職校數(shù)學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生思維
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育是以教師灌輸知識(shí)技能為主，往往缺乏對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維的訓(xùn)練。因此，學(xué)生解決問(wèn)題習(xí)慣于正向思維，但新課程背景下更注重發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，形成全方位、多角度思考問(wèn)題的額體系，因此如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力就被置于一個(gè)更加重要的位置。
1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，促進(jìn)智力探索形成氛圍
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:數(shù)學(xué)教學(xué)必須要注意從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機(jī)會(huì)，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，尤其是面對(duì)低年級(jí)學(xué)生，我們更要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一些有趣的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而引發(fā)學(xué)生的逆向思考。例如:在教學(xué)《二項(xiàng)式定理》這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師一開(kāi)始就寫(xiě)出2(a+b)，這時(shí)候?qū)W生們都會(huì)寫(xiě)出它的展開(kāi)式，然后教師提出n(a+b)中這個(gè)n不管是多少我都可以知道它的展開(kāi)式多少項(xiàng)，分別是多少。這個(gè)時(shí)候?qū)W生就會(huì)提出疑問(wèn):為什么老師這么快就可以算出來(lái)呢，是不是有什么秘訣?這樣很自然的.就引入了課題。
2、注重教學(xué)概念、定義的逆向性
定義是對(duì)一個(gè)名詞進(jìn)行說(shuō)明，從而使得數(shù)學(xué)概念和語(yǔ)言緊密聯(lián)系起來(lái)，揭示出事物的本質(zhì)特征，而概念是反映對(duì)象特有屬性的思維模式，是構(gòu)成判斷、推理的要素。因此，在教學(xué)中除了學(xué)生理解概念本身及常規(guī)應(yīng)用以外，還要善于引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生從相反方向思考問(wèn)題，從而加深對(duì)概念的理解和拓展，最終形成推理能力和計(jì)算的技能技巧。例如:在教學(xué)《奇函數(shù)定義及圖像》時(shí)，首先講解奇函數(shù)的定義:對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域中任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。針對(duì)這個(gè)定義要求學(xué)生們理解:如果函數(shù)滿足f(x)=f(x)，則函數(shù)為奇函數(shù)，且函數(shù)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱，而另一方面，如果一個(gè)函數(shù)的圖像時(shí)關(guān)于x軸對(duì)稱，則可說(shuō)明這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)f(x)=f(x)這就是從定義、概念的反方向思考問(wèn)題。3.3注重教學(xué)公式、運(yùn)算法則的逆向性數(shù)學(xué)中的公式及運(yùn)算法則是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的最基本的部分，是解決其它數(shù)學(xué)問(wèn)題的橋梁。因此，在講授公式及運(yùn)算法則的時(shí)候，教師要注意訓(xùn)練學(xué)生逆用公式、運(yùn)算法則的基本動(dòng)。講完后，要通過(guò)一些公式逆用的例子，以此加深學(xué)生們對(duì)公式、運(yùn)算法則的理解，給學(xué)生一個(gè)更為深刻的印象。
3、注重教學(xué)中定理的逆向性
定理是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，是判斷是非、邏輯推理的依據(jù)，是進(jìn)一步解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的銳利武器，只有熟練掌握定理的成立條件與內(nèi)容，才能產(chǎn)生正確的思考方法和形成簡(jiǎn)潔的解題技巧。要想熟練掌握定理，就必須從正反兩個(gè)方向去理解定理，雖然每個(gè)定理都有逆命題，但并不是每個(gè)逆定理都是成立的，經(jīng)過(guò)證明是成立的逆命題就成為逆定理。重視逆定理的運(yùn)用，不僅可以開(kāi)拓學(xué)生的思維，還可以培養(yǎng)他們嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思想品質(zhì)。例如:對(duì)于《勾股定理》大家都很熟悉定理內(nèi)容:如果直角三角形的兩個(gè)直角邊分別為a，b斜邊為c，則這個(gè)三角形的三條邊的邊長(zhǎng)滿足222a+b=c。這個(gè)定理的逆命題是，已知三角形的三條邊的邊長(zhǎng)滿足222a+b=c，則這個(gè)三角形就是直角三角形。通過(guò)證明我們發(fā)現(xiàn)這個(gè)命題是成立的，那么這個(gè)命題就是勾股定理的逆定理。
4、結(jié)語(yǔ)
培養(yǎng)學(xué)生逆向思維可以讓學(xué)生的思維更加敏捷、靈活及深刻，使學(xué)生在遇到難題時(shí)積極主動(dòng)地去尋求新的解決途徑。這不僅能提高他們的實(shí)際解題能力，更重要的是能夠改善職業(yè)學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方式，有助于他們形成良好的思維習(xí)慣，逐步形成創(chuàng)新思維，最終使得整個(gè)素質(zhì)得到很大程度的提高。
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