計(jì)算機(jī)仿真方法在人群疏散影響參數(shù)研究中的應(yīng)用
摘 要 :建筑物中的人群疏散受到災(zāi)場(chǎng)環(huán)境 、建筑結(jié)構(gòu)以及人員本身等諸多因素的共同影響 ,明確這 些因素的影響機(jī)理與程度對(duì)人群的疏散安全具有重要意義 。借助仿真軟件 bu ild ingEXODU S,以某地 鐵車(chē)站為例 ,定量地研究了人員行走速度等參數(shù)對(duì)人群平均等待時(shí)間和人群平均行走時(shí)間的影響 。 結(jié)果表明 :不同參數(shù)對(duì)人群疏散的影響存在著差別 。即使是相同的參數(shù) ,在不同類(lèi)型的建筑中 ,其影 響程度也可能發(fā)生變化 。在此基礎(chǔ)上 ,明確了出口涌流能力 、疏散人數(shù) 、行走速度和疏散準(zhǔn)備時(shí)間四 個(gè)對(duì)整體疏散時(shí)間影響顯著的參數(shù) ,通過(guò)對(duì)上述參數(shù)的控制 ,可以提高人群疏散的安全可靠性 。 關(guān)鍵詞 :計(jì)算機(jī)仿真 ; 人群疏散 ; 準(zhǔn)確預(yù)測(cè)緊急情況下建筑物內(nèi)部人員的疏散時(shí)間 ,是評(píng)估建筑防火設(shè)計(jì)方案合理性的重要環(huán)節(jié)。國(guó)內(nèi) 外學(xué)者均認(rèn)為可以借助仿真軟件預(yù)測(cè)建筑物內(nèi)部人員的疏散時(shí)間。經(jīng)過(guò)近 30年的發(fā)展 ,當(dāng)前的人員疏散仿 真軟件 ,無(wú)論在劃分建筑物 、還是在模擬人員行為等方面的功能都已相當(dāng)完善。由于人群疏散的復(fù)雜性 ,人員疏散仿真軟件的輸入?yún)?shù)涉及災(zāi)場(chǎng)環(huán)境 、建筑結(jié)構(gòu)以及疏散人員心理狀態(tài)等眾多因素 。然而 ,由于事故發(fā)生的突然性、觀測(cè)手段的局限性和觀測(cè)對(duì)象的特殊性 ,目前還缺乏足夠的真 實(shí)數(shù)據(jù)作為參數(shù)取值的依據(jù)。因此 ,在現(xiàn)階段的人員疏散仿真研究中 ,通常將各參數(shù)取為確定性數(shù)值 。顯 然 ,這種做法與實(shí)際情況不相符合 ,從而使仿真結(jié)果產(chǎn)生偏差 ,對(duì)某些復(fù)雜的人群疏散 ,這種偏差是不容忽視 的。 為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)人群疏散時(shí)間 ,首先需要明確各個(gè)參數(shù)對(duì)人群疏散過(guò)程的影響機(jī)理與程度。目前 ,許多學(xué)者 已經(jīng)開(kāi)展了相關(guān)研究并取得了一定成果。根據(jù)使用方法的不同 ,上述研究工作分別以數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析、可靠度 理論和計(jì)算機(jī)仿真為基礎(chǔ)。其中 ,第一種方法的數(shù)據(jù)主要來(lái)源于調(diào)查真實(shí)事故和組織人員疏散試驗(yàn)。然后 通過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析 ,得到參數(shù)的分布類(lèi)型或參數(shù)與疏散時(shí)間的關(guān)系 。早期的研究 ,例如文獻(xiàn) [ 1 ～4 ]對(duì)人員 疏散準(zhǔn)備時(shí)間的研究 ,文獻(xiàn) [ 5～8 ]給出的關(guān)于人員行走速度與疏散時(shí)間的關(guān)系 ,文獻(xiàn) [ 9 ～12 ]對(duì)建筑出口涌 流能力的研究都是基于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法。隨后學(xué)者們開(kāi)始利用可靠度理論來(lái)研究影響人群疏散的參數(shù) [ 13～17 ] 。隨著人員疏散仿真軟件的日趨成熟 ,也為該領(lǐng)域的研究提供了新的途徑 。例如 , 2005 年 Lo rd教授 等 [ 18 ]使用人員疏散仿真軟件 EX IT89和 STEPS對(duì)比研究了若干人員疏散的影響參數(shù) ; 同年 ,田玉敏教授 [ 19 ] 利用 Sim u lex軟件研究了火災(zāi)中人員反應(yīng)時(shí)間的分布對(duì)疏散時(shí)間的影響 ; 2006年 ,褚冠全等 [ 20 ]利用 GridF low 軟件研究了疏散準(zhǔn)備時(shí)間及出口寬度對(duì)人員疏散的影響 。