基于力反饋器的模塊化機(jī)器人控制建模與仿真

　　摘 要：建立了一個基于力反饋器直觀控制模塊化機(jī)器人的模型，通過對模塊化機(jī)器人和力反饋器進(jìn)行獨(dú)立建模，然后對模型中的參數(shù)分別進(jìn)行對應(yīng)，使得模塊化機(jī)器人末端位置和姿態(tài)與力反饋器的位置和姿態(tài)一一對應(yīng)，從而達(dá)到直觀控制效果，經(jīng)仿真實驗證明本模型的有效性。
　　關(guān)鍵詞：力反饋器；模塊化；控制；DH 參數(shù)1 引言計算機(jī)技術(shù)、電子技術(shù)、人工智能等的快速發(fā)展促進(jìn)了機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展。除了工業(yè)機(jī)器人水平不斷提高之外,各種水下、空間、核工業(yè)等遙操作機(jī)器人成為研究熱點(diǎn),也取得了很大的進(jìn)步,大大延伸了人的活動范圍。盡管如此,在深海、太空以及核輻射等危險的、人不適合或不可達(dá)領(lǐng)域,完全依靠機(jī)器人自主的完成各種作業(yè)任務(wù)目前還不現(xiàn)實。工作在交互方式下的機(jī)器人遙操作系統(tǒng)是在復(fù)雜或非確定環(huán)境下完成作業(yè)任務(wù)的一種實用手段,虛擬機(jī)器人是遙操作系統(tǒng)基本框架中不可或缺的一部分,是解決信號傳輸中的大時延、實現(xiàn)預(yù)測顯示技術(shù)的關(guān)鍵之一,本文針對模塊機(jī)器人的特性，采用PHANToM Desktop 作為虛擬環(huán)境系統(tǒng)交互設(shè)備，并通過建立一個直觀控制模型來操縱模塊化機(jī)器人進(jìn)行抓取物體。
　　2 DH 模型機(jī)器人本體由一串用轉(zhuǎn)動或平移關(guān)節(jié)連接的剛體（桿件）組成。每一對關(guān)節(jié)-桿件構(gòu)成一個自由度。六自由度機(jī)器人也就有六對關(guān)節(jié)-桿件。桿件的編號有手臂的固定基座開始，將基座編號為0，接著基座的第一個運(yùn)動體是桿件1，依次類推。為描述相鄰桿件間平移和轉(zhuǎn)動的關(guān)系，以下采用D-H 表示法來推導(dǎo)。D-H 方法是對機(jī)器人連桿和關(guān)節(jié)進(jìn)行建模的一種非常有效的方法，可用于任何機(jī)器人結(jié)構(gòu)，而不管機(jī)器人的結(jié)構(gòu)順序和復(fù)雜程度；D-H 方法是為每個關(guān)節(jié)處的桿件坐標(biāo)系建立4×4 齊次變換矩陣，表示它與前一桿件坐標(biāo)系的關(guān)系。
　　3 模塊化機(jī)器人建模
　　模塊化機(jī)器人是由一套各種功能的模塊組成的，通過選擇不同的模塊組合就可裝配成不同模塊化的機(jī)器人，模塊化機(jī)器人構(gòu)形設(shè)計的目的就是如何找到一個最優(yōu)的裝配構(gòu)形來完成給定的工作，所以模塊化機(jī)器人的DH 參數(shù)模型是根據(jù)不同的組裝而發(fā)生變化的，是本實驗室組裝的模塊化機(jī)器人，該機(jī)器人有6 個關(guān)節(jié)和1 個手抓，其中全部關(guān)節(jié)都是旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，而手抓是平動手抓。在DH 建模時，手抓的參數(shù)先不用考慮，本文只考慮前6 個關(guān)節(jié)的動作對手抓的位置和姿態(tài)的影響。
