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Ｏｒａｎｇｅ公司股權價值的實物期權分析
摘要：本文將通過采用實物期權定價的二叉樹方法，對1999年香港長江實業(yè)集團轉讓的電信子公司Orange股權進行價值分析，說明實物期權在評價具有戰(zhàn)略性、高科技和不確定性高的企業(yè)或項目價值方面所發(fā)揮的作用�！ ￡P鍵詞：企業(yè)價值，價值評估，實物期權，Orange公司一、引言
期權理論產(chǎn)生于本世紀 70年代，在此之前，人們對于評價企業(yè)所持有的選擇權，即經(jīng)營靈活性的價值，幾乎無能為力，一般僅在進行企業(yè)投資評價時從定性的角度加以調整。隨著Black和Scholes（1973）的開創(chuàng)性工作，理論界和實業(yè)界逐步將金融期權的思想和方法運用到企業(yè)經(jīng)營中來，開創(chuàng)了一項新的研究領域——實物期權，從而為具有經(jīng)營靈活性的企業(yè)準確地進行價值評估提供一種全新的解決方案。Trigeorgis（1991）提出企業(yè)擴展的戰(zhàn)略投資價值（ENPV）包含現(xiàn)金流折現(xiàn)價值（NPV）和期權衡量的靈活性價值(Option Value)兩種方法：
ENPV=NPV（股權自由現(xiàn)金流價值） Option Value（靈活性價值）（1）
二、二叉樹期權定價模型
Cox、Ross、Rubinstein（1979）用復制組合和風險中性的方法，推導出二叉樹期權定價模型。二叉樹模型根據(jù)基礎資產(chǎn)價值的波動情況，確定基礎資產(chǎn)價值在單位時間上升、下降的幅度，建立相應的基礎資產(chǎn)價值變化樹形圖，最后通過樹圖倒推，計算期權的價值。
二叉樹模型可以通過設定單位時間的長度來調節(jié)其計算的精確程度，單位時間越短，計算的精確度越高。
三、公司背景、假設和變量設置
1994年3月，香港長江實業(yè)電信在歐洲建立品牌子公司，Orange，提供數(shù)字個人通訊網(wǎng)絡和移動通訊服務，享有移動電話和固定電話兩者相結合的優(yōu)勢。1996年，該公司先后在倫敦股票交易所、巴黎股票交易所和美國NASDAQ上市。
1、公司的轉讓歷史
1999年11月，李嘉誠把其所持orange公司44.8％股份賣給Mannesmann AG，包含Mannesmann AG交換股份在內(nèi)的交易價格為1,130億港元（按照7.8港元/1美元的匯率計算，折合為144.87億美元），同時長江實業(yè)集團持有Mannesmann AG10.2％的股份，成為Mannesmann AG的第一大股東。2000年，Vodafone公司兼并了Mannesmann AG公司，但是由于觸犯《反托拉斯法案》，不得不賣出Orange公司�，F(xiàn)在，法國電信擁有Orange公司85％的股權，另15％的股權于2001年2月13號同時在倫敦股票交易所和EuroNext Paris公開上市。當時，Orange公司已擁有英國的3G牌照，可以為移動手機用戶提供更高技術的數(shù)據(jù)和互聯(lián)網(wǎng)服務。法國電信希望以此為先導，收購歐洲大陸其他國家的3G牌照，以便和對手更有效的競爭。至今，Orange已經(jīng)擁有英國、法國、挪威、德國、澳大利亞、瑞士、瑞典、普魯士、比利時、德國、盧森堡等國的3G牌照，成為世界主要的電信服務提供商之一。
毫無疑問，Orange公司擁有穩(wěn)定的客戶、巨大的市場和未來成長空間，賦予其所有者在未來擴張、收縮和放棄對該領域的經(jīng)營的權利。其企業(yè)價值中含有的主要期權包括：未來擴張業(yè)務的期權、減少業(yè)務的收縮期權和推出該領域的放棄期權。下文只考慮Orange公司所含有的其中最為重要的兩種期權：簡單擴張期權和放棄期權。并結合現(xiàn)金流折現(xiàn)模型，估計Orange公司的價值。
2、基本假設
為了計算公司股權自由現(xiàn)金流和期權價值，假定公司遵循以下假設：
首先，假設Orange公司擴張的規(guī)模經(jīng)濟效益不變。由于通訊數(shù)據(jù)和互聯(lián)網(wǎng)服務的市場成長很快，假使Orange公司擴張一倍，它所面臨的上游產(chǎn)品供給和市場需求也會同步增長，對各項費用、成本、折舊按擴張比例同比增長。
其次，因為Orange公司有良好的信譽和品牌，假設非股權方式的融資額度可以無限增長，Orange公司每年以負債融資來抵消資本性支出和營運資本追加額。債務利息按照1996-1998年的平均增長水平增長，增長率為41.46%；債務本金償還增長率約略為100％。
第三，鑒于Orange公司是新建高科技企業(yè)，市場前景廣闊，而且已經(jīng)有很好的品牌和發(fā)展基礎，因此預計該公司未來5年內(nèi)保持高速增長，從第6年開始穩(wěn)定增長。根據(jù)該公司會計報表，1994-1998年的五年平均銷售遞增幅度約為58％，設定這一增長幅度為未來5年（1999-2003）的增長幅度。在穩(wěn)定增長階段的增長率為每年3%，基本上是和歐洲國民收入同步增長。