顯而易見(jiàn) ,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法的研究成果為基于 可靠度理論和計(jì)算機(jī)仿真的研究奠定了基礎(chǔ) ,而后兩種方法除了相互驗(yàn)證以外 ,也在一定程度上檢驗(yàn)了統(tǒng)計(jì) 分析方法的合理性。 眾所周知 ,不同的仿真軟件 ,在選擇輸入?yún)?shù)、確定參數(shù)取值和計(jì)算原理等方面均存在一定差異。因此 , 任何一個(gè)軟件的計(jì)算結(jié)果都無(wú)法全面反映人群疏散的影響參數(shù)。本文借助人員疏散仿真軟件 bu ild ingEXO 2DU S,定量地研究行走速度等參數(shù)對(duì)人群疏散的影響 ,試圖在計(jì)算機(jī)仿真研究范疇內(nèi)做一些新的嘗試 ,同時(shí) 也希望對(duì)已有研究做一些補(bǔ)充工作 。
1 原理與方法 1. 1 仿真軟件 bu ild ingEXODU S是英國(guó) Greenw ich 大學(xué) FSEG ( F ire Safe ty Enginee ring Group ) 開(kāi)發(fā)的人員疏散仿真軟 件 [ 21 ] 。該軟件由人員 、運(yùn)動(dòng) 、行為 、毒性和危險(xiǎn)性五個(gè)相互聯(lián)系的子模塊組成 ,可以模擬各類(lèi)建筑中的人群 疏散 ,并充分考慮疏散過(guò)程中人員之間 、人員與建筑之間 、人員與災(zāi)場(chǎng)環(huán)境之間的相互作用。是人員安全疏散設(shè)計(jì)、評(píng)估、研究的有力工具。在目前國(guó)際上通用的同類(lèi)軟件中 , bu ild ingEXODU S在人員行為的模擬、仿 真結(jié)果的三維表現(xiàn)等方面的性能均名列前茅 。 1. 2 仿真場(chǎng)景 本文以上海市某雙層島式地鐵車(chē)站的疏散為例來(lái)分析人群疏散的影響參數(shù) 。該車(chē)站每層有效空間長(zhǎng) 160m ,寬 21m。其中地下一層為站廳層 ,因施工原因 ,目前共有四個(gè)人行出入口與地面相連 ,出入口寬度分 別為 4. 5m , 4. 5m , 6m 和 7. 5m;地下 2層為站臺(tái)層 ,站臺(tái)左右兩端分別有通往隧道的兩個(gè)隧道口 ,每個(gè)隧道口 寬 4m。兩層之間依靠 4 個(gè)寬度為 6m 的樓梯相連 (包括自動(dòng)扶梯 ) 。車(chē)站平面示于圖 1。 圖 1 地鐵車(chē)站平面圖 F ig. 1 P lan of subway sta tion 由于上下班高峰時(shí)段 ,年齡在 15歲以下和 55歲以上的乘客數(shù)量占地鐵車(chē)站內(nèi)部總?cè)藬?shù)的比例很小 ,其 人員行為特征對(duì)人群疏散整體的影響比較小 ,因此在本文的仿真研究中暫時(shí) 1. 3 研究原理 本文旨在定量分析人群疏散的影響參數(shù) 。對(duì)于 研究對(duì)象的確定 ,僅選擇 bu ild ingEXODU S軟件中用 戶能夠控制的輸入變量 。此外 ,為簡(jiǎn)化計(jì)算 ,不考慮 災(zāi)場(chǎng)環(huán)境對(duì)人員疏散的作用。表 2給出了本文所考 慮的六個(gè)參數(shù)及其取值范圍 ,例如 ,其中的參數(shù)人員 數(shù)量在 1400 ～7000人之間變化 。表 1 疏散人群組成比例表 Tab le 1 P ropo rtion of evacuee s in d iffe ren t age group s
女性 30 ～55 22
表 2 研究中考慮的參數(shù)及其取值 Tab le 2 Pa ram e te rs in study and the ir cho ice of va lue s 變量名稱 定義 取值 取值依據(jù) 出口涌流能力
(人 / (m ·s) - 1 )
單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位寬度出口的人員數(shù)量 [ 0. 38 , 1. 88 ] 文獻(xiàn) [ 9 ] ～[ 12 ] 地鐵車(chē)站管理