　　對于非模塊化機(jī)器人在出廠時都有一個DH 參數(shù)表，表示該機(jī)器人的尺寸和構(gòu)型，而由于模塊化機(jī)器人是自行組裝的，所以出廠時只有部件的尺寸表，沒有DH 參數(shù)表，DH 參數(shù)根據(jù)自行組裝的構(gòu)型進(jìn)行定義因此，需要給每個關(guān)節(jié)指定一個參考坐標(biāo)系，然后，確定從一個關(guān)節(jié)到下一個關(guān)節(jié)（一個坐標(biāo)系到下一個坐標(biāo)系）來進(jìn)行變換的步驟。如果將從基座到第一個關(guān)節(jié)，再從第一個關(guān)節(jié)到第二個關(guān)節(jié)直至到最后一個關(guān)節(jié)的所有變換結(jié)合起來，就得到了機(jī)器人的總變換矩陣。
　　模型機(jī)器人本體由一串用轉(zhuǎn)動或平移關(guān)節(jié)連接的剛體（桿件）組成。每一對關(guān)節(jié)-桿件構(gòu)成一個自由度。六自由度機(jī)器人也就有六對關(guān)節(jié)-桿件。桿件的編號有手臂的固定基座開始，將基座編號為0，接著基座的第一個運(yùn)動體是桿件1，依次類推。為描述相鄰桿件間平移和轉(zhuǎn)動的關(guān)系，以下采用D-H 表示法來推導(dǎo)。D-H 方法是對機(jī)器人連桿和關(guān)節(jié)進(jìn)行建模的一種非常有效的方法，可用于任何機(jī)器人結(jié)構(gòu)，而不管機(jī)器人的結(jié)構(gòu)順序和復(fù)雜程度；D-H 方法是為每個關(guān)節(jié)處的桿件坐標(biāo)系建立4×4 齊次變換矩陣，表示它與前一桿件坐標(biāo)系的關(guān)系。
　　因此，需要給每個關(guān)節(jié)指定一個參考坐標(biāo)系，然后，確定從一個關(guān)節(jié)到下一個關(guān)節(jié)（一個坐標(biāo)系到下一個坐標(biāo)系）來進(jìn)行變換的步驟。如果將從基座到第一個關(guān)節(jié)，再從第一個關(guān)節(jié)到第二個關(guān)節(jié)直至到最后一個關(guān)節(jié)的所有變換結(jié)合起來，就得到了機(jī)器人的總變換矩陣。
　　4 力反饋器建模系列的力覺/觸覺反饋設(shè)備是上世紀(jì)90 年代初由美國麻省理工大學(xué)設(shè)計的，它共有。耐Omni，Desktop 和Premium 三種型號， PHANToM Desktop 型產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)。它有6 個自由度的位姿輸入和3 個自由度的力反饋，其結(jié)構(gòu)類似于6 自由度關(guān)節(jié)型機(jī)械手臂。
　　當(dāng)操作者移動PHANToM 末端的手柄時，PHANToM 各個關(guān)節(jié)和手臂隨末端手柄一起協(xié)同運(yùn)動。
　　型(以下簡稱PHANToM)力覺/觸覺反饋設(shè)備具有兩個基本功能:位姿輸入和力覺/觸覺反饋。這兩個基本功能是由6 個關(guān)節(jié)機(jī)構(gòu)實現(xiàn)的，其中1、2、3 關(guān)節(jié)中的每個關(guān)節(jié)上有一個直流電機(jī)和一個編碼器，這三個直流電機(jī)協(xié)調(diào)工作決定了反饋力的大小和方向。計算機(jī)通過讀取關(guān)節(jié)1、2、3 上的編碼器數(shù)值和PHANToM 臂A、B、C 的固定長度計算出HIP 在PHANToM 坐標(biāo)系的位置。4、5、6 關(guān)節(jié)組成了一個萬向節(jié)，決定了HIP 的姿態(tài)(即旋轉(zhuǎn)量)，同樣4、5、6 關(guān)節(jié)的每個關(guān)節(jié)上也有一個編碼器，計算機(jī)通過讀取編碼器的數(shù)值，獲得HIP 在PHANToM 坐標(biāo)系的姿態(tài)。
