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基于嵌入式思想的小波圖像壓縮研究
摘要：圖像作為傳遞信息的媒體和手段是十分重要的。但是數(shù)字圖像的數(shù)據(jù)量非常大，需要很多的比特?cái)?shù)，因而需要對(duì)圖像進(jìn)行壓縮。所謂圖像壓縮就是在保證一定的圖像質(zhì)量和滿足一定要求的前提下，減少圖像原始數(shù)據(jù)量的一種過程。
關(guān)鍵字：圖像壓縮嵌入式小波變換
Abstract：
The image as delivering medium and means of information are very important .But the data quantity of the numerical image is very big, needing a lot of ratios to especially count, as a result need to carry on the compression to the image .So-called image compression is at guarantee the certain image quantity and satisfy the premise of certain request under, a process of reducing the quantity of original data of image.
Firstly, the image compression's necessary and feasibility are discussed, and several classical image coding technologies are introduced. Including code method and its evaluation criteria, main image coding international standard and so on. Finally, the Embedded Zerotree Wavelet algorithm based on the wavelet transformation had been analysised and the discuss, and its basic thought、 concept and algorithm principle had been elaborated. And the programming based on matlab has been completed: overall situation threshold value image compression Based on the bior3.1 wavelet, image two-times compressions and the primitive image 3-times decompositions based on the bior3.7 wavelet, the image compression-encoding and decoding based on the harr wavelet and the huffman coding. Through carries on the compression code test experiment to the standard test image, confirmed this method operation’s succinction, the quick speed, the high quality of the re-build images, which has obtained the satisfying effect.
Keywords：Image compression Embedded Wavelet transform
本文首先論述了圖像數(shù)據(jù)壓縮的必要性和可行性，對(duì)傳統(tǒng)的經(jīng)典的圖像編碼技術(shù)進(jìn)行了介紹。包括編碼方法及其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、主要的圖像編碼國際標(biāo)準(zhǔn)等。并對(duì)基于小波變換的嵌入式零樹算法進(jìn)行了詳細(xì)的分析和討論，闡述了嵌入式零樹小波編碼(EZW)的基本思想、概念及算法原理。并完成了基于harr小波基和huffman編碼方法的圖像壓縮編解碼的編程。通過對(duì)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試圖像進(jìn)行壓縮編碼測(cè)試實(shí)驗(yàn)，證實(shí)該方法運(yùn)算簡潔，速度快，重構(gòu)圖像質(zhì)量高，取得了令人滿意的效果。
一、圖像壓縮編碼概述
1.圖像壓縮編碼的原理