人員數(shù)量 /人 站臺(tái)層、站廳層及地鐵列車(chē)內(nèi)部參加疏散的人員數(shù)量之和 [ 1400 , 7000 ]
部門(mén)提供
人員行走速度 / (m ·s - 1 ) 人員在正常狀態(tài)下的行走速度 [ 0. 37 , 1. 87 ] 文獻(xiàn) [ 18 ] 人員耐心指數(shù) 表征人員在緊急情況下對(duì)某些不利因素的忍受水平 ,例如擁堵、高溫等 [ 1 , 5 ] 文獻(xiàn) [ 21 ] 人員驅(qū)動(dòng)力指數(shù) 表征人員在緊急情況下的自信程度 ,也可用來(lái)評(píng)價(jià)建筑消防管理水平 [ 3 , 15 ] 文獻(xiàn) [ 21 ] 人員疏散準(zhǔn)備時(shí)間 / s 人員從接到事故警報(bào)之后到疏散行動(dòng)開(kāi)始之前的時(shí)間段 [ 13 , 66 ] 文獻(xiàn) [ 22 ]
緊急情況下的人群疏散 ,人員所需安全疏散時(shí)間 tR SE是指從事故發(fā)生時(shí)刻到人員疏散至安全區(qū)域的時(shí)
間。通常認(rèn)為 tR SE由事故探測(cè)時(shí)間 ta 、人員疏散準(zhǔn)備時(shí)間 tp re和人員疏散運(yùn)動(dòng)時(shí)間 tmove組成 ,如式 ( 1 ) : tR SE = ta + tp re + tmove 1 ( 1 ) 值得一提的是 ,在實(shí)際當(dāng)中 ,由于災(zāi)場(chǎng)環(huán)境的變化或人群的擁堵 ,人員在疏散運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有時(shí)會(huì)停下來(lái) 等待 ,因此 , tmove又可細(xì)分為等待時(shí)間 tw a it和行走時(shí)間 tw a lk ,可將 ( 1 )式改寫(xiě)為 : tR SE = ta + tp re + tw a it + tm a lk 1 ( 2 ) 本文通過(guò) tw a it和 twa lk的變化來(lái)評(píng)價(jià)各參數(shù)對(duì)疏散過(guò)程的影響 。 在考察某個(gè)參數(shù)對(duì)人群疏散的影響時(shí) ,該參數(shù)可在其取值范圍內(nèi)變化 ,并將其它參數(shù)視為常數(shù) ,取值為 各自均值 。將每個(gè)參數(shù)取值的組合作為一個(gè)疏散工況 。對(duì)每個(gè)疏散工況進(jìn)行 10 次重復(fù)運(yùn)算 ,取 10 次結(jié)果 的平均值作為該工況的最終結(jié)果 。 2 結(jié)果與分析 依據(jù)上述原理 ,利用 bu ild ingEXODU S軟件模擬地鐵車(chē)站的人群疏散 。仿真運(yùn)行截圖如圖 2 所示 : 圖 2 ( a)為 265 s時(shí)刻站廳層的人群分布。圖 2 ( b)表現(xiàn)了地鐵車(chē)站局部的三維仿真效果。 圖 2 B u ild ingEXODU S仿真截圖 F ig. 2 Sim u la tion p ic tu re s of bu ild ingEXODU S 圖 3 - 圖 8中的平均等待時(shí)間 ( twa it )與平均行走時(shí)間 ( tw a lk )分別表示全部疏散人員的 twa it和 tw a lk的平均 值。 由圖 3可以看出 , tw a lk隨著人員疏散準(zhǔn)備時(shí)間的增加而增加 ,而 tw a it的變化則不明顯。這說(shuō)明人員疏散準(zhǔn) 備時(shí)間 ( tp re )和疏散運(yùn)動(dòng)時(shí)間 ( tmove )并不是完全獨(dú)立的 ,這與文獻(xiàn) [ 21 ]的研究結(jié)果相一致 。由式 ( 2 )可以推得 , tp re和 tmove的延長(zhǎng)都會(huì)導(dǎo)致 tR SE的增加 ,因此不能簡(jiǎn)單的認(rèn)為 , tR SE的變化就等于 tp re的變化。圖 4 中的.曲線 表明提高人員行走速度會(huì)明顯降低 tw a lk 。與此同時(shí) ,由于行走速度的提高 ,大量的人群會(huì)在短時(shí)間內(nèi)匯聚到 樓梯口、出口附近區(qū)域 ,在出口涌流能力有限的條件下 ,又使 twa it略有延長(zhǎng)。這一現(xiàn)象表明 ,對(duì)容易發(fā)生人員 擁堵的區(qū)域 ,加強(qiáng)疏導(dǎo)和提高人員行走速度同樣重要 。 圖 3 人員疏散準(zhǔn)備時(shí)間對(duì)疏散過(guò)程的影響曲線 圖 4 人員行走速度對(duì)疏散過(guò)程的影響曲線
