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軟件無線電發(fā)射機(jī)的實(shí)現(xiàn)與仿真
論文關(guān)鍵詞：軟件無線電，數(shù)字信號處理器，信道化發(fā)射機(jī)，多相濾波，Matlab
論文摘要：軟件無線電的基本思想是將數(shù)字化處理單元盡可能靠近天線，同時(shí)系統(tǒng)各種功能在一個開放性、模塊化的通用硬件平臺上盡可能由軟件定義。它是一種以現(xiàn)代理論為基礎(chǔ)，以數(shù)字信號處理為核心，以微技術(shù)為支撐的新的無線通信體系結(jié)構(gòu)。
本文首先深入討論了軟件無線電發(fā)射機(jī)的基本理論:采樣技術(shù)、多速率信號處理和調(diào)制解調(diào)算法。在此基礎(chǔ)上深入研究了多相濾波技術(shù)在信道化發(fā)射機(jī)中的應(yīng)用，然后推導(dǎo)和建立了實(shí)信號信道化發(fā)射機(jī)的模型，給出了信道劃分方法和真實(shí)信道中心頻率的計(jì)算公式，最后完成了基于此模型的一個8信道信道化發(fā)射機(jī)的仿真，并驗(yàn)證了其可行性和正確性。
第一章 緒論 1.1什么是軟件無線電 1.1.1軟件無線電的概念
顧名思義，軟件無線電就是軟件控制的無線電收發(fā)信機(jī)，它的所有工作處理過程和工作參數(shù)都應(yīng)該是由軟件定義和控制的，而不是像傳統(tǒng)無線電臺那樣是由硬件決定。從這個意義上說，軟件無線電臺就是要將數(shù)字信號處理技術(shù)應(yīng)用于天線端的射頻(RF)信號處理，亦即將寬帶A/D和D/A轉(zhuǎn)換器盡可能靠近天線端使用，而且其功能及各種工作參數(shù)都可以通過軟件來定義。這種軟件無線電臺與人們通常所說的數(shù)字化接收機(jī)(電臺)存在一定的區(qū)別。在軟件無線電臺中，要適應(yīng)不同的通信標(biāo)準(zhǔn)與不同體制的通信設(shè)備互通工作，只需選用或更改電臺的某些工作參數(shù)或處理程序即可實(shí)現(xiàn)，而這都是通過軟件來執(zhí)行的，而數(shù)字化接收機(jī)(電臺)一般都需要使用不同的硬件電路，有時(shí)甚至要使用與這些通信標(biāo)準(zhǔn)一一對應(yīng)的專用電路，軟件無線電臺的改進(jìn)或升級換代可以通過軟件的升級來實(shí)現(xiàn)，但數(shù)字化接收機(jī)(電臺)就不可能那么簡單，一般都要重新設(shè)計(jì)和更換新的硬件電路板。由此可見，軟件無線電臺不但具有操作極其方便靈活的特點(diǎn)，而且還能夠?qū)夹g(shù)的發(fā)展和工作的變化作出更為快捷的響應(yīng)。
1.1.2軟件無線電的特性SDR(Software Defined Radio)是在天線和A/D/A之間放置模擬信號處理環(huán)節(jié)，以便于進(jìn)行濾波、模擬變頻等處理，而其它部分在通用硬件平臺上，由軟件進(jìn)行處理，是一種非理想的軟件無線電。使用SDR概念來設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)下一代的無線通信系統(tǒng)和設(shè)備，與傳統(tǒng)的產(chǎn)品和設(shè)備相比較，具有明顯的優(yōu)勢。它將使得從技術(shù)研究開發(fā)，到設(shè)備制造商、電信運(yùn)營商，再到每個無線通信終端用戶都受益。具體如下：
1.為技術(shù)和產(chǎn)品的研究開發(fā)提供一個新概念和通用無線通信平臺，大大降低了開發(fā)和周期。
傳統(tǒng)的無線通信系統(tǒng)只對單一的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行產(chǎn)品開發(fā)，從標(biāo)準(zhǔn)相對穩(wěn)定到設(shè)計(jì)和開發(fā)專用芯片，再到產(chǎn)品設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)是一個以年為單位的過程，開發(fā)周期長、開發(fā)成本高。上述情況導(dǎo)致在標(biāo)準(zhǔn)制定進(jìn)程中，大多數(shù)新技術(shù)不能被應(yīng)用，限制了新技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，導(dǎo)致商用產(chǎn)品和當(dāng)時(shí)技術(shù)水平的巨大差異。SDR將提供一個新概念和通用無線通信平臺，在此平臺上，可能基于軟件來實(shí)現(xiàn)新業(yè)務(wù)和使用新技術(shù)，大大降低了開發(fā)成本和縮短了周期，使產(chǎn)品能跟上技術(shù)發(fā)展的水平。
2.為設(shè)備制造商降低風(fēng)險(xiǎn)，提高效益。
目前無線通信產(chǎn)品的生命周期越來越短，因此針對單一產(chǎn)品線的投資風(fēng)險(xiǎn)很大。基于SDR技術(shù)產(chǎn)品的生產(chǎn)將比傳統(tǒng)產(chǎn)品原成本低、且產(chǎn)品壽命長，這就意味著投資風(fēng)險(xiǎn)低。同時(shí)，由于它簡單化及標(biāo)準(zhǔn)化硬件使得產(chǎn)品容易生產(chǎn)。因此，制造商生產(chǎn)基于SDR技術(shù)的產(chǎn)品，可得到遠(yuǎn)大于生產(chǎn)傳統(tǒng)產(chǎn)品的效益。
3.為運(yùn)營商降低投資風(fēng)險(xiǎn)
移動通信網(wǎng)建設(shè)需要巨大投資，同時(shí)具有很大風(fēng)險(xiǎn)性。我國現(xiàn)今一方面由于需求，GSM網(wǎng)絡(luò)迅速擴(kuò)容，增加GPRS設(shè)備；另一方面又面臨第三代移動通信到來的時(shí)期，制定一個成功的投資戰(zhàn)略極為困難。在現(xiàn)階段考慮在第三代移動通信的多種標(biāo)準(zhǔn)中如何選擇，也有很大的投資風(fēng)險(xiǎn)。軟件無線電從某種程度上可降低這種風(fēng)險(xiǎn)。
4.為最終用戶提供了一個通用的終端設(shè)備平臺
基于SDR技術(shù)用戶的設(shè)備，是為用戶提供了一個通用的終端設(shè)備平臺。它應(yīng)當(dāng)能支持多達(dá)5-8種國際上通用的標(biāo)準(zhǔn)，而且可以通過空間加載軟件技術(shù)達(dá)到用戶設(shè)備升級的目的。這樣，用戶便不需要關(guān)心他所在的地區(qū)和運(yùn)營商的問題，從而實(shí)現(xiàn)真正意義的全球漫游。用戶還可能獲得他們所希望得到的新業(yè)務(wù)。
1.1.3軟件無線電的關(guān)鍵性技術(shù)軟件無線電技術(shù)是軟件化、計(jì)算密集型的操作形式。它與數(shù)字和模擬信號之間的轉(zhuǎn)換、計(jì)算速度、運(yùn)算量、存儲量、數(shù)據(jù)處理方式等問題息息相關(guān)，這些技術(shù)決定著軟件無線電技術(shù)的發(fā)展程度和進(jìn)展速度。寬帶/多頻段天線、A/D/A轉(zhuǎn)換器件、DSP(數(shù)字信號處理器)技術(shù)及實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)是軟件無線電的關(guān)鍵技術(shù)。
1.寬帶/多頻段天線
理想的軟件無線電的天線部分應(yīng)該能覆蓋全部無線通信頻段，通常來說，由于內(nèi)部阻抗不匹配，不同頻段電臺的天線是不能混用的。而軟件無線電要在很寬的工作頻率范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)無障礙通信，就必須有一種無論電臺在哪一個波段都能與之匹配的 天線。因此，實(shí)現(xiàn)軟件無線電，必須有一副可通過各種頻率信號而且線性性能良好的寬帶天線.軟件無線電臺覆蓋的頻段為2MHz～2000MHz。就目前水平而言，研制一種全頻段天線是不可能的。一般情況下，大多數(shù)系統(tǒng)只要覆蓋不同頻段的幾個窗口，不必覆蓋全部頻段，故可采用組合式多頻段天線的方案。即把2MHz～2000MHz頻段分為2MHz～30MHz, 30MHz～500MHz, 5OOMHz～2000MHz三段。這不僅在技術(shù)上可行，而且基本不影響技術(shù)使用要求。
2. A/D/A轉(zhuǎn)換器件
在軟件無線電通信系統(tǒng)中，要達(dá)到盡可能多的以數(shù)字形式處理無線電信號，必須把A/D/A轉(zhuǎn)換盡可能向天線端推移，這樣就對A/D/A轉(zhuǎn)換器的性能提出了更高的要求。為保證抽樣后的信號保持原信號的信息，A/D/A轉(zhuǎn)換要滿足Nyquist抽樣準(zhǔn)則，而在實(shí)際應(yīng)用中，為保證系統(tǒng)更好的性能，通常抽樣率不小于帶寬的2.5倍。受器件工作頻率的限制，當(dāng)前軟件無線電通信系統(tǒng)采用A/D/A轉(zhuǎn)換器的分辨率一般較低，由于其分辨率低，因此影響到信號處理的精度，故增加轉(zhuǎn)換器的精度成為一大熱點(diǎn)。對于更高的轉(zhuǎn)換帶寬要求，可以用并行A/D/A轉(zhuǎn)換的方法完成。
3. DSP(數(shù)字信號處理器)技術(shù)
它主要完成系統(tǒng)內(nèi)部數(shù)據(jù)處理、調(diào)制解調(diào)和編碼解碼等工作。由于電臺內(nèi)部數(shù)據(jù)流量很大。進(jìn)行濾波、變頻等處理運(yùn)算次數(shù)多，必須采用高速、實(shí)時(shí)、并行的數(shù)字信號處理器模塊或?qū)Ｓ眉呻娐凡拍苓_(dá)到要求。要完成這么艱巨的任務(wù)，必須要求硬件處理速度不斷增加，芯片容量擴(kuò)大。同時(shí)要求算法進(jìn)行針對處理器的優(yōu)化和改進(jìn)。這兩個方面的不斷提高將是數(shù)字信號處理技術(shù)發(fā)展的不懈動力。只有這樣，才能實(shí)現(xiàn)電臺內(nèi)部軟件的高速運(yùn)行和多種功能的靈活切換和控制。在芯片速度條件限制下，對數(shù)字信號處理器的速度要求是非常高的，利用更高速度的DSP芯片組進(jìn)行并行處理。各個芯片廠商正在努力提高芯片的處理速度，利用多種并行處理、流水線、專用硬件結(jié)構(gòu)來提高芯片的數(shù)據(jù)處理能力。對于一些固定功能的模塊如濾波器、下變頻器等，可以用具有可編程能力的專用芯片來實(shí)現(xiàn)，而且這種芯片的速度要高于通用DSP芯片。例如用FPGA(現(xiàn)場可編程門陣列)就可以同時(shí)滿足速度和靈活性兩方面的要求，支持軟件無線電中的動態(tài)系統(tǒng)設(shè)置的功能。通常來說系統(tǒng)的分配方式是：計(jì)算密集型的部分在DSP內(nèi)部完成。功能相對固定的部分，就由FPGA來完成。
