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一種基于“陷門收縮”原理的公鑰算法
一種基于“陷門收縮”原理的公鑰算法
劉 韜
（合肥工業(yè)大學(xué)）
擇要：本文主要介紹一種基于“陷門收縮”原理的公鑰算法，給出了私有密鑰的構(gòu)造方法，并對(duì)密碼長(zhǎng)度、保密強(qiáng)度進(jìn)行了分析。
關(guān)鍵詞：加密 解密 陷門收縮 算法
1．引言
計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)使信息科學(xué)得到了飛速發(fā)展，同時(shí)也帶來(lái)了一系列數(shù)據(jù)安全問題，需要有高強(qiáng)度的加密安全措施才能保證其安全。近年來(lái)，密碼技術(shù)有著突飛猛進(jìn)的發(fā)展，密碼學(xué)的研究十分活躍，出現(xiàn)了眾多公鑰密碼系統(tǒng)。本文設(shè)計(jì)了一種基于“陷門收縮”原理的一種公開密鑰密碼算法，給出了私有密鑰的構(gòu)造方法，并對(duì)密碼長(zhǎng)度、保密強(qiáng)度進(jìn)行了分析。
2．設(shè)計(jì)思想
根據(jù)Merkle和Hellman提出的經(jīng)典陷門收縮算法的基本思想，“背包問題”在不知道“陷門信息”的情況下是難以計(jì)算求解的，如果知道了“陷門信息”，則求解就變得容易了。
本文算法的私有密鑰(解密密鑰)是在數(shù)論的“陷門收縮”理論基礎(chǔ)上由隨機(jī)產(chǎn)生加復(fù)雜構(gòu)造而生成，符合“收縮”計(jì)算規(guī)律，并利用陷門原理，由私有密鑰導(dǎo)出公有密鑰(加密密鑰)。加密時(shí)根據(jù)公有密鑰由明碼導(dǎo)出密碼；解密時(shí)，利用陷門原理，由密碼及關(guān)鍵數(shù)導(dǎo)出中間密碼，并根據(jù)私有密鑰收縮求出明碼。
本算法的一般數(shù)學(xué)描述為：
設(shè)X為明碼
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