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時(shí)變參數(shù)下勞動(dòng)生產(chǎn)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響分析
[摘要] 引入時(shí)變參數(shù)，建立狀態(tài)空間模型，應(yīng)用卡爾曼濾波算法，計(jì)算了我國(guó)1952年～2005年勞動(dòng)生產(chǎn)率和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的時(shí)變參數(shù)影響關(guān)系。對(duì)于估計(jì)結(jié)果進(jìn)行了協(xié)整檢驗(yàn)，驗(yàn)證了模型的合理性。[關(guān)鍵詞] 時(shí)變參數(shù) 勞動(dòng)生產(chǎn)率 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng) 卡爾曼濾波
一、引言
在傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論中，一般把勞動(dòng)、資本和科技作為最主要的投入要素，利用索洛增長(zhǎng)速度方程研究各要素在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的貢獻(xiàn)，以勞動(dòng)生產(chǎn)率為研究對(duì)象，量化分析勞動(dòng)生產(chǎn)率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的研究較少，我國(guó)是勞動(dòng)力資源非常豐富的國(guó)家，勞動(dòng)在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用異常重要，分析勞動(dòng)生產(chǎn)率對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。
通常的研究中，將勞動(dòng)力因素分解為勞動(dòng)生產(chǎn)率和勞動(dòng)參與率，分析勞動(dòng)力因素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用，一般都是采用最小二乘法估計(jì)得到勞動(dòng)生產(chǎn)率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率之間的彈性（固定影響系數(shù)），即得到兩者之間在樣本區(qū)間內(nèi)的平均影響關(guān)系。實(shí)際上，由于經(jīng)濟(jì)改革、各種各樣的外界沖擊和政策變化等因素的影響，我國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)正在逐漸發(fā)生變化，而用固定參數(shù)模型不能完全描述這種經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的變化，不能反映解釋變量和被解釋變量之間逐年的關(guān)系變化。因此，本文采用時(shí)變參數(shù)，建立狀態(tài)空間模型，利用卡爾曼濾波算法研究勞動(dòng)生產(chǎn)率增長(zhǎng)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系。
二、時(shí)變參數(shù)模型的建立
一般的固定參數(shù)模型
Y＝KX＋C＋ut (1)
式中：Y－被解釋變量，X－解釋變量，K－彈性系數(shù)，C－常數(shù)項(xiàng)，ut－隨機(jī)誤差項(xiàng)。對(duì)于已知的X、Y序列，通過(guò)最小二乘法，可以估計(jì)出彈性系數(shù)K和常數(shù)項(xiàng)C（這里K、C估計(jì)出來(lái)的結(jié)果是固定不變的）。本文采用時(shí)變參數(shù)，建立的狀態(tài)空間模型和方程（2－1）有所不同：
量測(cè)方程：
yt=c0+αtXt +ξt（2）
狀態(tài)方程：
αt=λαt-1+Л＋μt （3）
其中，yt、Xt、代表可觀測(cè)向量，c0常數(shù)項(xiàng)，αt代表狀態(tài)向量，是不可觀測(cè)變量，有待估計(jì)。這里假設(shè)狀態(tài)向量符合AR(1）過(guò)程。λ、Л為AR(1)系數(shù)，如果λ估計(jì)結(jié)果為1，Л估計(jì)結(jié)果為0，則為隨機(jī)游走過(guò)程。ξt、μt為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，假設(shè)遵循如下正態(tài)分布：μt～N（0，σt22），ξt～N（0，σt12）。量測(cè)方程(2)表示了解釋變量和被解釋變量之間的一般關(guān)系，式中參數(shù)αt稱為狀態(tài)變量。方程(3)又稱狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，描述了狀態(tài)變量的生成過(guò)程。本文在計(jì)算過(guò)程中，假定狀態(tài)向量符合隨機(jī)游走，帶有漂移的隨機(jī)游走，AR(1)三種形式，計(jì)算結(jié)果顯示，隨機(jī)游走過(guò)程擬合最好，所以本文最終選定了狀態(tài)方程：
αt=αt-1＋μt （4）
三、時(shí)變參數(shù)模型的估計(jì)
1.數(shù)據(jù)說(shuō)明
我國(guó)勞動(dòng)生產(chǎn)率的計(jì)算公式：
�。�5）
式中：lp－勞動(dòng)生產(chǎn)率；y－產(chǎn)出，單位億元；l－從業(yè)人員人數(shù)，單位萬(wàn)人。
勞動(dòng)生產(chǎn)率增長(zhǎng)率的計(jì)算公式：
�。�6）
利用上述計(jì)算公式，按照1952年不變價(jià)格，對(duì)我國(guó)1952年～2005年間的勞動(dòng)生產(chǎn)率及其增長(zhǎng)率進(jìn)行計(jì)算。
2.模型估計(jì)
采用方程(3)和(4)建立的狀態(tài)空間模型，以GDP增長(zhǎng)率為被解釋變量，以勞動(dòng)生產(chǎn)率增長(zhǎng)率為解釋變量，代入統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，采用卡爾曼濾波算法，利用Eviews5.0即可將模型估計(jì)出來(lái)。限于篇幅，本文略去時(shí)變參數(shù)估計(jì)結(jié)果以及方程殘差表。
四、模型檢驗(yàn)
對(duì)于估計(jì)結(jié)果，用 Eviews 軟件對(duì)序列GDP增長(zhǎng)率和勞動(dòng)生產(chǎn)率增長(zhǎng)率進(jìn)行 ADF 檢驗(yàn), 檢驗(yàn)結(jié)果見表1。
由單位跟檢驗(yàn)結(jié)果，序列GDP增長(zhǎng)率和勞動(dòng)生產(chǎn)率增長(zhǎng)率均是同階單整序列，兩者之間存在某種平穩(wěn)的線性組合。由于不能拒絕時(shí)變參數(shù)模型的回歸殘差是平穩(wěn)時(shí)間序列的原假設(shè)，因此，可以認(rèn)為狀態(tài)空間模型的估計(jì)結(jié)果是可靠的，說(shuō)明GDP增長(zhǎng)率和勞動(dòng)生產(chǎn)率增長(zhǎng)率之間存在長(zhǎng)期的均衡比例不斷變化的協(xié)整關(guān)系，即變參數(shù)協(xié)整關(guān)系。
五、時(shí)變參數(shù)估計(jì)結(jié)果分析
根據(jù)時(shí)變參數(shù)模型計(jì)算結(jié)果分析時(shí)變參數(shù)趨勢(shì)圖，如圖1所示，勞動(dòng)生產(chǎn)率增長(zhǎng)率對(duì)于GDP增長(zhǎng)率彈性在1953年～2005期間，除了1958年有一個(gè)突增而外，基本處于下降狀態(tài)，尤其在上個(gè)世紀(jì)九十年代初期下降更快。但是對(duì)于GDP增長(zhǎng)率始終是正的拉動(dòng)作用。
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