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技術創(chuàng)新的博弈分析論文
摘要：本文用博弈論的方法從雙寡頭市場的角度探討了廠商在技術創(chuàng)新活動中的合作與不合作行為，并解釋了在這樣的市場結(jié)構(gòu)中創(chuàng)新為什么會發(fā)生。
關鍵詞 技術創(chuàng)新 博弈 雙寡頭市場
不管古典與早期的新古典經(jīng)濟學家構(gòu)件了多么精妙的理論，但技術創(chuàng)新被長期地忽視是一個不爭的事實，實際上，亞當.斯密在《國富論》中關于制針的例子已經(jīng)指出技術創(chuàng)新可以改進效率1，但在這個例子中亞當.斯密更強調(diào)分工的作用，后來的經(jīng)濟學家也從分工的角度看待了這一問題，并且分工問題，自馬歇爾以后，很長時間都沒有被經(jīng)濟學家涉及（楊小凱，2003），但另一信條------"看不見的手"卻被新古典經(jīng)濟學家繼承下來，并且在邊際革命的推動下發(fā)展成為一個精美的體系。很難回答為什么熊彼特以前的經(jīng)濟學家沒有注意到技術創(chuàng)新的作用？但經(jīng)濟現(xiàn)實卻不是在沒有創(chuàng)新的經(jīng)濟理論中運行，工業(yè)革命本身就是人類有史以來最大的技術創(chuàng)新過程，從解釋論的觀點看，經(jīng)濟理論必須能解釋這樣的現(xiàn)象。眾所周知，市場經(jīng)濟是以分散決策為基礎的，因此，在這樣的博弈結(jié)構(gòu)中對創(chuàng)新做出解釋是經(jīng)濟學必須的任務，這也就是技術創(chuàng)新的產(chǎn)業(yè)組織理論。
傳統(tǒng)的經(jīng)濟理論告訴我們，在市場經(jīng)濟中，若競爭是完全的，則唯一的均衡結(jié)果是價格等于邊際成本與平均成本，廠商利潤等于0。但是，當制度、技術進步等因素對某些廠商的成本結(jié)構(gòu)或產(chǎn)品種類產(chǎn)生影響時，價格便會偏離平均成本，使消費者剩余轉(zhuǎn)移到這些廠商手中，同時，價格也會偏離另一些廠商的邊際成本，使他們的資源轉(zhuǎn)移到這些廠商手中，技術創(chuàng)新主要是通過如下的路徑影響價格的：
（1）通過成本降低影響價格；隨著工藝的革新，產(chǎn)品的邊際成本下降，從而，革新工藝的廠商可以以低于別的廠商的邊際成本 的價格出售自己的產(chǎn)品，沒有革新工藝的廠商便會被擠出市場；
�。�2）通過產(chǎn)品差異化影響價格；創(chuàng)新是產(chǎn)品差異化的重要源泉，它滿種了顧客多層次、多品味的需求，從而在創(chuàng)新的產(chǎn)品上廠商會獲得類似壟斷的地位，因而可以向顧客索要相對高的價格；
（3）通過專利影響價格；知識產(chǎn)品的重要特性是外部性，工藝創(chuàng)新、產(chǎn)品變革的知識都有可能"外溢"到對手手中，因此，若沒有知識產(chǎn)權的保護，廠商研發(fā)的成果便會比較容易地由對手得到，從而研發(fā)的成本得不到補償，進而沒有廠商會從事研發(fā)，整個社會的技術創(chuàng)新速度便會大大下降，所以，對知識產(chǎn)權的保護便應運而生，專利便是最有力的工具之一，專利為廠商獲得合法的壟斷地位提供了堅實的制度壁壘，因此專利變成為廠商們追逐的對象。
�。�4）通過標準與產(chǎn)品兼容影響價格；對于網(wǎng)絡外部性很強的產(chǎn)品來說，產(chǎn)品兼容是一個很重要的問題，舉一個簡單的例子，當有50個人使用WPS，而有100人使用WORD，同時WPS文檔與WORD文檔不兼容，這時，新進入市場的用戶的理性選擇是購買WORD，因為他可以共享100個人的文檔。所以，若產(chǎn)品不兼容時，顧客所知道的或所預期的網(wǎng)絡規(guī)模越大的廠商競爭力越強，這種廠商的技術就越容易形成標準，同時，他也越容易獲得壟斷地位。
綜上所述，技術創(chuàng)新可以使廠商獲得比其它廠商更有利的競爭地位，不過，技術創(chuàng)新是否一定會發(fā)生呢？本文將通過分析雙寡頭市場中廠商的行為來回答這一問題。在第一部分，本文考慮了不合謀情況下廠商間的博弈。在第二部分，本文考慮了合謀情況下廠商間的博弈。
一、不合謀的情形下的博弈模型
假定市場上有兩個實力相同的廠商，兩廠商在競爭開始是產(chǎn)品時沒有差異的，產(chǎn)品價格、市場占有率均相同，兩廠商沿著相同的路徑進行技術創(chuàng)新，若同時成功，兩廠商同樣平分市場。在上述假定下，有如下支付矩陣：
廠商A
不創(chuàng)新 創(chuàng)新
