計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)視角下的高校新增設(shè)備價(jià)值的分析與預(yù)測
計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以一定的經(jīng)濟(jì)理論和統(tǒng)計(jì)資料為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法與電腦技術(shù)，以建立經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型為主要手段，定量分析研究具有隨機(jī)性特性的經(jīng)濟(jì)變量關(guān)系的一門經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)科。主要內(nèi)容包括理論計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)和應(yīng)用經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)。理論經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)主要研究如何運(yùn)用、改造和發(fā)展數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，使之成為隨機(jī)經(jīng)濟(jì)關(guān)系測定的特殊方法。應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是在一定的經(jīng)濟(jì)理論的指導(dǎo)下，以反映事實(shí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為依據(jù)，用經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法研究經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型的實(shí)用化或探索實(shí)證經(jīng)濟(jì)規(guī)律。
摘要：高校作為以教學(xué)科研為主要任務(wù)的非營利性組織，開展日常運(yùn)營活動(dòng)需要大量的設(shè)備以維持正常運(yùn)作。采用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型對每年新增的設(shè)備價(jià)值進(jìn)行分析與預(yù)測，能夠有效幫助設(shè)備管理與財(cái)務(wù)部門合理安排預(yù)算，分配資金，提升高校資金運(yùn)作效率。
關(guān)鍵詞：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 時(shí)間序列模型 高校設(shè)備管理
一、引言
高校進(jìn)行教育、科研與管理等活動(dòng)離不開各種儀器設(shè)備的支持。高校的設(shè)備形式多樣，種類繁多，價(jià)值不等。按照《高等學(xué)校財(cái)務(wù)制度》第42條的相關(guān)規(guī)定，單件價(jià)值1 500元以上(含1 500元)，且在使用過程中能夠基本保持原有物質(zhì)形態(tài)、使用期限超過一年的專用設(shè)備以及單件價(jià)值 1 000元以上(含1 000元)，且在使用過程中能夠基本保持原有物質(zhì)形態(tài)、使用期限超過一年的非專用設(shè)備及家具應(yīng)當(dāng)計(jì)入各類設(shè)備核算。劃歸為各類設(shè)備核算的設(shè)備的特點(diǎn)是金額較高(1 000元以上)，使用期限較久(1年以上)，一般而言，一所高校擁有的各類設(shè)備總額占高校資產(chǎn)總額的70%以上，而高校各類設(shè)備除房屋與土地之外，主要是各類設(shè)備。房屋及土地的特點(diǎn)是建設(shè)規(guī)劃性強(qiáng)，資金使用量可以準(zhǔn)確估計(jì)，而各類設(shè)備的需求和開支則表現(xiàn)出需要量大且波動(dòng)較大，其資金需要量較難估計(jì)，在進(jìn)行資金管理時(shí)，合理預(yù)測設(shè)備的需求量將很大程度上影響高校的資金使用效率。合理估計(jì)高校設(shè)備占用的資金需求能夠有效避免在賬戶上留下過多閑置資金，從而能夠提高高校資金使用效率。
隨著數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的日趨完善，時(shí)間序列的線性模型相繼產(chǎn)生。高校購置、處置各類設(shè)備除了受到歷史數(shù)據(jù)的影響，也會(huì)隨著其他方面的因素而變動(dòng)，通過對其進(jìn)行時(shí)間序列的分析，能夠消除隨機(jī)波動(dòng)的影響，同時(shí)能夠?qū)ξ磥淼淖呦蜻M(jìn)行合理估計(jì)。
