試析決策樹算法在教育統(tǒng)計學中的應用論文

　　數(shù)據(jù)挖掘就是從大量的不完全的有噪聲的模糊的隨機的實際應用數(shù)據(jù)中，抽取隱含在其中的、事先并不知道的、但又是潛在有用的信息和知識的過程。

　　決策樹算法作為常用的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)之一，其基本思想是將實例庫中記錄的大量有限的具體事實數(shù)據(jù)進行歸納和分類并建立樹型結(jié)構(gòu)，以發(fā)現(xiàn)并形成隱含在大量實例中的若干形式化的分類判別規(guī)則，典型的決策樹算法方法有ID3方法和IBLE(Information—based Learning from Example)方法。

　　利用決策樹評估教材質(zhì)量的基本思想

　　筆者以高校教學質(zhì)量建設中的重頭戲——教材建設為例來闡釋決策樹算法在教育統(tǒng)計學中的應用。

　　從教材的教學水平，科學水平等兩大要素來對教材的質(zhì)量進行合理分類，探索出科學合理的決策樹的模型，使之成為學校教材建設管理的理論方法，并在今后的教材管理中起著一定的指導作用。

　　教學水平：教材符合人才培養(yǎng)目標及本課程教學的要求：取材合適、深度適宜、份量恰當;符合認知規(guī)律;富有啟發(fā)性;便于學習。

　　科學水平：能反映本學科國內(nèi)外科學研究和教學研究的先進成果;能完整地表達本課程應包含的知識;反映其相互聯(lián)系及發(fā)展規(guī)律;結(jié)構(gòu)嚴謹。

　　構(gòu)建決策樹模型

　　即利用訓練集(教材建設數(shù)據(jù)庫)建立并精化一棵決策樹。該過程可分為建樹和剪枝兩階段。其中，建樹是用每一個屬性將訓練集劃分成一個或多個子集，遞歸地調(diào)用該過程，直到每個子集中的記錄都屬于同一類，最終得到?jīng)Q策樹。剪枝是為提高樹的精度及分類效率，而去掉因訓練數(shù)據(jù)中的噪聲和孤立點等引起的不可靠或可能是噪聲的一些枝條。

　　利用決策樹研究影響教材質(zhì)量的因素

　　首先，將學生問卷調(diào)查數(shù)據(jù)庫和教學管理部門所掌握的資料結(jié)合起來，分類整理，同時進行規(guī)范化的數(shù)據(jù)清洗，得到創(chuàng)建決策樹模型的訓練集，如表1所示。

　　根據(jù)評估預期的要求，將所有教材的評估結(jié)果分為兩類：

　　Class p：綜合評價=“優(yōu)秀”

　　Class n：綜合評價=“一般”

　　從上表顯示的數(shù)據(jù)可知，綜合評價為“一般”的教材有9種， 綜合評價為“優(yōu)秀”的教材有6種，從而可以計算出樣本分類的期望信息：

　　—∑Pi log2(pi)=

　　I(p，n)=I(9，6)= —[(9/15)×log2(9/15)+6/15×log2=(6/15)]

　　=—(—0.444—0.53)=0.974

　　下面以綜合評價是否為“優(yōu)秀”作為衡量標準分別計算由各個屬性劃分子集的信息熵，以及各自的信息增益度。

　　計算“教學水平”的信息增加益度

　　從而算出信息熵E(教學水平)=

　　I(3，1)+I(3，2)+I(0，3)+I(0，3)=0.43

　　再計算出其信息增益度

　　GainI(p，n)—E(教學水平)=0.974—0.507=0.467

　　計算“科學水平”的信息增益度

　　計算信息熵E(科學水平)=I(2，1)+I(3，2)+I(1，6)+I(0，0)—0.783再計算出其信息增益度GainI(科學水平)=I(p，n)—E(科學水平)=0.974—0.783=0.191

　　計算“教材編者職稱”的信息增益度

　　從而算出信息熵E(教材編者職稱)=I(4，1)+I(2，1)+I(0，4)+I(0，3)=0.424再計算出其信息增益度GainI(教材編者職稱)—I(p，n)—E(教材編者職稱)=0.974—0.424=0.55

　　計算“教材編者學歷”的信息增益度

　　計算信息熵E(教材編者學歷)=I(3，1)+I(3，3)+I(0，5)=0.667再計算出其信息增益度GainI(教材編者學歷)=(p，n)—(教材編者學歷)=0.974—0.667=0.307

　　由此可以得知“教材編者職稱”的信息增益度最大，它是最能區(qū)別訓練集實例中教材質(zhì)量的屬性，應作為決策樹的根節(jié)點。根據(jù)各個屬性的信息增益度的大小，可以構(gòu)建該訓練集實例的決策樹如下圖1所示：

　　由該決策樹可以得出諸如以下結(jié)論：

　　教材編者職稱的高低程度(也可以說是教學經(jīng)驗的豐富程度)很大程度上影響著教材的質(zhì)量，教材的教學水平的優(yōu)劣程度對教材質(zhì)量的影響程度次之，教材編者的學歷和教材的科學水平也在相當程度上影響教材的質(zhì)量。

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