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小學(xué)數(shù)學(xué)教材改革的新嘗試
“學(xué)科課程異步教學(xué)實(shí)驗(yàn)與研究”是煙臺(tái)市教科院承擔(dān)的山東省教育科學(xué)“九五”規(guī)劃重點(diǎn)課題，經(jīng)過(guò)近五年的研究已在基礎(chǔ)和應(yīng)用研究等多個(gè)層面取得突破性進(jìn)展。小學(xué)數(shù)學(xué)異步教學(xué)實(shí)驗(yàn)教材是該項(xiàng)課題研究的重要成果。這套教材是在覆蓋九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)編教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，積極借鑒國(guó)內(nèi)外一大批優(yōu)秀的教育科研成果，按照有利于最大限度地因材施教、自主學(xué)習(xí)、異步教學(xué)的原則組織研究人員、一線教師和富有經(jīng)驗(yàn)的專家精心編寫而成的。目前，煙臺(tái)市有近200個(gè)實(shí)驗(yàn)班的10000名實(shí)驗(yàn)學(xué)生使用這套教材，實(shí)驗(yàn)情況良好。
一、實(shí)驗(yàn)教材編寫的指導(dǎo)思想
(一)堅(jiān)持以教學(xué)大綱要求和人教社教材內(nèi)容為基本標(biāo)準(zhǔn)的原則
主要體現(xiàn)在課程內(nèi)容和目標(biāo)兩個(gè)方面。課程內(nèi)容以教學(xué)大綱所體現(xiàn)的學(xué)科基本要素(包括學(xué)科的基本事實(shí)、基本概念、基本原理、符號(hào)和計(jì)量五個(gè)方面)為基點(diǎn)，適當(dāng)調(diào)整課題的難易、知識(shí)點(diǎn)的多少和學(xué)習(xí)時(shí)間的分配，但在知識(shí)總量和總體結(jié)構(gòu)上不能發(fā)生重大偏離；課程目標(biāo)要以教學(xué)大綱所提出的小學(xué)階段和各學(xué)習(xí)專題的目標(biāo)為參照(專題指學(xué)科分類分塊的篇章基本內(nèi)容，如“20以內(nèi)的加法”“面積”“比例”等)，可以在不同情景下對(duì)不同學(xué)生制定若干高于或低于參照標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)，但對(duì)全體學(xué)生的總體水平而言，小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)目標(biāo)不能脫離教學(xué)大綱的基本要求。
(二)堅(jiān)持最大限度地有利于自主學(xué)習(xí)和因材施教的原則
傳統(tǒng)的課本是便于教師使用的材料，課題需由教師引入，概念需由教師詳細(xì)解釋，練習(xí)任務(wù)需要教師布置，教師的權(quán)威地位得到有力的支撐。因而傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)科和教師中心的特點(diǎn)十分明顯。為克服傳統(tǒng)教學(xué)的弊端，我們的研究把培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力作為因材施教的重要前提，實(shí)驗(yàn)教材采取了縱向的低起點(diǎn)、小坡度、多階梯、程式化的編排原則，把整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)5學(xué)年10學(xué)期的內(nèi)容細(xì)分為20個(gè)學(xué)程，每個(gè)學(xué)程再細(xì)分為3～4個(gè)單元，讓學(xué)生從會(huì)的地方開(kāi)始，充分尊重小學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，使小學(xué)生可以依靠課本自主自覺(jué)地組織學(xué)習(xí)，逐步培養(yǎng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)能力。為了面對(duì)差異，適應(yīng)差異，盡可能顧及到低、中、高三類不同學(xué)習(xí)速度的學(xué)生，實(shí)驗(yàn)教材采取了橫向的三分類四分層相結(jié)合的方式組織和呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，使小學(xué)生可以用不同速度學(xué)習(xí)相同內(nèi)容和用相同速度學(xué)習(xí)不同內(nèi)容，把便于教師使用的“教材”變成利于學(xué)生學(xué)習(xí)的“學(xué)材”，增強(qiáng)了教材的針對(duì)性和適應(yīng)性。