常用的隨機(jī)時(shí)間序列分析方法分為平穩(wěn)時(shí)間序列分析和非平穩(wěn)時(shí)間序列分析兩類。平穩(wěn)時(shí)間序列模型包括 AR模型、MA 模型、ARMA 模型，這些模型應(yīng)用的前提是時(shí)間序列是平穩(wěn)的，由于常常受到前期事項(xiàng)的影響，日常獲得的數(shù)據(jù)往往不是平穩(wěn)的，不能直接應(yīng)用上述模型。通過首先對非平穩(wěn)時(shí)間序列模型取差分使其變?yōu)槠椒�(wěn)序列模型，再應(yīng)用上述模型進(jìn)行分析，可以合理估計(jì)時(shí)間序列的走向。ARIMA模型是由 喬治・博克斯(George Box)和格威利姆・詹金斯(Gwilym Jenkins)創(chuàng)立，也稱為B-J方法，該方法不考慮以經(jīng)濟(jì)理論為依據(jù)的解釋變量的作用，而是依據(jù)變量本身的變化規(guī)律，利用外推機(jī)制描述時(shí)間序列的變化，能達(dá)到最小方差意義下的最優(yōu)預(yù)測，是一種精度較高的時(shí)序短期預(yù)測方法。
二、 構(gòu)建高校年新增設(shè)備價(jià)值時(shí)間序列模型
(1)數(shù)據(jù)來源及分析
在實(shí)證中，筆者所用數(shù)據(jù)為1999―2013年某大學(xué)新增各類設(shè)備賬面價(jià)值，采用了“固定資產(chǎn)”一級科目下除“房屋建筑物”及“土地”之外的二級科目各年度的余額作為數(shù)據(jù)來源。1999―2013年的數(shù)據(jù)用于模型分析，2014年的新增各類設(shè)備賬面價(jià)值用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測的準(zhǔn)確性，為取得較好的效果，賬面價(jià)值的單位精確到分。年新增各類設(shè)備時(shí)間序列FA是不平穩(wěn)的，具有較為明顯的上升趨勢，這也表明了隨著時(shí)間的推移，高校新增設(shè)備的價(jià)值總體處于不斷增加的狀態(tài)。若要應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型對該時(shí)間序列進(jìn)行分析，需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理。
(2)數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢查及處理
為了更加準(zhǔn)確地驗(yàn)證原時(shí)間序列是否平穩(wěn)，可以對該序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的結(jié)果如表1所示。
由表1的結(jié)果可知，時(shí)間序列FA在ADF檢驗(yàn)中t統(tǒng)計(jì)量大于10%的臨界值，即無法拒絕原假設(shè)H0：ρ=1，原序列FA存在單位根，即認(rèn)為原序列是非平穩(wěn)的，要使用ARMA(p，q)模型進(jìn)行預(yù)測分析，需要對原序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理。對原時(shí)間序列FA取一階差分后，新的序列DFA單位根檢驗(yàn)及數(shù)據(jù)曲線圖如圖1所示。
從圖1中可以看出經(jīng)過一階差分，時(shí)間序列的上升趨勢已經(jīng)消除，對DFA的單位根檢驗(yàn)結(jié)果見表2。
由表2可以看出，經(jīng)過一階差分的時(shí)間序列DFA的t統(tǒng)計(jì)量為-7.19401，小于顯著性水平為1%的t統(tǒng)計(jì)量 -4.05791，因此，其在1%、5%和10%的顯著性水平下都是顯著的，DFA模型通過了單位根檢驗(yàn)，拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)定該時(shí)間序列不存在單位根，是平穩(wěn)的。
(3)構(gòu)建時(shí)間序列模型
1、模型識(shí)別。該時(shí)間序列為一元時(shí)間序列模型。建模的`目的是利用所能夠得到歷史數(shù)據(jù)和當(dāng)前及過去的隨機(jī)誤差項(xiàng)對該時(shí)間序列的變化前景進(jìn)行統(tǒng)計(jì)預(yù)測，而該預(yù)測通常假定不同時(shí)刻的隨機(jī)誤差項(xiàng)為統(tǒng)計(jì)獨(dú)立且正態(tài)分布的隨機(jī)變量。對于時(shí)間序列預(yù)測，首先要找到與數(shù)據(jù)擬合最好的預(yù)測模型，所以階數(shù)的確定和參數(shù)的估計(jì)是預(yù)測的關(guān)鍵。由于時(shí)間序列DFA是平穩(wěn)的，可以運(yùn)用ARMA模型進(jìn)行考量。通過考察時(shí)間序列DFA的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，繪制DFA的相關(guān)圖和Q統(tǒng)計(jì)量，確定ARMA模型的階數(shù)p，q。
通過對一階差分時(shí)間序列的觀察可以得出，一階差分后的時(shí)間序列DFA的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)都具有拖尾的特征，適用于ARIMA(p，1，q)模型。同時(shí)，因自相關(guān)函數(shù)僅在滯后1階處超過95%的置信區(qū)域，而其他各階滯后的自相關(guān)函數(shù)都在 95%的置信區(qū)域內(nèi)。而偏自相關(guān)函數(shù)比較明顯地看出屬于1階拖尾。因此，選擇ARIMA(1，1，1)模型進(jìn)行預(yù)測是比較合理的。