　　第三個部件的末端，由于四，五，六關(guān)節(jié)是決定力反饋器的姿態(tài)，而且這三個關(guān)節(jié)等效于一個球關(guān)節(jié)，所以這三個關(guān)節(jié)的坐標(biāo)系放在一起表示姿態(tài)坐標(biāo)系，在操作的時候，這三個坐標(biāo)系的原點(diǎn)是始終重合的。
　　5 控制模型建立為了能利用力反饋器控制模塊化機(jī)器人，需要對兩個DH 模型進(jìn)行對應(yīng)，從上面的建�？梢钥闯�，兩個模型是不一致的，力反饋器DH 模型是標(biāo)準(zhǔn)的DH 模型，前三個關(guān)節(jié)控制位置，后三個關(guān)節(jié)控制姿態(tài)，位置與姿態(tài)是解藕的，互不相關(guān)，而模塊化機(jī)器人的DH 模型中，位置與姿態(tài)是不能解藕的，六個關(guān)節(jié)都會對位置和姿態(tài)有影響，所以如果單純的利用力反饋器前三個關(guān)節(jié)對應(yīng)模塊化前三個關(guān)節(jié)進(jìn)行位置控制，利用力反饋器后三個關(guān)節(jié)對應(yīng)模塊化后三個關(guān)節(jié)進(jìn)行姿態(tài)控制是不可取的。
　　在模塊化機(jī)器人的DH 模型中，由于六個關(guān)節(jié)對位置和姿態(tài)都有影響，那么本文利用六個關(guān)節(jié)同時控制模塊化機(jī)器人的位置和姿態(tài)，而不是把位置和姿態(tài)的關(guān)節(jié)分開，對于力反饋器，利用前三個關(guān)節(jié)控制位置，利用后三個關(guān)節(jié)控制姿態(tài)，這樣就得到了兩個方程組。
　　通過求解方程組（10），就可以得到模塊機(jī)器人的位置和姿態(tài)，而且模塊機(jī)器人的位置和姿態(tài)與力反饋器的位置和姿態(tài)是對應(yīng)的。公式（10）左右兩邊看上去相似，但意義是不一樣的，左邊可以整合成一個4×4 矩陣是因為六個關(guān)節(jié)對姿態(tài)和位置都有影響，所以位置和姿態(tài)的計算需要用到六個變換矩陣，而右邊可以整合成一個4×4 矩陣是因為在標(biāo)準(zhǔn)DH 模型里位置矩陣不影響姿態(tài)矩陣，姿態(tài)矩陣不影響位置矩陣。
　　模型求解對應(yīng)公式（10）的非線性方程組，用代數(shù)法是非常難求解出來的，為了便于編程方便，本文采用牛頓法進(jìn)行求解。關(guān)于牛頓法求解非線性方程組可以參考文獻(xiàn)[5]。在力反饋器的操作過程中，動作是連貫的，而且力反饋器的每個關(guān)節(jié)在三維空間上劃過的痕跡是連續(xù)的，考慮到時空的相關(guān)性，本算法在用牛頓法求解非線性方程組中，初值取模塊化機(jī)器人當(dāng)前關(guān)節(jié)的角度，這樣可以非常快的迭代到最優(yōu)解，從而大大節(jié)省求解時間。
　　實驗結(jié)果為了驗證上述模型的有效性，本實驗基于matlab 進(jìn)行了控制仿真實驗，本實驗采用模塊化機(jī)器人作為操作對象，并利用力反饋器進(jìn)行操作，利用力反饋器進(jìn)行模塊化機(jī)器人的操縱是非常容易直觀的，手抓的位置跟著力反饋器的第三個姿態(tài)末端運(yùn)動，手抓的姿態(tài)與力反饋器最后部件的姿態(tài)是一致的，所以利用本算法進(jìn)行建模可以非常直觀的控制模塊化機(jī)器人。
　　8 總結(jié)與展望
　　本文提出了一種直觀控制模塊化機(jī)器人的模型，該模型克服了模塊化機(jī)器人在位置和姿態(tài)不能解藕的難點(diǎn)，在位置和姿態(tài)上，模塊化機(jī)器人基本模仿力反饋器的動作，從而達(dá)到直觀控制的效果，本算法在虛擬平臺上被證明是有效可行的。

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