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淺析基于協(xié)整回歸模型的農業(yè)經濟運行過程監(jiān)控論文
針對包含多個非平穩(wěn)時序數據的經濟系統(tǒng)，提出基于協(xié)整回歸模型進行控制圖的應用。以農業(yè)經濟運行質量的過程監(jiān)控為例，確定農業(yè)經濟系統(tǒng)中農業(yè)總產出與各生產要素序列的協(xié)整關系后，進行協(xié)整回歸模型的構建，通過控制圖對協(xié)整回歸模型的殘差序列的過程監(jiān)控，此過程受控時計算的農業(yè)科技進步貢獻率更具說服力。
由張公緒[1]提出的選控圖主要用來解決連續(xù)工業(yè)過程的統(tǒng)計質量控制問題。該圖的設計根據非控系統(tǒng)中因素的多少分為兩類，即單因素控制圖和多因素控制圖。其中多因素控制圖采用多元線性回歸模型進行數據擬合后，再利用最小二乘法(LS)估計模型參數，因此該類控制圖也稱為回歸控制圖[2]。通常連續(xù)工業(yè)工程的數據被認為是具有平穩(wěn)性的，所以基于一般回歸模型的控制圖設計是合理的。但經濟金融過程產生的數據確大多呈現(xiàn)出顯著的非平穩(wěn)特性，若仍繼續(xù)沿用經典回歸模型擬合數據，則會導致虛假回歸(即“偽回歸”)問題的產生，基于該類模型進行回歸控制圖的設計及應用，顯然是不合理的。差分法是用來克服“偽回歸”的常用方法，即通過差分運算將非平穩(wěn)序列轉化為平穩(wěn)或近似平穩(wěn)序列，但該做法過程中出現(xiàn)的多變量間長期關系的信息缺失比較嚴重。實際上雖然數據序列自身的變化是非平穩(wěn)的，但多個序列間卻存在非常密切的長期均衡關系，Engle等[3]提出了協(xié)整(Co-integration)理論，該理論可有效衡量序列間是否存在這種關系。由協(xié)整理論可知，如果兩個或更多序列變量具有相同的單整階數，且它們之間存在協(xié)整關系即存在長期均衡關系，則序列殘差平穩(wěn)，從而避免了“偽回歸”問題。
改革開放30多年來，中國農村經濟迅速發(fā)展，農村產業(yè)結構日趨完善，農民收入水平、生活條件均得到明顯提高和改善。農業(yè)科技進步與創(chuàng)新作為農業(yè)經濟增長的原動力，更是保證農業(yè)經濟良性發(fā)展的必要條件。農業(yè)科技進步貢獻率的合理有效測定，不僅對總體把握中國農業(yè)科技進步水平有利，同時對于提高農業(yè)經濟運行過程的質量具有重要的參考價值。對科技進步與經濟增長關系的深入系統(tǒng)研究國內起步于上世紀80 年代，學者研究的焦點多集中在科技進步對經濟增長的貢獻份額的測算上，對農業(yè)科技進步貢獻率的測算較少且研究方法也相對單一[4，5]。農業(yè)科技進步貢獻率的測算方法多以C-D 生產函數[6-8]和索洛余值法為主[9-11]，但結果顯示，應用不同的測算方法，同一時期農業(yè)科技進步貢獻率的結論差異明顯[12-14]，這說明目前采用的農業(yè)科技進步貢獻率測算方法有待完善和提高。可以看出，基于C-D生產函數模型測算農業(yè)科技進步貢獻率時，大多文獻構建回歸方程都沒有考慮農業(yè)產出及其各生產要素序列的非平穩(wěn)性，這極易產生虛假回歸問題。因此，本研究在改進的C-D生產函數模型的基礎上，構建農業(yè)總支出、資本投入、就業(yè)人數和農業(yè)用地等多要素間的協(xié)整回歸模型，并對協(xié)整回歸模型殘差序列進行過程監(jiān)控，從而確保農業(yè)科技進步貢獻率的有效測算，進而實現(xiàn)對農業(yè)經濟運行過程的有效監(jiān)控。
1 農業(yè)經濟運行質量的過程監(jiān)控原理設計
為有效進行農業(yè)經濟運行質量的過程監(jiān)測，首先對時間序列變量自身的平穩(wěn)性、變量間協(xié)整關系的存在性進行檢驗，其次基于面板數據構建序列間的協(xié)整回歸模型，最后對協(xié)整回歸模型的殘差序列采用控制圖進行過程監(jiān)控，結果顯示序列間的均衡關系受控時，完成農業(yè)科技進步貢獻率的有效性測算，這為監(jiān)測農業(yè)經濟運行過程的質量提供重要參考。
