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400Hz逆變器電壓環(huán)反饋控制設(shè)計(jì)
摘要:主要介紹了Bode定理,以此為理論基礎(chǔ),介紹了逆變器建模,電壓環(huán)反饋控制設(shè)計(jì)等。1 控制理論基礎(chǔ)
1.1 回路增益
對(duì)于一般負(fù)反饋控制系統(tǒng),其閉環(huán)系統(tǒng)方框圖如圖1所示。閉環(huán)傳遞函數(shù)C(s)/R(s)=G(s)/[1 G(s)H(s)],其特征方程式為F(s)=1+G(s)H(s)=0,特征方程式的根即為系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)。由此方程式可以看出G(s)H(s)項(xiàng),其包含了所有關(guān)于閉環(huán)極點(diǎn)的信息,一般稱G(s)H(s)為回路增益。實(shí)際應(yīng)用中,可通過(guò)對(duì)回路增益Bode圖的分析來(lái)設(shè)計(jì)系統(tǒng)的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò),以達(dá)到閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。
1.2 Bode定理
Bode定理對(duì)于判定所謂最小相位系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及求取穩(wěn)定裕量是十分有用的。其內(nèi)容如下:
1)線性最小相位系統(tǒng)的幅相特性是一一對(duì)應(yīng)的,具體地說(shuō),當(dāng)給定整個(gè)頻率區(qū)間上的對(duì)數(shù)幅頻特性(精確特性)的斜率時(shí),同一區(qū)間上的對(duì)數(shù)相頻特性也就被唯一地確定了;同樣地,當(dāng)給定整個(gè)頻率區(qū)間上的相頻特性時(shí),同一區(qū)間上的對(duì)數(shù)幅頻特性也被唯一地確定了;
2)在某一頻率(例如剪切頻率ωc)上的相位移,主要決定于同一頻率上的對(duì)數(shù)幅頻特性的斜率;離該斜率越遠(yuǎn),斜率對(duì)相位移的影響越。荒骋活l率上的相位移與同一頻率上的對(duì)數(shù)幅頻特性的斜率的大致對(duì)應(yīng)關(guān)系是,±20ndB/dec的斜率對(duì)應(yīng)于大約±n90°的相位移,n=0,1,2,…。
例如,如果在剪切頻率ωc上的對(duì)數(shù)幅頻特性的漸進(jìn)線的斜率是-20dB/dec,那么ωc上的相位移就大約接近-90°;如果ωc上的幅頻漸近線的斜率是-40dB/dec,那么該點(diǎn)上的相位移就接近-180°。在后一種情況下,閉環(huán)系統(tǒng)或者是不穩(wěn)定的,或者只具有不大的穩(wěn)定裕量。
在實(shí)際工程中,為了使系統(tǒng)具有相當(dāng)?shù)南辔辉A,往往這樣設(shè)計(jì)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù),即使幅頻漸近線以-20dB/dec的斜率通過(guò)剪切點(diǎn),并且至少在剪切頻率的左右,從ωc/4到2ωc的這段頻率范圍內(nèi)保持上述漸近線斜率不變。
2 逆變器電壓環(huán)傳遞函數(shù)(建模)
一個(gè)逆變器的直流輸入電壓24V,交流輸出電壓110V,頻率400Hz,電路開(kāi)關(guān)頻率40kHz,功率500W。其控制至輸出整個(gè)電壓環(huán)的電路結(jié)構(gòu)如圖2所示。現(xiàn)求其回路增益。
2.1 驅(qū)動(dòng)信號(hào)d(s)至輸出Vo?s)的傳遞函數(shù)
1)驅(qū)動(dòng)信號(hào)d為SPWM脈沖調(diào)制波,加在IGBT管的柵極(G)上,而輸入母線電壓Vin加在管子的集電極(C)和發(fā)射極(E)兩端,根據(jù)圖2所示結(jié)構(gòu),輸出電壓Vd與驅(qū)動(dòng)d之間相差一個(gè)比例系數(shù),設(shè)為K1,則K1=。在具體的逆變器電路中,母線電壓Vin為±200V,驅(qū)動(dòng)信號(hào)為12V,代入可得K1=400/12=33.33。2)LC低通濾波網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)推導(dǎo)可得=Vo(s)/Vo'(s)=1/(s2LC 1),其中L=3mH,C=2μF。
綜上,驅(qū)動(dòng)信號(hào)d(s)至輸出Vo(s)的傳遞函數(shù)為Vo(s)/d(s)=G1(s)=K1/(s2LC 1);
2.2 輸出Vo(s)至反饋信號(hào)B(s)的傳遞函數(shù)H(s)
1)輸出電壓采樣變壓器的傳遞函數(shù)為一個(gè)比例系數(shù),即其變比,設(shè)為K2,即V'o(s)/Vo(s)=K2,具體電路中,K2=18/110=0.164。
2)電阻電容分壓網(wǎng)絡(luò)如圖2虛線框所示,其傳遞函數(shù)為=B(s)/V'o(s)=1/(sR1C2 R1/R2 1),其中R1=820Ω,R2=5.1kΩ,C2=10nF。
綜上,Vo(s)至B(s)的傳遞函數(shù)H(s)=B(s)/Vo(s)=K2/(sR1C2 R1/R2 1);
2.3 脈寬調(diào)制器(PWM)傳遞函數(shù)Gd(s)
一般PWM調(diào)制器的傳遞函數(shù)為Gd(s)==,其中Vm為三角波最大振幅。在具體電路中,反饋信號(hào)與基準(zhǔn)正弦波信號(hào)送入差動(dòng)放大器,輸出誤差信號(hào)再與標(biāo)準(zhǔn)三角波比較,生成SPWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)。此處所用三角波的振幅為Vm=3V。
G(s)=G1(s)H(s)Gd(s)
=K1/(s2LC 1)[K2/(sR1C2 R1/R2 1)(1/Vm)
=1.569/[(6×10-9s2 1)(7×10 -6s 1)
繪制其幅頻Bode圖,如圖3所示。
3 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)
由前述Bode定理,補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)加入后的回路增益應(yīng)滿足,幅頻漸近線以-20dB/dec的斜率穿過(guò)剪切點(diǎn)(ωc點(diǎn)),并且至少在剪切頻率左右從到2ωc的范圍內(nèi)保持此斜率不變。
由此要求,首先選擇剪切頻率。實(shí)際應(yīng)用中,選fc=fs/5為宜,其中fs為逆變器工作頻率或開(kāi)關(guān)管
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