F ig. 3 Influence of evacuee s’ re spon se tim e on the c rowd evacua tion
F ig. 4 Influence of evacuee s’wa lk ing sp eed on the c rowd evacua tion
如圖 5所示 , twa it和 tw a lk都隨著出口涌流能力的提高而顯著縮短 。由此可見(jiàn) ,增加建筑物出口的通行能
力對(duì)保障人員的疏散安全具有重要意義。與之相反 , twa it和 tw a lk均隨著疏散人數(shù)的增加而顯著延長(zhǎng) (見(jiàn)圖 6 ) 。 在相同的建筑內(nèi) ,人數(shù)的增多導(dǎo)致人員密度加大 ,從而降低人員行走速度 ,延長(zhǎng) twa lk 。同時(shí)人數(shù)的增多通常 會(huì)加劇人群的擁堵 ,使延長(zhǎng) tw a it 。因此 ,地鐵車(chē)站、火車(chē)站候車(chē)大廳等容納高密度人群的建筑 ,當(dāng)內(nèi)部人員數(shù)量過(guò)多時(shí) ,采取控制人員入場(chǎng)的措施是必要的。
圖 5 地鐵出口涌流能力對(duì)疏散過(guò)程的影響曲線 圖 6 疏散人數(shù)對(duì)疏散過(guò)程的影響曲線F ig. 5 Influence of exit flow ra te on c rowd evacua tion
F ig. 6 Influence of evacuee s’ num be r on c rowd evacua tion
由圖 7、圖 8可知 ,人員驅(qū)動(dòng)力指數(shù)與人員耐心指數(shù)對(duì) tw a it和 twa lk的影響都不明顯。但這并不代表可以忽 略上述兩個(gè)參數(shù)對(duì)人群疏散的影響 。 筆者在研究某單室空間的人群疏散時(shí)發(fā)現(xiàn) ,隨著人員驅(qū)動(dòng)力指數(shù)的提高 ,緊急情況下盲目逃生的人員數(shù)量下降 ,從而減輕了人群擁堵的程度 ,導(dǎo)致 tw a lk顯著降低 (見(jiàn)圖 9 ) 。兩次研究結(jié)果的差異表明 ,在不同類(lèi)型 建筑的人群疏散中 ,即使是相同的參數(shù) ,其影響程度也有可能發(fā)生改變。因此 ,將某類(lèi)建筑的分析結(jié)果直接 應(yīng)用于所有類(lèi)型的建筑是不妥當(dāng)?shù)?。
圖 7 人員驅(qū)動(dòng)力指數(shù)對(duì)疏散過(guò)程的影響曲線 圖 8 人員耐心指數(shù)對(duì)疏散過(guò)程的影響曲線
F ig. 7 Influence of evacuee s’ d rive index on c rowd evacua tion
F ig. 8 Influence of evacuee s’p a tience index on c rowd evacua tion
為確定影響人群疏散的主要因素 ,本文分別對(duì) tw a it和
tw a lk對(duì)各參數(shù)的靈敏度進(jìn)行了分析。圖 10、圖 11 給出了歸 一化處理之后的靈敏度曲線。圖中的縱坐標(biāo) S為靈敏度 指數(shù) ,其定義如式 ( 3 ) : S =ΔY /ΔX / Xm ax ( 3 ) 式中 ,ΔX 指某一影響因素或參數(shù)的變化量 , Xm ax指該參數(shù) 的最大值 ,ΔY 為 twa it或 twa lk由引起的變化量。 由圖 10 ,圖 11 可以看出 ,人員驅(qū)動(dòng)力指數(shù)和人員耐心 指數(shù)對(duì)人群疏散影響微弱 ; 疏散人數(shù)對(duì)疏散過(guò)程的作用在 其取值范圍內(nèi)均很穩(wěn)定 ; 當(dāng)出口涌流能力較弱時(shí) , 其取值 的變化對(duì)人群疏散影響顯著 ,隨著出口涌流能力的提高 , 它的作用逐漸降低 ,達(dá)到一定數(shù)值后 , 人群疏散幾乎不再 受出口涌流能力變化的影響。此外 ,人員疏散準(zhǔn)備時(shí)間和 行走速度對(duì) tw a lk影響明顯 ,而對(duì) twa it的影響不大。圖 9 某單室空間疏散人員驅(qū)動(dòng)力 指數(shù)與平均等待時(shí)間關(guān)系曲線 Fig. 9 Relation between evacuees’drive index and ave rage wa iting tim e in a single - room evacua tion
