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網(wǎng)絡(luò)證券投資模型優(yōu)化

時(shí)間:2024-08-28 10:56:06 金融畢業(yè)論文 我要投稿
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網(wǎng)絡(luò)證券投資模型優(yōu)化

內(nèi)容摘要:在證券投資中可以運(yùn)用證券組合投資通過(guò)分散投資達(dá)到降低投資風(fēng)險(xiǎn)的目標(biāo)。采用馬科威茨理論中的約定,風(fēng)險(xiǎn)證券的評(píng)價(jià)采用預(yù)期收益率和收益率方差兩項(xiàng)指標(biāo),從風(fēng)險(xiǎn)控制的角度出發(fā),建立證券投資組合,以確定最優(yōu)化的投資組合! £P(guān)鍵詞:投資組合 最優(yōu)投資組合 投資風(fēng)險(xiǎn)
  
  在進(jìn)行投資時(shí),投資者最關(guān)心的就是收益和風(fēng)險(xiǎn)。證券投資者在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的客觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境中面臨著許多不能預(yù)測(cè)、經(jīng)常變動(dòng)的因素。這些因素的變動(dòng),往往使投資者的原有決策受到?jīng)_擊,從而導(dǎo)致一些意外損益的發(fā)生。這就要求投資者在投資過(guò)程中預(yù)先估計(jì)這些可能發(fā)生的變動(dòng),從而減少風(fēng)險(xiǎn)。投資組合理論正是探討在風(fēng)險(xiǎn)條件下如何進(jìn)行分散投資,使投資總體結(jié)構(gòu)達(dá)到最優(yōu),從而獲得可能的最高收益的理論。所謂投資組合,就是把一定的資金分散投資于多種證券,使單個(gè)證券按一定的比例構(gòu)成證券集合,從而實(shí)現(xiàn)既定風(fēng)險(xiǎn)水平下的預(yù)期收益率最大化。
  要解決的問(wèn)題是投資組合的優(yōu)化問(wèn)題,這一問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是在給定風(fēng)險(xiǎn)水平下,尋求產(chǎn)生最大期望收益率的投資組合。或是在給定期望收益率下,尋求風(fēng)險(xiǎn)水平最低的投資組合。投資者進(jìn)行投資決策必須遵循一定的標(biāo)準(zhǔn)。
  
  馬科威茨的投資組合選擇理論
  
  具體而言,馬科威茨假設(shè)投資者遵循的是均值——方差標(biāo)準(zhǔn)。所謂均值——方差標(biāo)準(zhǔn),是指投資者在證券收益率的均值(作為收益率的未來(lái)期望值)和方差(即觀測(cè)到的收益率偏離均值的程度,作為風(fēng)險(xiǎn)的量化指標(biāo))之間進(jìn)行權(quán)衡。如果兩只證券的期望收益率相同,投資者總是愿意選擇方差較小的那一只,即厭惡風(fēng)險(xiǎn);反之,如果兩只證券的方差相同,投資者總是愿意選擇期望收益率較大的那一只,即永不滿足。
  無(wú)差異曲線
  任一經(jīng)濟(jì)決策問(wèn)題必須確定一個(gè)機(jī)會(huì)集和一個(gè)偏好函數(shù)。在投資組合理論中,效用函數(shù)代表著投資者偏好。
  用于投資決策的效用函數(shù)是從微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中借用過(guò)來(lái)的。投資者的目標(biāo)是投資效用最大化,而投資效用取決于投資的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn),投資決策過(guò)程就是在預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)(方差)之間進(jìn)行取舍權(quán)衡的過(guò)程。投資者的效用函數(shù)可以通過(guò)在預(yù)期收益率-風(fēng)險(xiǎn)平面上,通過(guò)無(wú)差異曲線族表現(xiàn)出來(lái)。如圖1所示。
  
