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談高校文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)
摘要：應(yīng)加強(qiáng)重視高校文科高等數(shù)學(xué)教育，把傳授知識(shí)和開(kāi)闊學(xué)生眼界結(jié)合起來(lái)，注重教學(xué)方法改革，加強(qiáng)高校之間交流合作，進(jìn)一步搞好高校文科高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革。
關(guān)鍵詞:高校文科 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革
一、高等數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)作為文科類(lèi)大學(xué)生的一門(mén)必修的通識(shí)課程
當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，不僅使自然科學(xué)和工程技術(shù)離不開(kāi)數(shù)學(xué)，人文社會(huì)科學(xué)的許多領(lǐng)域也已發(fā)展到不懂?dāng)?shù)學(xué)的人望塵莫及的階段。越來(lái)越多的人已經(jīng)認(rèn)識(shí)到，新時(shí)代的人文社會(huì)科學(xué)工作者也應(yīng)當(dāng)掌握一些高等數(shù)學(xué)知識(shí)。
據(jù)了解有些高校至今連文科高等數(shù)學(xué)選修課也沒(méi)有開(kāi)，究其原因，有些是對(duì)開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)的必要性和迫切性認(rèn)識(shí)不夠；有些是感到現(xiàn)有的教學(xué)總課時(shí)已經(jīng)很多，不好再增加一門(mén)課；有些是數(shù)學(xué)教師人手不足，也有些數(shù)學(xué)老師不愿意給文科學(xué)生講課，認(rèn)為不好教，或者認(rèn)為內(nèi)容淺沒(méi)意思；還有些則是學(xué)校教學(xué)管理方面的原因。其實(shí)，上述問(wèn)題只要足夠重視，認(rèn)真研究，并不難找到解決辦法。
二、文科高等數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)將傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和揭示數(shù)學(xué)文化有機(jī)地結(jié)合起來(lái)
對(duì)文科類(lèi)大學(xué)生開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)課程，教學(xué)目的和要求是什么？究竟應(yīng)當(dāng)介紹哪些內(nèi)容？對(duì)此尚有不同的看法。目前也沒(méi)有比較認(rèn)可的、通用的教學(xué)大綱，合用的教材也不多。前些年出版的文科高等數(shù)學(xué)教材大致有三類(lèi)：一類(lèi)是介紹高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，包括一元微積分、概率統(tǒng)計(jì)初步和線(xiàn)性代數(shù)初步，并在每章最后附了一個(gè)歷史注記，但這些注記的內(nèi)容比較專(zhuān)業(yè)，初學(xué)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生很難看懂，更難理解；另一類(lèi)按作者所說(shuō)，是近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的“導(dǎo)游”，分專(zhuān)題介紹了數(shù)論、解析幾何、微積分、組合數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、線(xiàn)性規(guī)劃、概率統(tǒng)計(jì)、圖論、數(shù)理邏輯、模糊數(shù)學(xué)的知識(shí)，有的還介紹了數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、復(fù)雜科學(xué)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)技術(shù)等。這些教材涉及了很多數(shù)學(xué)分支，面太寬，每個(gè)專(zhuān)題的介紹也只能一帶而過(guò)，教師難教，學(xué)生也難學(xué)；還有一類(lèi)是側(cè)重于介紹數(shù)學(xué)文化，雖然內(nèi)容相當(dāng)精彩，但對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹比較零散，對(duì)于沒(méi)有學(xué)過(guò)高等數(shù)學(xué)的文科大學(xué)生來(lái)說(shuō)，不能達(dá)到比較系統(tǒng)地學(xué)一點(diǎn)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的要求，也很難真正理解數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵。
作為面向全體文科類(lèi)大學(xué)生開(kāi)設(shè)的一門(mén)通識(shí)課程的高等數(shù)學(xué)，既要介紹高等數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識(shí)，又要開(kāi)闊學(xué)生的眼界，盡可能使學(xué)生對(duì)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)的概貌有一個(gè)粗略的了解，并著力揭示數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)和思想方法，這樣才可能使學(xué)生終生受益。傳授知識(shí)和揭示實(shí)質(zhì)二者不可偏廢。
因此，所介紹的應(yīng)當(dāng)是最基礎(chǔ)、應(yīng)用最廣泛的高等數(shù)學(xué)知識(shí)，首先應(yīng)當(dāng)介紹研究確定性現(xiàn)象的一元微積分和研究隨機(jī)現(xiàn)象的概率統(tǒng)計(jì)初步。在此基礎(chǔ)上，再比較簡(jiǎn)要、系統(tǒng)地介紹一點(diǎn)數(shù)學(xué)發(fā)展史，介紹一些經(jīng)典數(shù)學(xué)問(wèn)題、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)分支和當(dāng)代數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，通過(guò)史實(shí)與例證來(lái)揭示數(shù)學(xué)科學(xué)的精神實(shí)質(zhì)、思想方法、對(duì)社會(huì)進(jìn)步的推動(dòng)、與其他學(xué)科的交叉等。教學(xué)的根本目的，是要使學(xué)生們通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)，既學(xué)到必要的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，又了解到數(shù)學(xué)科學(xué)的基本思想方法和精神實(shí)質(zhì)；既受到形式邏輯和抽象思維的訓(xùn)練，又受到辯證思維和人文精神的熏陶，使得學(xué)生在今后的一生中，即使把許多具體的數(shù)學(xué)定理和公式忘掉了，但數(shù)學(xué)科學(xué)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的基本思想方法，和嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、一絲不茍的科學(xué)精神仍然在幫助他，指導(dǎo)他工作、學(xué)習(xí)和生活。
