基于學(xué)習(xí)效率的學(xué)習(xí)資源推薦算法 林凌
基于學(xué)習(xí)效率的學(xué)習(xí)資源推薦算法 林凌
金燕 福建教育學(xué)院信息技術(shù)研修部
摘要:傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)資源推薦算法側(cè)重于考慮使用者的喜好和水平,并沒有直接考慮學(xué)習(xí)的效率。我們提出了一種基于學(xué)習(xí)效率的學(xué)習(xí)資源推薦算法。該推薦算法利用測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值量化學(xué)習(xí)效率,并推薦資源以最大化這個(gè)期望值。測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值可以通過邏輯回歸模型計(jì)算得出,該模型利用學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)前的測(cè)試結(jié)果作為輸入。
關(guān)鍵詞:網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)資源推薦,邏輯回歸
1 引言
我們使用的傳統(tǒng)教材中的資料和練習(xí)的先后順序是固定的,這會(huì)使得學(xué)習(xí)非常低效,因?yàn)橐恍⿲W(xué)習(xí)者會(huì)發(fā)現(xiàn)他們做的練習(xí)對(duì)他們來說太簡(jiǎn)單了,或是有的學(xué)習(xí)資料在目標(biāo)測(cè)試中并沒有涉及。隨著網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)的快速發(fā)展,網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)系統(tǒng)作為傳統(tǒng)教學(xué)形式的補(bǔ)充,已經(jīng)在各種領(lǐng)域被廣泛使用。不同的學(xué)習(xí)者有不同的學(xué)習(xí)水平,已知知識(shí)和目標(biāo),所以科學(xué)合理地為每個(gè)學(xué)習(xí)者推薦合適的資源和練習(xí)是非常重要的。
現(xiàn)有一些個(gè)性化的學(xué)習(xí)資源推薦算法考慮到了學(xué)習(xí)者的喜好和學(xué)習(xí)水平,但不能直接地實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效率的最大化。本論文中,我們提出一種可以直接提高學(xué)習(xí)效率的學(xué)習(xí)資源推薦算法。使用該算法,學(xué)習(xí)效率可以被測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值所量化,以實(shí)現(xiàn)提高期望值的最大化。換句話說,我們的資源推薦算法使得學(xué)習(xí)者可以得出問題的正確答案,而這些問題在他們使用我們推薦的學(xué)習(xí)資源學(xué)習(xí)之前是無法正確回答的。
邏輯回歸模型以學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)之前不能正確回答的問題作為輸入,就可以估算測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值。利用學(xué)習(xí)日志數(shù)據(jù)和學(xué)習(xí)者測(cè)驗(yàn)結(jié)果培養(yǎng)邏輯回歸模型,我們可以自動(dòng)獲取有利于測(cè)驗(yàn)成績(jī)提高的學(xué)習(xí)資源信息。因?yàn)槲覀兊姆椒ú]有獲取資源的元數(shù)據(jù),因此,它并不適合所有的課程。
2 推薦算法
2.1 準(zhǔn)備工作
xi和yi是變量。他們分別表示在學(xué)習(xí)前和學(xué)習(xí)后,問題i是否被正確回答。
這里的xi=0/yi=0表示在學(xué)習(xí)前/學(xué)習(xí)后,問題i未被作答。學(xué)習(xí)前后的一系列測(cè)驗(yàn)問題V的結(jié)果分別用矩陣表示:X=(xi)i∈V,Y=(yi)i∈V
Zi是變量,表示資源j在學(xué)習(xí)期間是否被推薦:
推薦資源被表示成Z矩陣,Z=(zj)j∈M,這里的M表示一系列的學(xué)習(xí)資源。
2.2 推薦算法
