shè)計(jì)。FPGA存儲(chǔ)設(shè)計(jì)好的數(shù)據(jù)波形文件，并用發(fā)送的基帶碼選通相應(yīng)波形的存儲(chǔ)地址，完成濾波成型。
首先用MATLAB設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)波形文件。設(shè)系統(tǒng)基帶碼速率為N MHz，系統(tǒng)時(shí)鐘頻率為B MHz。FIR濾波器的階數(shù)為（C×B）/N（C為奇數(shù)，可根據(jù)濾波器的階數(shù)要求進(jìn)行選擇）。FIR濾波器的系數(shù)可通過MATLAB進(jìn)行設(shè)計(jì)。將C個(gè)基帶碼排列組合成2 C種情況。對于每種組合，在C個(gè)基帶碼的相鄰碼間內(nèi)插（B/N）-1個(gè)0后，與設(shè)計(jì)好的濾波器的沖激響應(yīng)卷積。卷積結(jié)果的中間B/N個(gè)數(shù)據(jù)波形值就是該C個(gè)基帶組合的中間基帶碼（簡稱中間碼）的濾波結(jié)果值。這B/N個(gè)數(shù)據(jù)波形值可以存儲(chǔ)在以該種組合（C個(gè)碼）為基地址的ROM中。MATLAB可以計(jì)算出所有組合下C個(gè)基帶碼的中間碼的濾波結(jié)果值。
FPGA將所有濾波結(jié)果值存入ROM，將每個(gè)濾波結(jié)果值所對應(yīng)的基帶碼組合作為該濾波結(jié)果值的存儲(chǔ)地址。系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，用一個(gè)C位移位寄存器存儲(chǔ)C個(gè)基帶碼，作為地址選通ROM，則ROM輸出的濾波結(jié)果值是C個(gè)基帶碼的中間碼的濾波結(jié)果值。隨著基帶碼依次到達(dá)移位寄存器，移位寄存器中C個(gè)基帶碼的中間碼也被后面的基帶碼依次替換，ROM輸出的將是依次到達(dá)的中間碼的濾波結(jié)果值，從而實(shí)現(xiàn)基帶碼的濾波成型。
圖2中ROM存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)是設(shè)計(jì)一個(gè)成型濾波器得到的波形數(shù)據(jù)，為了與下面成型濾波器組的存儲(chǔ)數(shù)據(jù)相區(qū)別，將圖2中ROM存儲(chǔ)的所有波形數(shù)據(jù)統(tǒng)稱為一個(gè)子波形。
3 在FPGA中用成型濾波器組調(diào)整發(fā)送時(shí)刻的方法
圖3是成型濾波器組的實(shí)現(xiàn)方案圖。圖中的FPGA的ROM中存儲(chǔ)了E個(gè)子波形，稱為一個(gè)成型濾波器組。第一個(gè)子波形就是圖2所設(shè)計(jì)的子波形，稱為原來的子波形。之后的E-1個(gè)子波形是原來的子波形以時(shí)鐘周期的1/E循環(huán)左移1，2，…，E-1次得到的。如果得到這些移位后的子波形是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。由于波形的移位在MATLAB中是以數(shù)值的變化體現(xiàn)出來的，而通過MATLAB計(jì)算可以得到數(shù)值精度很高的波形數(shù)據(jù)，所以用MATLAB設(shè)計(jì)的波形，移位可以遠(yuǎn)小于時(shí)鐘周期，因此可以很容易用MATLAB得到以時(shí)鐘周期的1/E循環(huán)左移后的各個(gè)子波形。
各移位后的子波形按循環(huán)左移大小依次存儲(chǔ)在ROM中。因此一個(gè)時(shí)鐘周期的延時(shí)被劃分成了E個(gè)區(qū)間，將測距誤差除以時(shí)鐘周期，得到余數(shù)R，計(jì)算出R落在了E個(gè)區(qū)間中的哪個(gè)。選擇該區(qū)間的子波形，將該子波形送到調(diào)整步長降到時(shí)鐘周期的1/E。實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，在MATLAB中將FIR濾波器的沖激響應(yīng)以時(shí)鐘周期的1/E循環(huán)左移，再與插
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