第四，由于Orange公司是跨國企業(yè)，其在不同國家的分支機構的所得稅率不同，需要估計其稅收的真實負擔率。根據(jù)Orange公司1999-2001年的合并會計報表，三年的平均稅收負擔為23.2%，假設這一稅率為未來稅收負擔率，并且從1999年開始公司需要真實交納稅收。
3、變量設置
針對實物期權定價過程中涉及的各個參數(shù)，下文是對參數(shù)設置的主要假設和計算方法。
�。�1）投資成本。投資成本是擴大公司規(guī)模時投入的資金。根據(jù)Orange公司1998年的資產(chǎn)負債表，公司的股權投資數(shù)為$894,900,000，這是Orange公司所含擴張（一倍）期權的執(zhí)行價格。
�。�2）回收價值。回收價值是當公司所有者放棄公司的股權的時候得到的價值。不妨設公司的回收價值就是公司的初始投資額，按照1998年公司資產(chǎn)負債表，公司的股權投資額為$894,900,000。
�。�3）公司股權價值的不確定性。選取Orange公司2002年全年股票交易數(shù)據(jù)計算公司股價的波動率，并以此代表公司價值的波動性。如果觀察股票價格的時間間隔固定，可以用樣本標準差公式計算股票價格的波動率。
在此，假設Orange公司股票的32個交易日在一年內(nèi)是等間隔分布的，按照以交易天數(shù)計算波動率的原則，一年的交易天數(shù)為252天。
則可以計算出該公司股票價格的年年波動率為0.5445。
�。�4）決策可延遲的時間。假設決策可以延遲的時間為8年，也就是期權的行權期有8年；并且Orange公司所含有的期權都為美式期權。
�。�5）無風險利率。文中采用1999年英國七年期政府債券月平均利率，為：5.743%。
四、公司的股權自由現(xiàn)金流價值
公司股權價值由兩部分組成：一是超常增長時期中每年FCFE的現(xiàn)值，二是超常增長時期結束時期末價值的現(xiàn)值。即：股權資本價值＝高速增長階段FCFE的現(xiàn)值＋期末價值的現(xiàn)值。公式表示如下：
其中：FCFEt是第t年的股權自由現(xiàn)金流（Free Cash Flow of Equity）；
Pn是高速增長階段期末的公司股權價值：
Gn是第二階段穩(wěn)定增長階段的增長率，則gn＝3%；rn是穩(wěn)定增長階段內(nèi)股權投資者的要求收益率；
t是預期股權收益率，根據(jù)CAPM模型：
β是公司的β系數(shù)，其中μi，μm分別表示兩個交易日間的Orange公司的股票收益率和市場指數(shù)收益率，rm是市場收益率。
β根據(jù)Orange公司股價和與之對應交易日的英國金融時報100指數(shù)（FTSE INDEX）計算可得β＝1.7421。根據(jù)FTSE INDEX 1998年的數(shù)據(jù)，在1998年的收益率為 。計算可得rm＝13.27%。同時假設在穩(wěn)定增長階段內(nèi)股權投資者要求的收益率等于Orange公司的預期股權收益率，即r＝r＝18.856%。
綜上所述，計算Orange公司股權現(xiàn)值的參數(shù)和結果如下表所示：
計算可得，公司的股權自由現(xiàn)金流的現(xiàn)值為$22,504,009,000。
五、期權價值分析
本文將計算Orange公司所含的兩種期權的價值：擴張一倍的期權價值和放棄股權的期權價值。
根據(jù)前面的變量假設和現(xiàn)金流分析，實物期權定價所用的各參數(shù)值如下：
如果不考慮其他市場、政策等因素意外變動的影響，僅僅涉及Orange公司在股權轉讓前所承擔的風險，采用二叉樹分析模型，Orange公司所含的期權價值：擴張（一倍）期權價值為$22,217,712,000，放棄期權價值為$4,368,000。所以，Orange公司所含的擴張（一倍）期權和放棄期權的總價值為：$22,222,080,000。
六、結論
根據(jù)傳統(tǒng)的現(xiàn)金流折現(xiàn)法，公司股權現(xiàn)金流得折現(xiàn)值為$22,504,009,000，長江實業(yè)集團轉讓的Orange公司股權的44.8%，折合為$10,081,796,032，小于長江實業(yè)集團股權轉讓的交易價格144.87億美元。
按照公式，Orange公司股權的價值等于公司股權自由現(xiàn)金流折現(xiàn)值和公司所含期權價值之和，總計為$44,726,089,000，則Orange公司的44.8%的股權價值為$20,073,287,872，大于長江實業(yè)集團股權轉讓的實際交易價格。
可見，在該股權轉讓交易的定價，不僅考慮到該公司的實際現(xiàn)值，而且在一定程度上考慮到該公司未來的增長機會和發(fā)展空間。而這種增長的靈活性所帶來的價值，在傳統(tǒng)的現(xiàn)金流折現(xiàn)模型中不能體現(xiàn)出來，只有結合實物期權方法才能給出合理的定價。
參考文獻：
1. 茅寧：《期權分析——理論與應用》[M]，南京大學出版社，2000/5
2. Avinash K. Dixit
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