該推薦算法的設(shè)計(jì)目標(biāo)是要從一系列的學(xué)習(xí)資源中選擇合適的推薦資源供學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)期間使用,以最大限度地提高學(xué)習(xí)效率。學(xué)習(xí)效率可以被測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)提高的期望值所量化。
當(dāng)學(xué)習(xí)者使用了推薦資源z后,測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)提高的期望值可以表示如下:
這里的表示問題i出現(xiàn)在測(cè)驗(yàn)中的概率,,這里的表示問題i在測(cè)驗(yàn)中沒有涉及,表示問題i在學(xué)習(xí)前未能正確回答的概率,表示在學(xué)習(xí)之前問題i未能被正確回答,而在學(xué)習(xí)階段使用了推薦資源z后,問題i被正確回答的概率。在公式(4)中,被看成是問題的期望值,這些問題在學(xué)習(xí)前未能被正確回答,但在完成了推薦資源的學(xué)習(xí)后就可以被正確回答了。
在已知測(cè)驗(yàn)中問題出現(xiàn)的概率一致,而且在學(xué)習(xí)之前問題未能被正確作答的情況下,測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值可以被簡(jiǎn)化如下:
這里的是指示函數(shù), 例如,如果A為真表示為,否則。為了簡(jiǎn)單起見,在下一個(gè)階段,我們使用公式(5)作為測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值。接著我們依據(jù)如下公式從未推薦資源中選擇一個(gè)推薦資源以實(shí)現(xiàn)測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值的最大化:
這里的z=(zj)j∈M表示當(dāng)前的推薦資源,z+j表示推薦資源,并且 j是最新的推薦資源。如果,那么;如果,那么。
基于學(xué)習(xí)效率的學(xué)習(xí)資源推薦算法步驟如下:
輸入學(xué)習(xí)前的測(cè)試結(jié)果
初始化推薦資源矩陣Z=(0,……,0)
根據(jù)公式(6)選擇一個(gè)資源j予以推薦
更新推薦矩陣z
返回步驟(3),直到滿足結(jié)束條件。
這里的結(jié)束條件可以是推薦資源的數(shù)量,測(cè)驗(yàn)得分的提高期望值或是學(xué)習(xí)時(shí)間超出了臨界值。
2.3 期望值提高模型
要推薦資源的話,需要用到提高模型,它反映了學(xué)習(xí)者在完成了推薦資源z的`學(xué)習(xí)后,問題i正確回答率提高的概率。基于邏輯回歸,這概率表示如下:
這里的μi和θi=(θij)j∈M是未知參數(shù)。簡(jiǎn)單地說,μi表示問題i的答題正確率提高的的難易程度,而θij表示資源j對(duì)問題i的答題正確率提高的影響程度。
通過利用學(xué)習(xí)的日志數(shù)據(jù)和一組用戶N最大化下列公式(8)的對(duì)數(shù)似然,將未知的參數(shù)θ={μi,θi}i∈v估計(jì)出來。
這里的和表示問題i在學(xué)習(xí)前后是否被學(xué)習(xí)者n正確回答,而表示問題i在學(xué)習(xí)前和使用了推薦資源z學(xué)習(xí)之后也未能被學(xué)習(xí)者n正確回答的概率。因?yàn)樯鲜龅幕谶壿嫽貧w模式的似然對(duì)數(shù)是一個(gè)凸函數(shù),它存在極值,也就保證了我們的最佳的解決方案。
3 結(jié)論
我們提出的學(xué)習(xí)資源推薦算法,它可以最大化學(xué)習(xí)的效率,也可以最大化測(cè)驗(yàn)得分提高的期望值。我們只利用了學(xué)習(xí)日志數(shù)據(jù)和測(cè)驗(yàn)結(jié)果的邏輯回歸構(gòu)造了測(cè)試等分提高的期望值模型,我們也可以使用關(guān)于學(xué)習(xí)資料和測(cè)試問題的內(nèi)容信息,例如難易程度和用戶的屬性,比如水平等,構(gòu)造相應(yīng)的模型。我們的學(xué)習(xí)資源推薦方法可以成為一種網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的有用工具。
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