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基于ANSYS空間網(wǎng)架有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)
論文關(guān)鍵詞：ANSYS,優(yōu)化設(shè)計(jì)，網(wǎng)架
論文摘要：空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)是現(xiàn)代大跨度結(jié)構(gòu)工程中最常用的結(jié)構(gòu)形式。本文針對(duì)運(yùn)用ANSYS進(jìn)行網(wǎng)空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的有限元分析，討論了單元類型，以及模型的選擇，并且定義材料的極限應(yīng)力，必要時(shí)甚至考慮壓桿失穩(wěn)狀態(tài)（屈曲分析）。在各種荷載（永久荷載，風(fēng)荷載，地震荷載，自重）的作用下，利用強(qiáng)大有限元分析軟件ANSYS對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力學(xué)分析，之后利用ANSYS強(qiáng)大的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能，在結(jié)構(gòu)安全的情況下，對(duì)網(wǎng)架桿件的截面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，然后根據(jù)現(xiàn)有的桿件的截面，合理的選擇桿件截面，減少材料的消耗量，達(dá)到最，合理的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，作出令人滿意的設(shè)計(jì)。
1 前言
空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)由于具有輕便、通透的特點(diǎn)，適合大面積、大跨度的使用，現(xiàn)已經(jīng)成為土木工程大跨度結(jié)構(gòu)中采用的最多的結(jié)構(gòu)形式。土木工程師在對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析時(shí)，往往希望通過(guò)采用諸如ANSYS等大型通用有限元分析軟件進(jìn)行計(jì)算�？紤]到大跨度網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的材料用量，必然希望在結(jié)構(gòu)安全的情況下，材料的實(shí)用量能夠達(dá)到最少，ANSYS的后期強(qiáng)大的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能很好地解決了這個(gè)問(wèn)題。在運(yùn)用ANSYS進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)合理選用迭代次數(shù)，在以盡量少的計(jì)算量的情況下，得出最優(yōu)解。
2 單元類型的選取
空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)組成部分主要為桿單元，網(wǎng)架的受力特點(diǎn)是桿件均為鉸接，不能承受彎矩和扭矩，因此所有的桿件只受拉或受壓。
LINK8—三維桿（或桁架）單元是有著廣泛的工程應(yīng)用的桿單元，比如可以用來(lái)模擬：桁架、纜索、連桿、彈簧等等。這種三維桿單元是桿軸方向的拉壓?jiǎn)卧�，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有三個(gè)自由度：沿節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系X、Y、Z方向的平動(dòng)。就像在鉸接結(jié)構(gòu)中的表現(xiàn)一樣，本單元不承受彎矩。本單元具有塑性、蠕變、膨脹、應(yīng)力剛化、大變形、大應(yīng)變等功能。對(duì)于LINK8單元有如下假設(shè)：桿單元假定為一直桿，軸向荷載作用在末端，自桿的一端至另一段均為同一屬性。桿長(zhǎng)應(yīng)大于零，即節(jié)點(diǎn)I和J不重合。面積也必須比零要大。假定溫度沿桿長(zhǎng)線性變化。 位移函數(shù)暗含著在桿上具有相同的應(yīng)力。初始應(yīng)變也被用來(lái)計(jì)算應(yīng)力剛度矩陣，即便是對(duì)于第一次累計(jì)迭代。
Link8單元示意圖
網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中的桿件的受力形式為二力桿，使用Link 8來(lái)模擬是最合理的選擇。
3 材料模型的選取
網(wǎng)架結(jié)構(gòu)中的材料模型的選取也對(duì)整個(gè)仿真工程的精確程度有著重大的影響，正確的選擇材料模型，將對(duì)整個(gè)虛擬工程的可信度起到重大的影響，再次我們選擇低碳鋼Q235作為網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的材料，為了減少計(jì)算量，避免由于材料非線性引起的非線性問(wèn)題，在此假設(shè)Q235為線彈性材料，并且定義其彈性模量為201Gpa，泊松比為0.3，許用應(yīng)力210Mpa。
4荷載選取