4.實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)
軟件無線電實(shí)現(xiàn)的重要基礎(chǔ)是處理器速度的提高，然而在一定的處理速度限制下，需要有效的實(shí)時(shí)應(yīng)用處理軟件和實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)支持，才能充分發(fā)揮處理器的性能。與通用操作系統(tǒng)相比，實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)對處理任務(wù)的時(shí)間調(diào)度控制更加明確，可以更有效地面向高速數(shù)字信號處理分配有限的處理資源。針對不同的通信體制的共同點(diǎn)，采用、開發(fā)高效而靈活的實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)和實(shí)時(shí)應(yīng)用軟件。完成多種通信模式的軟件實(shí)現(xiàn)，并且隨著移動通信的繼續(xù)發(fā)展，增加具有新的功能的系統(tǒng)模塊，提供更先進(jìn)的服務(wù)。
1.2軟件無線電的現(xiàn)狀和發(fā)展軟件無線電是一種新系統(tǒng),近年來被提出應(yīng)用于無線通信領(lǐng)域. 它是一種以現(xiàn)代通信理論為基礎(chǔ),以數(shù)字信號處理為核心,以微技術(shù)為支撐的新的無線通信體系結(jié)構(gòu). 軟件無線電設(shè)計(jì)思想就是將數(shù)字化處理單元盡可能靠近天線,同時(shí)系統(tǒng)功能盡可能由軟件定義。
軟件無線電在70年代后期被首次提出，當(dāng)時(shí)模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)由8085處理器提供，電臺工作于低頻段(VLF)。載波頻率越低，中頻(IF) ADC技術(shù)的使用越切實(shí)可行，這的確是軟件無線電的一大特點(diǎn)。
有關(guān)軍事技術(shù)于1992年被首次提出，美國國防遠(yuǎn)景規(guī)劃局的易通話第一期發(fā)起者于1995年對軟件無線電的軍事應(yīng)用進(jìn)行更全面的介紹。易通話第二期項(xiàng)目促進(jìn)了創(chuàng)立于1996年3月的模塊化多功能信息傳輸系統(tǒng)(MMITS)論壇的發(fā)展。MMITS的全球參與者包括法國的阿爾卡特公司、瑞典的愛立信公司、日本的東京大學(xué)、英國的奧林奇?zhèn)�人通信公司、芬蘭的諾基亞公司、德國的羅德施瓦茨公司、韓國的三星電子公司和德國的西門子公司等。
經(jīng)歷一段時(shí)間后，MMITS論壇重新定義為SDR論壇，標(biāo)志著軟件無線電開放結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)從側(cè)重軍用向側(cè)重商用的轉(zhuǎn)變。
現(xiàn)階段，軟件無線電在通信系統(tǒng)中，特別是在第三代移動通信系統(tǒng)中的應(yīng)用成為研究的熱點(diǎn)。歐洲的先進(jìn)的通信技術(shù)與業(yè)務(wù)計(jì)劃中，有三項(xiàng)計(jì)劃是將軟件無線電技術(shù)應(yīng)用在第三代移動通信系統(tǒng)中:FIRST(靈活的綜合無線電系統(tǒng)和技術(shù))計(jì)劃將軟件無線電技術(shù)應(yīng)用到設(shè)計(jì)多頻/多�？删幊淌謾C(jī)。這種手機(jī)可自動檢測接收信號以接入不同的網(wǎng)絡(luò)，且適應(yīng)不同接續(xù)時(shí)間的要求;FRAMES(未來的無線寬帶多址系統(tǒng))計(jì)劃的目標(biāo)是定義、研究與評估寬帶有效的多址接入方案來滿足UMTS要求，方法之一是采用軟件無線電技術(shù);SORT(軟件無線電技術(shù))計(jì)劃是演示靈活的有效的軟件可編程電臺，它具有無線自適應(yīng)接入功能，并符合UMTS的標(biāo)準(zhǔn)。
美國也正在研究基于軟件無線電的第三代移動通信系統(tǒng)的多頻帶多模式手機(jī)與基站，同時(shí)還注意到軟件無線電技術(shù)與技術(shù)的融合，為第三代移動通信系統(tǒng)提供良好的用戶界面。
我國對軟件 無線電技術(shù)也相當(dāng)重視，我國提出的SCDMA是一種同步的直接擴(kuò)頻CDMA(碼分多址)技術(shù)，它結(jié)合了智能天線、軟件無線電及全質(zhì)量話音壓縮編碼等技術(shù)。
第二章 軟件無線電中的采樣理論
軟件無線電的核心思想是對天線感應(yīng)的射頻模擬信號盡可能地直接進(jìn)行數(shù)字化，將其變換為適合于數(shù)字信號處理器(DSP)或處理的數(shù)據(jù)流，然后通過軟件(算法)來完成各種功能，使其具有更好的可擴(kuò)展性和應(yīng)用適應(yīng)性。所以軟件無線電首先面臨的問題就是如何對工作頻帶內(nèi)的信號進(jìn)行數(shù)字化，也就是如何對所感興趣的模擬信號進(jìn)行采樣?采樣速率應(yīng)該取多大?軟件無線電中的采樣有些什么特殊性?
2.1基本采樣理論一Nyquist采樣定理Nyquist采樣定理:設(shè)有一個頻率帶限信號x(t)，其頻帶限制在(0, )內(nèi)，如果以不小于 = 2 的采樣速率對x(t)進(jìn)行等間隔采樣，得到時(shí)間離散的采樣信號為x(n) = x(n )(其中 =1/ 稱為采樣間隔)，則原信號x(t)將被所得到的采樣值x(n)完全地確定。
上述Nyquist采樣定理告訴我們，如果以不低于信號最高頻率兩倍的采樣速率對帶限信號進(jìn)行采樣，那么所得到的離散采樣值就能準(zhǔn)確地確定原信號。下面將簡單推導(dǎo)用離散采樣值x(n)表示帶限信號x(t)的表達(dá)式。
引入單位沖激函數(shù) ，構(gòu)成周期沖激函數(shù) ：
(2-1)
根據(jù) 函數(shù)的性質(zhì):
= (2-2)
式中， 為在原點(diǎn)連續(xù)的任意信號，并把 用傅立葉級數(shù)展開可得:
(2-3)
式中，
=
= (2-4)
=
代入式(2-3 )可得:
= (2-5)
所以對 用采樣率 進(jìn)行抽樣后得到抽樣信號可表示為:
=
=[ ] (2-6)
= [ ]
設(shè) 的傅立葉變換為 ，則根據(jù)傅立葉變換的性質(zhì):
(2-7)
的傅立葉變換 可表示為:
=
= (2-8)
式中， = / = 。
由此可見，抽樣信號的頻譜為原信號頻譜之頻移后的多個疊加。采樣定理為模擬信號的數(shù)字化奠定了理論基礎(chǔ)。
2.2帶通信號采樣理論Nyquist采樣定理只討論了其頻譜分布在(0, )上的基帶信號的采樣問題，如果信號的頻率分布在某一有限的頻帶( , )上時(shí)，那么該如何對其采樣呢?當(dāng)然，根據(jù)Nyquist采樣定理，仍然可以按 2 的采樣速率來進(jìn)行采樣。但是當(dāng) B= - 時(shí)，也就是當(dāng)信號的最高頻率八遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其信號帶寬B時(shí)，則其采樣頻率會很高，以致很難實(shí)現(xiàn)，或者后續(xù)處理的速度也滿足不了要求。帶通采樣理論可以很好的解決這個問題。
帶通采樣定理:設(shè)一個頻率帶限信號 ，其頻帶限制在( , )內(nèi)，如果其采樣速率 滿足:
= (2-9)
式中，。取能滿足 2( - )的最大正整數(shù)(0,1,2, )。用 進(jìn)行等間隔采樣所得到的信號采樣值 能準(zhǔn)確的確定原信號 。在實(shí)際的傳輸系統(tǒng)中，由于多普勒頻移會造成載波在一定范圍內(nèi)波動。帶通采樣雖然能極大地降低采樣速率，但它易受載波和采樣頻率變化的影響，為此，進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮載波和采樣率不穩(wěn)定對系統(tǒng)的影響。本文中對這一內(nèi)容沒有深入討論，暫不考慮多普勒頻移和采樣率波動對系統(tǒng)的影響。
式(2-9)用帶通信號的中心頻率 和頻帶寬度B也可以表示為:
= (2-10)
式中， =( + )/2， n取能滿足關(guān) 2B （B為頻帶寬度)的最大正整數(shù)。
當(dāng) = /2、B= 時(shí)，取n=0，式(2-10)就是Nyquist采樣定理，即滿足 =2 。由式(2-10)可見，當(dāng)頻帶寬度B一定時(shí)，為了能用最低采樣頻率即兩倍頻帶寬度速率( =2B)對帶通信號進(jìn)行采樣，帶通信號的中心頻率必須滿足:
= B (2-11)
也即信號的最高(或最低)頻率是帶寬的整數(shù)倍，也就是說任何一個中心頻率為 =(n=0,1,2, )帶寬為B的帶通信號均可以用同樣的采樣頻率 =2B對信號進(jìn)行采樣，這些采樣均能準(zhǔn)確地表示位于不同頻段(中心頻率不同)的原始信號 , , , 。
上述帶通采樣定理適用的前提條件是:只允許在其中的一個頻帶上存在信號(帶寬B不僅只限于某一信號的帶寬，單從對模擬信號的采樣數(shù)字化來講，這里的B應(yīng)理解為處理帶寬，也就是說在這一處理帶寬內(nèi)可以同時(shí)存在多個信號，而不只限于一個信號)，而不允許在不同的頻帶上同時(shí)存在信號，否則將會引起信號混疊。為滿足這個前提條件，可以采用跟蹤濾波器的辦法來解決，即在采樣前先進(jìn)行濾波，如圖2.1所示。也就是當(dāng)需要對某一個中心頻率的帶通信號進(jìn)行采樣時(shí)，就先把跟蹤濾波器調(diào)到與之對應(yīng)的中心頻率 上，濾出所感興趣的帶通信號 ，然后再進(jìn)行采樣。
SHAPE \* MERGEFORMAT 圖2.1帶通信號的采樣
