網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)分析

　　

　20世紀(jì)末期以來(lái)，以電子商務(wù)為主要經(jīng)濟(jì)活動(dòng)形式的網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)隨著人們對(duì)互聯(lián)網(wǎng)的關(guān)注和參與的急劇增加以及互聯(lián)網(wǎng)本身的迅速發(fā)展而得到了飛速的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)以其前所未有的直接性、便捷性、低成本性、面向全世界的開(kāi)放性不僅引起了人們聯(lián)系與溝通方式的變革，也在改變著我們?cè)瓉?lái)的生產(chǎn)方式和生活方式，同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)及其相關(guān)理論的產(chǎn)生與發(fā)展也對(duì)一些傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)理論帶來(lái)了新的視角、新的問(wèn)題。

　　以互聯(lián)網(wǎng)為代表的信息和通訊技術(shù)的發(fā)展與迅速普及應(yīng)用以及在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)學(xué)也確實(shí)帶來(lái)了經(jīng)濟(jì)生活的新氣象。一方面是傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)所不能解釋的新的經(jīng)濟(jì)事實(shí)，另一方面是對(duì)傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究對(duì)象本身的重定義。這里將著重分析網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的重新界定及其相關(guān)理論模型的試研究。
　　
　　網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下的區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)
　　
　　區(qū)域經(jīng)濟(jì)作為一個(gè)系統(tǒng)，那么對(duì)系統(tǒng)的范圍界定是系統(tǒng)研究中首先應(yīng)解決的問(wèn)題。在以前的區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，多是將區(qū)域與一定的空間地理范圍相聯(lián)系的，對(duì)一定區(qū)域的范圍總將之明確界定于一個(gè)二維的地理坐標(biāo)中。“任何區(qū)域都是點(diǎn)、線、面不同區(qū)位形式結(jié)合而成的地理實(shí)體，它們均具有一定的空間范圍和客觀上存在的范圍界限”，“既然每一項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)都必須落實(shí)在一定的區(qū)域上，那么從空間地域的角度來(lái)分析、考察經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，就構(gòu)成了區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)的根本出發(fā)點(diǎn)”。其實(shí)，傳統(tǒng)的基于地理邊界為依據(jù)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)劃分方法是與傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式相聯(lián)系的。資源流動(dòng)成本成為影響區(qū)域邊界劃分的重要因素，無(wú)論是在工業(yè)化之前以農(nóng)業(yè)為主體的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)還是工業(yè)化后以工業(yè)為主體的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，都存在資源流動(dòng)成本較大這一區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)必須面臨的問(wèn)題。
　　然而經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的邊界是隨著經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)本身的不斷發(fā)展而發(fā)展，隨著經(jīng)濟(jì)活動(dòng)聯(lián)系方式的進(jìn)步而不斷延伸的。一方面，從系統(tǒng)論的角度來(lái)看，系統(tǒng)理論為研究客觀世界提供了一個(gè)相當(dāng)廣泛的框架。對(duì)任何事物進(jìn)行研究，總可以把被研究的對(duì)象同與該對(duì)象有聯(lián)系的其它對(duì)象區(qū)別開(kāi)來(lái)�？梢园驯谎芯康膶�(duì)象叫做一個(gè)系統(tǒng)。人們關(guān)心的是被研究對(duì)象的狀態(tài)，這與外界環(huán)境有關(guān)。所謂外界環(huán)境，是指與被研究對(duì)象有聯(lián)系的其它因素或?qū)ο�。外界環(huán)境作用于系統(tǒng)的影響叫輸入，系統(tǒng)作用于外界的影響叫輸出。對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，隨著地區(qū)間貿(mào)易和地區(qū)間直接投資與間接投資的增長(zhǎng)，區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)所接受的輸入日漸多元化、動(dòng)態(tài)化，同時(shí)，對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的輸出來(lái)說(shuō)，亦是如此。這時(shí)，雖然區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)仍然可界定在一定的地理范圍內(nèi)，但是隨著其觸角的不斷發(fā)展與變化，對(duì)其范圍的界定也將是隨著時(shí)間不斷變化的動(dòng)態(tài)化過(guò)程。
