抓教材·導(dǎo)學(xué)法·促思維--從兩個(gè)教學(xué)片段，看學(xué)法指導(dǎo)與學(xué)生思維

　　 最近，聽(tīng)了我校一位數(shù)學(xué)教師的兩節(jié)課。第一節(jié)課，結(jié)構(gòu)緊湊、教法靈活，尤其是新授課部分，他把一個(gè)很不起眼的教學(xué)內(nèi)容，上成了集學(xué)法指導(dǎo)與學(xué)生思維能力培養(yǎng)于一爐的好課，給人留下很深的印象。

　　這節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是義教版五年制小學(xué)數(shù)學(xué)課本第七冊(cè)P130例3。這道例題講的是有括號(hào)的整數(shù)、小數(shù)四測(cè)混合運(yùn)算，教材編排是由3.6÷1.2+0.5×5逐步過(guò)渡到(1) 3.6÷(1.2+0.5)×5和(2) 3.6÷［(1.2+0.5)×5］。教材中對(duì)例題的講解很精煉、很清楚，最后用黑體字概括出了運(yùn)算順序，而且其中還穿插了取商的近似值的知識(shí)。這一教學(xué)內(nèi)容的編排與以前的教材相比有較大的改進(jìn)，中等以上的學(xué)生基本上能通過(guò)自學(xué)例題即可掌握，或者是象傳統(tǒng)的教法那樣，教師在上面講解，板書(shū)全過(guò)程，學(xué)生在下面聽(tīng)，被動(dòng)地接受，也能完成教學(xué)任務(wù)。但教者能較深刻地理解教材象這樣編的寓意，能充分利用和挖掘教材中的有利因素，教學(xué)中，在較好地實(shí)施學(xué)法指導(dǎo)的同時(shí)，也盡可能地促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)中的主體。教學(xué)中他是這樣做的：……?

　　師：請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本，翻到P130，我們來(lái)學(xué)習(xí)和研究例3。請(qǐng)同學(xué)們從第一行一直看到倒數(shù)第三行，連續(xù)看三遍，然后我們一起來(lái)討論，看誰(shuí)發(fā)言最積極。 (這里的"學(xué)習(xí)、"研究"和"討論"，表明教者采用的是開(kāi)放式的教學(xué)模式)。

　　約5分鐘后。

　　師：請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們，從剛才看的內(nèi)容中，你學(xué)到了什么? (一個(gè)"你學(xué)到了什么"就能很好地激活學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與。導(dǎo)得有方。)

　　生：我學(xué)到了有括號(hào)的整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算，應(yīng)先算括號(hào)里面的。

　　生：一個(gè)算式里，如果有括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。 (課本上的黑體字)

　　師：對(duì)。這就是有括號(hào)的整數(shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。 (及時(shí)加以肯定，就能消除學(xué)生的模糊印象)

　　生：我學(xué)到了，要改變算式中的運(yùn)算順序，就必須添括號(hào)。

　　師：這位同學(xué)的認(rèn)識(shí)深入了一層。

　　生：我認(rèn)為，括號(hào)是用來(lái)改變運(yùn)算順序的。

　　師：你把剛才那位同學(xué)的話(huà)換了一種說(shuō)法。 (學(xué)生能換一種說(shuō)法，說(shuō)明學(xué)生的思維活起來(lái)了)……

　　師：看來(lái)，同學(xué)們對(duì)于有括號(hào)的四則混合運(yùn)算的順序，不但掌握了，而且還理解了。 (這一很平常的肯定，不但鼓勵(lì)了學(xué)生，而且為教學(xué)順利地過(guò)渡到下一個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)置了一個(gè)很好的臺(tái)階)

　　生：老師，我還學(xué)到了在混合運(yùn)算中取商的近似值的方法。

　　師：那么，怎樣理解"遇到除法的商的小數(shù)位數(shù)較多或出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)，一般保留兩位小數(shù)"呢? (這一問(wèn)，既指導(dǎo)了學(xué)習(xí)方法，又再次激活學(xué)生思維，這就體現(xiàn)了教師導(dǎo)的作用。)

