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皇于RSA肋數(shù)字簽召算法肋設(shè)計實現(xiàn)
論文關(guān)鍵詞:RSA信息安全 加密解密 數(shù)字簽名
論文摘要:密碼技術(shù)是信息安全的核心技術(shù)公鑰密碼在信息安全中擔(dān)負起密鑰協(xié)商、數(shù)字簽名、消息認證等重要角色，已成為最核心的密碼。本文介紹了數(shù)字簽名技術(shù)的基本功能、原理和實現(xiàn)條件，并實現(xiàn)了基于RSA的數(shù)字簽名算法
0.引言
隨著計算機網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)的資源共享滲透到人們的日常生活中，在眾多領(lǐng)域上實現(xiàn)了網(wǎng)上信息傳輸、無紙化辦公。因此，信息在網(wǎng)絡(luò)中傳輸?shù)陌踩�、可靠性日趨受到網(wǎng)絡(luò)設(shè)計者和網(wǎng)絡(luò)用戶的重視數(shù)字簽名技術(shù)是實現(xiàn)交易安全的核心技術(shù)之一，在保障電子數(shù)據(jù)交換((EDI)的安全性上是一個突破性的進展，可以解決否認、偽造、篡改及冒充等問題
1.數(shù)字簽名
1.1數(shù)字簽名技術(shù)的功能
數(shù)字簽名必須滿足三個性質(zhì)
(1)接受者能夠核實并確認發(fā)送者對信息的簽名，但不能偽造簽名
(2)發(fā)送者事后不能否認和抵賴對信息的簽名。
(3)當(dāng)雙方關(guān)于簽名的真?zhèn)伟l(fā)生爭執(zhí)時，能找到一個公證方做出仲裁，但公證方不能偽造這一過程
常用的數(shù)字簽名技術(shù)有RSA簽名體制、Robin簽名體制、E1Gamal簽名體制及在其基礎(chǔ)之上產(chǎn)生的數(shù)字簽名規(guī)范DSS簽名體制。
1.2數(shù)字簽名技術(shù)的原理
為了提高安全性，可以對簽名后的文件再進行加密。假如發(fā)送方A要給接收方B發(fā)送消息M，那么我們可以把發(fā)送和接收M的過程簡單描述如下:
(1)發(fā)送方A先要將傳送的消息M使用自己的私有密鑰加密算法E(al)進行簽名，得V=E(al(M))其中，A的私有加密密鑰為al;
(2)發(fā)送方A用自己的私有密鑰對消息加密以后，再用接收方B的公開密鑰算法Ebl對簽名后的消息V進行加密，得C=E(b l (V))。其中，B的公開加密密鑰為6l.
(3)最后，發(fā)送方A將加密后的簽名消息C傳送給接收方B
(4)接收方B收到加密的消息C后，先用自己的私有密鑰算法D(62)對C進行解密，得V=D(h2揮))其中，B的私有解密密鑰為62(5)然后接收方再用發(fā)送方A的公開密鑰算法D(a2)對解密后的消息V再進行解密，得M=D(a2(V))。其中，,A的公開解密密鑰為a2=這就是數(shù)字簽名技術(shù)的基本原理。如果第三方想冒充A向B發(fā)送消息，因為他不知道.a的密鑰，就無法做出A對消息的簽名如果A想否認曾經(jīng)發(fā)送消息給B.因為只有A的公鑰才能解開A對消息的簽名，.a也無法否認其對消息的簽名數(shù)字簽名的過程圖l如下:
2. RSA算法
2.1 RSA算法的原理
RSA算法是第一個成熟的、迄今為止理論上最成功的公開密鑰密碼體制，該算法由美國的Rivest,Shamir,Adle~三人于1978年提出。它的安全性基于數(shù)論中的Enle:定理和計算復(fù)雜性理論中的下述論斷:求兩個大素數(shù)的乘積是容易計算的，但要分解兩個大素數(shù)的乘積，求出它們的素因子則是非常困難的.它屬于NP一完全類
2.2 RSA算法
密鑰的產(chǎn)生
①計算n用戶秘密地選擇兩個大素數(shù)F和9，計算出n=p*q, n稱為RSA算法的模數(shù)明文必須能夠用小于n的數(shù)來表示實際上n是幾百比特長的數(shù)
②計算 (n)用戶再計算出n的歐拉函數(shù)(n)二(P-1)*(q-1),(n)定義為不超過n并與n互素的數(shù)的個數(shù)③選擇。。用戶從[(0, (n)一1〕中選擇一個與}(n)互素的數(shù)B做為公開的加密指數(shù)
4計算d。用戶計算出滿足下式的d : ed = 1 mal (n)(a與h模n同余.記為a二h mnd n)做為解密指數(shù)。
⑤得出所需要的公開密鑰和秘密密鑰:公開密鑰(加密密鑰):PK={e,n} ;
秘密密鑰(解密密鑰);SK=(d,n}
加密和解密過程如下:
設(shè)消息為數(shù)M(M<n)
設(shè)C=(Md)mod n，就得到了加密后的消息C;
設(shè)M=(Ce)mod n，就得到了解密后的消息M。其中，上面的d和e可以互換
由于RSA算法具有以下特點:加密密鑰(即公開密鑰)PK是公開信息，而解密密鑰(即秘密密鑰))SK是需要保密的。加密算法E和解密算法D也都是公開的。雖然秘密密鑰SK是由公開密鑰PK決定的，但卻不能根據(jù)PK計算出SK。它們滿足條件:①加密密鑰PK對明文M加密后，再用解密密鑰SK解密，即可恢復(fù)出明文，或?qū)憺?Dsk(Esk(M))= M②加密密鑰不能用來解密，即((D娜e,c}M)) } M③在計算機上可以容易地產(chǎn)生成對的PK和SK}④從已知的PK實際上不可能推導(dǎo)出SK⑤加密和解密的運算可以對調(diào)，即:E}(M)(Es}(M)(M))=M所以能夠防止身份的偽造、冒充，以及對信息的篡改。
3. RSA用于數(shù)字簽名系統(tǒng)的實現(xiàn)
RSA竿名討程如下圖2所示:
4.結(jié)論
數(shù)字簽名技術(shù)是網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)虛擬環(huán)境中確認身份的重要技術(shù)，在技術(shù)和法律上有保證。在數(shù)字簽名應(yīng)用中，公開密鑰可以保存在系統(tǒng)目錄內(nèi)、未加密的電子郵件信息中、電話黃頁上或公告牌里等，網(wǎng)上的任何用戶都可獲得公開密鑰。而私有密鑰是用戶專用的，由用戶本身持有.它可以對由公開密鑰加密信息進行解密。本文對數(shù)字簽名進行了初步研究探討，下一步主要研究該方案與其他算法結(jié)合的運行速度。
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