幾種消極思維定勢(shì)的類型及應(yīng)對(duì)思維分析
所謂思維定勢(shì)，就是按照積累的思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和已有的思維規(guī)律，在反復(fù)使用中所形成的比較穩(wěn)定的、定型化了的思維路線、方式、程序、模式(在感性認(rèn)識(shí)階段也稱作“刻板印象”)。思維定勢(shì)對(duì)問題解決有積極的一面，它能夠讓人們一旦形成某種思維定勢(shì)后，在條件不變時(shí)，可迅速地感知對(duì)象，產(chǎn)生聯(lián)想。在遇到同類問題時(shí)，思維定勢(shì)將使人們輕車熟路、得心應(yīng)手。但也有消極的一面，它容易使我們產(chǎn)生思想上的惰性，養(yǎng)成一種呆板、機(jī)械、千篇一律的解題習(xí)慣。當(dāng)新舊問題形似質(zhì)異時(shí)，思維定勢(shì)往往會(huì)使解題者產(chǎn)生錯(cuò)誤的思維導(dǎo)向，妨礙對(duì)新問題的解決。因此，積極尋找消極思維定勢(shì)的原因和對(duì)策，才能有助于發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。本文就學(xué)生學(xué)習(xí)中常見的幾種思維定勢(shì)現(xiàn)象談?wù)劷虒W(xué)時(shí)處理的一些思考及對(duì)策。
一、生活概念的干擾
日常生活與數(shù)學(xué)是兩個(gè)既相互交叉又各自獨(dú)立的系統(tǒng)。學(xué)生因其思維特點(diǎn)往往易受詞的生活意義的影響，如果詞的生活意義與幾何概念的科學(xué)意義一致，將有利于概念的形成，反之則起負(fù)遷移作用。如《角的認(rèn)識(shí)》，孩子們往往將角理解為墻角、桌角、羊角等物體的形狀，甚至有時(shí)僅僅理解為一個(gè)點(diǎn)。
問題對(duì)策:針對(duì)上述情況，一方面我們要充分挖掘數(shù)學(xué)與生活的共通之處，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的擴(kuò)充;另一方面我們又要深入分析數(shù)學(xué)與生活的差異之處，實(shí)現(xiàn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的改造與重組。教學(xué)中，我們可以充分利用學(xué)生先入為主的第一印象，在第一時(shí)間幫助學(xué)生建立起正確、深刻的概念。
如《角的認(rèn)識(shí)》，我們不能從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，應(yīng)首先出示三角尺、剪刀、扇面等實(shí)物或圖片，問學(xué)生這些物體上有沒有角，但不要求學(xué)生指出來。因?yàn)閷W(xué)生有可能只指出剪刀、三角尺的尖，容易以訛傳訛。教師這時(shí)示范正確指角的方法，并在電腦中強(qiáng)化演示指角的方法。接著，讓學(xué)生模仿教師的指法，指一指三角尺上的角，并指名學(xué)生上臺(tái)指角，便于及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，不斷強(qiáng)化學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)。最后，教師再讓學(xué)生放開手腳找一找、指一指生活中的角，進(jìn)而使學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)中的角與日常生活中所說的角是不一樣的。
二、已有經(jīng)驗(yàn)的干擾
從思維過程的大腦皮層活動(dòng)情況來看，定勢(shì)的影響是一種習(xí)慣性的神經(jīng)聯(lián)系，即前次的思維活動(dòng)對(duì)后次的思維活動(dòng)有指引性的影響。所以，當(dāng)新問題相對(duì)于舊問題其相似性起主導(dǎo)作用時(shí)，由舊問題求解所形成的`思維定勢(shì)往往有助于新問題的解決;而當(dāng)新問題相對(duì)于舊問題其差異性起主導(dǎo)作用時(shí)，由舊問題的求解所形成的思維定勢(shì)則往往有礙于新問題的解決。
小學(xué)生受年齡和認(rèn)知心理的局限，對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性理解不深，容易被非本質(zhì)屬性所迷惑。受已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的限制，對(duì)新知識(shí)容易產(chǎn)生思維障礙。如在三年級(jí)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形的面積后一般會(huì)研究:“用24米長(zhǎng)的籬笆圍長(zhǎng)方形或正方形菜地，怎樣圍菜地面積最大?”通過列舉、計(jì)算學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，在周長(zhǎng)相等的情況下，圍成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的差距越小，面積就越大。如果把問題改成:“用24米長(zhǎng)的籬笆靠墻圍長(zhǎng)方形或正方形，怎樣圍面積最大?”學(xué)生因?yàn)橛辛松弦活}的經(jīng)驗(yàn)，都會(huì)不假思索地認(rèn)為圍成邊長(zhǎng)是8米的正方形面積最大。
