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FAST饋源艙的靜態(tài)定標和動態(tài)跟蹤
摘要:根據(jù)計算機視覺和CCD圖像分析測量原理,介紹了對FAST饋源艙多個位置和姿態(tài)的靜態(tài)定標,以及對艙體特征點的圖形坐標的攝取。推導(dǎo)了實驗中所需饋源艙的空間坐標變換矩陣,實現(xiàn)了對饋源艙的動態(tài)跟蹤,并為艙體的閉環(huán)控制提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。作為國際新一代大射電望遠鏡(LT)陣計劃的第一步,擬在我國先行實施一項FAST(Five hundred meters Aperture Spherical Telescope)項目工程。目前國際上正在更新的Arecibo系統(tǒng)難以滿足LT基本單元的要求:低造價、大天空覆蓋、寬帶以及偏振觀測。全球最大的射電望遠鏡是位于美國波多里格的Arecibo305m口徑天線,但它具有天空覆蓋。ㄌ祉敀呙杞莾H20°)的嚴重缺陷,以及造價太高、跟蹤精度低的不足。FAST項目計劃利用我國某地獨一無二的喀斯特(Karst)洼地,鋪設(shè)主天線的球面望遠鏡,建造口徑為500m的射電望遠鏡。這種射電望遠鏡取消了主反射面的運動,改用饋源移動跟蹤目標,基本不受重力形變的影響,可把主反射面建造得很大。
對射電望遠鏡的饋源艙實施閉環(huán)控制的前提條件是已知饋源艙的位置及姿態(tài),故需對饋源艙進行動態(tài)跟蹤,以取得相關(guān)數(shù)據(jù)。本文根據(jù)計算機視覺和CCD圖像分析測量原理,詳細介紹了對實驗?zāi)P椭械酿佋磁撨M行靜態(tài)定標與動態(tài)跟蹤測量的原理及方法。
1 CCD測量系統(tǒng)
結(jié)合課題情況,可考慮使用的測量方法有以下四種:(1)GPS定位系統(tǒng):測量范圍大,差分處理后的測量精度較高,不足是測量時間較長。(2)無線電定位:受環(huán)境影響小,測量范圍大,可在較惡劣的環(huán)境中工作。但測量成本較高,且無線電信號會影響射電天文望遠鏡對宇宙信號的接收。(3)激光全站儀:測量范圍大、測量精度高、采樣周期高。但系統(tǒng)的采樣間隔具有不穩(wěn)定性、時延性與較低的動態(tài)精度(3mm),這給控制帶來較大難度。另外受環(huán)境影響較大,在降雨和大風揚塵等較惡劣的環(huán)境下,測量精度會受影響,且價格很高(一臺Leica大約價值18萬元)。(4)CCD三維測量系統(tǒng):成本低,測量范圍較小時測量精度較高。但由于測量數(shù)據(jù)量大,動態(tài)跟蹤測量的時間較長。另外環(huán)境因素對測量精度的影響也較大,夜間工作有一定限制。
根據(jù)實際情況以及順利實現(xiàn)測量的目的,測量系統(tǒng)應(yīng)具有快速測量、自動跟蹤和成本低的特點。而CCD三維測量系統(tǒng)能夠滿足要求。CCD器件是一種固體化器件,體積小、可靠性高、壽命長;圖像畸變小,尺寸重現(xiàn)性好;具有較高的定位精度和測量精度;輸出信號易于數(shù)字化處理,易與計算機連接組成實時自動測量控制系統(tǒng),便于擴大應(yīng)用功能和使用范圍。
CCD圖像分析測量系統(tǒng)的原理框圖如圖1所示。
2 測量原理與方法
CCD三維測量系統(tǒng)的組成元件主要有CCD攝像機(MTV-1881EX、795×596)、圖像卡(大恒CG210)、計算機和視頻線等。整個系統(tǒng)的工作原理是:測量對象在CCD攝像機的測量范圍內(nèi)沿任意方向運動,CCD攝像機從三個不同的角度對測量對象的特征點進行攝像,生成被測對象的視頻信號;通過圖像卡轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號并輸送給控制計算機;計算機調(diào)用執(zhí)行文件,根據(jù)一定算法計算被測目標的世界坐標,由此確定對象的位置與姿態(tài)。
50m實驗?zāi)P椭械酿佋磁撚闪飨蛏侠⒎謩e通過六座鋼筋水泥塔與地面的卷揚機相連。其中三根索均布接在艙體頂部,另三根索均布接在艙體底圓上。取下拉索與艙體的絞合點(索耳中心)為特征點,這樣共有三個特征點a、b、c,三部CCD攝像機按照π/3間隔放置,結(jié)構(gòu)分布如見圖2。
令Pi是待測特征點,則其世界坐標與其在攝像機中的投影坐標的關(guān)系式為:
(x y z 1)T=RH(穴x′ y′ z′ 1)T (1)
其中R、H分別是空間旋轉(zhuǎn)和平移變換矩陣。
每個特征點分別在左右兩個攝像機中投影,投影坐標滿足如下關(guān)系式:
式中:(1+kl1r2+kl2r4)和(1+kr1r2+kr2r4)分別為左右攝像機鏡頭沿徑向的畸變程度,(xl,yl)、(xr,yr)分別是左右攝像機鏡頭的光心坐標,Al1,…,Al11、Ar1,…,Ar11分別是測量點在左右兩攝像機的投影坐標變換參數(shù)。
采用靜態(tài)定標的方法確定式(2a)、(2b)中的未知參數(shù)。測量系統(tǒng)靜態(tài)定標的原理是:在地面上合適位置(坐標已知)安置兩架電子經(jīng)緯儀,并在饋源艙的工作空間區(qū)域選擇測量點,利用經(jīng)緯儀測量若干位置特征點的俯仰角和方位角,通過坐標幾何變換確定這些點的世界坐標(x,y,z),并認為是實際坐標。同時記下它們在攝像機中相應(yīng)的圖像坐標(u,v),這里需注意對應(yīng)關(guān)系。把世界坐標與相應(yīng)投影坐標代入式(2a)、(2b)中,用最小二乘法求解超靜定方程組,確定未知參數(shù)。
確定空間坐標變換矩陣后需進行靜態(tài)檢測
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