三、對(duì)文科學(xué)生講授數(shù)學(xué)必須更加注意教學(xué)方法的改革
數(shù)學(xué)老師習(xí)慣于嚴(yán)格、嚴(yán)密的論證，推導(dǎo)，而對(duì)直觀、直覺(jué)往往重視不夠，有些老師甚至認(rèn)為不嚴(yán)格證明就不算數(shù)學(xué)課。其實(shí)，“數(shù)學(xué)課”與“數(shù)學(xué)”是不同的兩個(gè)概念。數(shù)學(xué)課應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)成果的科學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)的教育形態(tài)，因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同的授課對(duì)象和不同的教學(xué)目的，采取不同的、恰當(dāng)?shù)�、有效的教學(xué)方法。對(duì)文科學(xué)生講高等數(shù)學(xué)，更要注意教學(xué)方法的改革，揚(yáng)其形象思維之長(zhǎng)，補(bǔ)其邏輯思維之短；揚(yáng)其閱讀能力之長(zhǎng)，補(bǔ)其運(yùn)算能力之短。
對(duì)一般的文科大學(xué)生來(lái)說(shuō)，應(yīng)當(dāng)盡可能地降低嚴(yán)格論證的要求，而側(cè)重于介紹已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓他們學(xué)會(huì)運(yùn)用。所謂“盡可能地降低”，并不是“取消”，而是：一要保證學(xué)生能夠接受和理解（例如微分中值定理、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)的嚴(yán)格證明可以代之以直觀的說(shuō)明）；二是對(duì)一些特別重要、并不顯然、而又不難證明的命題，應(yīng)當(dāng)給出嚴(yán)格的證明（如微積分學(xué)基本定理，正態(tài)分布的概率計(jì)算公式等），以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力；三是有些內(nèi)容只需要學(xué)生知道是這么回事，并不要求他們完全掌握并能運(yùn)用（如極限的定義、定義；大數(shù)定理和中心極限定理等）。
針對(duì)文科學(xué)生的特點(diǎn)，教師的教學(xué)語(yǔ)言更要注意生動(dòng)形象，舉例時(shí)注意結(jié)合他們的專(zhuān)業(yè)，適時(shí)地插入一點(diǎn)文學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、美術(shù)學(xué)、音樂(lè)學(xué)、影視藝術(shù)等方面的例子，插入一點(diǎn)數(shù)學(xué)家的故事，插入一些在現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)有關(guān)的事例，既可活躍課堂氣氛，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的地位和作用的認(rèn)識(shí)，也可啟發(fā)他們?nèi)绾稳W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)。同時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中，更要特別注意向?qū)W生揭示高等數(shù)學(xué)中變與不變、有限與無(wú)限、部分與整體、確定與隨機(jī)之間的矛盾，以及矛盾轉(zhuǎn)化的條件和途徑。
必要的課外作業(yè)在整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中有著十分重要的作用，數(shù)學(xué)學(xué)得不好的同學(xué)大都平時(shí)不能認(rèn)真地做作業(yè)。教師批改作業(yè)是了解學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)效果和檢查自己教學(xué)中存在問(wèn)題的最好辦法，也是師生之間的一種交流。因此，學(xué)生作業(yè)我都是親自批改，并把作業(yè)中的問(wèn)題記錄下來(lái)，對(duì)于普遍性的問(wèn)題在課堂上講評(píng)，對(duì)個(gè)別錯(cuò)誤多或態(tài)度差的同學(xué)則當(dāng)面談。
四、加強(qiáng)交流與合作，進(jìn)一步搞好文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革
文科《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)內(nèi)容要具有先進(jìn)性，既能及時(shí)反映高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新成果，又能貼近日常生活；要能夠自然地引入數(shù)學(xué)基本概念，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈；要能夠保持特有的數(shù)學(xué)特征列舉出與文科專(zhuān)業(yè)相關(guān)的、有價(jià)值的實(shí)例；要注重突出數(shù)學(xué)的思想方法及其形成過(guò)程，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的辯證分析、典型數(shù)學(xué)史料的穿插融會(huì)，介紹數(shù)學(xué)與邏輯、哲學(xué)、教育、文化、數(shù)學(xué)家品質(zhì)與業(yè)績(jī)，滲透數(shù)學(xué)的人文精神。教學(xué)內(nèi)容除微積分外，還可以有數(shù)學(xué)史線(xiàn)性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、微分方程、空間解析幾何、線(xiàn)性規(guī)劃、數(shù)學(xué)方法論、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模等與生活生產(chǎn)聯(lián)系密切的基礎(chǔ)課內(nèi)容。教學(xué)中要注意運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，改革傳統(tǒng)的教學(xué)思想觀念、教學(xué)方法、教學(xué)手段和教學(xué)管理。善于使用網(wǎng)絡(luò)、多媒體進(jìn)行教學(xué)與管理，善于應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)課件、授課錄像，做到優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源共享，帶動(dòng)其他課程的建設(shè)和改革。
在大學(xué)文科教學(xué)改革中，高等數(shù)學(xué)課程的地位和作用，這門(mén)課程的教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容，以及如何開(kāi)好這門(mén)課，是一個(gè)需要更多教育工作者給予關(guān)注的課題。我們希望全國(guó)高等學(xué)校教學(xué)研究中心和教育部高等學(xué)校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)給予關(guān)心和幫助。也希望高校之間加強(qiáng)交流與合作，把文科高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革進(jìn)一步深入、廣泛地開(kāi)展起來(lái)。
參考文獻(xiàn)：
[1]陸躍.采用美國(guó)教材進(jìn)行文科數(shù)學(xué)教學(xué)初探[J].上海師范大學(xué)學(xué)報(bào)，1998，（4
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