  一條無(wú)差異曲線(Indifferce Curve)代表著給投資者帶來(lái)同等水平效用的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)的所有組合,因而也被稱為等效用線。預(yù)期收益率一風(fēng)險(xiǎn)平面上的無(wú)差異曲線具有以下特點(diǎn):
  斜率為正()。即為了保證效用相同,如果投資者承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)增加,則其所要求的收益率也會(huì)增加。對(duì)于不同的投資者,其無(wú)差異曲線斜率越陡峭,表示其越厭惡風(fēng)險(xiǎn),因?yàn)樵谝欢L(fēng)險(xiǎn)水平上,為了讓其多冒等量的額外風(fēng)險(xiǎn),必須給予更高的額外補(bǔ)償;反之,無(wú)差異曲線越平坦,表示其風(fēng)險(xiǎn)厭惡的程度越小。
  下凸()。這意味著,隨著風(fēng)險(xiǎn)的增加,要使投資者多承擔(dān)等量的風(fēng)險(xiǎn),其期望收益率補(bǔ)償越來(lái)越高。直觀表現(xiàn)在無(wú)差異曲線越來(lái)越陡峭。這一現(xiàn)象實(shí)際上是邊際效用遞減規(guī)律在投資上的表現(xiàn)。
  不同的無(wú)差異曲線代表著不同的效用水平,給定不同的效用值,就可以得到上面的無(wú)差異曲線族。任兩條無(wú)差異曲線都不會(huì)相交。越靠左上方,無(wú)差異曲線代表的效用水平越高。這一點(diǎn)理解起來(lái)也比較符合直覺(jué)。如圖1所示,給定某一風(fēng)險(xiǎn)水平,越靠上方的曲線其對(duì)應(yīng)的期望收益率越高,因此其對(duì)應(yīng)的效用水平也越高;同樣,給定某一期望收益率水平,越靠左邊的曲線對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)越小,其對(duì)應(yīng)的效用水平也就越高。
  
  可行集與有效集
  
  可行集(Feasible Set)是指資本市場(chǎng)上由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可能形成的所有投資組合的總體。將所有可能投資組合的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差關(guān)系描繪在期望收益率-標(biāo)準(zhǔn)差坐標(biāo)平面上,如圖2所示。封閉曲線上及其內(nèi)部區(qū)域表示可行集,其邊界上或邊界內(nèi)的每一點(diǎn)代表一個(gè)投資組合。
  可行集的左側(cè)邊界是一條雙曲線的一部分,而整個(gè)可行集呈雨傘狀。按馬科威茨投資組合選擇的前提條件,投資者為理性個(gè)體,服從不滿足假定和回避風(fēng)險(xiǎn)假定,他們?cè)跊Q策時(shí),遵循有效集定理(Efficient Set Theorem):既定風(fēng)險(xiǎn)水平下要求最高收益率;既定預(yù)期收益率水平下要求最低風(fēng)險(xiǎn)。
  在圖2中,滿足第一條原則的組合為從E點(diǎn)到H點(diǎn)再到G點(diǎn)的邊界,之下的點(diǎn)可以全部不用考慮;E為最小風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn),G為最大風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)。
  滿足第二條原則的組合為從F點(diǎn)到E點(diǎn)再到H點(diǎn)間的邊界,則弧FEH之右的點(diǎn)可以完全去除,F(xiàn)、H分別為期望收益率的最大點(diǎn)和最小點(diǎn)。而同時(shí)滿足兩條原則的,只剩下弧EH邊界,稱為有效集(有效邊界—Efficient Frontier)。理性投資者僅從有效集中進(jìn)行投資組合選擇。有效邊界的一個(gè)重要特性是上凸性。即,隨著風(fēng)險(xiǎn)增加,預(yù)期收益率增加的幅度減慢。
  在某種意義上,有效邊界是“客觀”確定的,即如果投資者對(duì)證券的收益率、方差、協(xié)方差有相同的估計(jì),則他們會(huì)得到完全相同的有效邊界。
  最優(yōu)組合(Optimal Portfolio)的確定
  對(duì)各種可供選擇的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)或證券,如果已知其期望收益率和方差-協(xié)方差矩陣,則有效邊界可以確定下來(lái)。投資者根據(jù)個(gè)人偏好的不同,選擇有效邊界上的某一點(diǎn)進(jìn)行投資決策。由于有效邊界上凸,效用曲線下凸,所以兩條曲線必然在某一點(diǎn)相切。切點(diǎn)代表的就是為了達(dá)到最大效用而必須選擇的最優(yōu)組合。如圖3所示,切點(diǎn)O是投資者A的最優(yōu)組合,因?yàn)檫@一點(diǎn)所在的等效用線U2A與有效邊界相切。雖然效用線U1A代表的效用水平更高,但因處于有效邊界上方,故不可行(Infeasible);等效用線U3A代表的效用水平比U2A所代表的水平低,投資者顯然不會(huì)愿意只達(dá)到這一效用水平( Inefficient)。
  對(duì)于投資者B由于其風(fēng)險(xiǎn)偏好的不同(比投資者A更喜好風(fēng)險(xiǎn)),其將選擇期望收益率更高而風(fēng)險(xiǎn)也更高的P點(diǎn)進(jìn)行投資。
  
  參考文獻(xiàn):
  1.[美]威廉·夏普,戈登·亞歷山大,,杰弗里·V貝利著,趙錫軍等譯.投資學(xué)[M].中國(guó)人民大學(xué)出版社,1998
  2.波濤.證券投資理論與證券投資戰(zhàn)略適用性分析[M].經(jīng)濟(jì)管理出版社,1999

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