小學數(shù)學教材改革的新嘗試
“學科課程異步教學實驗與研究”是煙臺市教科院承擔的山東省教育科學“九五”規(guī)劃重點課題，經(jīng)過近五年的研究已在基礎和應用研究等多個層面取得突破性進展。小學數(shù)學異步教學實驗教材是該項課題研究的重要成果。這套教材是在覆蓋九年義務教育小學數(shù)學統(tǒng)編教材內(nèi)容的基礎上，積極借鑒國內(nèi)外一大批優(yōu)秀的教育科研成果，按照有利于最大限度地因材施教、自主學習、異步教學的原則組織研究人員、一線教師和富有經(jīng)驗的專家精心編寫而成的。目前，煙臺市有近200個實驗班的10000名實驗學生使用這套教材，實驗情況良好。
一、實驗教材編寫的指導思想
(一)堅持以教學大綱要求和人教社教材內(nèi)容為基本標準的原則
主要體現(xiàn)在課程內(nèi)容和目標兩個方面。課程內(nèi)容以教學大綱所體現(xiàn)的學科基本要素(包括學科的基本事實、基本概念、基本原理、符號和計量五個方面)為基點，適當調整課題的難易、知識點的多少和學習時間的分配，但在知識總量和總體結構上不能發(fā)生重大偏離；課程目標要以教學大綱所提出的小學階段和各學習專題的目標為參照(專題指學科分類分塊的篇章基本內(nèi)容，如“20以內(nèi)的加法”“面積”“比例”等)，可以在不同情景下對不同學生制定若干高于或低于參照標準的目標，但對全體學生的總體水平而言，小學階段數(shù)學學科的學習目標不能脫離教學大綱的基本要求。
(二)堅持最大限度地有利于自主學習和因材施教的原則
傳統(tǒng)的課本是便于教師使用的材料，課題需由教師引入，概念需由教師詳細解釋，練習任務需要教師布置，教師的權威地位得到有力的支撐。因而傳統(tǒng)教學中學科和教師中心的特點十分明顯。為克服傳統(tǒng)教學的弊端，我們的研究把培養(yǎng)學生自主學習的能力作為因材施教的重要前提，實驗教材采取了縱向的低起點、小坡度、多階梯、程式化的編排原則，把整個小學數(shù)學5學年10學期的內(nèi)容細分為20個學程，每個學程再細分為3～4個單元，讓學生從會的地方開始，充分尊重小學生的學習主體地位，使小學生可以依靠課本自主自覺地組織學習，逐步培養(yǎng)小學生的學習習慣和學習能力。為了面對差異，適應差異，盡可能顧及到低、中、高三類不同學習速度的學生，實驗教材采取了橫向的三分類四分層相結合的方式組織和呈現(xiàn)學習內(nèi)容，使小學生可以用不同速度學習相同內(nèi)容和用相同速度學習不同內(nèi)容，把便于教師使用的“教材”變成利于學生學習的“學材”，增強了教材的針對性和適應性。
(三)堅持質量與效率統(tǒng)一的高效益學習原則
傳統(tǒng)的教學特別強調教育質量，而且這種質量有目共睹舉世公認，但毋庸諱言，在質量的背后我們付出的代價極其沉重，學習效益很低。我們的研究把效益的概念理解為不同的學生個體追求各自可達成目標所付出時間和精力的合理程度，主張通過學習速度的控制幫助每個學生不斷提高學習效益。所以在編制每一課題的學習任務時，既要用習題組明確絕對標準的質量，又要明確達成絕對標準的時間，并以絕對標準的質量與時間之比為基準進行檢測反饋，然后以活頁形式為不同速度的學生提供不同的繼續(xù)學習材料。實驗教材的每個習題組和單元測試題都給出標準完成時間，教學雙方根據(jù)正確率和時間兩個維度進行后續(xù)的教學。
二、基本內(nèi)容與特點
根據(jù)上述原則，課題組制定了編寫計劃，到1998年底，實驗教材的整體框架完成，1999年秋煙臺市有4000余名小學生開始使用這套教材。這套教材包括學習課本、活頁練習和教學參考三部分，各部分特點鮮明，相得益彰。
(一)學習課本