　　生：我認(rèn)為，這有兩種情況，一種是商的小數(shù)位數(shù)較多時(shí)保留兩位小數(shù)，另一種是商出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)保留兩位小數(shù)。

　　師：這位同學(xué)理解得不錯(cuò)。

　　生： (好多學(xué)生舉手)還有，這里指的是除法，而不是乘法。

　　師：這一補(bǔ)充，就全面了。

　　生：老師，這里說(shuō)的"商的小數(shù)位數(shù)較多"指的是多少呢? (思維的火花自然而然地蹦出來(lái)了)

　　師： (一愣)這位同學(xué)不錯(cuò)，肯動(dòng)腦筋。這里的"較多"應(yīng)該指的是三位和三位以上的小數(shù)。 (這個(gè)問(wèn)題可能出乎教者的意料之外)

　　沉默了一會(huì)兒。 (學(xué)生在認(rèn)真地看課本)

　　師：是不是再?zèng)]有了呢?

　　生：我想補(bǔ)充一點(diǎn)，取近似值時(shí)應(yīng)寫(xiě)約等號(hào)。

　　師：對(duì)，這一點(diǎn)也很重要。

　　又沉默了一會(huì)兒。

　　這時(shí)，突然有一個(gè)學(xué)生站起來(lái)說(shuō)："老師，我發(fā)現(xiàn)這里(1)式和(2)式約等號(hào)的位置不一樣。" (學(xué)生能主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，是教師導(dǎo)的結(jié)果)

　　師： (非常高興)誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這是為什么呢? (又一次把學(xué)生的思維推向高潮)

　　生： (恍然大悟似地)我知道了，這說(shuō)明，在哪一步取近似值，就在哪一步寫(xiě)約等號(hào)。 (學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)時(shí)的激動(dòng)心情溢于言表)

　　師：很好!同學(xué)們看得很仔細(xì)，學(xué)得很認(rèn)真。今后在計(jì)算中就要注意這個(gè)問(wèn)題。

　　師：除了剛才說(shuō)的那些，我們還能受到什么啟發(fā)?

　　生：我們今后看課本，要認(rèn)真地看，認(rèn)真的想，要多問(wèn)一個(gè)"為什么"。

　　生：我們?cè)诹芯C合算式解文字題或應(yīng)用題時(shí)，不能用錯(cuò)了括號(hào)。 (學(xué)生能從這里概括出學(xué)習(xí)方法，沒(méi)有教者長(zhǎng)期的訓(xùn)練是不可能達(dá)到的)……

　　以上是這節(jié)課中的一個(gè)片段。學(xué)生發(fā)言很積極，課堂氣氛非�；钴S，可算得上一堂較成功的開(kāi)放型的課。

　　還是這位老師在上平行四邊形、三角形、梯形面積的復(fù)習(xí)課時(shí)，有兩個(gè)片段做得很好。一開(kāi)始：

　　師：今天，我們一起來(lái)復(fù)習(xí)多邊形面積的計(jì)算。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們應(yīng)復(fù)習(xí)哪些內(nèi)容?

　　(問(wèn)得好。一開(kāi)始就把學(xué)生推到主體的位置，變"接收式"為"探究式"并很自然地指導(dǎo)了學(xué)習(xí)方法。)

　　生：我們應(yīng)復(fù)習(xí)怎樣求這些多邊形的面積。

　　生：我們還應(yīng)復(fù)習(xí)三角形、平行四形和梯形各有哪些特點(diǎn)。

　　生：不對(duì)，這是以前學(xué)的內(nèi)容。我認(rèn)為今天我們應(yīng)復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

　　許多同學(xué)都同意他的看法。 (學(xué)生的爭(zhēng)論本身就說(shuō)明，教者在上這部分內(nèi)容的新課時(shí)就進(jìn)行了學(xué)法滲透)

