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國內(nèi)上市公司可轉(zhuǎn)換債券定價實證分析

時間:2023-03-24 16:10:45 金融畢業(yè)論文 我要投稿
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國內(nèi)上市公司可轉(zhuǎn)換債券定價實證分析

內(nèi)容摘要:本文考慮了可轉(zhuǎn)換債券隱含的轉(zhuǎn)股、贖回、回售等條款,借鑒二叉樹模型和Black-Scholes公式對滬深市19只轉(zhuǎn)債進(jìn)行實證研究,發(fā)現(xiàn)目前國內(nèi)可轉(zhuǎn)債存在不同程度的低估并分析原因。  關(guān)鍵詞:可轉(zhuǎn)換債券 期權(quán) 二叉樹模型 Black-Scholes公式
  
  可轉(zhuǎn)債是一種復(fù)合金融工具,因而可轉(zhuǎn)債的價值特征特別復(fù)雜,可轉(zhuǎn)債定價是金融工程中有挑戰(zhàn)性的課題之一。可轉(zhuǎn)債作為股權(quán)融資的補(bǔ)充,對于完善國內(nèi)證券市場投資品種、進(jìn)行積極的金融創(chuàng)新有重要的意義。
  
  可轉(zhuǎn)債定價模型
  
  目前國內(nèi)對可轉(zhuǎn)債研究都是基于小樣本,而且時間跨度不超過一年甚至僅為一天的結(jié)果,最長僅為3個月。本文研究的是2002-2004年市場上的19只轉(zhuǎn)債的日交易數(shù)據(jù),對于2004年發(fā)行的暫時沒有納入。所有轉(zhuǎn)債數(shù)據(jù)不做特別說明均來自北方之星公司開發(fā)的阿爾法數(shù)據(jù)服務(wù)系統(tǒng)。本文采用兩種模型,其一是分解模型;其二是二叉樹定價模型。通過研究發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)債價格不同程度地被低估。
  分解模型
  分解模型將可轉(zhuǎn)債分解成兩部分——一個普通的公司債券和一個關(guān)于標(biāo)的股票的看漲期權(quán),債券部分采用貼現(xiàn)因子模型,看漲期權(quán)定價采用Black-Scholes定價模型。分解模型由于計算量小,方法簡單,也是目前實務(wù)界常用的方法,但是轉(zhuǎn)股權(quán)和普通意義上的看漲期權(quán)并不完全一樣,因為轉(zhuǎn)股價隨著轉(zhuǎn)債觸發(fā)條件而不斷修正,由于Black-Scholes適用于歐式期權(quán),但是可轉(zhuǎn)債的轉(zhuǎn)股權(quán)是路徑依賴的美式期權(quán),可以提前執(zhí)行,一般國內(nèi)轉(zhuǎn)債的封閉期只有半年(少數(shù)也有一年)。而且這種方法忽略了轉(zhuǎn)債中隱含的贖回權(quán)和回售權(quán)。
  二叉樹模型
  為了克服分解模型的缺陷,本文還采用了Cox、Ross和Rubinstein(1979)提出的二叉樹定價模型來對轉(zhuǎn)債隱含期權(quán)定價,考慮到運算效率和精確性,可取步長為100。并將風(fēng)險調(diào)整利率納入二叉樹的計算中。在二叉樹每一結(jié)點,考察以下幾個因素,現(xiàn)逐一說明:
  (1)終點條件(Endnode Condition),即CT=Max(nTST,λPar),其中CT是轉(zhuǎn)債到期時刻T的公平價值,ST為T時刻標(biāo)的股票價格,nTST為轉(zhuǎn)股價值,λ為持有轉(zhuǎn)債不轉(zhuǎn)股到期利息補(bǔ)償比率,Par為轉(zhuǎn)債面值。
  (2)轉(zhuǎn)換價值邊界(Convertion Value Boundary),在轉(zhuǎn)股期內(nèi),可轉(zhuǎn)債公平價值一定高于轉(zhuǎn)換價值,否則就存在套利機(jī)會,因而:
  