圖像壓縮機(jī)制通�？梢苑譃閮煞N：有損壓縮和無損壓縮。在無損壓縮中，我們關(guān)心的是確信重建沒有丟失信息，無損壓縮通常被用于文本文件的壓縮中。對(duì)于有損壓縮，允許壓縮后產(chǎn)生質(zhì)量上的誤差。有損壓縮機(jī)制的優(yōu)點(diǎn)是可以得到比無損壓縮高得多的壓縮比，但是它只能用于可以用近似的數(shù)據(jù)代替原始數(shù)據(jù)，而這種相近數(shù)據(jù)又是容易被壓縮的情況。舉例來說，一幅和原圖像在視覺上沒有區(qū)別的圖像可以看作是原圖像的近似。任何壓縮機(jī)制的根本思想都是除去數(shù)據(jù)中存在的相關(guān)性。所謂相關(guān)性，就是能夠根據(jù)給出的一部分?jǐn)?shù)據(jù)判斷其相鄰的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)相關(guān)性分為以下幾種：
(1)空間相關(guān)性：可以根據(jù)圖像中某一點(diǎn)的像素值推斷出其相鄰點(diǎn)的像素值；
(2)頻率相關(guān)性：一個(gè)信號(hào)的傅立葉變換通常是光滑的，這意味著可以根據(jù)某一部分的頻率來推斷其相鄰部分的頻率；
(3)時(shí)間相關(guān)性：在數(shù)字視頻中，在時(shí)間上相鄰兩幀圖像的大部分像素的值變化很小。
有損壓縮的標(biāo)準(zhǔn)過程是變換編碼�；舅枷胧怯靡粋�(gè)和原來不同的數(shù)學(xué)基來表示數(shù)據(jù)，在這種新的表示下，數(shù)據(jù)的相關(guān)性能夠顯露出來或被拆開。在這種情況下，大部分的系數(shù)都接近于0，可以忽略，于是可以將余下的信息存儲(chǔ)在一個(gè)較小的數(shù)據(jù)包中。
2.圖像壓縮編碼的方法
圖像壓縮編碼有多種分類。按圖像形式分為圖示像和非圖示像；從光度特征分為單色圖像，彩色圖像和多光譜圖像；從處理維數(shù)分為行內(nèi)編碼，幀內(nèi)編碼和幀間編碼；根據(jù)編碼原理可分為：熵編碼、預(yù)測(cè)編碼、變換編碼和混合編碼[9]。
2.1熵編碼
熵編碼是純粹基于信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性的編碼技術(shù)，是一種無損編碼。熵編碼的基本原理是給出現(xiàn)概率較大的符號(hào)賦予一個(gè)短碼字，而給出現(xiàn)概率較小的符號(hào)賦予一個(gè)長碼字，從而使得最終的平均碼長最小。常見的熵編碼方法有行程編碼(RunLengthEncoding)、哈夫曼編碼(huffman)和算術(shù)編碼。這里重點(diǎn)說明哈夫曼編碼。
哈夫曼編碼是以信源概率分布為基礎(chǔ)的，但一般無法事先知道信源的概率分布，通常采用對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后得到的近似分布來代替，這樣會(huì)導(dǎo)致實(shí)際應(yīng)用時(shí)哈夫曼編碼無法達(dá)到最佳性能。通過利用根據(jù)輸入數(shù)據(jù)序列自適應(yīng)地匹配信源概率分布的方法，可以較好地改進(jìn)哈夫曼編碼的性能。哈夫曼編碼的一般算法如下[12]：
(1)首先統(tǒng)計(jì)信源中各符號(hào)出現(xiàn)的概率，按符號(hào)出現(xiàn)的概率從大到小排序；
(2)把最小的兩個(gè)概率相加合并成新的概率，與剩余的概率組成新的概率集合；
(3)對(duì)新的概率集合重新排序，再次把其中最小的兩個(gè)概率相加，組成新的概率集合，如此重復(fù)進(jìn)行，直到最后兩個(gè)概率的和為1；
(4)分配碼字：碼字分配從最后一步開始反向進(jìn)行，對(duì)于每次相加的兩個(gè)概率，給大的賦“0”小的賦“1”(也可以全部相反，如果兩個(gè)概率相等，則從中任選一個(gè)賦“0”，另一個(gè)賦“1”即可)，讀出時(shí)由該符號(hào)開始一直走到最后的概率和“1”，將路線上所遇到的“0”和“1”按最低位到最高位的順序排好，就是該符號(hào)的哈夫曼編碼。
2.2預(yù)測(cè)編碼
在經(jīng)典的圖像編碼技術(shù)中，預(yù)測(cè)編碼和變換編碼是主要的兩類編碼方法。預(yù)測(cè)編碼的硬件實(shí)現(xiàn)比較簡單，而對(duì)于圖像質(zhì)量要求高的場合，采用預(yù)測(cè)編碼，例如，差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)可以達(dá)到與變換編碼同樣程度的碼率壓縮。目前，在視頻序列編碼，進(jìn)行時(shí)間軸冗余度壓縮的主要手段是運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償幀間預(yù)測(cè)。在預(yù)測(cè)編碼時(shí)，不直接傳送圖像樣值本身，而是對(duì)實(shí)際樣值與它的一個(gè)預(yù)測(cè)值間的差值進(jìn)行編碼、傳送。如果這一差值—預(yù)測(cè)誤差被量化后再編碼，這種預(yù)測(cè)編碼方式叫DPCM。DPCM就是通過去除相鄰像素間的相關(guān)性和減少對(duì)差值的量化層數(shù)來實(shí)現(xiàn)碼率壓縮的。
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