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數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法綜述及其性能評估
論文關(guān)鍵詞：信息融合 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián) 性能評估
論文摘要：隨著傳感器技術(shù)的不斷發(fā)展，傳感器在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中得到廣泛的應(yīng)用。越來越多的信息使得信息融合成為未來戰(zhàn)場領(lǐng)域的研究重點(diǎn)。文中首先就當(dāng)前的多種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法進(jìn)行了研究，并進(jìn)行實驗。在對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行比較的基礎(chǔ)上分析各種關(guān)聯(lián)方法的性能狀況。
Key words: Information fusion, Data association, Ability evaluation.
Abstract: .With the continuing development of sensor technique, it has been widely used in modern wars. More and more information has resulted in that information fusion must be thought much in the information area of future battle. Firstly in the paper, we do some researches in many methods of data association and do many experiments then evaluate their abilities based on the result of comparing their data.
0 引言
在現(xiàn)代化的戰(zhàn)爭中，信息融合作為一種新技術(shù)正被提到更加重要的位置。通過信息融合將收集到的信息進(jìn)行處理，可以得到全面的戰(zhàn)場態(tài)勢。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)作為融合一個必備過程，對融合效果優(yōu)劣起著重要作用。
隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們對數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的問題進(jìn)行了大量的研究，到目前為止，已經(jīng)有許多的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法。例如最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(MNN)，概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(PDA)，聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(JPDA)，模糊數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(FDA)等。
關(guān)聯(lián)方法多種多樣，其各自的效果和適用也各不相同，如何快速找到最適合的關(guān)聯(lián)方法才是我們最需要的，這里我們將多種方法加以比較，并對其性能進(jìn)行了評估。
1 最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(NNDA)
至今為止，許多數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法都已經(jīng)可以實現(xiàn)較好的關(guān)聯(lián)，其中最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(Near Neighbor Data Association)算法是提出最早，也是最簡單的一種方法，但是在一定情況下卻是最有效的。它是在1971年由Singer等人提出來的。最早應(yīng)用在美國早期的TWS雷達(dá)(AWG-9)上。這種方法首先設(shè)置關(guān)聯(lián)門以限制潛在的決策數(shù)目，由關(guān)聯(lián)門初步篩選所得到的回波成為候選回波。關(guān)聯(lián)門是跟蹤空間中的一塊子空間，中心位于被跟蹤目標(biāo)的預(yù)測狀態(tài)，其大小的設(shè)計應(yīng)保證在一定概率程度上能夠接收到正確回波。最近鄰法所選擇的一般是落入關(guān)聯(lián)門內(nèi)并且離被跟蹤目標(biāo)預(yù)測位置最近的點(diǎn)跡。通常根據(jù)距離進(jìn)行判定。
