時(shí)變參數(shù)下勞動生產(chǎn)率對經(jīng)濟(jì)增長的影響分析

　　 　　[摘要] 引入時(shí)變參數(shù)，建立狀態(tài)空間模型，應(yīng)用卡爾曼濾波算法，計(jì)算了我國1952年～2005年勞動生產(chǎn)率和經(jīng)濟(jì)增長之間的時(shí)變參數(shù)影響關(guān)系。對于估計(jì)結(jié)果進(jìn)行了協(xié)整檢驗(yàn)，驗(yàn)證了模型的合理性。
　　[關(guān)鍵詞] 時(shí)變參數(shù) 勞動生產(chǎn)率 經(jīng)濟(jì)增長 卡爾曼濾波
　　
　　一、引言
　　在傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)增長理論中，一般把勞動、資本和科技作為最主要的投入要素，利用索洛增長速度方程研究各要素在經(jīng)濟(jì)增長中的貢獻(xiàn)，以勞動生產(chǎn)率為研究對象，量化分析勞動生產(chǎn)率與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的研究較少，我國是勞動力資源非常豐富的國家，勞動在經(jīng)濟(jì)增長中的作用異常重要，分析勞動生產(chǎn)率對經(jīng)濟(jì)增長的影響具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。
　　通常的研究中，將勞動力因素分解為勞動生產(chǎn)率和勞動參與率，分析勞動力因素對經(jīng)濟(jì)增長的作用，一般都是采用最小二乘法估計(jì)得到勞動生產(chǎn)率與經(jīng)濟(jì)增長率之間的彈性（固定影響系數(shù)），即得到兩者之間在樣本區(qū)間內(nèi)的平均影響關(guān)系。實(shí)際上，由于經(jīng)濟(jì)改革、各種各樣的外界沖擊和政策變化等因素的影響，我國經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)正在逐漸發(fā)生變化，而用固定參數(shù)模型不能完全描述這種經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的變化，不能反映解釋變量和被解釋變量之間逐年的關(guān)系變化。因此，本文采用時(shí)變參數(shù)，建立狀態(tài)空間模型，利用卡爾曼濾波算法研究勞動生產(chǎn)率增長和經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系。
　　二、時(shí)變參數(shù)模型的建立
　　一般的固定參數(shù)模型
　　Y＝KX＋C＋ut (1)
　　式中：Y－被解釋變量，X－解釋變量，K－彈性系數(shù)，C－常數(shù)項(xiàng)，ut－隨機(jī)誤差項(xiàng)。對于已知的X、Y序列，通過最小二乘法，可以估計(jì)出彈性系數(shù)K和常數(shù)項(xiàng)C（這里K、C估計(jì)出來的結(jié)果是固定不變的）。本文采用時(shí)變參數(shù)，建立的狀態(tài)空間模型和方程（2－1）有所不同：
　　量測方程：
　　 yt=c0+αtXt +ξt（2）
　　狀態(tài)方程：
　　αt=λαt-1+Л＋μt （3）
　　其中，yt、Xt、代表可觀測向量，c0常數(shù)項(xiàng)，αt代表狀態(tài)向量，是不可觀測變量，有待估計(jì)。這里假設(shè)狀態(tài)向量符合AR(1）過程。λ、Л為AR(1)系數(shù)，如果λ估計(jì)結(jié)果為1，Л估計(jì)結(jié)果為0，則為隨機(jī)游走過程。ξt、μt為隨機(jī)擾動項(xiàng)，假設(shè)遵循如下正態(tài)分布：μt～N（0，σt22），ξt～N（0，σt12）。量測方程(2)表示了解釋變量和被解釋變量之間的一般關(guān)系，式中參數(shù)αt稱為狀態(tài)變量。方程(3)又稱狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，描述了狀態(tài)變量的生成過程。本文在計(jì)算過程中，假定狀態(tài)向量符合隨機(jī)游走，帶有漂移的隨機(jī)游走，AR(1)三種形式，計(jì)算結(jié)果顯示，隨機(jī)游走過程擬合最好，所以本文最終選定了狀態(tài)方程：
　　αt=αt-1＋μt （4）
　　三、時(shí)變參數(shù)模型的估計(jì)
　　1.數(shù)據(jù)說明
　　我國勞動生產(chǎn)率的計(jì)算公式：
　�。�5）
　　式中：lp－勞動生產(chǎn)率；y－產(chǎn)出，單位億元；l－從業(yè)人員人數(shù)，單位萬人。
　　勞動生產(chǎn)率增長率的計(jì)算公式：
　�。�6）
　　利用上述計(jì)算公式，按照1952年不變價(jià)格，對我國1952年～2005年間的勞動生產(chǎn)率及其增長率進(jìn)行計(jì)算。
　　2.模型估計(jì)
　　采用方程(3)和(4)建立的狀態(tài)空間模型，以GDP增長率為被解釋變量，以勞動生產(chǎn)率增長率為解釋變量，代入統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，采用卡爾曼濾波算法，利用Eviews5.0即可將模型估計(jì)出來。限于篇幅，本文略去時(shí)變參數(shù)估計(jì)結(jié)果以及方程殘差表。
　　四、模型檢驗(yàn)
　　對于估計(jì)結(jié)果，用 Eviews 軟件對序列GDP增長率和勞動生產(chǎn)率增長率進(jìn)行 ADF 檢驗(yàn), 檢驗(yàn)結(jié)果見表1。
　　由單位跟檢驗(yàn)結(jié)果，序列GDP增長率和勞動生產(chǎn)率增長率均是同階單整序列，兩者之間存在某種平穩(wěn)的線性組合。由于不能拒絕時(shí)變參數(shù)模型的回歸殘差是平穩(wěn)時(shí)間序列的原假設(shè)，因此，可以認(rèn)為狀態(tài)空間模型的估計(jì)結(jié)果是可靠的，說明GDP增長率和勞動生產(chǎn)率增長率之間存在長期的均衡比例不斷變化的協(xié)整關(guān)系，即變參數(shù)協(xié)整關(guān)系。
　　五、時(shí)變參數(shù)估計(jì)結(jié)果分析
　　根據(jù)時(shí)變參數(shù)模型計(jì)算結(jié)果分析時(shí)變參數(shù)趨勢圖，如圖1所示，勞動生產(chǎn)率增長率對于GDP增長率彈性在1953年～2005期間，除了1958年有一個(gè)突增而外，基本處于下降狀態(tài)，尤其在上個(gè)世紀(jì)九十年代初期下降更快。但是對于GDP增長率始終是正的拉動作用。

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