FAST饋源艙的靜態(tài)定標和動態(tài)跟蹤

摘要：根據(jù)計算機視覺和CCD圖像分析測量原理，介紹了對ＦＡＳＴ饋源艙多個位置和姿態(tài)的靜態(tài)定標，以及對艙體特征點的圖形坐標的攝取。推導了實驗中所需饋源艙的空間坐標變換矩陣，實現(xiàn)了對饋源艙的動態(tài)跟蹤，并為艙體的閉環(huán)控制提供了數(shù)據(jù)基礎。

作為國際新一代大射電望遠鏡（ＬＴ）陣計劃的第一步，擬在我國先行實施一項ＦＡＳＴ（Ｆｉｖｅ ｈｕｎｄｒｅｄ ｍｅｔｅｒｓ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｓｐｈｅｒｉｃａｌ Ｔｅｌｅｓｃｏｐｅ）項目工程。目前國際上正在更新的Ａｒｅｃｉｂｏ系統(tǒng)難以滿足ＬＴ基本單元的要求：低造價、大天空覆蓋、寬帶以及偏振觀測。全球最大的射電望遠鏡是位于美國波多里格的Ａｒｅｃｉｂｏ３０５ｍ口徑天線，但它具有天空覆蓋�。ㄌ祉敀呙杞莾H２０°）的嚴重缺陷，以及造價太高、跟蹤精度低的不足。ＦＡＳＴ項目計劃利用我國某地獨一無二的喀斯特（Ｋａｒｓｔ）洼地，鋪設主天線的球面望遠鏡，建造口徑為５００ｍ的射電望遠鏡。這種射電望遠鏡取消了主反射面的運動，改用饋源移動跟蹤目標，基本不受重力形變的影響，可把主反射面建造得很大。

對射電望遠鏡的饋源艙實施閉環(huán)控制的前提條件是已知饋源艙的位置及姿態(tài)，故需對饋源艙進行動態(tài)跟蹤，以取得相關數(shù)據(jù)。本文根據(jù)計算機視覺和ＣＣＤ圖像分析測量原理，詳細介紹了對實驗模型中的饋源艙進行靜態(tài)定標與動態(tài)跟蹤測量的原理及方法。

１ ＣＣＤ測量系統(tǒng)

結合課題情況，可考慮使用的測量方法有以下四種：（１）ＧＰＳ定位系統(tǒng)：測量范圍大，差分處理后的測量精度較高，不足是測量時間較長。（２）無線電定位：受環(huán)境影響小，測量范圍大，可在較惡劣的環(huán)境中工作。但測量成本較高，且無線電信號會影響射電天文望遠鏡對宇宙信號的接收。（３）激光全站儀：測量范圍大、測量精度高、采樣周期高。但系統(tǒng)的采樣間隔具有不穩(wěn)定性、時延性與較低的動態(tài)精度（３ｍｍ），這給控制帶來較大難度。另外受環(huán)境影響較大，在降雨和大風揚塵等較惡劣的環(huán)境下，測量精度會受影響，且價格很高（一臺Ｌｅｉｃａ大約價值１８萬元）。（４）ＣＣＤ三維測量系統(tǒng)：成本低，測量范圍較小時測量精度較高。但由于測量數(shù)據(jù)量大，動態(tài)跟蹤測量的時間較長。另外環(huán)境因素對測量精度的影響也較大，夜間工作有一定限制。

根據(jù)實際情況以及順利實現(xiàn)測量的目的，測量系統(tǒng)應具有快速測量、自動跟蹤和成本低的特點。而ＣＣＤ三維測量系統(tǒng)能夠滿足要求。ＣＣＤ器件是一種固體化器件，體積小、可靠性高、壽命長；圖像畸變小，尺寸重現(xiàn)性好；具有較高的定位精度和測量精度；輸出信號易于數(shù)字化處理，易與計算機連接組成實時自動測量控制系統(tǒng)，便于擴大應用功能和使用范圍。

ＣＣＤ圖像分析測量系統(tǒng)的原理框圖如圖１所示。

２ 測量原理與方法

ＣＣＤ三維測量系統(tǒng)的組成元件主要有ＣＣＤ攝像機（ＭＴＶ－１８８１ＥＸ、７９５×５９６）、圖像卡（大恒ＣＧ２１０）、計算機和視頻線等。整個系統(tǒng)的工作原理是：測量對象在ＣＣＤ攝像機的測量范圍內沿任意方向運動，ＣＣＤ攝像機從三個不同的角度對測量對象的特征點進行攝像，生成被測對象的視頻信號；通過圖像卡轉換成數(shù)字信號并輸送給控制計算機；計算機調用執(zhí)行文件，根據(jù)一定算法計算被測目標的世界坐標，由此確定對象的位置與姿態(tài)。

５０ｍ實驗模型中的饋源艙由六根索向上拉，并分別通過六座鋼筋水泥塔與地面的卷揚機相連。其中三根索均布接在艙體頂部，另三根索均布接在艙體底圓上。取下拉索與艙體的絞合點（索耳中心）為特征點，這樣共有三個特征點ａ、ｂ、ｃ，三部ＣＣＤ攝像機按照π／３間隔放置，結構分布如見圖２。

令Ｐｉ是待測特征點，則其世界坐標與其在攝像機中的投影坐標的關系式為：

(ｘ ｙ ｚ １)Ｔ＝ＲＨ(穴ｘ′ ｙ′ ｚ′ １)Ｔ （１）

其中Ｒ、Ｈ分別是空間旋轉和平移變換矩陣。

每個特征點分別在左右兩個攝像機中投影，投影坐標滿足如下關系式：

式中：(１＋ｋｌ１ｒ２＋ｋｌ２ｒ４)和(１＋ｋｒ１ｒ２＋ｋｒ２ｒ４)分別為左右攝像機鏡頭沿徑向的畸變程度，(ｘｌ,ｙｌ)、(ｘｒ,ｙｒ)分別是左右攝像機鏡頭的光心坐標，Ａｌ１,…,Ａｌ１１、Ａｒ１,…,Ａｒ１１分別是測量點在左右兩攝像機的投影坐標變換參數(shù)。

采用靜態(tài)定標的方法確定式（２ａ）、（２ｂ）中的未知參數(shù)。測量系統(tǒng)靜態(tài)定標的原理是：在地面上合適位置（坐標已知）安置兩架電子經(jīng)緯儀，并在饋源艙的工作空間區(qū)域選擇測量點，利用經(jīng)緯儀測量若干位置特征點的俯仰角和方位角，通過坐標幾何變換確定這些點的世界坐標（ｘ，ｙ，ｚ），并認為是實際坐標。同時記下它們在攝像機中相應的圖像坐標（ｕ，ｖ），這里需注意對應關系。把世界坐標與相應投影坐標代入式（２ａ）、（２ｂ）中，用最小二乘法求解超靜定方程組，確定未知參數(shù)。

確定空間坐標變換矩陣后需進行靜態(tài)檢測

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