通過分析不難發(fā)現(xiàn)，最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)主要適用于跟蹤域內(nèi)存在的但目標(biāo)或目標(biāo)數(shù)較少時的情況，或者說只用于對稀疏目標(biāo)環(huán)境的目標(biāo)跟蹤。主要優(yōu)點(diǎn)是：運(yùn)算量小，易于實現(xiàn)。主要缺點(diǎn)是：環(huán)境局限性較大。
統(tǒng)計距離的定義：
假設(shè)在第k次掃描之前，已經(jīng)建立了N條航跡。第k次新觀測為Z j(k)，j=1,2,…,N。在第i條航跡的關(guān)聯(lián)門內(nèi)，觀測j和航跡i的差矢量定義為測量值和預(yù)測值之間的差，即濾波器殘差，
其中H為觀測矩陣，設(shè)S(k)是e ij(k)的協(xié)方差矩陣。則統(tǒng)計距離(平方)為
它就是判斷最近鄰點(diǎn)的度量標(biāo)準(zhǔn)。
2 概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(PDA)
概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(Probability Data Association)是由Bar-Shalom和Jaffer于1972年提出的。我們知道，通過關(guān)聯(lián)門過濾后，可能還有很多回波，即我們所說的有效回波。概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)認(rèn)為：只要是有效回波，就都有可能是源于目標(biāo)，只是每個回波源于目標(biāo)的概率有所不同。PDA方法利用了跟蹤門內(nèi)的所有回波以獲得可能的后驗信息，并根據(jù)大量的相關(guān)計算得出各概率加權(quán)系數(shù)及其加權(quán)和，然后更新目標(biāo)狀態(tài)。
在第1次到第k次掃描所獲得的全部有效回波已知的情況下，第k次掃描時，第i個回波(i=1,2,3,…, m k)均為正確回波的概率，稱之為正確關(guān)聯(lián)概率，用Pi(k)來表示，
式中：θi (k)----第k次掃描第i個回波為正確回波的事件；
Z k----第1次到第k次掃描所獲得的全部有效回波的集合；
m k---第k次測量所獲得的回波數(shù)目。
根據(jù)全概率公式，目標(biāo)在k時刻的狀態(tài)估計，即均方意義下的最優(yōu)估計為
其中， ，i=1,2,…,mk,是有效回波皆來自目標(biāo)的條件下的目標(biāo)狀態(tài)估計值； 是回波來自干擾或雜波情況下的目標(biāo)狀態(tài)估計值。
關(guān)聯(lián)概率是衡量有效回波對目標(biāo)狀態(tài)估計所起作用的一種度量。概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)并不是真正確定哪個有效回波真的源于目標(biāo)，而是認(rèn)為所有有效回波都有可能來自目標(biāo)或雜波 ，在統(tǒng)計的意義上計算每個有效回波對目標(biāo)狀態(tài)估計所起的作用，并以此為權(quán)重給出整體目標(biāo)估計值。
3 聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(JPDA)
聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(Joint Probability Data Association)是Bar-shalom和他的學(xué)生在PDA的基礎(chǔ)上提出的，它是對PDA的一種推廣，它不需要任何關(guān)于目標(biāo)和雜波的先驗信息。是在雜波中對多目標(biāo)進(jìn)行跟蹤較好的方法之一。
基本思想：測量落入跟蹤門相交區(qū)域的情形，對應(yīng)某些觀測可能源于多個目標(biāo)，JPDA的目的就是計算每一個觀測與其可能的所有目標(biāo)的關(guān)聯(lián)概率，且認(rèn)為所有的有效回波都可能源于每個特定目標(biāo)，只是它們源于不同目標(biāo)的概率不同。
建立線性狀態(tài)方程和測量方程描述的混合系統(tǒng)：
其中X(k)和Z(k)分別表示k時刻的狀態(tài)和觀測向量；F,H分別表示k時刻的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和觀測矩陣；V(k)和W(k)是零均值相互獨(dú)立的白色高斯噪聲。
其中：m k表示在k時刻確認(rèn)的測量個數(shù)；β j t(k)為第j個測量與目標(biāo)t關(guān)聯(lián)的概率， ； 為在k時刻第j個測量對目標(biāo)t進(jìn)行濾波所得到的狀態(tài)估計。
4 其它關(guān)聯(lián)方法
隨著數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)技術(shù)的發(fā)展，衍生出了許多的算法，如：全局最鄰近數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、簡易聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(CJPDA)、模糊數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(FDA)、最近鄰聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(NNJPDA)、最大似然數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(MLDA)等。這里不一一介紹。
