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基于期權思想的新產(chǎn)品滯銷返回權定價的仿真研究
摘 要 利用期權思想構建一份經(jīng)銷合同，對合同中包含的返回權定價，為和經(jīng)銷商共同承擔風險提供了依據(jù)。關鍵詞 新產(chǎn)品 滯銷風險 實物期權 返回權
20世紀90年代以后，我國由賣方市場轉(zhuǎn)向了買方市場，產(chǎn)品同質(zhì)化現(xiàn)象嚴重，企業(yè)為了占領更多的市場份額，在激烈的市場競爭中處于有利地位，必須不斷創(chuàng)新，開發(fā)新產(chǎn)品。我國市場調(diào)查的結果顯示，成功上市的新產(chǎn)品不足5%，在這樣一種新產(chǎn)品銷售如此重要，而滯銷風險又頻繁發(fā)生的情況下，用于抵御新產(chǎn)品滯銷風險的本錢與效益就顯得相當重要。在傳統(tǒng)的經(jīng)銷制度下，經(jīng)銷商因可原價返回所購新產(chǎn)品而免于承受滯銷損失，新產(chǎn)品滯銷風險完全由企業(yè)承擔，這對調(diào)動企業(yè)和經(jīng)銷商的積極性，實現(xiàn)雙贏的局面是不利的,為此,構建一種有利于雙方的經(jīng)銷合同是有必要的。本文利用實物期權的研究，設計了一種新產(chǎn)品滯銷返回權，并討論了該返回權的價格取值區(qū)間。鑒戒國外電力市場發(fā)電廠與電網(wǎng)公司簽訂的遠期合同的思想，為企業(yè)和經(jīng)銷商構建一份有利于雙方的合同。
1 利用期權方法對新產(chǎn)品經(jīng)銷合同定價
1.1 構建經(jīng)銷合同
假設經(jīng)銷商只會因市場因素而返回產(chǎn)品，即忽略掉人為因素的，那么企業(yè)可以和經(jīng)銷商這樣簽訂經(jīng)銷合同，合同規(guī)定由經(jīng)銷商為企業(yè)代銷產(chǎn)品，在合同規(guī)定的銷售期間，經(jīng)銷商按合同規(guī)定的價格銷售合同規(guī)定的一定數(shù)目的產(chǎn)品，在銷售期間銷售完合同規(guī)定的一定數(shù)目的產(chǎn)品，那么雙方可以續(xù)簽合同，即增加銷售量，假如市場形勢發(fā)生不利變化，經(jīng)銷商可以把滯銷產(chǎn)品在期末以出廠價返回給企業(yè)，為此經(jīng)銷商必須付給企業(yè)一定用度，也就是返回權的價格。由于企業(yè)在選擇經(jīng)銷商的過程中并不是完全被動的，所以構建這種合同是完全可能的。根據(jù)期權，在市場形勢發(fā)生不利變化時經(jīng)銷商擁有的在經(jīng)銷期末以出廠價返回滯銷產(chǎn)品的權力可以看作是經(jīng)銷商在簽訂合同時購買了一份看跌期權，這個看跌期權以實際銷售量為標的資產(chǎn)，以合同規(guī)定的一定數(shù)目的產(chǎn)品為執(zhí)行價格，經(jīng)銷商在合同規(guī)定期限末決定是否執(zhí)行期權，所以這樣的一份期權實際上是一份歐式看跌期權。
1.2 合同定價
設合同規(guī)定的經(jīng)銷期為從時刻0到時刻T，合同規(guī)定的經(jīng)銷數(shù)目為I，出廠價為P，合同規(guī)定的銷售價格為S，在經(jīng)銷期間實際銷售量為Kt，若在時刻T，KT≥I，雙方續(xù)簽合同，增加銷售量，由于沒有執(zhí)行期權，由期權帶來的收益為0，若在時刻T，KT＜I，經(jīng)銷商執(zhí)行期權，以出廠價返回產(chǎn)品，由期權帶來的收益為（I-KT）P。并設返回權價格為f，行業(yè)折現(xiàn)率為常數(shù)r，企業(yè)與經(jīng)銷商之間新產(chǎn)品返回權的交易形式如圖1所示。返回權價格f即是期末預期收益的貼現(xiàn)值，f=e-rTPE[max（（I-KT），0）]。
設mt為g時刻的瞬時銷售量，則經(jīng)銷期間實際銷售量Kt有Kt=■mtdt，由于銷量的波動反映了市場風險，可以用擴散過程描述。假設mt的運動路徑為幾何布朗運動，則有：
dmt=αmmt σmmtdW（t）（1）
其中，α為mt的預期增長率，σm為mt的波動率，W（t）為標準維納過程，它表示銷售的風險因素。由于在決定出廠價P時需要綜合考慮各種因素，為簡單起見，以為出廠價P與經(jīng)銷期間實際銷售量無關，不妨設為常數(shù)，那么：
f=e-rTPE[max（（I-KT），0）]（2）
由于在合同簽訂時，沒有發(fā)生產(chǎn)品的銷售，返回權的標的實際銷售量Kt為0，即不存在標的，這與歐式期權不同，所以本文采用數(shù)值近似對返回權定價。
利用隨機的知識，解式（1）得到：
mT=m0exp［am-■T σm△WT］（3）
式（3）中，△WT～N（0，T）。
無套利定價方法要求期權的價格即是期權的期看價值，基于蒙特卡洛模擬的無套利定價公式為：
■=■■f（i）（4）
其中，N為模擬次數(shù)。在給定初始條件后，蒙特卡洛法的步驟如下：產(chǎn)生服從參數(shù)為0，和T的正態(tài)分布的隨機數(shù)；按式⑶求解實際銷售量；按式⑵求解本次模擬的返回權價值；重復步驟1~3，N次；按⑷式計算返回權價值的均勻值即為期權的近似價格。
通常用方差系數(shù)表示蒙特卡洛模擬的誤差，新產(chǎn)品返回權的方差系數(shù)為：
β=■（5）
2 算例分析
考慮這樣一種情況：企業(yè)與經(jīng)銷商簽訂合同，出廠價格為10元/件，即P=10，經(jīng)銷期T=1年，經(jīng)銷產(chǎn)品20 000件，假設這時，行業(yè)折現(xiàn)率為r=0.05，αm=0.16, σm=0.3,新產(chǎn)品初始銷量為m0=60件。用Matlab進行仿真計算可以得到f=12 914.51元（見圖2。
從以上算例可以看到，隨著模擬次數(shù)的增大，返回權的價格趨向穩(wěn)定，而方差系數(shù)趨向于0，因而得到的返回權的價格是公道的。事實上，還可以修改合同把返回權的價格體現(xiàn)在產(chǎn)品的出廠價格上，而不用在簽訂合同時另外支付返回權的價格。
3 結論
根據(jù)國外電力市場遠期合同思想，構造了一份企業(yè)與經(jīng)銷商之間的新產(chǎn)品經(jīng)銷合同，并利用計算機仿真技術計算出返回權的價格，為企業(yè)與經(jīng)銷商如何公道地對新產(chǎn)品返回權進行定價，簽訂對己有利的協(xié)議提供了依據(jù)。當然，還可以利用其他期權的思想構造合同，比如關卡期權等，這些合同的構造要視企業(yè)和經(jīng)銷商之間實力的對比，都有待于進一步。
參考
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