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提高學生的數(shù)學解題能力的生活策略
七年級數(shù)學教學中應(yīng)用問題的教學是難點。這部分內(nèi)容使不少學生望而卻步。此時，若教師進行正確引導(dǎo)，能夠化難為易，把學生引進快樂學習的殿堂。在教學中，教師注意從學生的基礎(chǔ)入手，從他們生活實際入手，引入新知識，充分調(diào)動他們學習的積極性，逐步培養(yǎng)他們解決問題的能力。
一、從實際入手，樹立學生的信心
大多數(shù)學生對解應(yīng)用題存在畏難情緒，信心嚴重不足，不知道怎樣去分析，去尋找題目中的數(shù)量關(guān)系。要解決好這一問題，還是要從基礎(chǔ)入手，從簡單的應(yīng)用題開始。因為簡單的應(yīng)用題具有背景簡單、語言簡明的特點，便于學生審題，理順數(shù)量關(guān)系，易于抓住問題的關(guān)鍵，建立數(shù)學模型，為解綜合性更強的應(yīng)用題打下基礎(chǔ)。同時學習簡單的應(yīng)用題，又能使學生積累解題經(jīng)驗，增強學習應(yīng)用題的信心。正如教育學和心理學指出的那樣，“當學習的材料與學生已有的知識和生活經(jīng)驗相聯(lián)系，學生對學習會有興趣”。
例如，在七年級上冊2.3“從買布問題說起——一元二次方程的討論(2)”這一節(jié)課的教學中，我是這樣引入的:大家知道“一路順風”這個詞語的意思嗎?不少學生很快就說出來了。接著，我又提出，你能從字面上解釋一下這個詞語的意思嗎?學生很開心，都說簡單。于是，我又提出“一路順風”你們經(jīng)歷過嗎?為什么希望是一路順風呢?這里面蘊含著什么樣的數(shù)學問題?學生的積極性隨著問題的一步步深入逐漸被調(diào)動起來，他們七嘴八舌地說開了:“順風時騎車不要用太大的力氣。”“順風時速度快。”等，你能說出為什么順風時速度快嗎?在學生回答的基礎(chǔ)上，及時總結(jié)出，順風速=靜風速+風速，逆風速=靜風速-風速。如果把順風、逆風換成順水、逆水呢?由學生自己總結(jié)出順水速度和逆水速度的公式。學生在理解的基礎(chǔ)上加以適當?shù)赜洃洠芸煺莆樟诉@個公式，這比死記硬背強多了。緊接著我又提出“一路順風”還涉及到哪些量?順風路程、順風時間就呼之欲出了。我因勢利導(dǎo)，引入課本上的例題“一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛用了2.5小時，已知水流速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度?”學生自己分析，尋找題目中的已知量和未知量以及它們之間的關(guān)系。設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時。方程2(x+3)=2.5(x-3)很快就列出來了。
二、適時滲透，逐漸深入
學生都是具體的、活生生的個體。在設(shè)置問題時，要肯定學生認識活動的個體特殊性，這種特殊性不僅表現(xiàn)在已有的知識和經(jīng)驗的差別上，而且也表現(xiàn)在認知風格、學習態(tài)度、學習信念及學習動機等各方面的差異上。要提高學生應(yīng)用數(shù)學的意識和能力，在日常教學中就要結(jié)合教學的內(nèi)容，逐步深入。
針對上面的例題，學生列出方程后，緊接著又提出，此題中你還能求什么?學生思考后，很快想到還可求出順水速度、逆水速度和甲乙兩碼頭間的距離。那么怎樣求甲乙兩地的距離呢?學生回答求出速度后可以求路程。有沒有其它的方法求呢?學生展開了討論。他們認為也可以直接設(shè)未知數(shù)，但不少學生感覺直接設(shè)未知數(shù)求兩地之間的距離比較困難。此時我引導(dǎo)學生回顧剛才講解的問題，啟發(fā)他們用列表的方式將題目中的已知量、未知量呈現(xiàn)出來。
在此基礎(chǔ)上，學生都有了新領(lǐng)悟。
三、重視教學過程，培養(yǎng)建模能力
建模能力是數(shù)學應(yīng)用能力的核心。數(shù)學建模是學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋和應(yīng)用的過程，是學生在真實的環(huán)境中體驗“做”數(shù)學，其意義超出了解決問題的本身。更為重要的是學生在建模過程中學會了如何探索數(shù)學，這就要求教師在平時的教學中不可只展現(xiàn)結(jié)果，更應(yīng)展示思維過程，引導(dǎo)學生積極參與探索，使學生在長期的潛移默化中，逐漸學會思考、分析，不斷提高解題能力。
針對上面的問題，不少學生在領(lǐng)會了以表格的形式體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系后，很快想到直接設(shè)未知數(shù)也可以借助于表格的形式尋找各量之間的關(guān)系。
設(shè)甲乙兩地間的距離為x千米，根據(jù)路程、速度和時間的關(guān)系，可以表示出順水速度和逆水速度。順水速度和逆水速度有什么關(guān)系呢?討論出靜水速度是一個不變量，從而列出方程
四、不拘方法，培養(yǎng)思維能力
在解決實際問題時，學生往往會從自己的生活經(jīng)驗和角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的思路，在教學過程中教師要鼓勵學生從多個角度來思考，從而培養(yǎng)學生思維的廣闊性和深刻性。
針對上面的例題，我進一步提問解決此題還有其它的思路嗎?學生又展開討論，此題除了靜水速度、甲乙兩地的距離不清楚外，順水速度、逆水速度同樣也是不清楚的。學生嘗試著設(shè)順水速度或逆水速度也能達到目的。最后讓學生反思所找出的方法之間有沒有必然的聯(lián)系，找到解決問題的關(guān)鍵。一是路程速度和時間這三個量之間的關(guān)系;二是此題中有兩個不變量甲、乙兩地間的距離和輪船在靜水中的平均速度。
數(shù)學教育家弗賴登塔爾曾經(jīng)說過:“數(shù)學是現(xiàn)實的，學生從現(xiàn)實生活中學習數(shù)學，再把數(shù)學應(yīng)用到現(xiàn)實中去。”根據(jù)這一理論，教師接下來設(shè)計了兩道鞏固性練習:1.一艘輪船從甲碼頭順流行駛用了3.5小時，從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛用了4小時，已知船在靜水中的速度為30千米/時，求水流速度。2.一架飛機本身的速度為800千米/時，它在空中最多只能飛行5小時就應(yīng)返回，已知風速為20千米/時，求飛機最多飛出多遠就返回才能安全?
課后作業(yè)由學生結(jié)合自己的實際情況編一道類似的題目并解答。根據(jù)課上及課后反饋的信息，這一節(jié)課的效果確實不錯。
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