雖然產(chǎn)生了大量關(guān)聯(lián)算法，但是許多算法需要進(jìn)行大量的計算和存儲，過度依賴先驗信息及發(fā)雜性等都限制其性能。在這里我們就對以上幾種方法進(jìn)行性能評估。
5 實際數(shù)據(jù)評價及結(jié)論
本次性能評價利用了兩組實際雷達(dá)數(shù)據(jù)，分別由一部海岸雷達(dá)和一部空中管制雷達(dá)獲得。
測試目標(biāo)為的狀態(tài)：速度為500km，轉(zhuǎn)彎加速度為1g。
實際測試過程中所用到的方法包括NNDA、PDA、JPDA、NNPDA等各種方法，評價目的在于多種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法的性能，并對其進(jìn)行比較。
第一組數(shù)據(jù)是由一部海岸雷達(dá)獲得的，它主要用于遠(yuǎn)距離空中防御和導(dǎo)航。在進(jìn)行實際測試期間，該雷達(dá)工作狀態(tài)如下：
掃描速率：5 r / min ；
頻率：1215 ~ 1400 MHz ；
距離：410KM ；
發(fā)現(xiàn)概率：90% ；
脈沖寬度：2 μs ；
波束寬度：2°。
在第一組數(shù)據(jù)中，我們定義如下性能指標(biāo)：
NT ：確認(rèn)的真實航跡數(shù)。
NF ：確認(rèn)的假航跡數(shù)。
LT ：以掃描次數(shù)表示的航跡持續(xù)時間，或航跡壽命。
LF ：以掃描次數(shù)表示的假航跡壽命。
RMC ：誤相關(guān)率(誤相關(guān)數(shù)與航跡壽命的比值)。
TE ：執(zhí)行時間。
第一組實驗數(shù)據(jù)列于表1，見下表：
表1 利用實際雷達(dá)數(shù)據(jù)對各種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法進(jìn)行評估(1)
通過實驗數(shù)據(jù)可以看出：
(1) 由于JPDA和NNPDA計算開銷比較大，因此完成規(guī)定的運(yùn)算所需要的時間與其它的方法相比比較長。
(2) 從跟蹤持續(xù)時間看，NNDA和NNPDA的跟蹤持續(xù)時間都比較長。
(3) 表中所列出的各種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法所得到的結(jié)果，均有類似的性能，這是由于實際的雷達(dá)數(shù)據(jù)所形成的航跡的波門稍有交疊的緣故。其中JPDA的方法有更接近的跟蹤質(zhì)量，但所需的處理時間最長，而NNDA所需要的處理時間最短。
(4) PDA方法有更好的雜波抑制能力，產(chǎn)生的假點(diǎn)跡少。
第二組數(shù)據(jù)是由一部空中管制雷達(dá)獲得的。在進(jìn)行實際測試和數(shù)據(jù)獲取階段，該雷達(dá)的工作狀態(tài)如下：
掃描速率：12 r / min ；
頻率：1300 MHz ；
距離：150KM ；
發(fā)現(xiàn)概率：80% ；
脈沖寬度：2 μs ；
波束寬度：2°。
在第二組數(shù)據(jù)中，我們也定義如下一些性能指標(biāo)：
NA ：全部確認(rèn)航跡數(shù)。
LA ：全部航跡壽命。
NTCT ：終止航跡數(shù)。
RMC ：誤相關(guān)率(誤相關(guān)數(shù)與航跡壽命的比值)。
TE ：執(zhí)行時間。
第二組實驗數(shù)據(jù)列于表2，見下表：
表2 利用實際雷達(dá)數(shù)據(jù)對各種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法進(jìn)行評估(2)
通過實驗數(shù)據(jù)可以看出：
(1) JPDA處理時間極長，和其它的幾種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法相比較，它的時間開銷大約是其它的2000倍。
(2) 不管使用的是哪種方法，幾乎所有的雜波都被消掉了。
(3) NNDA和NNPDA有更好的跟蹤質(zhì)量，NNDA有最長的跟蹤壽命和最少的斷點(diǎn)，但是相比而言卻產(chǎn)生了較大的誤相關(guān)率；JPDA有最少的誤差率，但所需的處理時間太長。
綜合考慮兩組數(shù)據(jù)所利用的各種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法的性能指標(biāo)，應(yīng)當(dāng)說JPDA是最好的，NNDA也有比較優(yōu)異的表現(xiàn)；除了JPDA需要較長的處理時間之外，其它都有較小的處理時間。
6 結(jié)束語
本文對幾種常見的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法進(jìn)行了介紹，概括了其數(shù)據(jù)處理的主要思想和基本原理，并分別對它們進(jìn)行。在此基礎(chǔ)上，為了進(jìn)一步了解它們的性能，在試驗中分別使用這幾種方法進(jìn)行處理，并做了數(shù)據(jù)記錄，通過對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，考察了各種方法的性能。
參考文獻(xiàn)：
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