(三)堅(jiān)持質(zhì)量與效率統(tǒng)一的高效益學(xué)習(xí)原則
傳統(tǒng)的教學(xué)特別強(qiáng)調(diào)教育質(zhì)量，而且這種質(zhì)量有目共睹舉世公認(rèn)，但毋庸諱言，在質(zhì)量的背后我們付出的代價(jià)極其沉重，學(xué)習(xí)效益很低。我們的研究把效益的概念理解為不同的學(xué)生個(gè)體追求各自可達(dá)成目標(biāo)所付出時(shí)間和精力的合理程度，主張通過(guò)學(xué)習(xí)速度的控制幫助每個(gè)學(xué)生不斷提高學(xué)習(xí)效益。所以在編制每一課題的學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，既要用習(xí)題組明確絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量，又要明確達(dá)成絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)間，并以絕對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的質(zhì)量與時(shí)間之比為基準(zhǔn)進(jìn)行檢測(cè)反饋，然后以活頁(yè)形式為不同速度的學(xué)生提供不同的繼續(xù)學(xué)習(xí)材料。實(shí)驗(yàn)教材的每個(gè)習(xí)題組和單元測(cè)試題都給出標(biāo)準(zhǔn)完成時(shí)間，教學(xué)雙方根據(jù)正確率和時(shí)間兩個(gè)維度進(jìn)行后續(xù)的教學(xué)。
二、基本內(nèi)容與特點(diǎn)
根據(jù)上述原則，課題組制定了編寫計(jì)劃，到1998年底，實(shí)驗(yàn)教材的整體框架完成，1999年秋煙臺(tái)市有4000余名小學(xué)生開(kāi)始使用這套教材。這套教材包括學(xué)習(xí)課本、活頁(yè)練習(xí)和教學(xué)參考三部分，各部分特點(diǎn)鮮明，相得益彰。
(一)學(xué)習(xí)課本
學(xué)習(xí)課本是實(shí)驗(yàn)教材的主體部分，具有鮮明的學(xué)材特點(diǎn)。為了把傳統(tǒng)的教材變?yōu)檫m合學(xué)生學(xué)習(xí)的學(xué)材，除了對(duì)整個(gè)小學(xué)階段教學(xué)內(nèi)容細(xì)分外，在具體的學(xué)年學(xué)程內(nèi)容編排上采用了相對(duì)集中的方法，把有遞進(jìn)關(guān)系的同類知識(shí)和高度相關(guān)的內(nèi)容，不間斷地或盡量少間斷地編排在一起，為學(xué)生利用遷移規(guī)律進(jìn)行自學(xué)創(chuàng)設(shè)客觀條件。以加減法運(yùn)算為例，學(xué)習(xí)課本嘗試改變了加減混編的傳統(tǒng)格局，把“萬(wàn)以內(nèi)加法”提到“表內(nèi)乘法”之前，使10和20以內(nèi)、百以內(nèi)、萬(wàn)以內(nèi)的加減法分段集中編排，學(xué)生只要掌握了10以內(nèi)的加法，就可以在教師的點(diǎn)撥指導(dǎo)下自己學(xué)會(huì)后續(xù)知識(shí)。又如乘法運(yùn)算的編排將“乘法的初步認(rèn)識(shí)”“乘法口訣的推導(dǎo)”“表內(nèi)乘法計(jì)算”和“一位數(shù)乘兩三位數(shù)的計(jì)算”等內(nèi)容集中編在第六學(xué)程。