學習課本是實驗教材的主體部分，具有鮮明的學材特點。為了把傳統(tǒng)的教材變?yōu)檫m合學生學習的學材，除了對整個小學階段教學內(nèi)容細分外，在具體的學年學程內(nèi)容編排上采用了相對集中的方法，把有遞進關系的同類知識和高度相關的內(nèi)容，不間斷地或盡量少間斷地編排在一起，為學生利用遷移規(guī)律進行自學創(chuàng)設客觀條件。以加減法運算為例，學習課本嘗試改變了加減混編的傳統(tǒng)格局，把“萬以內(nèi)加法”提到“表內(nèi)乘法”之前，使10和20以內(nèi)、百以內(nèi)、萬以內(nèi)的加減法分段集中編排，學生只要掌握了10以內(nèi)的加法，就可以在教師的點撥指導下自己學會后續(xù)知識。又如乘法運算的編排將“乘法的初步認識”“乘法口訣的推導”“表內(nèi)乘法計算”和“一位數(shù)乘兩三位數(shù)的計算”等內(nèi)容集中編在第六學程。在編寫應用題教材時，我們根據(jù)小學生的認知特點，首先把十一類簡單應用題從整體上適當歸類分塊重新組合，并相應推遲教學時間，以加、減、乘、除四種數(shù)量關系為主線，沿著先圖形后表格最后過渡到文字應用題這一順序，建立起由簡到繁、由易到難縱向的簡單應用題教材新題例。在1～3個學程內(nèi)只編圖形結合的應用題和操作題，從第4學程之后再相應地編入五類加減法和六類乘除法的應用題，改變了應用題教材總是附屬于四則運算之后分散出現(xiàn)，孤立進行不能自成體系的弊端；同時，我們重新組編復合應用題教材，實現(xiàn)了由簡單應用題向復合應用題的轉化和復合應用題中的間接條件向直接條件的轉化；在此基礎上，我們再建立起多層次的應用題練習體系，改變了應用題訓練的單一化、模式化和孤立化。
為了帶動和引導教法改革，我們寓教法于教材之中，建立了四位一體的例題編排模式，變傳統(tǒng)的先講后練為先練后講，把教師的指導作用和學生的主動性有機結合起來。在每一個例題前都編發(fā)了“準備練習”和“嘗試練習”，準備練習起到補償診斷作用，嘗試練習主要為小學生提供解決問題的經(jīng)驗和背景，在例題之后再編寫“做一做”的內(nèi)容，讓學生趁熱打鐵，把新學的知識和技能鞏固下來。這樣就使“準備練習”----“嘗試練習”----“例題”----“做一做”四個部分變成了以例題為中心的相互依存的有機整體。這既是教師組織課堂教學活動的教學模式，也是學生通過主動學習培養(yǎng)自學能力和創(chuàng)新精神的超越學校學習的社會學習模式。在具體教學中，教師依據(jù)教材特點，按準備、新授和鞏固三個環(huán)節(jié)進行教學，課堂上以學生為主，教師根據(jù)學情進行必要的組織、引導和點撥，真正實現(xiàn)了“學為主體教為主導”，逐步培養(yǎng)了小學生的良好思維品質和思維習慣。
(二)活頁練習
活頁練習是為三種不同速度和不同學習能力的學生設計的，共分A、B、C三類四個層次，其內(nèi)容與每個課題和學習單元的達標練習對應配套，提高了教學的針對性、適應性和靈活性。A類為理解性練習，習題難度低于達標練習難度水平，降低起點的同時盡量再現(xiàn)知識的發(fā)生過程。理解性練習約占活頁練習的20％，供達標練習中正確率或時間未能達到要求的學生進行補救性學習使用；B類為技能性練習，供基本達標的學生進行技能性訓練使用，習題難度略大于達標練習，有變式的'可逆的訓練內(nèi)容，技能性練習約占活頁練習的60％；C類是綜合練習，供那些學有余力、能輕松達標的學生進行拓展性的學習。綜合練習分為兩個層次，一種層次難度大于達標性練習，多是綜合性習題，難度明顯大于達標練習，這種練習雖然也運用剛學過的知識和技能，但知識和技能的背景較為復雜，需要較靈活地處理各種關系，適用于能夠高速完成學習任務的學生；另一種層次是創(chuàng)造性練習，習題不但有綜合性，而且對于小學生來說已經(jīng)構成新課題，其難度超過課程學習的一般要求，也就是我們常說的思考題、智力題或開放性題目，小學生要解決中心問題必須涉及更多的知識，依靠數(shù)學能力和方法在一定水平上的成熟。這些練習供超速度學生用以進行探究性學習，占全部活頁練習的30％。上述兩個層次的練習合編為C類練習，其中創(chuàng)造性習題數(shù)量很少，用特定的星號標出，供學生選做。在具體操作中，每個實驗學�；铐摼毩暤目偭堪磳嶒炄藬�(shù)的一倍半配置發(fā)放，A、B、C三類各占40％、60％和50％，活頁練習一般由教師控制，根據(jù)小學生的具體情況組織有效的學習。雖然三種活頁練習有很大差別，但每一種活頁練習的編制都必須立足于解決一類學生的一定的學習問題，達成明確的學習目標，在不同水平上把各類學生帶入“問題解決學習”和“探究學習”的狀態(tài)。