　　另一方面，隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展與普及，出現(xiàn)了以網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)的信息技術(shù)空間，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)或信息經(jīng)濟(jì)撲面而來(lái)。這種基于互聯(lián)網(wǎng)的新經(jīng)濟(jì)形式在本質(zhì)上是國(guó)際性的，它對(duì)社會(huì)生活的影響是無(wú)處不在、無(wú)法避免的。此時(shí)這種以所謂虛擬化的信息技術(shù)空間為基礎(chǔ)的網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)的存在與發(fā)展將對(duì)傳統(tǒng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)邊界的劃分產(chǎn)生巨大的沖擊。因?yàn)橹�識(shí)或信息是網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)的核心，在基于互聯(lián)網(wǎng)的信息技術(shù)空間里，知識(shí)或信息這種資源的流動(dòng)成本可以足夠的小（這正是互聯(lián)網(wǎng)本身魅力之所在），這時(shí)對(duì)該系統(tǒng)范圍的界定就不再以傳統(tǒng)生產(chǎn)要素（如土地）的流動(dòng)成本為主要依據(jù)而轉(zhuǎn)向了信息技術(shù)空間之本身，新的邊界劃分依據(jù)就更多地轉(zhuǎn)向了語(yǔ)言、文化、意識(shí)形態(tài)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)規(guī)則與標(biāo)準(zhǔn)等。這個(gè)時(shí)候，就出現(xiàn)了區(qū)域邊界的`模糊化與動(dòng)態(tài)化，因?yàn)檫@種所謂虛擬化的信息技術(shù)空間既可以與基于地理的實(shí)體空間相重疊，又可以完全游歷于地理空間之外，而且，從系統(tǒng)論的角度來(lái)看，邊界又是隨著系統(tǒng)的不斷發(fā)展而發(fā)展的。事實(shí)上，在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)的三個(gè)理論基石也將蒙受明顯的沖擊。
　　基于上述分析，可以認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下的區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的界定問(wèn)題必須建立在以下原則基礎(chǔ)上：(1)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的界定應(yīng)該與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的時(shí)代特征相符合。(2)在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)與經(jīng)濟(jì)全球化的大潮下，區(qū)域經(jīng)濟(jì)的邊界將呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)化、模糊化的趨勢(shì)。(3)在一定的階段里，區(qū)域經(jīng)濟(jì)的邊界將從原來(lái)一元的地理邊界演變?yōu)榈乩�、語(yǔ)言、文化、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)規(guī)則與標(biāo)準(zhǔn)等等多元要素所決定的邊界。
　　
　　對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)分析
　　
　　從上面的分析可以看出，在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)與經(jīng)濟(jì)全球化的大潮下，區(qū)域經(jīng)濟(jì)的邊界將呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)化、模糊化的趨勢(shì)。因此，我們可以考慮用模糊數(shù)學(xué)的方法來(lái)建立網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下區(qū)域經(jīng)濟(jì)的系統(tǒng)模型。
　　系統(tǒng)論的基本思想方法，就是把所研究和處理的對(duì)象，當(dāng)作一個(gè)系統(tǒng)，分析系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能，研究系統(tǒng)、要素、環(huán)境三者的相互關(guān)系和變動(dòng)的規(guī)律性，并優(yōu)化系統(tǒng)觀點(diǎn)看問(wèn)題。對(duì)于被研究的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，人們關(guān)心的是其狀態(tài)，這與外界環(huán)境有關(guān)。所謂外界環(huán)境，是指與被研究對(duì)象有聯(lián)系的其它因素或?qū)ο蟆Ｍ饨绛h(huán)境作用于系統(tǒng)的影響叫輸入，系統(tǒng)作用于外界的影響叫輸出。