在編寫應(yīng)用題教材時(shí)，我們根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，首先把十一類簡(jiǎn)單應(yīng)用題從整體上適當(dāng)歸類分塊重新組合，并相應(yīng)推遲教學(xué)時(shí)間，以加、減、乘、除四種數(shù)量關(guān)系為主線，沿著先圖形后表格最后過(guò)渡到文字應(yīng)用題這一順序，建立起由簡(jiǎn)到繁、由易到難縱向的簡(jiǎn)單應(yīng)用題教材新題例。在1～3個(gè)學(xué)程內(nèi)只編圖形結(jié)合的應(yīng)用題和操作題，從第4學(xué)程之后再相應(yīng)地編入五類加減法和六類乘除法的應(yīng)用題，改變了應(yīng)用題教材總是附屬于四則運(yùn)算之后分散出現(xiàn)，孤立進(jìn)行不能自成體系的弊端；同時(shí)，我們重新組編復(fù)合應(yīng)用題教材，實(shí)現(xiàn)了由簡(jiǎn)單應(yīng)用題向復(fù)合應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化和復(fù)合應(yīng)用題中的間接條件向直接條件的轉(zhuǎn)化；在此基礎(chǔ)上，我們?cè)俳⑵鸲鄬哟蔚膽?yīng)用題練習(xí)體系，改變了應(yīng)用題訓(xùn)練的單一化、模式化和孤立化。
為了帶動(dòng)和引導(dǎo)教法改革，我們?cè)⒔谭ㄓ诮滩闹�，建立了四位一體的例題編排模式，變傳統(tǒng)的先講后練為先練后講，把教師的指導(dǎo)作用和學(xué)生的主動(dòng)性有機(jī)結(jié)合起來(lái)。在每一個(gè)例題前都編發(fā)了“準(zhǔn)備練習(xí)”和“嘗試練習(xí)”，準(zhǔn)備練習(xí)起到補(bǔ)償診斷作用，嘗試練習(xí)主要為小學(xué)生提供解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和背景，在例題之后再編寫“做一做”的內(nèi)容，讓學(xué)生趁熱打鐵，把新學(xué)的知識(shí)和技能鞏固下來(lái)。這樣就使“準(zhǔn)備練習(xí)”----“嘗試練習(xí)”----“例題”----“做一做”四個(gè)部分變成了以例題為中心的相互依存的有機(jī)整體。這既是教師組織課堂教學(xué)活動(dòng)的教學(xué)模式，也是學(xué)生通過(guò)主動(dòng)學(xué)習(xí)培養(yǎng)自學(xué)能力和創(chuàng)新精神的超越學(xué)校學(xué)習(xí)的社會(huì)學(xué)習(xí)模式。在具體教學(xué)中，教師依據(jù)教材特點(diǎn)，按準(zhǔn)備、新授和鞏固三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)，課堂上以學(xué)生為主，教師根據(jù)學(xué)情進(jìn)行必要的組織、引導(dǎo)和點(diǎn)撥，真正實(shí)現(xiàn)了“學(xué)為主體教為主導(dǎo)”，逐步培養(yǎng)了小學(xué)生的良好思維品質(zhì)和思維習(xí)慣。
(二)活頁(yè)練習(xí)
活頁(yè)練習(xí)是為三種不同速度和不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生設(shè)計(jì)的，共分A、B、C三類四個(gè)層次，其內(nèi)容與每個(gè)課題和學(xué)習(xí)單元的達(dá)標(biāo)練習(xí)對(duì)應(yīng)配套，提高了教學(xué)的針對(duì)性、適應(yīng)性和靈活性。A類為理解性練習(xí)，習(xí)題難度低于達(dá)標(biāo)練習(xí)難度水平，降低起點(diǎn)的同時(shí)盡量再現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程。理解性練習(xí)約占活頁(yè)練習(xí)的20％，供達(dá)標(biāo)練習(xí)中正確率或時(shí)間未能達(dá)到要求的學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)救性學(xué)習(xí)使用；B類為技能性練習(xí)，供基本達(dá)標(biāo)的學(xué)生進(jìn)行技能性訓(xùn)練使用，習(xí)題難度略大于達(dá)標(biāo)練習(xí)，有變式的可逆的訓(xùn)練內(nèi)容，技能性練習(xí)約占活頁(yè)練習(xí)的60％；C類是綜合練習(xí)，供那些學(xué)有余力、能輕松達(dá)標(biāo)的學(xué)生進(jìn)行拓展性的學(xué)習(xí)。