(三)教學參考書
教學參考書是教師的學習材料和工具書。為了改變傳統(tǒng)教學參考書成為教案范例甚至教學指令的狀況，我們堅持小學數(shù)學異步教學參考書必須是“參考”的原則，在編制內(nèi)容的結構上提出了三方面要求：一是幫助教師把握小學數(shù)學教育目的、教學思想、課程計劃與知識總體結構、教材編寫線索和教學基本原則；二是幫助教師分析教學單元，對教程基本內(nèi)容、單元知識結構、單元的教學目標、單元教學的時間提出明確的參考意見；三是為教師提供教學范例，包括單元設計、各種課型的教學范式或案例，以便教師思考和參照。
三、實驗效果
煙臺市依托這套實驗教材進行的小學數(shù)學異步教學實驗已經(jīng)進行了三年的時間，取得了顯著的成績，具體表現(xiàn)在兩個方面。
一方面，實驗班的教學質量都得到了大面積、大幅度提高，特別是學科優(yōu)勢學生得到了充分發(fā)展，出現(xiàn)了超綱超學程的學習，學科劣勢生得到了充分照顧，絕大多數(shù)達到課程及格以上標準。我們還對實驗班學生的學習興趣、學習積極性、學業(yè)成績、身心發(fā)展、師生關系等方面進行了抽樣調查，結果表明：96?3％的學生認為異步教學能夠滿足自己的學習需要和心理需要，96％的學生對教師教學行為表示滿意，師生關系得到明顯改善，教師素質也得到較大提高。學生家長和社會也開始從懷疑、抵觸甚至反對異步教學轉向支持這項改革。
另一方面，實驗教材帶動了教法和學法改革，改變了過去只用教學目標內(nèi)容和教學活動的課型兩個維度來確定教法的傳統(tǒng)，而是把以學生學習速度為主要特征的學情作為選擇教法的首要依據(jù)，然后再考慮學科目標內(nèi)容和活動課型兩方面的特點，按以學定教的原則選擇教法，從而保證教有實效，學有所得。目前，各實驗學校已經(jīng)創(chuàng)造出適應學生超速、高速、中速、低速四種學習速度的一系列有效的教學方法。對低速學習的學生，采用“低起點、小步子、多活動、快反饋”的教學策略，充分發(fā)揮“學練式”教學易懂、易學、易行的長處，并以導學式方法引導學生進行問題解決學習，盡量使他們能時刻感受成功的喜悅，激發(fā)興趣，提高自信心，完成基礎知識和基本技能的學習任務；對中速度學生采用“慢變化、多練習、重能力、勤反饋”的教學策略，充分發(fā)揮“導學式”教學教師啟發(fā)、誘導、點撥的主導作用，通過學----教----做，切實保證學科知識、技能、能力的教學到位和學習方法、態(tài)度的培養(yǎng)；對高速度學生采用“多強化、重思維、促特長、求拔尖”的教學策略，充分發(fā)揮“學導式”教學學生自學、主動和實踐活動的主體性，經(jīng)過做----學----教，使學生在達到基本要求的同時重視知識的橫向拓寬和縱向加深，培養(yǎng)學生的思維能力和創(chuàng)造能力；對超速度學生，除在課堂教學中與高速度學生同一要求外，還組織他們參加學科興趣小組，進行探究性學習和個別指導，使他們有可能向更高更深的方向發(fā)展。
當前，國家教育部正著力推進三級課程的改革，煙臺作為國家教改實驗區(qū)關于九年義務教育小學數(shù)學教材的改革也才剛剛起步，因而也就更需要得到領導和專家的關注、指導和扶持。如果我們的改革能給全國小學數(shù)學同行們提供些許參考，無疑是我們最大的欣慰。
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