在荷載選擇方面，在此我們選擇一個(gè)最常規(guī)的荷載模式，就是在永久荷載以及本身自重的作用下，其中忽略了一些次要的荷載。
5 ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)介紹
ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)大致可分為以下八個(gè)步驟：
第一步：生成分析文件
分析文件的生成是ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程的關(guān)鍵部分。ANSYS程序運(yùn)用分析文件構(gòu)造循環(huán)文件，進(jìn)行循環(huán)分析。在分析文件中模型的建立必須參數(shù)化的（通常是優(yōu)化變量為參數(shù)），結(jié)果也必須用參數(shù)來(lái)提取（用于狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)）。生生分析文件主要有以下幾個(gè)步驟:
（1）參數(shù)化建立模型。用設(shè)計(jì)變量作為參數(shù)建立模型的工作是在/PREP7中完成的。
（2）求解。求解用于定義分析類型和分析選項(xiàng)，施加荷載，指定荷載步，完成有限元計(jì)算。分析中所用到的數(shù)據(jù)都要指出：凝聚法分析中的主自由度，非線性分析中的收斂準(zhǔn)則，諧波分析中的頻率范圍等。載荷和邊界條件也可以作為設(shè)計(jì)變量。
�。�3）參數(shù)化提取結(jié)果。在本步中，提取結(jié)果并賦值給相應(yīng)的參數(shù)。這些參數(shù)一般為狀態(tài)變量和目標(biāo)函數(shù)。提取數(shù)據(jù)的操作用*GET命令（Utility Menu>Parameters>Get Scalar Data）實(shí)現(xiàn)。通常用POST1來(lái)完步操作，特別是涉及到數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)，加減或其他操作。
（4）分析文件準(zhǔn)備。
第二步：建立優(yōu)化工程中的參數(shù)。
這里主要包括一些優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，優(yōu)化狀態(tài)變量以及目標(biāo)函數(shù)的定義
第三部：進(jìn)入OPT，指定分析文件（OPT）
第四步：申明優(yōu)化變量
這一步主要指定哪些參數(shù)是設(shè)計(jì)變量，哪些參數(shù)是狀態(tài)變量，哪些參數(shù)是目標(biāo)函數(shù)，允許有不超過(guò)60個(gè)設(shè)計(jì)變量和不超過(guò)100個(gè)狀態(tài)變量，但目標(biāo)函數(shù)只能有一個(gè)。每個(gè)設(shè)計(jì)變量和狀態(tài)變量都可以定義最大值和最小值，以及這些變量的公差，目標(biāo)函數(shù)不需要給定范圍。
第五步：選擇優(yōu)化工具或優(yōu)化方法。
優(yōu)化方法主要有：零階方法、一階方法、用戶提供的優(yōu)化方法、單步運(yùn)行、隨機(jī)摸索法、等步長(zhǎng)搜索法、乘子計(jì)算法、最優(yōu)梯度法、用戶提供的優(yōu)化工具。
第六步：指定優(yōu)化循環(huán)控制方式
每種優(yōu)化方法和工具都有相應(yīng)的循環(huán)控制參數(shù)，比如最大迭代次數(shù)等。
第七步：進(jìn)行優(yōu)化分析
在所有的控制選項(xiàng)設(shè)定好以后，就可以進(jìn)行分析了，此時(shí)可能需要花去一段時(shí)間，如果結(jié)果不收斂，程序可能會(huì)中斷。在此類情況下，可增加優(yōu)化模型的假設(shè)，調(diào)節(jié)失代次數(shù)等來(lái)實(shí)現(xiàn)。
第八步：查看優(yōu)化設(shè)計(jì)序列結(jié)果
主要可以看到各種滿足條件的不同的解，以及優(yōu)化設(shè)計(jì)變量，優(yōu)化狀態(tài)量和目標(biāo)函數(shù)的失代分析曲線。
6算例
本文以一個(gè)受均勻荷載的四角錐平板網(wǎng)架的為例做優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化網(wǎng)架的截面。在網(wǎng)架上定義七種不同的截面面積變量，分別為a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7(如圖1所示)，網(wǎng)架上平面結(jié)構(gòu)有9個(gè)節(jié)點(diǎn)，間距1m，下平面有16個(gè)節(jié)點(diǎn)間距1m，上下平面相距0.7m,優(yōu)化設(shè)計(jì)前各桿件的截面面積均為5e-5平方米，為Q235鋼材。在荷載作用下的網(wǎng)架上平面的邊緣節(jié)點(diǎn)固定，下平面的每個(gè)節(jié)點(diǎn)承受垂直方向荷載10000N。并且限制網(wǎng)架在工況下的豎向最大位移不超過(guò)1cm，各桿件的截面應(yīng)力小于鋼材的許用應(yīng)力。
圖 1 網(wǎng)架平面示意圖