帶通采樣的結(jié)果是把位于（nB,(n+1)B）(n=0,1,2, )不同頻帶上的信號都用位于(0, B)上相同的基帶信號頻譜來表示，但要注意的是這種表示在n為奇數(shù)時(shí)，其頻率對應(yīng)關(guān)系是相對中心頻率“反折”的，即奇數(shù)通帶上的高頻分量對應(yīng)基帶上的低頻分量，奇數(shù)通帶上的低頻分量對應(yīng)基帶上的高頻分量。而偶數(shù)頻帶與采樣后的數(shù)字基帶譜是高、低頻率分量一一對應(yīng)的。這種奇、偶頻帶有別的頻率對應(yīng)關(guān)系在帶通信號采樣定理實(shí)際應(yīng)用時(shí)是需要特別注意的。
2.3軟件無線電中的帶通采樣理論由于軟件無線電所覆蓋的頻率范圍一般都要求比較寬，例如從0.1 MHz到3 GHz。作為軟件無線電，只有這樣寬的頻段才能具有廣泛的適應(yīng)性。但是如此寬 的頻帶采用Nyquist低通采樣至少需要6GHz，這顯然是不現(xiàn)實(shí)的。所以，對于寬頻帶工作的軟件無線電電臺只有采用帶通采樣。
2.3.1窄帶中頻采樣數(shù)字化采樣率為 的理想帶通采樣模型如圖2.2所示。
SHAPE \* MERGEFORMAT
圖2.2理想帶通采樣模型
上述理想帶通采樣模型在實(shí)際應(yīng)用中有一定限制的，例如當(dāng)采樣率 固定時(shí)，該模型所能處理(數(shù)字化)的信號的中心頻率只有有限幾個，即
= n=0,1,2, (2-12)
而處理帶寬為采樣速率的一半，即
B (2-13)
此時(shí)為了能使該模型能夠處理整個頻帶上的所有信號，則其采樣率 必須取為信號帶寬的兩倍。但是這種方法實(shí)現(xiàn)起來是很困難的，主要表現(xiàn)在刃D前面的抗混疊濾波器無法實(shí)現(xiàn)，因?yàn)樗笤摓V波器在整個頻帶都保持相同的濾波器帶寬和阻帶特性是不可能的。
為解決這個問題，可以采用所謂的超外差接收結(jié)構(gòu)，即先用一個本振信號與被數(shù)字化的輸入信號進(jìn)行混頻(可以經(jīng)過幾次混頻)，將其轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一的中頻信號，然后進(jìn)行數(shù)字化，如圖2.3所示。圖中三個頻率之間的關(guān)系為:
= (2-14)
通過改變本振頻率 ，就可以完成對不同頻率( )信號的數(shù)字化，而這時(shí)A/D前的信號中心頻率(中頻)是固定不變的 。如果 取得適當(dāng)，A/D前的抗混疊濾波器就會容易實(shí)現(xiàn)。但是，這種超外差中頻數(shù)字化體制的主要缺點(diǎn)是在天線和A/D間增加了很多模擬信號處理環(huán)節(jié)，如混頻、本振信號產(chǎn)生、各種濾波等。這些模擬電路不僅會造成信號失真(特別是混頻器和窄帶濾波器)，而且對縮小體積、降低和功耗也是極其不利的。另外，由于在天線與AID間的模擬電路過多，使得這種體制在對信號的適應(yīng)性以及可擴(kuò)展性方面存在明顯的不足。例如，一旦模擬信道的中頻帶寬確定以后，要適應(yīng)不同的信號帶寬就存在一定的困難，另外，本振信號的頻率步進(jìn)一旦確定，對信道間隔的適應(yīng)能力也就變差了。所以圖2.3所示的結(jié)構(gòu)并不是軟件無線電概念上的一種理想的結(jié)構(gòu)形式，特別是由于過多的模擬信號處理環(huán)節(jié)而造成適應(yīng)性不強(qiáng)、可擴(kuò)展性差的弊端是顯而易見的。
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圖2.3窄帶中頻帶通采樣軟件無線電結(jié)構(gòu)
2.3.2寬帶中頻帶通采樣數(shù)字化為了改善上述中頻數(shù)字化體制對信號的適應(yīng)性和可擴(kuò)展性，可以通過適當(dāng)增加中頻帶寬的辦法來加以解決(只能說是部分解決)，也就是使圖2.3中的中頻帶寬B滿足:
B>> (2-15)
此時(shí)在中頻帶寬B內(nèi)將包含有多個信道(信道數(shù)N=B/ )。至于對帶寬B內(nèi)位于某一特定信道上的信號所需進(jìn)行的解調(diào)、分析、識別等處理，將由后續(xù)的信號處理器及其軟件來完成，該軟件主要完成數(shù)字濾波(可變帶寬)、數(shù)字下變頻以及解調(diào)等信號處理任務(wù)，通過加載不同的信號處理軟件就可以實(shí)現(xiàn)對不同體制、不同帶寬以及不同種類信號的接收解調(diào)以及其他信號處理任務(wù)，這樣對信號環(huán)境的適應(yīng)性以及可擴(kuò)展性就大大提高了。而且由于中頻帶寬加寬了，本振信號可以按照大步進(jìn)來設(shè)計(jì)，這樣可以大大簡化本振源的設(shè)計(jì)，有利于減小體積、改善性能、降低成本。
2.3.3射頻直接帶通采樣定理射頻直接帶通采樣是建立在帶號采樣的基礎(chǔ)之上。一般的無線電信號(如通信信號、雷達(dá)信號、遙控遙測信號等)其瞬時(shí)信號帶寬都是比較窄的，例如一般的常規(guī)V/UHF戰(zhàn)術(shù)通信電臺信號帶寬(間隔)為:50kHz, 25kHz或12.5kHz等，而短波電臺的信號帶寬就更窄，即使象非常規(guī)的擴(kuò)頻信號，其帶寬也不過幾兆赫茲，超過百兆赫茲的信號是比較少的。所以，單獨(dú)對某一個信號進(jìn)行接收解調(diào)時(shí)就完全可以應(yīng)用帶通信號采樣定理對其進(jìn)行數(shù)字化，如圖2.4所示。
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圖2.4射頻直接帶通采樣軟件無線電接收體制
由前面的帶通信號采樣定理知道，當(dāng)以采樣速率 對（0，f）頻帶內(nèi)的信號進(jìn)行數(shù)字化時(shí)，如果A/D前的抗混疊濾波器是理想的話(矩形系數(shù)為1，帶寬為 /2)，就可以實(shí)現(xiàn)整個頻帶的無“盲區(qū)”采樣。但是這種矩形系數(shù)為1的理想濾波器是實(shí)現(xiàn)不了的。在實(shí)際應(yīng)用中，濾波器的非理想化造成采樣“盲區(qū)”，解決的辦法是對這些“盲區(qū)”通過選擇合適的采樣頻率進(jìn)行“異頻”或“異速率”采樣。
第三章 多速率信號處理
在一個信號處理系統(tǒng)中有時(shí)需要不同的抽樣率。這樣做的目的有時(shí)是為了系統(tǒng)中各處需要不同的抽樣率，以利于信號的處理、編碼、傳輸和存儲，有時(shí)是為了節(jié)省計(jì)算工作量。使抽樣率降低的抽樣率轉(zhuǎn)換稱為抽取;使抽樣率升高的抽樣率轉(zhuǎn)換稱為內(nèi)插。抽取和內(nèi)插是多抽樣率信號處理的基本環(huán)節(jié)。
在軟件無線電系統(tǒng)中，我們的設(shè)計(jì)思路是ADC采樣頻率越大越好，這樣可獲得更高的信噪比，在一些寬帶中頻和射頻無線電方案中，ADC的采樣率高達(dá)幾十MHz。但是對通用接收機(jī)來說，在同一時(shí)間里一般只要求對一個信號進(jìn)行分析處理，而單一信號的帶寬最大也只有200kHz左右(擴(kuò)頻信號另論)，這樣采樣頻率最大也只需1 MHz左右，因此完全有可能降低采樣頻率而不丟失信號信息。另一方面，降低采樣率可以減輕信號處理負(fù)荷，節(jié)省寶貴的DSP系統(tǒng)運(yùn)算資源。
3.1整數(shù)倍抽取當(dāng)信號的抽樣數(shù)據(jù)量太大時(shí)，為了減少數(shù)據(jù)量以便于處理和計(jì)算，我們將抽樣數(shù)據(jù)每隔D-1個取一個 ，這里D為整數(shù)。這樣的抽取稱為整數(shù)倍抽取，D為抽取因子。如圖3.1所示，輸入的序列 的抽樣間隔為 ，相應(yīng)的抽樣率為 。進(jìn)行整數(shù)倍抽取后，所得新的序列 的抽樣周期為 ，抽樣率為 ，由于每隔D個 抽取一個數(shù)據(jù)，所以 =D ， = /D。
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圖3.1簡單的抽取方框圖
以上是在時(shí)域中討論整數(shù)倍抽取是如何進(jìn)行的，現(xiàn)在我們從頻域討論整數(shù)倍抽取。設(shè) 是模擬信號 的抽樣信號，則 與 的傅立葉變換 和 將分別是
= (3-1)
及
= (3-2)
而 和 的關(guān)系是
= (3-3)
式中 ，f為頻率變量，單位為赫茲。
如果定義
(3-4)
則式(3-3)可以寫成
= (3-5)
式中 ，稱為歸一化角頻率，單位為弧度; ，單位為弧度/秒。
在滿足抽樣定理的條件下， 的頻譜不會出現(xiàn)混迭現(xiàn)象。將抽樣率
降低D倍， 為 的傅立葉變換。 的角頻率為 = =(1/D) 。這時(shí)如果D比較大， 的抽樣率可能會不滿足抽樣定理而產(chǎn)生混迭現(xiàn)象。這樣就無法從 中恢復(fù) ，所以隨意對 進(jìn)行抽取是不行的，只有在抽取之后的抽樣率仍然符合抽樣定理時(shí)才能恢復(fù)出原來的信號x(t)，否則要采取另外的措施。通常采取的措施是抗混迭濾波。所謂抗混迭濾波就是在抽取之前，對信號進(jìn)行低通濾波，把信號的頻帶限制在 /2以下。這時(shí)的抽取框圖應(yīng)如圖3.2所示。圖中 為抗混迭濾波器，它的輸出 的頻率已被 限制在 /2以下。
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圖3.2完整的抽取器方框圖
這種方法雖然把 中的高頻部分損失掉了，但由于避免了混迭，所以在 中仍然完好地保存了 低頻部分。在信號恢復(fù)時(shí)可以從 恢復(fù) 的低頻部分。
3.2整數(shù)倍內(nèi)插整數(shù)倍內(nèi)插是在已知抽樣序列 的相鄰兩抽樣點(diǎn)之間等間距插入I一1個0值點(diǎn)，然后進(jìn)行低通濾波，即可求得I倍內(nèi)插的結(jié)果，這里I為整數(shù)。這樣的內(nèi)插稱為整數(shù)倍內(nèi)插,I為內(nèi)插因子。圖3.3所示為一般情況下的整數(shù)倍內(nèi)插框圖。
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圖3.3完整的內(nèi)插器方框圖
在I倍內(nèi)插之后，得到 。 經(jīng)過 低通濾波變成 。
由上一節(jié)x(t)代表 的原模擬信號，則 和 分別以抽樣間隔 和 對x(t)進(jìn)行抽樣。它們的傅立葉變換分別是 和 其角頻率分別為 , = = = �，F(xiàn)在求圖3.3中 的傅立葉變換 。