圖 10 平均人員行走時(shí)間對(duì)各參數(shù)的靈敏度曲線 圖 11 平均人員等待時(shí)間對(duì)各參數(shù)的靈敏度曲線
F ig. 10 Comp a rison of sen sitive ana lysis of p e rsona l ave rage wa lk ing tim e
F ig. 11 Comp a rison of sen sitive ana lysis of p e rsona l ave rage wa iting tim e
3 結(jié)論 緊急情況下建筑物內(nèi)部人員的疏散時(shí)間是由事故探測(cè)時(shí)間、人員疏散準(zhǔn)備時(shí)間和人員疏散運(yùn)動(dòng)時(shí)間組成的。其中 ,運(yùn)動(dòng)時(shí)間又可細(xì)分為等待時(shí)間與行走時(shí)間兩部分 。本文借助計(jì)算機(jī)仿真的方法 ,定量地研究了
疏散準(zhǔn)備時(shí)間等參數(shù)對(duì)人群平均等待時(shí)間和人群平均行走時(shí)間的影響。結(jié)果表明 ,不同參數(shù)對(duì)人群疏散的 影響存在差異。即使是相同的參數(shù) ,在不同的疏散場(chǎng)景中 ,其影響程度也可能發(fā)生變化。文中的靈敏度分析 表明 :出口涌流能力、疏散人員數(shù)量 、人員行走速度和疏散準(zhǔn)備時(shí)間四個(gè)參數(shù)對(duì)整體疏散時(shí)間影響顯著 ,而人 員耐心指數(shù)與驅(qū)動(dòng)力指數(shù)的作用不大。因此 ,在緊急情況下通過(guò)合理的組織與引導(dǎo) ,增大出口通行能力、控 制建筑內(nèi)部人員數(shù)量 、降低疏散準(zhǔn)備時(shí)間 、提高人員行走速度可以顯著地減少疏散時(shí)間 ,有效地提高人群疏 散安全的可靠性。 不同類(lèi)型建筑的人群疏散 ,參數(shù)的影響機(jī)理與程度都可能發(fā)生改變 。本文通過(guò)模擬某地鐵車(chē)站人群疏 散所得到的結(jié)論 ,對(duì)其它類(lèi)型的建筑是否適用 ,仍需進(jìn)一步的工作加以驗(yàn)證。 參考文獻(xiàn) : [ 1 ] Sh ie ld s T J , Boyce KE, Silcock G W H. Toward s the Cha racte rization of L a rge R e ta il Sto re s[ J ] , F ire and M a te ria ls. 1999 , 23: 325 - 331. [ 2 ] Fahy R F, P rou lx G. Towa rd s c rea ting a da taba se on de lay tim e s to sta rt evacua tion and wa lk ing sp eed s fo r u se in evacua tion mode ling[ C ] / /. 2 nd In te rna tiona l Sympo sium on H um an B ehaviou r in F ire, Bo ston, MA , U. S. A. , M a rch 2001 , 175 - 183. [ 3 ] Gwynne S, Ga lea E. R , Pa rke J , H ick son J. The co llec tion of p re - evacuation tim e s from evacua tion tria ls invo lving a Ho sp ita l O u tp a tien t a rea and a U n iversity L ib ra ry fac ility[ EB /OL ]. h ttp: / / fseg. gre. ac. uk. 2003. [ 4 ] P red techen sk ii, V M. M ilin sk ii. A I, P lann ing fo r Foo t Traffic F low in B u ild ings[ R ] 1Am e rind Pub lish ing Co. Pvt. L td. , N ew D e lh i, 1971.