　　師：我也同意剛才這位同學(xué)的意見(jiàn)。不過(guò)我要補(bǔ)充一點(diǎn)，我們還應(yīng)共同探討一下，計(jì)算這些圖形的面積時(shí)要注意哪些問(wèn)題。(在短短的兩三分鐘時(shí)間內(nèi)，教者就輕而易舉地讓每個(gè)學(xué)生明確了這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使學(xué)生的思維從課前的不穩(wěn)定狀態(tài)迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。)

　　?接著，教者就讓學(xué)生自己先說(shuō)出平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，并讓每個(gè)學(xué)生拿出自制的學(xué)具，拼一拼，畫(huà)一畫(huà)，同桌相互討論要注意的問(wèn)題，最后得出結(jié)論。整個(gè)過(guò)程突出滲透了一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，即轉(zhuǎn)化思想。

　　當(dāng)教程進(jìn)行到約30分時(shí)：

　　師：剛才我們復(fù)習(xí)了這節(jié)課的主要內(nèi)容，現(xiàn)在我想出道題考考同學(xué)們。題目是："你能畫(huà)出多少個(gè)面積為12平方厘米的圖形?" (這個(gè)問(wèn)題提得相當(dāng)妙!剛才學(xué)生的思維已經(jīng)歷過(guò)幾次高潮，大腦漸漸了要進(jìn)入疲勞狀態(tài)，教者抓住有利時(shí)機(jī)，把問(wèn)題從另一個(gè)方面提出來(lái)，再次激活學(xué)生思維，引發(fā)學(xué)生爭(zhēng)論。真是一石激起千層浪。)

　　每個(gè)學(xué)生都在認(rèn)真地畫(huà)圖、列式。

　　生：我畫(huà)出了三個(gè)圖形。

　　師：是什么圖形?怎樣列式求面積?你能畫(huà)在黑板上嗎?

　　這個(gè)學(xué)生迅速將他畫(huà)的三個(gè)圖都畫(huà)在黑板上：

　　生：老師，他畫(huà)得不全面，還可以畫(huà)成長(zhǎng)方形，也可以列式為1×12，2×6，3×4。

　　師：很好，你們畫(huà)的都是對(duì)的。還能不能畫(huà)出其它的圖形?

　　生：除了畫(huà)出長(zhǎng)方形和平行四邊形外，還可以畫(huà)出三角形，如：12×2÷2，6×4÷2等等，面積都是12平方厘米。

　　師：很好!這位同學(xué)也肯動(dòng)腦筋。

　　生：老師，我還能畫(huà)出梯形面積也是12平方厘米。

　　師： (故作驚訝)什么?你能畫(huà)出梯形?能不能畫(huà)給同學(xué)們看看?

　　生：能。

　　他迅速在黑板上，畫(huà)出兩個(gè)梯形，并列出求面積的算式：(4+2)7×4÷2〓〓〓(9+3)×2÷2這時(shí)，教者面帶笑容地問(wèn)：你們都同意他的畫(huà)法嗎 ?學(xué)生都點(diǎn)頭表示贊同。教者肯定了這位同學(xué)的畫(huà)法，并指出還可以畫(huà)出許多不同形狀的三角形和梯形。至此，這節(jié)課圓滿(mǎn)結(jié)束。

　　(這一巧妙的設(shè)計(jì)，不僅從另一個(gè)角度復(fù)習(xí)了本節(jié)內(nèi)容，而且體現(xiàn)了多層次教學(xué)的原則，能夠適合不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，特別是能從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新的閃光點(diǎn)。這正如一位哲人曾說(shuō)過(guò)的：要想得到聰明的回答，就要提出聰明的問(wèn)題。)

　　從以上兩節(jié)課中，我們至少可以受到如下幾點(diǎn)啟發(fā)：

　　1. 充分領(lǐng)會(huì)教材的編排意圖，充分利用教材因素，是我們實(shí)施學(xué)法指導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生思維能力的基礎(chǔ)，死套教材，照本宣科，固然不行，超越教材范圍，一味追求"新意"，同樣不可��；