= =
由于 ，所以
=
= (3-6)
可見 和 的頻譜是一樣的，只不過 是以 為
角頻率的，而 是以 = = = 為角頻率的。如圖3.4所示�？梢钥闯鲆霃� 得到 只需將 通過 為通帶邊緣頻率的低通濾波器即可。這個低通濾波器的理想頻率響應(yīng)如圖3.5所示。
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圖3.4 和 的頻譜
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圖3.5低通濾波器的理想幅頻特性
3.3采樣頻率的分?jǐn)?shù)倍轉(zhuǎn)換上兩節(jié)我們討論了通過整數(shù)倍抽取和內(nèi)插實(shí)現(xiàn)采樣頻率的整數(shù)倍縮小和增大，在一些特殊情況是我們需要采樣頻率分?jǐn)?shù)倍轉(zhuǎn)換，這種變換可以這樣來實(shí)現(xiàn):先通過I倍內(nèi)插，再進(jìn)行D倍抽取，如圖3.6所示。
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(a)
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(b)
圖3.6取樣率的分?jǐn)?shù)倍I/D變換
內(nèi)插器的低通濾波器 與抽取器的低通濾波器 ，總的濾波效果等于其中帶通截止頻率較低的那個濾波器，所以，只需用這一濾波器即可，因此，I/D倍采樣速率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)可簡化為圖3.6(b)，這時(shí)的低通濾波器為:
=
3.4多抽樣率系統(tǒng)的多相結(jié)構(gòu)在多抽樣率系統(tǒng)中我們總是設(shè)法把乘法運(yùn)算安排在低抽樣率的一側(cè)以使單位時(shí)間內(nèi)的乘法次數(shù)(MPS)最少。但在抽取器和內(nèi)插器中濾波的卷積運(yùn)算都是在抽樣率較高的一側(cè)，例如實(shí)現(xiàn)抽取器的運(yùn)算，如果先做抗混迭濾波的卷積運(yùn)算然后抽取，則必然有很多計(jì)算工作是徒勞的，而且一個卷積運(yùn)算又必須在輸入信號的抽樣時(shí)間間隔內(nèi)完成，這樣就使得每秒鐘的乘法次數(shù)很高。在實(shí)現(xiàn)多抽樣率系統(tǒng)時(shí)，F(xiàn)IR結(jié)構(gòu)具有很大的優(yōu)越性。一方面它是絕對穩(wěn)定的并具有很容易做成線性相位的優(yōu)點(diǎn)，另一方面也容易實(shí)現(xiàn)高效結(jié)構(gòu)。
在多抽樣率信號處理中，多相濾波技術(shù)是一種極其重要的方法，多相濾波技術(shù)可以極大地降低運(yùn)算量，使原來不可能實(shí)現(xiàn)的實(shí)時(shí)處理成為可能，從而大大增強(qiáng)了信號處理能力。多相濾波技術(shù)在形式上是將數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)H(z)分解成若干個相位不同的組，所以，也叫多相分解，其本質(zhì)上是避免不必要的運(yùn)算，從而提高濾波運(yùn)算的計(jì)算效率。
1. FIR濾波器的多相表示
在FIR濾波器中，轉(zhuǎn)移函數(shù)
= (3-7)
式中，N為濾波器的長度。如果將沖激響應(yīng)h(n)按下列的排列分成D個組并設(shè)N為D的整數(shù)倍，即N/D=Q, Q為整數(shù)，則:
+
+ +
+ + +
+ (3-8)
+
=
令
,k=0,1, D-1 (3-9)
則
(3-10)
稱為H(z)的多相分量。式(3-10)稱為H(z)的多相表示。式(3-10)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3.7所示。
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圖3.7 FIR濾波器多相分解的第一種形式
利用這種多相結(jié)構(gòu)和等效變換，則可以將帶有抗混迭濾波器的抽取系統(tǒng)中的卷積運(yùn)算放到低抽樣率的一端進(jìn)行，這樣將大大降低計(jì)算量。將式(3-8)中的 h(nD+k) 定義為 ，則式(3-8)變成
=
= (3-11)
上式稱為多相分解的第二種形式，其網(wǎng)絡(luò) 結(jié)構(gòu)如圖3.8所示。
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&n, , , , bsp; 圖3.8 FIR濾波器多相分解的第二種形式
這種形式的多相分解加上等效變換適用于帶有去鏡像濾波器的內(nèi)插系統(tǒng)，使其卷積運(yùn)算在低抽樣率一端進(jìn)行。如果將H(z)進(jìn)行第二型多相分解，并將式(3-11)的D改為I，則有
(3-12)
及
= h(nD+D-1-m) (3-13)
式中的I為內(nèi)插率。
2.整數(shù)倍內(nèi)插器的多相表示
整數(shù)倍內(nèi)插器的方框圖如圖3.9所示。
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圖3.9 整數(shù)倍內(nèi)插
利用多相分解第二種形式將 分解
(3-14)
式中
= (3-15)
于是圖3.9變?yōu)閳D3.10的形式，即得整數(shù)倍內(nèi)插系統(tǒng)多相結(jié)構(gòu)。
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圖3.10 整數(shù)倍內(nèi)插的多相分解
將圖中的內(nèi)插移入各個支路，并與 交換位置可以得整數(shù)倍內(nèi)插系統(tǒng)多相形式的高效結(jié)構(gòu)，如圖3.11所示。
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圖3.11 整數(shù)倍內(nèi)插的多相分解的高效結(jié)構(gòu)
圖3.11中的 就是圖3.10中的 ，只不過由于與內(nèi)插交換位置后將 改為 。依據(jù)式(3-15), 應(yīng)表示為
= (3-16)
依據(jù)式(3-16) ， 具體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3.12所示。
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圖3.12 多相分量 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
3.整數(shù)倍抽取器的多相結(jié)構(gòu)整數(shù)倍抽取器的方框圖如圖3.13所示，利用多相分解第I型式將 分解為
= (3-17)
式中，
= h[(nD+k) ] (3-18)
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圖3.13整數(shù)倍抽取器
于是，可把圖3.13分解為圖3.14型式。將圖3. 14中的D倍抽取移入各支路并與 ，k=0,1, ,D-1交換位置，得圖3.1 5, 移至D倍抽取的右側(cè)之后，將 改為 。依據(jù)式(3-18), 應(yīng)表示為:
= h[(nD+k) ] (3-19)
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圖3.14 整數(shù)倍抽取的多相分解
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圖3.15 整數(shù)倍抽取的多相分解的高效結(jié)構(gòu)
多相分量 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3.16所示。
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圖3.16 多相分量 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
4.分?jǐn)?shù)倍采樣頻率轉(zhuǎn)換的多相結(jié)構(gòu)
I/D分?jǐn)?shù)倍采樣率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的方框圖如圖3.17所示。
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圖3.17 I/D分?jǐn)?shù)倍抽樣率轉(zhuǎn)換系統(tǒng)方框圖
圖3.17中表明了各處的采樣周期，我們可以看出濾波的卷積運(yùn)算是在最高抽樣率 下進(jìn)行的，這是最低效的結(jié)構(gòu)。按前面所討論的整數(shù)倍抽取器或內(nèi)插器的多相分解結(jié)構(gòu)分解圖3.17，此圖中，既可以把前兩個方框看成是一個1倍內(nèi)插器，也可以把后兩者看成是一個D倍抽取器。如圖3.18所示
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(a)
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(b)
圖3.18 I/D分?jǐn)?shù)倍抽樣率轉(zhuǎn)換的兩種多相分解形式
圖3.18(a)和(b)分別使這個系統(tǒng)的計(jì)算工作量降低了I倍和D倍。但我們可以設(shè)法進(jìn)一步減少這個系統(tǒng)的計(jì)算工作量并得到高效結(jié)構(gòu)。下面討論從圖3.18(a)出發(fā)設(shè)法得到高效的多相表示結(jié)構(gòu)。
不失一般性，設(shè)內(nèi)插因子I和抽取因子D是互質(zhì)的:濾波器 的長度N是I, D乘積的倍數(shù);由于I和D互質(zhì)，根據(jù)Euclid算法總能得到:
PI十QD=1式中，P，Q為整數(shù)
圖3.18 (a)即為圖3.19。延時(shí)因子用P, Q, I, D表示。
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圖3.19 I/D分?jǐn)?shù)倍抽樣率轉(zhuǎn)換的多相分解的等效結(jié)構(gòu)