2、模型參數(shù)估計(jì)與建立。確定了模型后，運(yùn)用ARIMA(1，1，1)對原序列進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，估計(jì)結(jié)果如表3所示。由表3計(jì)算結(jié)果可得到模型的估計(jì)結(jié)果：
DFAt=5276410-0.386122DFAt-1+εt-0.920393εt-1
模型參數(shù)估計(jì)后，應(yīng)該對模型的適合性進(jìn)行檢驗(yàn)，即對模型的殘差序列進(jìn)行自噪聲檢驗(yàn)。若殘差序列不是白噪聲序列，意味著還存在有用信息沒被提取，需要進(jìn)一步改進(jìn)模型。根據(jù)前面估計(jì)的參數(shù)，得到新增各類設(shè)備時(shí)間序列模型殘差系列的相關(guān)圖和 Q 統(tǒng)計(jì)量。殘差系列的樣本自相關(guān)函數(shù)都在 95%的置信區(qū)域以內(nèi)，從滯后 1―12 階的自相關(guān)函數(shù)相應(yīng)的概率值P都大于檢驗(yàn)水平 0.05，因此不能拒絕原假設(shè)，即可以認(rèn)為模型 ARIMA(1，1，1)估計(jì)結(jié)果的殘差系列不存在自相關(guān)，同時(shí)，由于該時(shí)間序列模型的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量也很好，模型通過檢驗(yàn)，可以用于對未來的設(shè)備需求量的預(yù)測。
三、模型短期預(yù)測及分析
(1)模型短期預(yù)測
模型的估計(jì)結(jié)果為：
DFAt=5276410-0.386122DFAt-1+εt-0.920393εt-1
該模型表述的含義是，當(dāng)期DFA值和上一期的DFA值相關(guān)，同時(shí)呈現(xiàn)的是負(fù)相關(guān)關(guān)系。利用該模型對2014年新增各類設(shè)備數(shù)額進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果見圖2。
利用2014年的數(shù)據(jù)驗(yàn)證，該模型估計(jì)的誤差在1.56% 左右，預(yù)測的效果比較理想，可以進(jìn)一步運(yùn)用該模型對2015―2017年度新增各類設(shè)備總額進(jìn)行估計(jì)。通過上一年度的DFAt-1推算本年度的DFAt，再通過本年度的DFAt結(jié)合上一年度的FAt-1推算出今年的FAt，依據(jù)此方法就可以對未來三年的設(shè)備新增額進(jìn)行預(yù)測(見表4)，從而估計(jì)出未來三年的設(shè)備占用資金的數(shù)額，以盡早制定資金需求預(yù)算。
(2)研究結(jié)論及分析
通過對上述時(shí)間序列進(jìn)行一階差分求得平穩(wěn)時(shí)間序列，利用ARMA模型對該平穩(wěn)序列的走勢進(jìn)行預(yù)測，并利用最新數(shù)據(jù)對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，表明實(shí)證結(jié)果較為理想，可以利用該模型對未來可能新增各類設(shè)備數(shù)額進(jìn)行分析和預(yù)測。
通過上述分析可以看出，ARIMA法是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一種常見方法，其模型比較簡單、對資料的要求比較單一、只需考慮變量本身的歷史數(shù)據(jù)，在實(shí)際中有著廣泛的適用性。在應(yīng)用中應(yīng)該根據(jù)所要解決的問題及問題的特點(diǎn)等方面來綜合考慮并選擇相對最優(yōu)的模型。但由于其模型簡單，數(shù)據(jù)來源少，要想取得較好的預(yù)測效果，在實(shí)際應(yīng)用中需要盡可能多的數(shù)據(jù)，以最大限度地反映出隱藏在數(shù)據(jù)背后的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。
模型預(yù)測和實(shí)際值的差異較小，說明應(yīng)用該模型對該現(xiàn)象的預(yù)測效果較好，可以使用這個(gè)模型對未來可能發(fā)生的新增各類設(shè)備支出進(jìn)行合理預(yù)測。通過這種方法，可以優(yōu)化高校資金配置，將更多的閑置資金應(yīng)用于其他方面的支出，避免在銀行存款賬務(wù)上留下過多資金，從而提高資金的使用效率。但應(yīng)用ARIMA模型存在一個(gè)缺陷，即該模型在短期內(nèi)預(yù)測比較準(zhǔn)確，隨著預(yù)測的延長，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的誤差會(huì)疊加，則有可能使得預(yù)測誤差逐漸增大。另外，該模型的預(yù)測只是針對正常情況下的理論走向，對于某一年發(fā)生的非正常波動(dòng)則無法準(zhǔn)確預(yù)測，因此，在應(yīng)用該模型進(jìn)行預(yù)算籌劃時(shí)，需要特別針對特殊情況留有足夠的預(yù)備金，如此方可在保障資金安全的情況下有效提升高校的資金使用效率。
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