不創(chuàng)新 （s，s） （m，n）
廠商B
創(chuàng)新 （n，m） （q，q）
當A、B都不進行創(chuàng)新時，由于實力相同，得益為（s，s），當某一廠商創(chuàng)新而另一廠商不創(chuàng)新時，創(chuàng)新廠商的收益為n，不創(chuàng)新廠商的收益為m，這時，數(shù)量關系為：n>s>m。當雙方都進行創(chuàng)新并獲得成功時，雙方收益為q。在不合謀的情況下，給定廠商A"不創(chuàng)新"，則廠商B的最優(yōu)選擇是"創(chuàng)新"，給定廠商A"創(chuàng)新"，這廠商B的最優(yōu)選擇是"創(chuàng)新"，反之，廠商B的選擇亦然。因此，在不合謀的情況下，上述博弈的納什均衡是（創(chuàng)新，創(chuàng)新）。但這樣簡單的分析建立在如下假定之下，即兩廠商能各自獨立地同時創(chuàng)新成功。事實上，創(chuàng)新是一項非常不確定的活動，廠商很可能不會同時創(chuàng)新成功。給定上述假定，為了進一步分析不合謀情況下的創(chuàng)新問題，假定廠商會增加在技術創(chuàng)新上的投入。讓t表示不連續(xù)的時間段（t=0,1,…..,T），并假定存在一個從時間到隨機量 的映射， 表示到時間t積累的所有在技術創(chuàng)新上的投入。給定現(xiàn)有的知識狀態(tài)，用 （ =1,2）表示廠商 在另一廠商沒有率先成功的情況下分期獲得的利潤，用 表示另一廠商率先成功的情況下未成功廠商分期獲得的利潤。當利率為r，貼現(xiàn)系數(shù) 時，率先獲得成功者利潤的現(xiàn)值為 。用 表示創(chuàng)新戰(zhàn)略失敗的概率，這一概率依賴于廠商在技術創(chuàng)新上的投入，我們假定，當壟斷廠商能從資本市場或其他途徑獲得資金保證對技術創(chuàng)新的投入，則失敗的概率會隨著投入的增加而降低；反之，則失敗的概率會升高。令 表示廠商在創(chuàng)新活動中投資的成本，則搶先成功的期望利潤的現(xiàn)值為：
�。�1- ） +事實上，一旦 > ，廠商便會進行技術創(chuàng)新，因此，給定 > ，（創(chuàng)新，創(chuàng)新）是納什均衡，反之，（不創(chuàng)新，不創(chuàng)新）是納什均衡。
二、合謀情形下的博弈模型
仍然使用前文的假定，考慮上述的博弈矩陣，若qs）。這時，在靜態(tài)博弈的框架下，兩位廠商將隨機化自己的策略，即任一廠商選擇創(chuàng)新與不創(chuàng)新的概率分布是使得另一廠商選擇創(chuàng)新與不創(chuàng)新的收益是一樣的。設某一廠商遵守合同（即選擇不創(chuàng)新）的概率為p，突破合同的概率為1-p，此時，另一廠商的遵守合同的期望收益為：
ps+（1-p）m
反之，另一廠商突破合同時的期望收益為：
pn+(1-p)q
令上述兩式相等，可解出p= ，也即廠商將以 的概率選擇遵守合同，以1- = 的概率選擇突破合同。
以上僅是在靜態(tài)博弈得的框架下進行討論，在現(xiàn)實生活中，博弈經(jīng)常是動態(tài)的，而且，在動態(tài)條件下，廠商的行為與靜態(tài)情況（即所謂的"一錘子買賣"）有很大不同，因而，將模型動態(tài)化是必要的。
1、重復博弈
考慮下述情形，廠商A與廠商B進行無窮階段的博弈，每一階段的支付矩陣同上，博弈開始時，兩廠商處于合謀狀態(tài)（即都不進行產(chǎn)品創(chuàng)新），當任一廠商違反合同進行"創(chuàng)新"，另一廠商將進行如下觸發(fā)戰(zhàn)略，即一旦某一廠商違反合同，在以后階段另一廠商都選擇"創(chuàng)新"。給定貼現(xiàn)系數(shù)δ= （r為利率），違反合同廠商的收益R(觸發(fā)戰(zhàn)略|違反)為：
s+nδ+qδ2+qδ3+…..=s+nδ-q (1+δ)+q×
考慮相反的情形：若該廠商不違反合同（另一廠商也不違反合同），其收益R(不違反|不違反)為：
s+sδ+sδ2+sδ3+…..= s×
當R(觸發(fā)戰(zhàn)略|違反)> R(不違反|不違反)時，即：
s+nδ-q (1+δ)+q× > s× 時，廠商將突破合同限制。解此不等式可得：當0<δ< 時，廠商將突破合同限制。也就是說，在合謀情形下的重復博弈中，δ> 時（不創(chuàng)新，不創(chuàng)新）是納什均衡；反之，當0<δ< 時，（創(chuàng)新，創(chuàng)新）是納什均衡。
2、合作進行技術創(chuàng)新
根據(jù)前文的分析，若創(chuàng)新會不可避免地發(fā)生，則廠商仍有動力合謀，這時，兩廠商選擇的戰(zhàn)略是合