將延時(shí)因子分解且分別向內(nèi)插的左側(cè)和抽取的右側(cè)移動。由于先內(nèi)插后抽取與先抽取后內(nèi)插是等效的，所以，圖3.19等效為圖3.20。
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圖3.20 I/D分?jǐn)?shù)倍抽樣率轉(zhuǎn)換的多相分解的等效結(jié)構(gòu)
把圖3.20的 與D倍抽取作為抽取器，進(jìn)行D相分解，得:
= (3-20)
其中， 對應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)系數(shù) 為:
= (3-21)
式中，m = 0,1,……,N/I一1;k=0,1,…….,I-1; j=0,1,……，N/DI-1。
括號中的 的商為非負(fù)整數(shù)時(shí)有效。所以:
= (3-22)
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圖3.21 I/D倍采樣率轉(zhuǎn)換的多相分解圖
圖中U=N/DI-1 ， V=I-1，此時(shí)濾波器卷積運(yùn)算在 速率下運(yùn)行，比最初在 速率下運(yùn)算量減少了1/ID倍。而通過分析圖3.18(b)可得到另一種形式的高效多相結(jié)構(gòu)。
第四章 軟件無線電中的信號處理算法 4.1軟件無線電中的調(diào)制算法 4.1.1信號調(diào)制通用模型
軟件無線電中的各種調(diào)制信號是以一個通用的數(shù)字信號處理平臺為支撐，利用各種軟件來產(chǎn)生的。每一種調(diào)制算法都做成軟件模塊形式，要產(chǎn)生某種調(diào)制信號只需要調(diào)用相應(yīng)的模塊即可。由于各種調(diào)制用軟件實(shí)現(xiàn)，因此在軟件無線電中，可以不斷地更新調(diào)制模塊的軟件來適應(yīng)不斷發(fā)展的調(diào)制體制，具有相當(dāng)大的靈活性和開放性。軟件無線電的各種調(diào)制可以基于數(shù)字信號處理技術(shù)來實(shí)現(xiàn)。
在當(dāng)代中，通信信號的種類很多，下面僅就幾種信號的實(shí)現(xiàn)方法加以討論。從理論上說，各種通信信號都可以用正交的方法加以實(shí)現(xiàn)，如圖4.1所示。
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圖4.1 正交調(diào)制的實(shí)現(xiàn)框圖
根據(jù)圖4.1，可以寫出它的時(shí)域表達(dá)式
= cos( t)+ sin( t) (4-1)
其中， 為載波角頻率， = 。調(diào)制信號的信息包含在 和 內(nèi)。由于各種調(diào)制信號都是在數(shù)字域內(nèi)實(shí)現(xiàn)的，因此，在數(shù)字域?qū)崿F(xiàn)時(shí)要對上式進(jìn)行數(shù)字化。
= cos(n / )+ sin(n / ) (4-2)
是采樣頻率的角頻率。在對調(diào)制信號和載波頻率進(jìn)行數(shù)字化時(shí)，其采樣頻 率可能不一樣。這里多相濾波器的主要作用就是用來提高數(shù)據(jù)源的采樣速率，使得調(diào)制信號的采樣速率和載波的采樣速率一致。下面首先對幾種信號進(jìn)行簡單的討論，并給出正交調(diào)制的實(shí)現(xiàn)方法。
4.1.2模擬信號調(diào)制算法1.調(diào)頻(FM)
調(diào)頻(FM)是載波的瞬時(shí)頻率隨調(diào)制信號成線性變化的一種調(diào)制方式，單音調(diào)頻信號的表達(dá)式可以寫為
= (4-3)
把上式展開并化簡得
= ( )- ( )
= - (4-4)
式中， 為載波角頻率， 為調(diào)制信號， 為
= (4-5)
從式(4-4)看到，在實(shí)現(xiàn)FM時(shí)要對調(diào)制信號進(jìn)行積分，然后對這積分后的信號分別取正弦和余弦即可。因此，用正交調(diào)制實(shí)現(xiàn)時(shí)只需令
=cos (4-6)
=sin (4-7)
為簡單起見，考察調(diào)制信號為單音時(shí)，F(xiàn)M信號的頻譜。假設(shè)輸入的調(diào)制信號為 = 代入式(4-4)，可得
= ( )- ( ) (4-8)
式中， = 為調(diào)制指數(shù)。
cos( )= (4-9)
sin( )= (4-10)
這里，n為正整數(shù)， 為以 為參數(shù)的。階第一類貝塞爾函數(shù)。調(diào)制信號的帶寬為:
=2( +1)F (4-11)
式中，F(xiàn)= 為調(diào)制信號頻率。
2.調(diào)幅(AM)
調(diào)幅就是使載波的振幅隨調(diào)制信號的變化規(guī)律而變化。用單音信號進(jìn)行調(diào)幅時(shí)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式可以寫為:
= (4-12)
其中， 為調(diào)制信號， 為調(diào)制指數(shù)，它的范圍在(0,1)之間，如果 >1，己調(diào)波的包絡(luò)會出現(xiàn)嚴(yán)重的失真，而不能恢復(fù)原來的調(diào)制信號波形，也就是產(chǎn)生過量調(diào)幅。如要實(shí)現(xiàn)正交調(diào)制，只要令:
= (4-13)
=0 (4-14)
把式(4-12)進(jìn)行傅氏變換可得:
= +
+ (4-15)
由正弦波調(diào)制的調(diào)幅信號由三種頻率成分組成:載波、載波和調(diào)制頻率的差頻(下邊帶)、載波和調(diào)制頻率的和頻(上邊帶)。調(diào)幅波所占的頻譜寬度等于調(diào)制信號最高頻率的二倍。
3.雙邊帶信號(DSB)
雙邊帶信號是由調(diào)制信號和載波直接相乘得到的，它只有上、下邊帶分量，沒有載波分量。如對DSB信號進(jìn)行濾波，濾除其一個邊帶就可以實(shí)現(xiàn)單邊帶調(diào)制。DSB信號的時(shí)域表達(dá)式可以為:
= cos (4-16)
如要實(shí)現(xiàn)正交調(diào)制只要令
= (4-17)
=0 (4-18)
把式(4-16)進(jìn)行傅氏變換可得
= + (4-19)
雙邊帶信號的頻譜帶寬與AM信號相同。
4.單邊帶信號(SSB)
SSB信號是通過濾除雙邊帶信號的一個邊帶而得到的。濾除其上邊帶就是LSB信號，濾除其下邊帶就可以得到USB信號。由于單邊帶信號的頻譜寬度僅為雙邊帶信號的一半，一方面可以為日益擁擠的短波頻段節(jié)約頻率資源，另一方面，單邊帶只傳送攜帶信息的一個邊帶功率，因而在接收端獲得同樣信噪比時(shí)，單邊帶能大大節(jié)省發(fā)射功率。因此短波頻段廣泛應(yīng)用單邊帶信號傳輸信息。下邊帶(LSB)的表達(dá)式為
= + (4-20)
USB的數(shù)學(xué)表達(dá)式是
= - (4-21)
式中， 為調(diào)制信號 的Hilbert變換，即
= (4-22)
式中，*表示卷積。Hilbert變換實(shí)際上就是對該信號進(jìn)行 的移相。因此SSB要實(shí)現(xiàn)正交調(diào)制，只要令
= (4-23)
= (4-24)
就可以得到LSB信號。令:
= (4-23)
=- (4-24)
就可以實(shí)現(xiàn)USB信號。
如果發(fā)射機(jī)仍然發(fā)射兩個邊帶，但是和雙邊帶不同，兩個邊帶中含有兩種不同的信息，這種調(diào)制方式叫獨(dú)立邊帶(ISB)。它的數(shù)學(xué)表達(dá)式為
=[ + ] +[ - ]sin (4-27)
式中， ， 分別為上、下邊帶信號， 、 分別是上、下邊帶的Hilbert變換。要實(shí)現(xiàn)正交調(diào)制，只要使:
= + (4-28)
= - (4-29)
4.1.3數(shù)字信號調(diào)制算法1.振幅鍵控(2ASK)信號
一個二進(jìn)制的振幅鍵控信號可以表示為一個單極性脈沖與一個正弦載波相乘，即
= (4-30)
式中，g(t)是持續(xù)時(shí)間為T的矩形脈沖， 為信源給出的二進(jìn)制符號。、如果令
m(t)= (4-31)
那么
=m(t) (4-32)
因此，要實(shí)現(xiàn)正交調(diào)制，只要令
I(t)=m(t) (4-33)
Q(t)=0 (4-34)
就可以實(shí)現(xiàn)2ASK調(diào)制。2ASK的功率譜由連續(xù)譜和離散譜兩部分組成，其中連續(xù)譜取決于g(t)經(jīng)線性調(diào)制后的雙邊帶譜，而離散譜則由載波分量確定。2ASK信號的帶寬是基帶脈沖波形帶寬的2倍。
2.二進(jìn)制頻移鍵控(2FSK)信號
2FSK信號是符號。對應(yīng)載波角頻率為 ，符號1對應(yīng)載波角頻率為 的己調(diào)波形。它可以用一個矩形脈沖對一個載波進(jìn)行調(diào)頻實(shí)現(xiàn)，其表達(dá)式為
= + (4-35)
式中， 的取值為0、 1 ， g(r)為矩形脈沖， 為 的反碼，T為碼元周期。因此，只要把調(diào)制數(shù)據(jù)序列形成矩形脈沖，并把2FSK看成兩個ASK信號相加就可以了，并令
(4-36)
(4-37)
利用式(4-33)、式(4-34)就可以實(shí)現(xiàn)正交調(diào)制。2FSK的功率譜也是由連續(xù)譜和離散譜構(gòu)成，其中連續(xù)譜由兩個雙邊帶譜疊加而成，離散譜出現(xiàn)在兩個載波的位置上。如兩個載波之間的距離較小，則連續(xù)譜出現(xiàn)單峰。2FSK信號所需的帶寬為
(4-38)
3.二進(jìn)制相移鍵控(2PSK)信號
2PSK方式是鍵控的載波相位按基帶脈沖序列的規(guī)律而改變的數(shù)字調(diào)制方式。2PSK的信號形式一般表示為
= (4-39)
式中， 的取值為-1, +1，即發(fā)送二進(jìn)制符號0時(shí) 取1，發(fā)送二進(jìn)制符號1時(shí) 取-1。這種調(diào)制方式的正交實(shí)現(xiàn)與2ASK信號十分相似。