一些小的系統(tǒng)可以耦合成一個(gè)大系統(tǒng)，一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)也可以分解為一些小的系統(tǒng)，或叫子系統(tǒng)。對(duì)一個(gè)大系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，構(gòu)成它的各個(gè)小系統(tǒng)之間的輸出、輸入可以是其本身狀態(tài)的內(nèi)容。模糊系統(tǒng)是由模糊現(xiàn)象引起的不確定性系統(tǒng)。一般來(lái)說(shuō)，模糊系統(tǒng)也是復(fù)雜過(guò)程的一種近似表示方法，該過(guò)程本身可能不一定是模糊的。從上面的分析可以看出，區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的發(fā)展與演化正是符合這一特征。目前，對(duì)模糊系統(tǒng)的研究，大致有兩個(gè)方向，一種是形式化的，既將模糊系統(tǒng)看作是非確定性系統(tǒng)的推廣。另一種是模糊系統(tǒng)的語(yǔ)言方法，即認(rèn)為模糊系統(tǒng)是模糊邏輯命題的一種語(yǔ)言描述。這里，我們用第一種方法，先從對(duì)確定性系統(tǒng)和非確定性體統(tǒng)的描述開(kāi)始。
　　確定性系統(tǒng)
　　確定性系統(tǒng)可以表示為：
　　T={X,U,Y,α,β}
　　其中X——狀態(tài)空間(狀態(tài)集，x∈X是系統(tǒng)狀態(tài)空間的一個(gè)點(diǎn)）；
　　U——輸入空間(輸入集)；
　　Y——輸出空間(輸出集)；
　　α——狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)（動(dòng)態(tài)映射），在確定性系統(tǒng)中，一定的輸入作用在一定的狀態(tài)上便產(chǎn)生一個(gè)確定的新?tīng)顟B(tài)，它表現(xiàn)為如下的映射：
　　α:X×U→X
　　X_t+1=α(X_t,U_t)
　　β——輸出函數(shù)（輸出映射），在確定性系統(tǒng)中，一定的狀態(tài)決定一定的輸出，它表現(xiàn)為如下的映射：
　　β:X→Y
　　Y_t=β(X_t)
　　非確定性系統(tǒng)
　　相應(yīng)地非確定性系統(tǒng)可以同樣地表示為：T={X，U，Y，α，β}
　　不過(guò)，此時(shí)
　　α:X×U→P（X）；（P（X）表示X的一切子集的集合）
　　X_t+1∈α(X_t,U_t)
　　如前所述，所謂系統(tǒng)是非確定性的是指對(duì)于某一個(gè)狀態(tài)X_t，下一個(gè)狀態(tài)X_t+1不能由Xt和Ut唯一地決定。因此，該定義意味著下一個(gè)狀態(tài)X_t+1含于X上的子集α(X_t，U_t)。
　　對(duì)輸出來(lái)說(shuō)，也是如此：
　　β:X→P(Y);(P(Y)表示Y的一切子集的集合)
　　Y_t∈β(x_t)
　　確定性系統(tǒng)和非確定性系統(tǒng)圖示：
　　
　　

　　模糊系統(tǒng)
　　雖然區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的發(fā)展與變遷過(guò)程本身并不是模糊的，但是隨著地區(qū)間貿(mào)易、直接投資、間接投資以及當(dāng)今以互聯(lián)網(wǎng)為代表的信息技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)的環(huán)境下，區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)呈現(xiàn)出了復(fù)雜的動(dòng)態(tài)化、模糊化的趨勢(shì)，而且此時(shí)該系統(tǒng)的不確定性不僅有因果率破損造成的客觀不確定性，而且有網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下明顯的主觀不確定性特征。因此，模糊系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型可以作為網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)描述的數(shù)學(xué)模型之一。其形式如下：
　　A={X,U,Y;F,G}
　　其中：F:X×U→F(X)；模糊動(dòng)態(tài)映射
　　G:X×U→F(Y)；模糊輸出函數(shù)
　　用通常系統(tǒng)理論的方法，狀態(tài)方程可寫為：
　　X_t+1=F(X_t,U_t)
　　U_t∈F(U),X_t,X_t+1∈F(X)
　　其中X_t，X_t+1為時(shí)刻t,t+1的模糊狀態(tài)，U_t為時(shí)刻t的模糊輸入。同樣輸出方程為：Y_t=G(x_t)
　　X_t∈F(X),Y_t∈F(Y)
　　其中Y_t為t時(shí)刻的模糊輸出。這里需要注意的是通常的系統(tǒng)中X_t，U_t，Y_t是不同的向量，在模糊系統(tǒng)中則各為X，U，Y上的模糊集合。
　　有記憶的模糊系統(tǒng)
　　對(duì)于一個(gè)模糊系統(tǒng)，它在t時(shí)刻的輸出Y_t，及下一時(shí)刻的狀態(tài)X_t+1，不僅倚賴于當(dāng)時(shí)的輸入U(xiǎn)_t，也倚賴于當(dāng)時(shí)的狀態(tài)X_t，則稱此系統(tǒng)為有記憶的模糊系統(tǒng)。
　　當(dāng)時(shí)刻t的輸入U(xiǎn)_t及狀態(tài)X_t均非模糊時(shí)，有記憶的模糊系統(tǒng)可以用如下的狀態(tài)方程表示其特征：
　　其中 X_t+1=F(X_t,U_t)
　　Y_t=G(X_t,U_t)
　　F:F(X×U)→F(X)
　　G:F(X×U)→F(Y)
　　當(dāng)t時(shí)刻的狀態(tài)為模糊時(shí)，上面表示有記憶模糊系統(tǒng)特征的狀態(tài)方程可簡(jiǎn)單表示為：
　　X_t+1=F₀(X_t,U_t)
　　Y_t=G₀(X_t,U_t)