[ 5 ] Pau ls J , Effec tive - W id th Mode l fo r C rowd Evacua tion F low on Sta irs[ C ] / / P roceed ings of Sixth In ternationa l fire P ro tec tion Sem inar, Ka rlsruhe, Ge rm any, Sep tem be r, 1982 , 295 - 306.
[ 6 ] F ru in J J. Pede strian P lann ing and D e sign [M ]. R evised Ed ition, Strako sch, G. R. , ed ito r, E leva to r W o rld, Inc, Mob ile, AL , 1987. [ 7 ] J in T. Stud ie s on H um an B ehavio r and Tenab ility in F ire Smoke [ C ] / /. F ire Safe ty Sc ience - P roceed ings of the F ifth In te rna tional Sympo sium , 1997: 3 - 21. [ 8 ] H ank in B D , W righ t R A , Pa ssenge r flow in subways [ J ]. Op e ra tional re sea rch Q ua rte rly, 1958 , 9 ( 2 ) : 81 - 88. [ 9 ] F ru in J J. Pede strian p lann ing and de sign [M ] 1 M etropo litan A ssocia tion of U rban D esigne rs and Environm en ta l P lanne rs, N ew Yo rk, 1971. [ 10 ] Po lu s A , Schofe r J L. U shp iz A Pede strian flow and leve l of se rvice [ J ]. Jou rna l of Tran spo rta tion Enginee ring, 1983 , 109: 46 - 57. [ 11 ] Sven E rik M agnu sson, H akan F ran tzich, Kazuno ri H a rada. F ire safe ty de sign ba sed on ca lcu la tion s: unce rta in ty ana lysis and safe ty verifica tion [ J ]. F ire Safe ty Jou rnal, 1996 , 27: 305 - 334. [ 12 ] 蔣濟(jì)同 , 李華軍 , 焦桂英. 火災(zāi)時(shí)人員安全疏散可靠性評(píng)估 [ J ]. 火災(zāi)科學(xué) , 1997 , 6 ( 1 ) : 7 - 11. [ 13 ] 賈彩清 , 劉朝 , 向廷海 , 曾丹苓. 火災(zāi)時(shí)人員疏散開(kāi)始時(shí)間范圍的研究 [ J ]. 火災(zāi)科學(xué) , 2002 , 11 ( 3 ) : 176 - 179. [ 14 ] 陸守香 , 汪金輝 , 王福亮. 火災(zāi)時(shí)建筑內(nèi)人員安全疏散可靠性的數(shù)值計(jì)算 [ J ]. 火災(zāi)科學(xué) , 2004 , 13 ( 4 ) : 231 - 234.先不考慮這部分人群。本文根據(jù)地鐵管理部門(mén)提供的數(shù)據(jù)確定疏散人群的構(gòu)成比例 (見(jiàn)表 1 ) 。【計(jì)算機(jī)仿真方法在人群疏散影響參數(shù)研究中的應(yīng)用】相關(guān)文章：
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