在用2PSK調(diào)制方式時(shí)由于發(fā)送端以某個相位作為基準(zhǔn)，因而在接收端也必須有這樣一個固定的基準(zhǔn)相位作參考。如 果參考相位發(fā)生變化，則接收端恢復(fù)的信息就會出錯。即存在“倒 ” 現(xiàn)象。為此，在實(shí)際中一般采用差分相移鍵控(2DPSK) 。2DPSK是利用前后相鄰碼元的相對載波相位去表示數(shù)字信息的一種表示方法。2DPSK和2PSK只是對信源數(shù)據(jù)的編碼不同。在實(shí)現(xiàn)2DPSK調(diào)制時(shí)，只要把碼序列變成2DPSK碼，其他的操作和2PSK完全相同。假設(shè)在2PSK調(diào)制時(shí)，數(shù)字信息0用相位0，數(shù)字信息1用相位 表示，在2DPSK調(diào)制時(shí)數(shù)字信息0用相位變化0，數(shù)字信息1用相位變化 表示。在實(shí)現(xiàn)2DPSK調(diào)制時(shí)，只要先把原信息序列(絕對碼)變換成相對碼，然后進(jìn)行2PSK調(diào)制就可以了。相對碼就是按相鄰符號不變表示原信息0.相鄰符號改變表示原信息1的規(guī)律變換而成的。
一般情況下，2PSK的功率譜與2ASK的功率譜一樣，但2ASK信號總存在離散譜，而2PSK可能無離散譜。當(dāng)然，2PSK信號的帶寬與2ASK的帶寬相同。
4. M進(jìn)制數(shù)字振幅調(diào)制(MASK)信號
MASK信號比2ASK的信息傳輸效率更高。在相同的碼元傳輸速率下，MASK信號和2ASK的帶寬相同，2ASK的信道利用率最高為2b /(s Hz) ,MASK的信道利用率可超過2b /(s Hz)。 M電平調(diào)制信號可表示為:
= (4-40)
式中，g(t)是持續(xù)時(shí)間為T的矩形脈沖， 為信源給出的M進(jìn)制符號0,1,……，M-1。與2ASK信號類似，可以利用(4-32)--(4-34)就可以實(shí)現(xiàn)MASK調(diào)制了。
5. M進(jìn)制數(shù)字頻率調(diào)制(MFSK)信號
MFSK是2FSK信號的直接推廣。其表達(dá)式一般可以寫為
= cos( + ) (4-41)
式中， (m=0,1,....，M一1)為與 相對應(yīng)的載波角頻率偏移。在實(shí)際使用中，通常有 。這樣，上式可以重寫為:
= cos( + )
因此只要把 、 看成調(diào)制頻率，就可以利用調(diào)頻的方法實(shí)現(xiàn)MFSK調(diào)制了。
MFSK信號的帶寬一般定義為:
= - + (4-42)
式中， 為選用的最高頻率， 為選用的最低頻率， 為單個碼元的帶寬。
6.四進(jìn)制數(shù)字相位調(diào)制(QPSK)信號
在多進(jìn)制相位調(diào)制中，QPSK信號是最常用的調(diào)制方式。它的一般表示式為:
= cos( + ) (4-43)
式中 是受信息控制的相位參數(shù)，它將取可能的四種相位之一，例如 、 、 或 。如果把式(4-43)進(jìn)一步化簡可得:
= - (4-44)
由此，只要令:
= (4-45)
=- (4-46)
就可以實(shí)現(xiàn)QPSK調(diào)制了。
同樣考慮到絕對移相存在“倒 ”現(xiàn)象，常用相對移相方式(QDPSK )來代替QPSK調(diào)制，也就是利用前后碼元的相對變化來表示信息。
7.正交振幅調(diào)制(QAM)信號
正交振幅調(diào)制是一種多進(jìn)制混合調(diào)幅調(diào)相的調(diào)制方式，8QAM用8個點(diǎn)的星座的位置來代表八進(jìn)制的8種數(shù)據(jù)信號(000, 001, 010, 011, 100, 101,110, 111)。這8個點(diǎn)的相位各不相同，而振幅只有兩種。8QAM和8PSK(8個點(diǎn)均勻分布在一個圓周上的八進(jìn)制相移鍵控)相比，8QAM各信號之間的差距要大一些。在8QAM中，每兩個相鄰的信號，相位差 ，而且振幅也有差別，振幅相同的信號，相位相差 。而8PSK信號，只是相鄰的信號，相位差 。所以，8QAM信號比8PSK信號抗誤碼能力強(qiáng)一些。同樣，16QAM用16個點(diǎn)的星座位置來表示十六進(jìn)制的16種數(shù)據(jù)信號，它有12種的相位，3種振幅，它抗誤碼能力遠(yuǎn)大于16PSK信號。
QAM信號的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:
= -
= cos( + ) (4-47)
式中， ， =arctan( )，g(t-nT)是寬度為T的脈沖信號。只要令:
= (4-48)
= (4-49)
就可以實(shí)現(xiàn)QAM信號了。
8.最小頻移鍵控(MSK)信號
MSK信號是相位連續(xù)的移頻鍵控的一種特例。其主要特點(diǎn)是包絡(luò)恒定，帶外輻射小，實(shí)現(xiàn)較簡單，可用于移動中的數(shù)字傳輸，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:
= (4-50)
式中，T為碼元寬度， 為+l、-1。 是第n個碼元的初始相位，并且有
= (4-51)
實(shí)際上，當(dāng)輸入符號為+1時(shí)，發(fā)送的角頻率為 ，當(dāng)輸入符號為-1時(shí)，發(fā)送的角頻率為: 。
所以，輸入符號為+1、-1時(shí)，發(fā)送的頻率分別為 、 。根據(jù)調(diào)制指數(shù)的定義, 可以得到MSK的調(diào)制指數(shù)為:
(4-52)
9. GMSK信號
GMSK調(diào)制是把輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過高斯低通濾波器進(jìn)行預(yù)調(diào)制濾波器后，再進(jìn)行MSK調(diào)制的數(shù)字調(diào)制方式。它在保持恒定幅度的同時(shí)，能夠通過改變高斯濾波器的3dB帶寬對已調(diào)信號的頻譜進(jìn)行控制。這種信號具有恒幅包絡(luò)，功率譜集中，頻譜較窄等特點(diǎn)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為:
=cos (4-53)
式中，h(t)為預(yù)調(diào)制濾波器的沖激響應(yīng)，它是高斯低通濾波器， 為輸入不歸零的數(shù)據(jù)。高斯低通濾波器的沖激響應(yīng)為:
(4-54)
(4-55)
B為高斯低通濾波器的3dB帶寬。
它的信號形式和MSK相似，只是多了濾波環(huán)節(jié)，因此，只要把輸入數(shù)據(jù)先進(jìn)行濾波，再進(jìn)行FM調(diào)制就可以了。
4.2軟件無線電解調(diào)算法 4.2.1信號解調(diào)通用模型盡管調(diào)制模式多種多樣，但實(shí)質(zhì)上調(diào)制都是用調(diào)制信號去控制載波的某一個(或幾個)參數(shù)，使這個參數(shù)按照調(diào)制信號的規(guī)律而變化的過程。載波可以是正弦波或脈沖序列，以正弦型信號作為載波的調(diào)制叫做連續(xù)波調(diào)制。在這里只討論連續(xù)波調(diào)制信號的解調(diào)。
對于連續(xù)波調(diào)制，已調(diào)信號的數(shù)字表達(dá)式為:
=A(n)cos[ n+ ] (4-56)
調(diào)制信號可以分別“寄生”在己調(diào)信號的振幅A(n) ,頻率 和相位 中，相應(yīng)的調(diào)制就是調(diào)幅、調(diào)頻及調(diào)相這三大類熟知的調(diào)制方式。 由于頻率與相位有一定的關(guān)系，為便于分析，可將式(4-56)改寫為
=A(n)cos[ n+ ] (4-57)
式中， 表示載波的角頻率。所以 =A(n)cos[ ]cos( n)-A(n)sin[ ]sin( n)
= cos( n)- sin( n) (4-58)
式中
= A(n)cos[ ] (4-59)
= A(n)sin[ ] (4-60)
這就是我們希望獲得的同相和正交兩個分量，根據(jù) 、 ，就可以對各種調(diào)制樣式進(jìn)行解調(diào)，三大類解調(diào)的算法如下:
調(diào)幅(AM)解調(diào):
A(n)= (4-61)
調(diào)相(PM)解調(diào):
= (4-62)
= (4-63)
調(diào)頻(FM)解調(diào)
= -
= (4-64)
在利用相位差分計(jì)算瞬時(shí)頻率，即 = - 時(shí)，由于計(jì)算 要進(jìn)行除法和反正切運(yùn)算，這對于非專用數(shù)字信號處理器來說是較復(fù)雜的，在用軟件實(shí)現(xiàn)時(shí)也可以用下面的方法來計(jì)算瞬時(shí)頻率 ：
=
= (4-65)
對于調(diào)頻信號，其振幅近似恒定，設(shè) =1，則
=
= (4-66)
式(4-66)就是利用 、 直接計(jì)算 的近似公式。這種方法只有乘減運(yùn)算，計(jì)算比較簡便。最后得到的軟件無線電數(shù)字正交解調(diào)的通用模型，如圖4.2所示。
SHAPE \* MERGEFORMAT
圖4.2 數(shù)字正交解調(diào)的通用模型
4.2.2模擬調(diào)制信號解調(diào)算法1. AM解調(diào)
信號表達(dá)式:
s(n)=A(n)cos( ) (4-67)式中， ； 為調(diào)制信號； 為載波初始相位。
對信號進(jìn)行正交分解，得到同相和正交分量:
同相分量:
=A(n)cos (4-68)
正交分量:
= A(n)cos (4-69)
對同相和正交分量平方之和開方:
= +m(n) (4-70)
減去直流分量 就可得到調(diào)制信號m(n)。這種方法具有著較強(qiáng)的抗載頻適配能力，即本地載波與信號載波之間允許一定得頻率偏差。當(dāng)由于傳輸信道或其他一些原因而造地載波與信號的載頻之間存在頻差和相差時(shí)，同相分量和正交分量可表示為:
= (4-71)
= (4-72)
式中， = - ； = - ； 、 表示差頻和差相可以是常量也可以是隨機(jī)變量。 為本地載波的角頻率: 是本地載波的初始相位。
對同相與正交分量平方之和開平方得:
= +m(n) (4-70)
所以，AM信號用正交解調(diào)算法解調(diào)時(shí)，不要求載頻嚴(yán)格的同頻同相。從以上分析過程中可知，理論上失配可以任意大，但由于失配時(shí)，同相和正交分量相當(dāng)于調(diào)制在以失配頻率為載頻的載波上，嚴(yán)重失配時(shí)，信號會超出數(shù)字信道而發(fā)生失真。