定義模擬網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的單元為L(zhǎng)ink8單元，桿件的截面（AREA）均為5e-5平方米，以及材料的彈性模量（Ex=2e11pa）和泊松比(Prxy=0.3)。之后就是建立網(wǎng)架有限元模型了，首先建立平面上的節(jié)點(diǎn)，定義單元的屬性，在直接由節(jié)點(diǎn)生成有限元模型。在網(wǎng)架的上平面邊緣施加約束，限制X，Y，Z三個(gè)方向的線位移。在下平面的9個(gè)節(jié)點(diǎn)上分別施加向下的集中荷載，大小為10000N。（如圖2所示）
圖2 網(wǎng)架空間受力示意圖
進(jìn)行完前處理之后，定義分析方式，為靜力學(xué)分析，然后求解。使用通用后處理模塊（/POST1），顯示整個(gè)模型的體積（如圖3所示），體積約為0.35901e-2。
圖 3 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)體積
顯示整個(gè)模型的軸應(yīng)力云圖，（如圖4所示），其中最大應(yīng)力為148.363Mpa。
圖4
上述數(shù)據(jù)均為在優(yōu)化設(shè)計(jì)前的一系列數(shù)據(jù)，現(xiàn)在進(jìn)入ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)，定義優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為AREA（桁架桿件的截面），其中1e-6 m<AREA<1e-4 m；定義優(yōu)化狀態(tài)變量smaxe（最大應(yīng)力）其中2e8 pa<smaxe<2.1e8 pa、dmax（56號(hào)節(jié)點(diǎn)位移---最大位移）其中0.002<dmax<0.003。然后定義目標(biāo)函數(shù)，這里體積為目標(biāo)函數(shù)。指定優(yōu)化方法（一階優(yōu)化方法），進(jìn)行優(yōu)化分析。
顯示優(yōu)化狀態(tài)變量最大應(yīng)力（smaxe）迭代圖形，（如圖5所示）。從圖中可以網(wǎng)架桿件的最大正應(yīng)力有增大趨勢(shì)，但是并未超過(guò)剛才的極限應(yīng)力，這說(shuō)明結(jié)構(gòu)整體在不考慮屈曲破壞的情況下還是安全的。
圖5
顯示最大位移（dmax）迭代圖形，（如圖6所示）。從圖中可以清楚的看出，最大位移有增大趨勢(shì)，最終穩(wěn)定在定義的區(qū)間里。
圖6
顯示桿件各截面（a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7）迭代圖形,如圖7所示，從圖中可以看出，各桿件的界面的值都有所下降，說(shuō)明達(dá)到了預(yù)期的效果。
圖7
顯示目標(biāo)函數(shù)（volume）迭代圖形，如圖8所示。從圖中可以明顯的看出，整個(gè)桁架的用鋼量急劇下降，最終達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值。
圖8
本次優(yōu)化分析中也也導(dǎo)出了最優(yōu)解，整個(gè)網(wǎng)架總的體積約為0.29275e-2。比原優(yōu)化前的設(shè)計(jì)方案節(jié)約了大量的。
7結(jié)論
利用ANSYS的有限元分析理論可以輕松的解決一些網(wǎng)架的靜力學(xué)問(wèn)題，顯示應(yīng)力云圖以及位移云圖。在運(yùn)用ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)功能的基礎(chǔ)上，為設(shè)計(jì)師提供了主動(dòng)設(shè)計(jì)的依據(jù)，在降低方面獲得了巨大的相依，節(jié)省材料，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。
在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，由于各種因數(shù)影響，截面不可能完全符合優(yōu)化的結(jié)果，但是按照優(yōu)化結(jié)果去選擇截面的話，用相同數(shù)量的材料，必然可以得到剛度較大的結(jié)構(gòu)。
通過(guò)上述簡(jiǎn)單的優(yōu)化例子可知，利用ANSYS的優(yōu)化設(shè)計(jì)功能進(jìn)行結(jié)構(gòu)的優(yōu)化分析是可行而且有效的，其方法簡(jiǎn)單，是有限元和優(yōu)化分析的有機(jī)結(jié)合，為結(jié)構(gòu)復(fù)雜的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了新的方法。
參考文獻(xiàn)：
【1】 馬雪潔,基于ANSYS的桁架優(yōu)化分析設(shè)計(jì),焦作大學(xué)學(xué)報(bào)，2004年10月第4期
【2】 柯常忠，索海波，ANSYS優(yōu)化技術(shù)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用,武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào), 機(jī)電工程學(xué)院，2005年第一期
【3】 倪棟,段進(jìn),徐久成 ,《通用有限元分析ANSYS7.0實(shí)例精解》,出版社，2003年10月第1版
【4】 ANSYS單元庫(kù) ansys10.0 幫助
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