再如，六年級(jí)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題:“一塊地3公頃，種白菜用去，還剩下幾公頃?”學(xué)生的答案中常常會(huì)出現(xiàn)“3-”的算式，這是受整數(shù)應(yīng)用題中求“剩余的=總共的-用去的”解題思路的影響。
問題對(duì)策:小學(xué)生的思維正處于初步發(fā)展時(shí)期，其思維的片斷性、具體性更容易使其產(chǎn)生思維定勢(shì)。在上述兩個(gè)問題中，思維定勢(shì)使學(xué)生難以擺脫前攝抑制的干擾，使之不能順利地按照正確思路和方法去分析問題、解決問題。而且思維定勢(shì)使舊思路暢通，保留在大腦皮層中的舊痕跡十分深刻，如若沒有強(qiáng)烈的持續(xù)的新刺激來加以切斷，新思路就難以形成和發(fā)展，使必須用新思路加以解決的問題無法順利得到解決。
鑒于以上分析，我認(rèn)為要避免學(xué)生產(chǎn)生以上錯(cuò)誤，教師在教學(xué)時(shí)可以采用題組比較和正誤比較法，幫助學(xué)生覺察到錯(cuò)誤所在。通過反面例子的對(duì)比，不僅可以提醒學(xué)生應(yīng)該注意的地方，而且可以加深學(xué)生對(duì)算理的理解。如在講解“一塊地3公頃，種白菜用去，還剩下幾公頃”此類問題時(shí)，可以出示下面兩題組織學(xué)生討論，找出兩題的異同點(diǎn)，避免不該發(fā)生的錯(cuò)誤。“(1)一塊地3公頃，種白菜用去，還剩下幾公頃?(2)一塊地3公頃，種白菜用去公頃，還剩下幾公頃?”通過比較學(xué)生很容易就會(huì)發(fā)現(xiàn)，兩題雖都有，但第一個(gè)表示的是白菜地和這塊地之間的關(guān)系，而第二個(gè)帶有單位名稱“公頃”表示的是具體的面積大小，很容易就把原來容易混淆的知識(shí)分辨得一清二楚。
用籬笆圍長(zhǎng)、正方形的問題，首先可以引導(dǎo)學(xué)生逐一列舉長(zhǎng)和寬，進(jìn)而在比較中發(fā)現(xiàn)當(dāng)長(zhǎng)是12米、寬是6米時(shí)面積最大;其次，可以將墻看成一面鏡子，這樣鏡外與鏡內(nèi)的長(zhǎng)方形就“圍”成了一個(gè)大長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)是48米，只有當(dāng)它圍成正方形時(shí)，鏡外長(zhǎng)方形的面積才最大。在這里，我們一方面通過列舉，讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較;另一方面通過構(gòu)造封閉圖形，對(duì)下面兩圖進(jìn)行觀察，使學(xué)生對(duì)“當(dāng)周長(zhǎng)相等時(shí)，圍成的正方形面積最大”有了更為深刻的認(rèn)識(shí)。
三、思維惰性的干擾
小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)普遍存在思維惰性。小學(xué)生思維惰性最突出的表現(xiàn)就是沿用一種習(xí)慣、常見的方法去解答不同的題目。例如，在五年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)完梯形面積的計(jì)算后一般都會(huì)練習(xí)如下思考題:已知梯形上底是6，下底是10，高是8，求陰影部分的面積。
大部分學(xué)生的列式都是:(6+10)×8÷2-10×8÷2，只有少數(shù)學(xué)生會(huì)想到只要用:6×8÷2。造成這種情況的原因就在于他們長(zhǎng)期沿用陰影部分面積=整體面積-空白部分面積這一思維方法，形成了思維惰性，從而想不到陰影部分是個(gè)三角形，只需用三角形面積計(jì)算公式就可以求陰影部分面積。