2. DSB解調(diào)
信號表達(dá)式:
S(n)=m(n)cos (4-74)
對信號進(jìn)行正交分解得:
同相分量:
=m(n) (4-75)
正交分量:
=0 (4-76)
解調(diào)時(shí)要求本地載頻與信號載頻同頻同相，此時(shí)，同相分量輸出就是解調(diào)信號。同頻同相本地載頻的提取，可以利用數(shù)字科斯塔斯環(huán)獲得。數(shù)字科斯塔斯環(huán)既可以用軟件實(shí)現(xiàn)也可以利用專門的數(shù)字信號處理硬件來實(shí)現(xiàn)。
3. SSB解調(diào)
信號表達(dá)式:
s(n)=m(n)cos sin (4-77)
對信號正交分解得:
同相分量:
=m(n) (4-78)
正交分量:
= (n) (4-79)
4. FM解調(diào)
信號表達(dá)式:
s(n)= cos[ + ] (4-80)
式中，k為比例因子， 為常數(shù)。
對信號進(jìn)行正交分解得;
同相分量:
= cos[ ] (4-81)
正交分量:
= sin[ ] (4-82)
對正交與同相分量之比值反正切運(yùn)算:
=arctg
= (4-83)
然后，求相位差分，即可求得調(diào)制信號:
- =m(n) (4-84)
為了討論方便，這里及以下對比例因子k及常數(shù) 忽略。
FM信號用正交解調(diào)方法解調(diào)時(shí)，也具有較強(qiáng)的抗載頻失配(指失配差頻和差相是常量，非隨機(jī)變量)能力，本地載波與信號的載波存在頻差和相差時(shí)，同相分量和正交分量可表示為:
= cos[ + ] (4-85)
= sin[ + ] (4-86)
同樣對正交與同相分量之比值反正切及差分運(yùn)算，就可得到調(diào)制信號:
arctg -arctg
=[ + + ]-[ + + ] (4-87)
= +m(n)
當(dāng)載波失配差頻和差相是常量時(shí)，解調(diào)輸出只不過增加了一個直流分量 ，減去直流分量 就可得到調(diào)制信號m(n)。
4.2.3數(shù)字調(diào)制信號的解調(diào)算法1. ASK解調(diào)
信號表達(dá)式:
s(n)= cos( + ) (4-88)
式中， 為輸入碼元，且 =0、1；g(n一m)是幅度為1，寬度為碼元傳輸速率倒數(shù)的矩形脈沖門函數(shù)。
ASK的解調(diào)算法與AM解調(diào)一樣:對信號進(jìn)行正交分解，得同相和正交分量:
同相分量:
= cos( ) (4-89)
正交分量:
= sin( ) (4-90)
對同相與正交分量平方之和開方:
A(n)= = (4-91)
計(jì)算A(n)后，再對A(n)進(jìn)行抽樣判決，就可恢復(fù)出調(diào)制碼元信號。
ASK的正交解調(diào)性能與AM一樣，具有較強(qiáng)的抗載頻失配能力。
2. MASK解調(diào)
信號表達(dá)式:
s(n)= cos( + ) (4-92)
式中， 為輸入碼元，且 。
解調(diào)方法與ASK一樣，對信號進(jìn)行正交分解，得同相和正交分量:
同相分量:
= cos( ) (4-93)
正交分量:
= sin( ) (4-94)
按照式(4-91)計(jì)算瞬時(shí)幅度A(n):
A(n)= (4-95)
計(jì)算出A(n)后，再進(jìn)行抽樣多電平幅度判決，就可恢復(fù)出調(diào)制碼元信號。
MASK解調(diào)性能與ASK一樣，具有較強(qiáng)的抗載頻失配能力。
3. FSK解調(diào)
信號表達(dá)式:
s(n)= cos (4-96)
式中， 為載波角頻率間隔， 為輸入的碼元， = +1,-1 。
FSK解調(diào)類似于FM解調(diào)，對信號進(jìn)行正交分解，得同相和正交分量:
同相分量:
= cos( n) (4-97)
正交分量:
= sin( n) (4-98)
按照式(4-64)計(jì)算瞬時(shí)頻率f(n):
f( n)= arctg -arctg
= (4-99)
在計(jì)算出瞬時(shí)頻率f(n)后，對f(n)經(jīng)抽樣門限判決，即可恢復(fù)出傳輸?shù)臄?shù)據(jù)。
4. MFSK解調(diào)
信號表達(dá)式:
s(n)= cos[( + )n] (4-100)
式中， 為輸入碼元，且 。
MFSK解調(diào)類似于FSK解調(diào)，對信號進(jìn)行正交分解，得同相和正交分量:
同相分量:
= cos( n) (4-101)
正交分量:
= sin( n) (4-102)
按照式(4-99)計(jì)算瞬時(shí)頻率f(n):
f(n)= (4-103)
在計(jì)算瞬時(shí)頻率f(n)后，對f (n)抽樣多電平門限判決，即可恢復(fù)出數(shù)據(jù)。
5. MSK解調(diào)
信號表達(dá)式:
s(n)= (4-104)
式中，T為碼元持續(xù)時(shí)間; 為輸入碼元，且 =+1,-1。
=
是為保證相位連續(xù)而加入的相位常數(shù)。
MSK信號的解調(diào)同F(xiàn)M，對信號進(jìn)行正交分解，得同相和正交分量:
同相分量:
= cos (4-105)
正交分量:
= sin (4-106)
按照式(4-64)計(jì)算瞬時(shí)頻率f(n):
f(n)= arctg -arctg
= (4-107)
在計(jì)算出瞬時(shí)頻率f(n)后，對f(n)抽樣判決，即可恢復(fù)出碼元。
6. GMSK解調(diào)
GMSK信號與MSK信號相比，僅對輸入數(shù)據(jù)多加了一個預(yù)調(diào)制濾波器。因此，可按MSK信號那樣解調(diào)后，再經(jīng)一個濾波器 = ( 為預(yù)調(diào)制濾波器頻率響應(yīng))，即可求得碼元。
7. SFSK解調(diào)
信號表達(dá)式:
s(n)= cos (4-108)
SFSK信號解調(diào)方法同MSK解調(diào)，對信號進(jìn)行正交分解后，按照式（4-107）計(jì)算瞬時(shí)頻率。在計(jì)算出瞬時(shí)頻率f(n)，對f(n)抽樣判決，即可恢復(fù)出碼元。
8. PSK解調(diào)
信號表達(dá)式:
s(n)= cos[ + ] (4-109)
式中， = , 。
對信號進(jìn)行正交分解后，得同相和正交分量:
同相分量:
= cos( ) (4-110)
正交分量:
= sin( ) (4-111)
按照式(4-62)求得瞬時(shí)相位 :
= (4-112)
在計(jì)算出瞬時(shí)相位 后，對 抽樣判決，即可恢復(fù)數(shù)據(jù)。在解調(diào)時(shí)需要本地載波與信號載波嚴(yán)格的同頻同相，同頻同相可由數(shù)字科斯塔斯環(huán)獲得。
9. MPSK解調(diào)
信號表達(dá)式:
s(n)= cos[ + ](4-113)
式中， , 。
MPSK信號解調(diào)方法同PSK。在計(jì)算出瞬時(shí)相位 后，對 抽樣進(jìn)行多電平門限判決，即可恢復(fù)出碼元數(shù)據(jù)。
10. QPSK解調(diào)
信號表達(dá)式:
s(n)= cos( )+ sin( ) (4-114)
式中， ， 為雙極性數(shù)據(jù)。
對信號進(jìn)行正交分解，得到同相和正交分量:
同相分量:
= (4-115)
正交分量:
= (4-116)
由信號形式可知，I, Q分量即為恢復(fù)出的并行數(shù)據(jù)，經(jīng)抽樣判決，恢復(fù)出碼元數(shù)據(jù)后，在并串變換，就可恢復(fù)出串行碼元數(shù)據(jù)。
11.QAM解調(diào)
信號表達(dá)式:
s(n)= cos( )+ sin( ) (4-117)
式中， , = 。
對信號進(jìn)行正交分解，得到同相和正交分量:
同相分量:
= (4-118)
正交分量:
= (4-116)
對同相、正交分量兩路信號進(jìn)行抽樣判決，即可恢復(fù)出并行數(shù)據(jù)，經(jīng)并串變換后可得所傳輸?shù)臄?shù)據(jù)。
第五章 基于多相結(jié)構(gòu)的實(shí)信號信道化發(fā)射機(jī) 5.1實(shí)信號多信道發(fā)射機(jī)模型 5.1.1信道劃分與低通濾波器組
為建立實(shí)信號多信道發(fā)射機(jī)的模型，首先，對實(shí)信號的數(shù)字譜做如下信道劃分:
(5-1)
式中， 為第i信道的歸一化中心角頻率，I為數(shù)據(jù)內(nèi)插率。
基帶信號經(jīng)內(nèi)插低通濾波，再與復(fù)本振 相乘，可實(shí)
現(xiàn)將第i個信道的數(shù)字譜搬移到頻帶的目的。經(jīng)過復(fù)本振 后，信號變?yōu)?/P>
復(fù)信號，故I路合成信號需取實(shí)部后再輸出。為使I個采樣率為 的基帶信
號能夠壓縮在實(shí)信號所表示的頻譜范圍內(nèi)傳輸，內(nèi)插因子取為2I。其實(shí)現(xiàn)結(jié)
構(gòu)如圖5.1所示。
SHAPE \* MERGEFORMAT 圖5.1實(shí)信號輸出信道化發(fā)射機(jī)的直接實(shí)現(xiàn)
圖中每個低通濾波器 的帶寬均不大于 ，并且對應(yīng)的原型理想低通濾波器的頻率響應(yīng) 為
= (5-2)
5.1.2真實(shí)信道中心頻率引用系統(tǒng)采樣頻率 ，第i信道的歸一化中心角頻率公式可重寫為
(5-3)
式中，
當(dāng) , 這是不允許的。因此，后面的 個信道的計(jì)算公式為
(5-4)
式中，
需要指出，由式(5-3 )得到的實(shí)信號信道存在著對應(yīng)的鏡頻 ，并且信道總數(shù)受數(shù)據(jù)內(nèi)插倍數(shù)I的限制。圖5.2為對應(yīng)4個實(shí)信道的頻譜分配圖
。
SHAPE \* MERGEFORMAT
圖5.2 實(shí)信號的信道劃分示意圖
注意實(shí)信號的頻譜應(yīng)為正值，由式( 5-3 ) , ( 5-4 )可推出真實(shí)信道的中心頻率為
(5-5)
, (5-6)
進(jìn)一步由式(5-5 ) , ( 5-6)容易求出相鄰信道中心頻率距離為 .