 。3)贖回邊界(Call Boundary),也稱為強(qiáng)制轉(zhuǎn)換條款,即當(dāng)股價滿足觸發(fā)條件ρ時,發(fā)行人有權(quán)按照條款約定的價格贖回部分或者全部的債券。即:
  
  kt是t時刻的贖回價格。
 。4)回售邊界(Put Boundary),如果轉(zhuǎn)債價格低于贖回價格,那么持有人可以執(zhí)行回售權(quán)獲得無風(fēng)險收益,即存在套利機(jī)會。故:
   其中Pt為t時刻的贖回價格。
  
  在二叉樹的每一個節(jié)點,判斷轉(zhuǎn)債價值是否達(dá)到條件(2)、(3)、(4),然后根據(jù)Brennan和Schwartz(1980)提出的發(fā)行人最優(yōu)贖回策略和持有人最優(yōu)回售策略,決定是否執(zhí)行期權(quán)。
  (5)利率及信用風(fēng)險,由于可轉(zhuǎn)債既有股票特性又有債券特性,它的價格也受發(fā)行公司的信用風(fēng)險影響和利率的影響,Brennan和Schwartz假定利率服從均值回復(fù)模型,Ho和Pfeffer假定利率服從Ho-Lee模型。由于國內(nèi)企業(yè)發(fā)行的轉(zhuǎn)債一般都有銀行提供擔(dān)保,因而本文認(rèn)為轉(zhuǎn)債和普通公司債券具有相同的信用風(fēng)險,故采用相同期限企業(yè)債的到期收益率作為可轉(zhuǎn)債的貼現(xiàn)因子。
  
  樣本選取
  
  為了樣本的代表性和數(shù)據(jù)完整性,選取19只轉(zhuǎn)債的日收盤價格數(shù)據(jù),時間跨度為2002.1.1-2004.8.31。
  按照前面介紹的二叉樹方法,用Matlab7.0編程,輸入變量有:
  K0為轉(zhuǎn)股價格,St為t時刻股價,Rf為無風(fēng)險利率,本文取一年期存款利率Rf=1.98%;持有到期利率補(bǔ)償、贖回邊界、回售邊界、發(fā)行時間和到期時間、轉(zhuǎn)股封閉期根據(jù)各個轉(zhuǎn)債的相關(guān)條款,二叉樹步長設(shè)為100步。程序中還有兩個重要輸入變量即股票的波動率和貼現(xiàn)率。對于波動率,用ARMA(1,1)回歸股價的(復(fù)權(quán)后)對數(shù)收益率的條件均值,再利用GARCH(1,1)回歸其條件方差,即:ht0 α1r2t-1 βht-1,其中α0、α1、β為待估參數(shù),ht、ht-1為本期和前一期條件方差,利用SAS9.0中的Autoreg過程可以計算出。對于貼現(xiàn)率,根據(jù)前面分析,由上交所每天交易企業(yè)債隱含的到期收益率,采用三次樣條函數(shù)擬合。
  綜上所述,可發(fā)現(xiàn)可轉(zhuǎn)債存在比較嚴(yán)重的低估;出現(xiàn)轉(zhuǎn)債價格被嚴(yán)重低估的主要原因如下:目前國內(nèi)的轉(zhuǎn)債條款設(shè)計太復(fù)雜;我國證券市場上的投資者尚未成熟;目前市場上還沒有有效可轉(zhuǎn)債定價體系;中國的證券市場機(jī)制不完善。目前我國證券市場缺乏賣空機(jī)制,股票還不能賣空,即使模型推導(dǎo)中出現(xiàn)無風(fēng)險套利機(jī)會,也無法實現(xiàn)的,這使得模型推導(dǎo)的前提條件難以成立,因而也是最重要的原因。

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