問題對(duì)策:針對(duì)這樣的現(xiàn)象，教師要充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，鼓勵(lì)學(xué)生多思、多想、善思、會(huì)想。如教學(xué)上題時(shí)，可在學(xué)生思考出第一種方法后加以啟發(fā):“有沒有不同的方法?”“為什么可以這么做?”讓學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方向，從而尋求出更為簡(jiǎn)便的方法。平時(shí)也要經(jīng)常進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練。如在教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)異分母分?jǐn)?shù)大小比較時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法來進(jìn)行比較，可以通分比較、化成小數(shù)比較、畫圖比較、化成分子相同的分?jǐn)?shù)比較、找標(biāo)準(zhǔn)比較等。教師只要在平時(shí)教學(xué)中有意識(shí)地訓(xùn)練，就肯定可以克服學(xué)生思維的依賴性、呆板性、懶惰性，提高思維的靈活性。
四、解題程式化的干擾
面對(duì)概念、法則、公式等所謂的一些“死知識(shí)”，我們習(xí)以為常地認(rèn)為只有把它們訓(xùn)練扎實(shí)，學(xué)生才會(huì)運(yùn)用起來得心應(yīng)手。其實(shí)不然，過于頻繁的訓(xùn)練往往會(huì)使解題過于程式化，從而禁錮了學(xué)生的思維。如在學(xué)習(xí)了五年級(jí)“圓的面積計(jì)算公式”后一般會(huì)練習(xí)如下思考題:已知圓內(nèi)最大正方形的面積是10平方厘米，求這個(gè)圓的面積是多少平方厘米?
學(xué)生對(duì)這道題進(jìn)行思考以后，紛紛表示此題好像不好解答，原因就是受常規(guī)計(jì)算圓面積的影響，已經(jīng)初步形成要求圓面積就要知道它的半徑，所以當(dāng)無法求出半徑的長(zhǎng)度時(shí)，學(xué)生就束手無策了。這樣的思維定勢(shì)嚴(yán)重地束縛了學(xué)生思維的擴(kuò)展。
問題對(duì)策:要避免這樣的現(xiàn)象，首先要注意別讓程式化的解題思路固化學(xué)生的思維。教學(xué)時(shí)，不要過分單純地訓(xùn)練學(xué)生用“要求什么，必須知道什么，什么已知，什么未知，所以我們要先求出什么……”表述解題思路。雖說這樣的訓(xùn)練能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，但是如果過分強(qiáng)調(diào)，則不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。要提高學(xué)生解決問題的能力，除了讓學(xué)生掌握一般的思考過程之外，最重要的是引導(dǎo)學(xué)生遇到問題用常規(guī)方法無法解答時(shí)，要學(xué)會(huì)變換角度思考問題，養(yǎng)成從多方面尋求解法的良好思維習(xí)慣，從而達(dá)到提升學(xué)生思維能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的目的。
以上題為例，我們可以先從教學(xué)圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程入手，先讓學(xué)生猜測(cè)圓的面積與半徑之間存在怎樣的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察右圖:如果以圓的半徑為邊長(zhǎng)畫一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的面積如何表示?(半徑的平方)那么，這個(gè)圓的面積大約是這個(gè)正方形面積的多少倍呢?通過數(shù)方格的方法初步發(fā)現(xiàn)是3倍多一些的關(guān)系，再通過將圓剪拼成長(zhǎng)方形得出面積公式，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積是r2的π倍。如果新授時(shí)注意強(qiáng)調(diào)了這兩者間的聯(lián)系，那么在教學(xué)上題時(shí)就可以抓住時(shí)機(jī)問學(xué)生:“不用半徑，能不能求出圓的面積?”引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真思考正方形的面積和圓的面積之間的關(guān)系，從而讓學(xué)生打破常規(guī)思維程序，從舊思路、舊方法中省悟過來，轉(zhuǎn)移到新的思維中。
總之，教學(xué)的主要任務(wù)不是積累知識(shí)，而是發(fā)展思維。要做到這一點(diǎn)，我們只有在平時(shí)的新授和復(fù)習(xí)教學(xué)中注意“活”，強(qiáng)調(diào)“變”，注重“新”，避免學(xué)生產(chǎn)生消極思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，才會(huì)使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題。
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