5.2基于多相濾波器的實(shí)信號信道化發(fā)射機(jī)建模由圖5.2可得:
y(n)=
= (5-7)
=
由于 = ，
令：n=
并定義：
代入式(5-6)可得：
= (5-8)
把 代入式(5-8)可得:
(5-9)
定義： = =DFT
代入式(5-9 )可得:
y(r)=
= (5-10)
令： = ，代入式(5-10) 可得：
(5-11)
設(shè) (k)為 的2倍內(nèi)插序列，即：
(k)=
則有：
= (5-12)
最后得：
y(n)= (5-13)
式中， =MOD（n/I）,MOD表示取余數(shù)。
整個實(shí)現(xiàn)過程如圖5.3所示。
SHAPE \* MERGEFORMAT
圖5.3 實(shí)信號信道化軟件無線電發(fā)射機(jī)數(shù)學(xué)模型
對于基于多相濾波器的實(shí)信號信道化發(fā)射機(jī)模型的幾點(diǎn)說明:
(1)多相濾波器的設(shè)計(jì)步驟
實(shí)現(xiàn)多相濾波器設(shè)計(jì)的步驟是:(1)根據(jù)原型理 想低通濾波器的頻率響應(yīng)確定所需要的濾波器類型和階數(shù)N ; (2)求出對應(yīng)的沖擊響應(yīng)h(n) ; (3 )由下式確定多相濾波器：
m=0,1,2,…,I-1 (5-14)
若根據(jù)頻率響應(yīng)求得的濾波器階數(shù)N不是I的整數(shù)倍，則需要進(jìn)行反向設(shè)計(jì)，即設(shè)定濾波器的階數(shù)N為I的整數(shù)倍后再重新計(jì)算各階系數(shù)。利用Matlab中的REMEZORD函數(shù)可以方便求出采用最佳逼近最大最小準(zhǔn)則算法所需的原型濾波器階數(shù)N。
(2) DFT可以由快速算法FFT來完成。
第六章 軟件無線電發(fā)射機(jī)系統(tǒng)仿真
本章將構(gòu)建一個基于多相濾波器的實(shí)信號信道化發(fā)射機(jī)仿真系統(tǒng)并用Matlab軟件進(jìn)行仿真，以驗(yàn)證其可行性。
6.1基于多相濾波器的信道化發(fā)射機(jī)系統(tǒng)仿真在基于多相濾波器的實(shí)信號信道化發(fā)射機(jī)仿真設(shè)計(jì)中，信道數(shù)、內(nèi)插倍數(shù)和信道頻率的劃分是密切相關(guān)的，因此，仿真設(shè)計(jì)時(shí)進(jìn)行了綜合考慮，且用快速傅立葉變換對信號進(jìn)行處理，不斷提高系統(tǒng)工作效率。仿真采用Matlab軟件的M文件來實(shí)現(xiàn)。
6.1.1仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖基于多相濾波器的8信道信道化發(fā)射機(jī)仿真結(jié)構(gòu)如圖6.1所示�；緟�(shù)如下:信道數(shù):8
調(diào)制模式:AM
SHAPE \* MERGEFORMAT
圖6.1 多信道信道化發(fā)射機(jī)仿真結(jié)構(gòu)
圖中，I=8為輸入信號對應(yīng)的信道號，Y(n)為輸出信號。
6.1.2仿真系統(tǒng)參數(shù)說明(1)信道數(shù)
信道化發(fā)射機(jī)主要用在對某一帶寬內(nèi)的所有信道進(jìn)行發(fā)射的場合，所以其信道數(shù)應(yīng)很大，但考慮到的實(shí)際運(yùn)算能力，信道數(shù)不能設(shè)置過大，而且在系統(tǒng)仿真中信道數(shù)量的增加只會增加計(jì)算負(fù)擔(dān)，對于驗(yàn)證系統(tǒng)可行性沒有多大貢獻(xiàn)。由于信道化濾波器的最先一步運(yùn)算為FFT2變換，所以信道數(shù)最好為2的整數(shù)次冪，這樣可以提高工作效率。基于以上考慮，信道數(shù)設(shè)置為8。
(2)調(diào)制波形
語音信號雖具有形象直觀的優(yōu)點(diǎn)，但它的頻譜和時(shí)域波形都比較雜亂，不能清晰地反映數(shù)字信道的問題所在，所以本節(jié)不選擇語音信號。AM調(diào)制對于信道衰減敏感，本節(jié)選擇一些常見波形作為調(diào)制波形，可以很容易判斷發(fā)射機(jī)的性能。
6.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析整個仿真程序（Matlab程序）如下。
a=[1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0];f=[1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0];
I=8;n1=200;Fs=25.0;fs=Fs*2*I;kf=12.5;
for k=1:I
for r=1:(n1+I)
m(k,r)=a(k)*(1.0+0.5*cos(2*pi*f(k)/Fs*(r-1)));
end
end
[n0,f0,m0,w]=remezord([8,12.5],[1 0],[0.001 0.001],fs);
b=remez(287,f0,m0,w);
figure(1)
polt(20*lof10(abs(fft(b))));
grid;
for r=1:36
for k=1:I
h(k,r)=b((r-1)*I+k);
end
end
for r=1:(n1+I)
for k=1:I
mk(k)=m(k,r);
end
mfft=fft(mk);
for k=1:I
x0(k,r)=mfft(k)*exp(j*pi/(2*I)*(k-1));
end
end
for r=1:(n1+I)
for k=1:I
x00(k,(2*r-1))=x0(k,r);
x00(k,2*r)=0;
end
end
for k=1:I
for r=1:(n1+I)
x00k(r)=x00(k,r);
end
for r=1:36
hk(r)=h(k,r);
end
y0=conv(x00k,hk);
for r=1:n1
y0(r)=y0(r)*exp(j*pi/2*(r-1));
end
for r=1:n1
y(k,r)=y0(r+36);%*(-1)^(k-1)*exp(j*pi/I*(k-1));
end
end
for k=1:I
for n=1:n1*I
if mod((n-1),I)==0
y00(k,n)=y(k,(n-1)/I+1);
else y00(k,n)=0.0;
end
end
end
for n=I:(n1*I-I)
yout(n-I+1)=y00(1,n)+y00(2,n-1)+y00(3,n-2)+y00(4,n-3)+y00(5,n-4)+y00(6,n-5)+y00(7,n-6)+y00(8,n-7);
end
point=512;
yy(1:point)=yout(101:(100+point));
for n=1:point
yy(n)=(y(n)+0.001*randn)*(0.42323-0.49775*cos(2*pi*(n-1)/point)+0.07922*cos(4*pi*(n-1)/point));
l(n)=fs/point*(n-1);
end
yy1=real(yy);
pp1=abs(fft(yy1));
ppm1=max(pp1);
figure(3)
plot(l(1:256),20*log10(pp1(1:256)/ppm1));
grid on;
pp=abs(fft(yy));
ppm=max(pp);
figure(2)
plot(1,20*log10(pp/ppm));
I=8， =25kHz 時(shí)的8個調(diào)幅（AM）信號的信道化發(fā)射機(jī)仿真結(jié)果見圖6.2
圖6.2 8路信道化軟件無線電發(fā)射機(jī)仿真結(jié)果
由實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了本文給出的模型的可行性和正確性。
本章討論了系統(tǒng)仿真的總體設(shè)計(jì)構(gòu)想，主要完成了利用Matlab完成8信道信道化發(fā)射機(jī)系統(tǒng)仿真，系統(tǒng)仿真已達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。
軟件無線電成為21世紀(jì)無線領(lǐng)域一個重要發(fā)展方向.軟件無線電是以開放體系結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，在硬件的平臺上應(yīng)用軟件工程技術(shù)來實(shí)現(xiàn)具有最大靈活性和適應(yīng)性的各種無線通信方式和功能的系統(tǒng)。軟件無線電己成為當(dāng)前新一代無線通信的關(guān)鍵技術(shù)之一。本文在深入研究了采樣率變換技術(shù)的基礎(chǔ)上，建立了基于多相濾波結(jié)構(gòu)的信道化發(fā)射機(jī)模型。
雖然我在設(shè)計(jì)中遇到了許多問題，但是還是在老師的下順利完成了設(shè)計(jì)。完成了以下主要工作：首先，深入討論了軟件無線電中的采樣定理、多速率變換技術(shù)和信號處理算法，接著給出信道劃分方法和真實(shí)信道中心頻率的計(jì)算公式，推導(dǎo)和建立了基于多相濾波器的實(shí)信號信道化發(fā)射機(jī)的數(shù)學(xué)模型，最后仿真驗(yàn)證了基于多相濾波器的實(shí)信號信道化發(fā)射機(jī)的可行性和正確性。
通過本文的研 究，建立了基于多相濾波器的實(shí)信號信道化發(fā)射機(jī)的模型，并通過了系統(tǒng)仿真，證明該系統(tǒng)的可行性和正確性。
此次設(shè)計(jì)增強(qiáng)了我對軟件無線電領(lǐng)域的了解，且通過對軟件無線電發(fā)射機(jī)實(shí)現(xiàn)與仿真的知識的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深了對軟件無線電中的信號處理理論知識的理解。
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