　　2. 我們常說(shuō)，授之學(xué)生以魚(yú)，不如授之學(xué)生以漁，那么如何"授漁"呢?這兩節(jié)課為我們作出了范例。這里，我認(rèn)為至少有三點(diǎn)值得肯定：①巧妙設(shè)問(wèn)。如"看誰(shuí)發(fā)言最積極"、"我們應(yīng)復(fù)習(xí)哪些內(nèi)容"、"誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這是為什么呢?"、"你能畫(huà)出多少個(gè)面積為12平方厘米的圖"、"還能不能畫(huà)出其它的圖形"等等，通過(guò)這些提問(wèn)，既把學(xué)生推到主體的位置，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又能充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程，教者好因勢(shì)利導(dǎo)，從而突出了思維活動(dòng)過(guò)程的教學(xué)。②求精不求全。引導(dǎo)學(xué)生探究某一個(gè)問(wèn)題，或學(xué)習(xí)某一個(gè)知識(shí)，要一探到底，究追不舍，如第二節(jié)課中最后一個(gè)問(wèn)題，就蘊(yùn)含著很豐富的方法內(nèi)容。③"導(dǎo)"與"促"相得益彰。如第一節(jié)課，當(dāng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)(1)式和(2)式約等號(hào)的位置益不一樣時(shí)，老師并沒(méi)有立即指出這是為什么，而是把問(wèn)題推給學(xué)生，要學(xué)生自己去探索，當(dāng)學(xué)生自己解決了這個(gè)問(wèn)題時(shí)，其高興的勁頭是無(wú)法形容的；

　　3. 數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)就是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力，我們搞數(shù)學(xué)教學(xué)研究，其核心內(nèi)容也應(yīng)該是如何培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力，它應(yīng)該貫穿在教學(xué)和教研的全過(guò)程，是一個(gè)永恒的主題。這節(jié)課學(xué)生的出色表現(xiàn)，絕不是一日之功，而是教者長(zhǎng)期堅(jiān)持訓(xùn)練并不斷改進(jìn)訓(xùn)練方法的結(jié)果；

　　4. 教師轉(zhuǎn)變教育思想要體現(xiàn)在行動(dòng)上，要徹底消除傳統(tǒng)教學(xué)模式中的諸多弊端，真正從"接受式"的教學(xué)模式迅速過(guò)渡到"探究式"的教學(xué)模式上來(lái)；

　　5. 傳統(tǒng)教學(xué)模式中有些很時(shí)冒的提法，如"精講多練"、"大運(yùn)動(dòng)量"、"快節(jié)奏"、"高密度"等等，其實(shí)，這些提法的實(shí)質(zhì)還是突出了一個(gè)"灌"字，它與新世紀(jì)的教育思想相差甚遠(yuǎn)。這兩節(jié)課為我們作了一些有益的嘗試；

　　6. 我國(guó)著名的小學(xué)數(shù)學(xué)教育專(zhuān)家邱學(xué)華老師創(chuàng)立的嘗試教學(xué)理論，其突出特點(diǎn)就是要體現(xiàn)以學(xué)生為主，以學(xué)生的自學(xué)為主，教師應(yīng)該教給學(xué)生自學(xué)的方法，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的興趣，為學(xué)生創(chuàng)造自學(xué)的條件，為學(xué)生提供口頭表達(dá)的機(jī)會(huì)，一句話(huà)，教師事事處處要為學(xué)生著想，而不是讓學(xué)生去鉆教師設(shè)下的一個(gè)個(gè)"圈套"。有些看似"完美無(wú)缺"的課，其實(shí)并沒(méi)有體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，更談不上學(xué)法指導(dǎo)和學(xué)生思維能力的培養(yǎng)了。因此，我們?cè)u(píng)價(jià)一節(jié)課的優(yōu)劣，不能只看形式，而要看課堂上是否讓學(xué)生自己做主，是否讓學(xué)生主動(dòng)參與，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主體地位作用。 

作者：湖北省麻城市第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 李城兵 

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