例談小學(xué)數(shù)學(xué)新課程的創(chuàng)新教學(xué)
摘要:數(shù)學(xué)課程,要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);新課標(biāo);創(chuàng)造;數(shù)學(xué)活動(dòng)
中圖分類(lèi)號(hào):G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B 文章編號(hào):1002-7661(2013)13-218-01
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行“再創(chuàng)造”,也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來(lái);教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作,而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生。下面結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐,就此試作探討。
一、“創(chuàng)造”的教
數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
教材中對(duì)于“能被3整除數(shù)的特征”的歸納是通過(guò)找余數(shù)與這個(gè)數(shù)數(shù)位上的數(shù)字之間的關(guān)系來(lái)進(jìn)行總結(jié)的,而任意一個(gè)自然數(shù)除以3只有余數(shù)0、1、2這三種情況。在教學(xué)過(guò)程中,學(xué)生很難通過(guò)余數(shù)發(fā)現(xiàn)與自然數(shù)的數(shù)位上數(shù)字的關(guān)系。
因此,教師想到了如果先研究“能被9整除數(shù)的特征”的特征呢?任意一個(gè)自然數(shù)除以9有余數(shù)0、1、2、……6、7、8九種情況,與所研究的自然數(shù)的數(shù)位上的數(shù)字更容易建立關(guān)系,有利于學(xué)生的觀察與理解。雖然“能被9整除的數(shù)的特征”是教材中沒(méi)有涉及的部分,但是卻能很好的幫助學(xué)生通過(guò)借助能被9整除數(shù)的特征,以及3和9之間的關(guān)系,去理解能被3整除數(shù)的特征。分散了知識(shí)點(diǎn)的難度,同時(shí)也滲透了知識(shí)間的.內(nèi)在聯(lián)系。
二、“創(chuàng)造”的學(xué)
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出:“動(dòng)手實(shí)踐,自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)是一個(gè)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程”。這一理念不僅告訴我們創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力緊密想隨,而且要使學(xué)生的探索經(jīng)歷和獲取新發(fā)現(xiàn)的體驗(yàn)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑。
1、設(shè)“井”激趣
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不能再是單一的、枯燥的,以被動(dòng)聽(tīng)講和練習(xí)為主的方式,它應(yīng)該是一個(gè)充滿(mǎn)生命力的過(guò)程。
【片斷一】出示:87602860、51001758、65064345、85992639
師:老師這里有幾位同學(xué)家的電話(huà)號(hào)碼。
問(wèn):每個(gè)電話(huà)號(hào)碼都是一個(gè)八位數(shù),這四個(gè)數(shù)中哪些能被2整除?你怎么判斷的?哪些能被5整除?判斷的依據(jù)是什么?
生答:87602860、51001758能被2整除,個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)能被2整除;87602860、65064345這兩個(gè)數(shù)能被5整除,個(gè)位上是0或5的數(shù)能被5整除。
問(wèn):哪些數(shù)能被9整除呢?你有什么辦法嗎?
生:①看個(gè)位,認(rèn)為85992639能被9整除。②算,可以口算、筆算,大數(shù)目可以用計(jì)算器幫助。③各數(shù)位上的數(shù)字和能否被9整除。
師:同學(xué)們說(shuō)了這么多種發(fā)法,那就用你們想到的方法來(lái)找找看哪些數(shù)能被9整除。
生:對(duì)這四個(gè)數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證,得出51001758能被9整除。交流想法:能被9整除的數(shù)看個(gè)位是不成立的,85992639不能被9整除;如果身邊沒(méi)有計(jì)算工具,算起來(lái)很不方便;如果各數(shù)位上的數(shù)字和能被9整除,這個(gè)數(shù)就能被9整除。這個(gè)方法比較好,很快捷。
生質(zhì)疑:看“各數(shù)位上的數(shù)字和能否被9整除”這個(gè)方法對(duì)于每個(gè)數(shù)都成立成立嗎?為什么成立呢?
在課上,同學(xué)們受“能被2或5整除數(shù)的特征”經(jīng)驗(yàn)的影響,在驗(yàn)證、討論的過(guò)程中,許多不正確的結(jié)論被一一否定,而只留下把“各數(shù)位上的數(shù)字相加求和,看和與9的關(guān)系”的方法。這個(gè)方法學(xué)生們找不到反例,但又迫切的想了解為什么?這樣不僅抑制了前面所學(xué)知識(shí)的負(fù)遷移,同時(shí)又激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。當(dāng)學(xué)生意識(shí)到了“各數(shù)位上的數(shù)字相加求和,看和與9的關(guān)系”這個(gè)方法時(shí),發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題的過(guò)程就有了目標(biāo),為最終問(wèn)題的解決提供一個(gè)可能的方向。
創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,把靜態(tài)的知識(shí)結(jié)論轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的探索對(duì)象,使學(xué)生在經(jīng)歷類(lèi)似于數(shù)學(xué)家的探索創(chuàng)造過(guò)程中,激發(fā)探索意識(shí),養(yǎng)成探索習(xí)慣,提高再創(chuàng)造的能力。
2、追根溯源
“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是有學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)。因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn),理解最深,也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律聯(lián)系。” 讓學(xué)生自己去體驗(yàn),用自己的思維方式去探究,這就是一個(gè)再創(chuàng)造的過(guò)程。如果離開(kāi)了學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng),學(xué)生的發(fā)展就會(huì)落空。
判斷一個(gè)數(shù)能否被9整除,不能只從一個(gè)數(shù)的某一位上的數(shù)來(lái)判斷,必須把這個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加求和,如果和能被9整除,這個(gè)數(shù)就能被9整除。這一結(jié)論與能被2、5整除的數(shù)的特征相比而言不容易被發(fā)現(xiàn),不容易理解。因此,就把重點(diǎn)放在了“說(shuō)理”上,不僅要使學(xué)生知其然,還要使他們知其所以然。
在分析推理能被9整除的數(shù)的特征的過(guò)程中,充分重視學(xué)生的年齡、心理特點(diǎn),利用他們已有的知識(shí)基礎(chǔ),分層次逐步進(jìn)行研究。
總之,課上學(xué)生有了充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間,在自主探索、親身實(shí)踐、合作交流的氛圍中,解除困惑,更清楚的明確自己的思想,并有機(jī)會(huì)分享自己和他人的想法,在親身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué),解決問(wèn)題,理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法。在合作交流、與人分享和獨(dú)立思考的氛圍中,傾聽(tīng)、質(zhì)疑、說(shuō)明、推廣而直至感到豁然開(kāi)朗。
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