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Harris點(diǎn)特征提取算子以及改進(jìn)算法教育論文
1.1 Harris算子的原理
Harris算子的思想是計(jì)算像素所在位置的梯度構(gòu)成自相關(guān)矩陣M,由M陣的特征值的大小來檢測(cè)角點(diǎn),如果像素所在位置有兩個(gè)方向梯度的絕對(duì)值都比較大,就判定此像素點(diǎn)為角點(diǎn)。由于Harris 算子的公式只涉及圖像的一階導(dǎo)數(shù),所以該算子計(jì)算較為簡(jiǎn)單、復(fù)雜度適中,是一種簡(jiǎn)單而又穩(wěn)定的算法。Harris算子的計(jì)算公式如下所示,式(1) 中, gx 為x 方向的梯度, gy 為y 方向的梯度, G( s ) 為高斯模板。式(2) 中, det 為矩陣的行列式,tr 為矩陣的直跡, k為默認(rèn)常數(shù)。
而在實(shí)際操作中可以將計(jì)算興趣值的(2)式改為I = det( M)/ ( tr(M) +ε)。其中ε為任意小的正數(shù), 該角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)與(2)式相比,避免了k 的選取,減少了k 選擇的隨機(jī)性。博士論文,Harris算子。
1.2 Harris算子的實(shí)現(xiàn)
Harris 算子主要有以下特點(diǎn)[2]: ①算法簡(jiǎn)單:Harris算子中只需對(duì)原始圖像進(jìn)行灰度的一階差分以及對(duì)梯度值進(jìn)行高斯濾波,操作簡(jiǎn)單。②提取的點(diǎn)特征均勻而且合理:Harris 算子對(duì)圖像中的每個(gè)點(diǎn)都計(jì)算其興趣值,然后在鄰域中選擇最優(yōu)點(diǎn)。在圖像紋理信息豐富的域,Harris 算子可以提取出大量有用的特征點(diǎn),而在圖像中紋理信息少的區(qū)域,提取的特征點(diǎn)則較少。博士論文,Harris算子。③可以定量的提取特征點(diǎn):Harris 算子最后一步是對(duì)所有的局部極值點(diǎn)進(jìn)行排序,可以根據(jù)需要提取一定數(shù)量的最優(yōu)點(diǎn)。④Harris 角點(diǎn)檢測(cè)在對(duì)角點(diǎn)度量執(zhí)行非極大值抑制,確定局部極大值時(shí),角點(diǎn)提取的效果完全依賴于單閾值的設(shè)定。⑤Harris 角點(diǎn)檢測(cè)雖然采用了可調(diào)窗口的高斯平滑函數(shù),但高斯窗口的大小實(shí)際應(yīng)用中難以確定。博士論文,Harris算子。如果選用較小窗口的高斯平滑函數(shù),則會(huì)因?yàn)樵肼暤母蓴_導(dǎo)致眾多偽角點(diǎn)的出現(xiàn);如果用較大窗口的高斯平滑函數(shù),則會(huì)因?yàn)榫矸e的圓角效應(yīng)使得角點(diǎn)的位置產(chǎn)生偏移。
2 對(duì)Harris算法的改進(jìn)
Harris算子提取角點(diǎn)的效果較為穩(wěn)定,且較為簡(jiǎn)單,但是精度相對(duì)較低,由于圖像色調(diào)、噪聲等因素的影響,會(huì)出現(xiàn)提取出偽角點(diǎn)或提取出的特征點(diǎn)為與實(shí)際位置發(fā)生偏移等現(xiàn)象,而攝影測(cè)量中的Forstner算子定位精度較高;結(jié)合Harris算子與Forstner算子的特點(diǎn),可以首先采用Harris算子提取一點(diǎn)數(shù)量的初選點(diǎn),然后采用Forstner算子以初選點(diǎn)為窗口中心,精確計(jì)算特征點(diǎn)的位置。
2.1Forstner算子
Forstner算子的思想是通過Robert梯度對(duì)一幅影像上N*N大小的圖像窗口濾波,計(jì)算出窗口中心像素的灰度協(xié)方差矩陣,在影像中尋找具有盡可能小而接近圓的誤差橢圓的點(diǎn)做為特征點(diǎn)被提取出來。Forstner算子的計(jì)算公式如下,其中fx,fy分別為確定的N*N大小的圖
像窗口中各像素在45°和135°方向的Robert梯度[3];
計(jì)算每個(gè)窗口的興趣值q和w。
當(dāng)q>Tq,且w>Tw時(shí),將該像元定為待選點(diǎn)。博士論文,Harris算子。閾值Tq和Tw為經(jīng)驗(yàn)值,其中Tq取值范圍為0.5至0.75,Tw可以選取0.5至1.5之間一常數(shù)與w的平均值的乘積,或者w的中值與5的乘積。博士論文,Harris算子。
2.2 改進(jìn)算法
改進(jìn)算法的原理是: 首先對(duì)一幅圖像采用高斯模板方差為0.7的Harris算子,提取一定量的初選點(diǎn),這些初選點(diǎn)都是在圖像的局部范圍內(nèi)的最優(yōu)特征點(diǎn),精度能達(dá)到一個(gè)像素。將由Harris算子提取出的分布比較均勻的待選特征點(diǎn)做為最佳窗口的中心點(diǎn),采用Forstner算子對(duì)窗口內(nèi)進(jìn)行加權(quán)中心化操作,精確定位特征點(diǎn)的位置,將精度提高到子像素級(jí)別。博士論文,Harris算子。在Visual C++ 6.0平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)如上算法,可以觀察到,單純使用Harris算子提取到特征點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)位偏移或提取出偽角點(diǎn)的問題,在Harris算子的基礎(chǔ)上在進(jìn)行Forstner算子后的結(jié)果精度更高,特征點(diǎn)位更精確。
3 結(jié)束語
Harris算子是一種穩(wěn)定、簡(jiǎn)便的特征點(diǎn)提取算子,在實(shí)際操作中有廣泛的應(yīng)用。但由于Harris算子只能達(dá)到一個(gè)像素的精度,所以結(jié)合Forstner算子高定位精度的特點(diǎn),將這兩種算子結(jié)合起來進(jìn)行點(diǎn)特征提取,可以使提取到的特征點(diǎn)的精度進(jìn)一步提高。
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