綜合練習(xí)分為兩個(gè)層次，一種層次難度大于達(dá)標(biāo)性練習(xí)，多是綜合性習(xí)題，難度明顯大于達(dá)標(biāo)練習(xí)，這種練習(xí)雖然也運(yùn)用剛學(xué)過(guò)的知識(shí)和技能，但知識(shí)和技能的背景較為復(fù)雜，需要較靈活地處理各種關(guān)系，適用于能夠高速完成學(xué)習(xí)任務(wù)的學(xué)生；另一種層次是創(chuàng)造性練習(xí)，習(xí)題不但有綜合性，而且對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)已經(jīng)構(gòu)成新課題，其難度超過(guò)課程學(xué)習(xí)的一般要求，也就是我們常說(shuō)的思考題、智力題或開(kāi)放性題目，小學(xué)生要解決中心問(wèn)題必須涉及更多的知識(shí)，依靠數(shù)學(xué)能力和方法在一定水平上的成熟。這些練習(xí)供超速度學(xué)生用以進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，占全部活頁(yè)練習(xí)的30％。上述兩個(gè)層次的練習(xí)合編為C類練習(xí)，其中創(chuàng)造性習(xí)題數(shù)量很少，用特定的星號(hào)標(biāo)出，供學(xué)生選做。在具體操作中，每個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)校活頁(yè)練習(xí)的總量按實(shí)驗(yàn)人數(shù)的一倍半配置發(fā)放，A、B、C三類各占40％、60％和50％，活頁(yè)練習(xí)一般由教師控制，根據(jù)小學(xué)生的具體情況組織有效的學(xué)習(xí)。雖然三種活頁(yè)練習(xí)有很大差別，但每一種活頁(yè)練習(xí)的編制都必須立足于解決一類學(xué)生的一定的學(xué)習(xí)問(wèn)題，達(dá)成明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在不同水平上把各類學(xué)生帶入“問(wèn)題解決學(xué)習(xí)”和“探究學(xué)習(xí)”的狀態(tài)。
(三)教學(xué)參考書
教學(xué)參考書是教師的學(xué)習(xí)材料和工具書。為了改變傳統(tǒng)教學(xué)參考書成為教案范例甚至教學(xué)指令的狀況，我們堅(jiān)持小學(xué)數(shù)學(xué)異步教學(xué)參考書必須是“參考”的原則，在編制內(nèi)容的結(jié)構(gòu)上提出了三方面要求：一是幫助教師把握小學(xué)數(shù)學(xué)教育目的、教學(xué)思想、課程計(jì)劃與知識(shí)總體結(jié)構(gòu)、教材編寫線索和教學(xué)基本原則；二是幫助教師分析教學(xué)單元，對(duì)教程基本內(nèi)容、單元知識(shí)結(jié)構(gòu)、單元的教學(xué)目標(biāo)、單元教學(xué)的時(shí)間提出明確的參考意見(jiàn)；三是為教師提供教學(xué)范例，包括單元設(shè)計(jì)、各種課型的教學(xué)范式或案例，以便教師思考和參照。
三、實(shí)驗(yàn)效果
煙臺(tái)市依托這套實(shí)驗(yàn)教材進(jìn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)異步教學(xué)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)進(jìn)行了三年的時(shí)間，取得了顯著的成績(jī)，具體表現(xiàn)在兩個(gè)方面。