謀進行技術創(chuàng)新。實際上，在現(xiàn)實的經(jīng)濟生活中，由于達到同一技術目標的路徑可能不同，另外，模仿也有可能會發(fā)生，因此，若雙寡頭都投入很大力量獨立進行技術創(chuàng)新，對他們來說，并不一定是最優(yōu)選擇，如果兩者合作進行技術創(chuàng)新，則會減少創(chuàng)新成本。更重要的是，若產(chǎn)業(yè)外還有潛在的進入者，且潛在的進入者可以通過技術創(chuàng)新（如注冊專利、生產(chǎn)差異化產(chǎn)品等）進入該產(chǎn)業(yè)，進入前，雙寡頭的總利潤為 ，如果雙寡頭有效地進行技術創(chuàng)新，阻礙了進入，則利潤為 ；如果進入發(fā)生，則產(chǎn)業(yè)的總利潤為 ，進入者的利潤為 。雙寡頭阻礙進入的收益為 - ，因此，當 - 超過阻礙進入的成本時，雙寡頭將搶先進行技術創(chuàng)新以阻止其他廠商進入，進一步分析，在這種情況下，若兩廠商獨立進行技術創(chuàng)新，不但總成本會比合作時增加很多，而且由于技術創(chuàng)新力量分散，兩廠商也不能享受由于知識外溢帶來的成本降低，給定 - ，成本降低越多，兩廠商收益越大。進一步，考慮技術創(chuàng)新的不確定性，若兩廠商聯(lián)合會增加技術創(chuàng)新成功的可能性，則合作更有可能發(fā)生，關于利潤的簡單比較表明，當"進入"導致 < ，也就是說，進入導致總產(chǎn)業(yè)利潤的下降(由于進入后的博弈結(jié)構(gòu)更為復雜，這一結(jié)果完全有可能出現(xiàn))，則潛在的進入壓力可以使兩廠商合謀。實際上，由于專利、標準、兼容和網(wǎng)絡外部性的存在，使廠商可以聯(lián)合進行技術創(chuàng)新并利用這些技術和制度壁壘阻擊潛在進入者，以保住雙寡頭下的利潤。
3、創(chuàng)新壟斷
考慮如下博弈（括號內(nèi)的數(shù)字表示市場份額）：
廠商A
不創(chuàng)新 創(chuàng)新
不創(chuàng)新 （0.5，0.5） （0，1）
廠商B
創(chuàng)新 （1，0） （0.5，0.5）
在博弈開始時，兩廠商平分市場，若某一廠商率先創(chuàng)新，另一廠商將失去所有的市場份額。若創(chuàng)新期限大致相同，則兩廠商仍將平分秋色。在這樣的形勢下，考慮到創(chuàng)新的成本，廠商仍有可能合謀，但由于創(chuàng)新戰(zhàn)略（給定對手不創(chuàng)新）帶來的收益實在太大，任何一個廠商都不會冒著被擠出市場的危險與對手進行實質(zhì)意義上的合謀，此時，競爭將達到白熱化，即：不創(chuàng)新，就要被淘汰。所以兩廠商都將盡最大努力進行創(chuàng)新，（創(chuàng)新，創(chuàng)新）是納什均衡。這種情形在技術壁壘較高或網(wǎng)絡規(guī)模經(jīng)濟很強的行業(yè)容易出現(xiàn)（如軟件行業(yè)），這時，創(chuàng)新廠商使用的武器通常是專利或標準。
三、結(jié)語：激勵與技術創(chuàng)新
紅塵俗世，莫不競爭。競爭的手段是多種多樣的，在市場中，我們可以看見廠商的價格策略（如：掠奪性定價、限制性定價）、產(chǎn)品差異策略（如：橫向產(chǎn)品差異與縱向產(chǎn)品差異）、成本策略（如：提高與降低對手成本）等，但競爭的目的是相同的，那就是占有更多的資源，市場實際上是一種激勵人們更多地占有資源的制度，因此，在解釋技術創(chuàng)新是否發(fā)生時，激勵是非常核心的問題，本文的分析正是圍繞這一問題展開的，換言之，對于市場中的廠商來講，如果創(chuàng)新的利潤大于不創(chuàng)新的利潤，創(chuàng)新便會發(fā)生，反之，若不創(chuàng)新的利潤更大，則不創(chuàng)新便是均衡結(jié)果。
參考文獻
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Abstract: In this paper, we discussed cooperative and non-cooperative action of innovation in duopoly market with game theory and also interpreted why innovation would occur.
Key words: Innovation Game Duopoly Market
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