2 實證分析——農業(yè)經濟運行質量的過程監(jiān)控
2.1 樣本數據的收集及預處理
為了避免時間序列數據的多重共線性，選取中國1990-2009年全國30個(后因重慶市的數據被納入采用了31個省市的數據)省市的年度面板數據，數據均來自于《中國農村統(tǒng)計年鑒》和《中國統(tǒng)計年鑒》�？紤]數據的可獲得性，農業(yè)總產出采用農林牧漁業(yè)總產值(單位：億元)的年度數據，為剔除物價因素的影響和干擾，折算為以起始年1990年為基期的不變價格。資本投入采用農村固定資產投資中的農業(yè)固定投資數據(單位：億元)，為排除通貨膨脹的影響，利用固定資產投資價格指數折算為以起始年1990 年為基期的不變價格。農業(yè)生產的勞動力投入采用農林牧漁業(yè)從業(yè)人員人數(單位：萬人/年)，農業(yè)生產的土地投入量采用農作物播種面積(單位：103 hm2)的數據，該數據相對于耕地面積而言更能說明土地的實際投入使用情況。
2.2 樣本過程的模型構建
采用ADF(Augmented dickey-fuller)檢對選取的面板數據進行單位根檢驗，結果表明均不能拒絕“存在單位根”的原假設，故接受原假設，即認為各地區(qū)農業(yè)總產值和農業(yè)各生產要素的面板數據是非平穩(wěn)的;通過對序列數據一階差分的檢驗，在10%顯著性水平下均拒絕原假設。由此，可認定樣本序列均為非平穩(wěn)的一階單整過程，即I(1)過程。
樣本序列的同階單整特性是進行協(xié)整檢驗的基礎，基于此進一步檢驗各非平穩(wěn)序列之間是否存在協(xié)整關系，從而有效避免偽回歸問題。面板數據的主要協(xié)整檢驗方法有：Kao檢驗、基于LM檢驗的殘差檢驗法、基于似然的協(xié)整檢驗以及Pedroni 檢驗等。其中Pedroni檢驗在模型殘差的基礎上構造出7 個統(tǒng)計量，采用這7個統(tǒng)計量進行面板協(xié)整檢驗，檢驗結果見表1。
根據協(xié)整檢驗的結果，獲取模型的具體形式。進行面板協(xié)整模型的參數進行估計之前，首先選擇效應模型的種類，如果選用固定效應模型，則利用虛擬變量最小二乘法進行參數估計;如果選用隨機效應模型，則利用廣義最小二乘法進行估計。用yit、kit、lit、mit分別表示農林牧漁業(yè)總產值、農業(yè)固定投資、農林牧漁業(yè)從業(yè)人數和農作物播種面積的序列數據，利用模型(4)構建固定效應協(xié)整回歸模型。
2.4 控制圖應用結果分析
由于回歸方程的殘差通過了平穩(wěn)性檢驗，說明時序變量之間存在長期均衡關系，即變量間具有協(xié)整關系，從而避免了虛假回歸問題，基于協(xié)整回歸模型，對其殘差項序列采用修正Shewhart型控制圖進行過程監(jiān)控(圖2)，由圖2可以看出，中國1990 — 2009年間的相關農業(yè)數據擬合協(xié)整回歸模型的殘差序列均處于受控態(tài)，即無異常點出現(xiàn)。這說明農業(yè)總產出與農業(yè)資本投入、人力投入以及土地投入等因素具有長期均衡關系，且整個發(fā)展過程均處于受控過程，無任何異常發(fā)生。這也說明基于協(xié)整回歸模型得到的參數是有效的，進而利用式(3) 計算該期間中國農業(yè)科技進步貢獻率是合理有效的。
3 結論
針對農業(yè)經濟的運行過程質量監(jiān)控問題，提出在改進的C-D生產函數模型基礎上，構建農業(yè)總支出、農業(yè)資本投入、農業(yè)就業(yè)人數和農業(yè)用地等要素間的協(xié)整回歸模型，通過對協(xié)整回歸模型殘差序列的過程監(jiān)控實現(xiàn)對期間農業(yè)經濟運行質量的監(jiān)測，同時證明動態(tài)回歸模型和農業(yè)科技進步貢獻率的有效性。選取面板數據進行實證分析以消除時序數據的多重共線性，從而保證回歸系數估計值的一致性。結果顯示1990-2009年中國農業(yè)發(fā)展均衡，無較大異常波動現(xiàn)象發(fā)生，在此基礎上還可認定，通過擬合的協(xié)整回歸模型計算的農業(yè)科技進步貢獻率更具說服性。
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