一方面，實(shí)驗(yàn)班的教學(xué)質(zhì)量都得到了大面積、大幅度提高，特別是學(xué)科優(yōu)勢(shì)學(xué)生得到了充分發(fā)展，出現(xiàn)了超綱超學(xué)程的學(xué)習(xí)，學(xué)科劣勢(shì)生得到了充分照顧，絕大多數(shù)達(dá)到課程及格以上標(biāo)準(zhǔn)。我們還對(duì)實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)積極性、學(xué)業(yè)成績(jī)、身心發(fā)展、師生關(guān)系等方面進(jìn)行了抽樣調(diào)查，結(jié)果表明：96?3％的學(xué)生認(rèn)為異步教學(xué)能夠滿足自己的學(xué)習(xí)需要和心理需要，96％的學(xué)生對(duì)教師教學(xué)行為表示滿意，師生關(guān)系得到明顯改善，教師素質(zhì)也得到較大提高。學(xué)生家長(zhǎng)和社會(huì)也開(kāi)始從懷疑、抵觸甚至反對(duì)異步教學(xué)轉(zhuǎn)向支持這項(xiàng)改革。
另一方面，實(shí)驗(yàn)教材帶動(dòng)了教法和學(xué)法改革，改變了過(guò)去只用教學(xué)目標(biāo)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)的課型兩個(gè)維度來(lái)確定教法的傳統(tǒng)，而是把以學(xué)生學(xué)習(xí)速度為主要特征的學(xué)情作為選擇教法的首要依據(jù)，然后再考慮學(xué)科目標(biāo)內(nèi)容和活動(dòng)課型兩方面的特點(diǎn)，按以學(xué)定教的原則選擇教法，從而保證教有實(shí)效，學(xué)有所得。目前，各實(shí)驗(yàn)學(xué)校已經(jīng)創(chuàng)造出適應(yīng)學(xué)生超速、高速、中速、低速四種學(xué)習(xí)速度的一系列有效的教學(xué)方法。對(duì)低速學(xué)習(xí)的學(xué)生，采用“低起點(diǎn)、小步子、多活動(dòng)、快反饋”的教學(xué)策略，充分發(fā)揮“學(xué)練式”教學(xué)易懂、易學(xué)、易行的長(zhǎng)處，并以導(dǎo)學(xué)式方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)題解決學(xué)習(xí)，盡量使他們能時(shí)刻感受成功的喜悅，激發(fā)興趣，提高自信心，完成基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)任務(wù)；對(duì)中速度學(xué)生采用“慢變化、多練習(xí)、重能力、勤反饋”的教學(xué)策略，充分發(fā)揮“導(dǎo)學(xué)式”教學(xué)教師啟發(fā)、誘導(dǎo)、點(diǎn)撥的主導(dǎo)作用，通過(guò)學(xué)----教----做，切實(shí)保證學(xué)科知識(shí)、技能、能力的教學(xué)到位和學(xué)習(xí)方法、態(tài)度的培養(yǎng)；對(duì)高速度學(xué)生采用“多強(qiáng)化、重思維、促特長(zhǎng)、求拔尖”的教學(xué)策略，充分發(fā)揮“學(xué)導(dǎo)式”教學(xué)學(xué)生自學(xué)、主動(dòng)和實(shí)踐活動(dòng)的主體性，經(jīng)過(guò)做----學(xué)----教，使學(xué)生在達(dá)到基本要求的同時(shí)重視知識(shí)的橫向拓寬和縱向加深，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造能力；對(duì)超速度學(xué)生，除在課堂教學(xué)中與高速度學(xué)生同一要求外，還組織他們參加學(xué)科興趣小組，進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)和個(gè)別指導(dǎo)，使他們有可能向更高更深的方向發(fā)展。
當(dāng)前，國(guó)家教育部正著力推進(jìn)三級(jí)課程的改革，煙臺(tái)作為國(guó)家教改實(shí)驗(yàn)區(qū)關(guān)于九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材的改革也才剛剛起步，因而也就更需要得到領(lǐng)導(dǎo)和專家的關(guān)注、指導(dǎo)和扶持。如果我們的改革能給全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)同行們提供些許參考，無(wú)疑是我們最大的欣慰。
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