　　當(dāng)t時(shí)刻的狀態(tài)為模糊、輸入也是模糊的時(shí)候，其狀態(tài)方程可簡(jiǎn)單表示為：
　　X_t+1=F₀₀(X_t,U_t)
　　Y_t=G₀₀(X_t,U_t)
　　上面對(duì)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的發(fā)展與演變分析，可以看出網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下的區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)屬于有記憶的模糊系統(tǒng)，因此，上面的幾種模型分析對(duì)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下的區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的發(fā)展分析都是有用的。
　　分解定理與網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下的區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)
　　設(shè)模糊子集為A，論域U上的全體模糊子集所構(gòu)成的類為F(U)，則分解定理可描述為：設(shè)A∈F(U)，則對(duì) u∈U，
　　有μ_A(u)=∨[λ∧XAλ(u)]
　　其中：
　　μ_A(u)為隸屬函數(shù)，X_Aλ為A_λ的特征函數(shù)。
　　分解定理可簡(jiǎn)單表達(dá)為：A=∪λA_λ
　　λA_λ是模糊子集，其隸屬函數(shù)是：
　　 λ當(dāng)μ∈A_λ
　　 0當(dāng)μ∈A_λ
　　分解定理的直觀圖解
　　
　　分解定理是聯(lián)系普通集和模糊集的橋梁，通過(guò)它可以把模糊集論中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為普通集論中的問(wèn)題。區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)在網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，其輸出、輸入以及系統(tǒng)狀態(tài)本身都變得動(dòng)態(tài)化、模糊化了。通過(guò)對(duì)分解定理的論述，可以看出，對(duì)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下的區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的輸出、輸入以及系統(tǒng)狀態(tài)的研究，可以用λ截集的方法將之明確化起來(lái)。這就為網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)研究，系統(tǒng)分析（諸如將之分為經(jīng)濟(jì)子系統(tǒng)、環(huán)境子系統(tǒng)、科技子系統(tǒng)、文化子系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)子系統(tǒng)等）提供了理論基礎(chǔ)。
　　隨著地區(qū)間貿(mào)易、直接投資、間接投資等地區(qū)間經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的不斷發(fā)展以及科技的發(fā)展與運(yùn)用，尤其是隨著以互聯(lián)網(wǎng)為代表的信息和通訊技術(shù)的飛速發(fā)展和應(yīng)用，不僅使傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)不斷面臨著新的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，而且傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的許多研究對(duì)象也在經(jīng)歷者演化與變遷。對(duì)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)濟(jì)環(huán)境下的區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)本身來(lái)說(shuō)，亦是如此。模糊系統(tǒng)理論的引入，將對(duì)日益動(dòng)態(tài)化、模糊化的區(qū)域經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的研究提供一個(gè)新的思路，同時(shí)，模糊數(shù)學(xué)中成熟的分解定理的引入又為我們深入、具體分析該系統(tǒng)提供了一個(gè)強(qiáng)有力的理論依據(jù)。
　　
　　參考資料：
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　　2．張慧霞，區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究應(yīng)重視的幾個(gè)問(wèn)題，經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，2000，(3)：10-11
　　3．付曉東，對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究中幾個(gè)重要問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，經(jīng)濟(jì)地理，2000，20(1)：31-32
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　　9． 張?jiān)�科，模糊�?shù)學(xué)在自動(dòng)化技術(shù)中的應(yīng)用，北京：清華大學(xué)出版社，1997年7月，12-13

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