初中學(xué)生在代數(shù)解題中的思維誤區(qū)

　　在初中的代數(shù)解題過程中,某些學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)各種不同類型的錯誤,其中固然有審題方面的問題,也有的是粗心大意造成的,但還有相當(dāng)多的一部分是是由于這些學(xué)生的思維方法上存在各種不同的誤區(qū).歸納起來,大致有如下幾種情況:

　　一、缺少整體思維意識

　　在日常生活中,常常有這樣的場景:我們要將一些大小不一的小雜物搬走,我們不是將這些雜物一件件地搬走,而是將它們都裝在一個箱子里一起打包運走,這種用集裝箱運貨物的方法就是整體思維.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,也常常會出現(xiàn)這種情形,如果我們按常規(guī)的局部思維方法解答要么比較麻煩,要么就是根本沒有辦法解決,這時如果將問題看成一個整體,也許可以起到意想不到的效果.

　　某些學(xué)生在解答數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中,他們習(xí)慣于局部思維方法,往往缺少整體思維意識或不善于進(jìn)行整體思維,這是思維方法上的一大缺陷.

　　二、形象思維不豐富,缺乏想象力

　　對于某些未知事物的探索和研究,當(dāng)僅靠簡單的邏輯推理已不能解決問題,這就需要我們充分展開想象的翅膀,以形象思維為突破口,使我們的頭腦中充滿了生動的畫面,為我們展現(xiàn)了一個更為豐富的世界.

　　在代數(shù)解題中,某些同學(xué)由于形象思維不豐富,缺乏足夠的想象力,不能將題中的具體內(nèi)容想象出對應(yīng)的圖像,畫不出正確的圖形,使得在解題的過程中縛手縛腳,最后導(dǎo)致列出錯誤的方程或不等式.

　　三、建模過程中不能有效地運用抽象思維

　　在列方程解應(yīng)用題的過程中,離不開抽象思維.首先,將題中表述的各個要素之間的具體關(guān)系要轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)表達(dá)式,其次要把題中表述的具體的實際問題轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)模型.

　　在數(shù)學(xué)建模過程中,采用表格分析法不失為一個良好的選擇,表格可以將各個看似零散的要素結(jié)合到一起進(jìn)行分析,從表格中能夠分析出各個要素之間的聯(lián)系,也可以分析出各個要素在不同時間或不同地點之間的變化,才能比較容易列出方程(組)或不等式(組),從而達(dá)到解題的目的,利用表格分析法可以大大提高解應(yīng)用題的效率.

　　對于一些常見類型的應(yīng)用題,學(xué)生可以采用固定模式、固定套路進(jìn)行建模,從而順利地解答,但很多學(xué)生并沒有真正理解建模的涵義,為什么要建立這樣的數(shù)學(xué)模型.究其原因,這些學(xué)生抽象思維能力較弱,在他們的頭腦中根本就沒有構(gòu)建出建模過程中需要的表格,沒有將幾個關(guān)鍵的要素有機地聯(lián)系起來.

　　四、不能正確地運用數(shù)形結(jié)合的思想

　　數(shù)形結(jié)合思想是指將數(shù)與圖形結(jié)合起來解決問題的一種思維方式.數(shù)和形是研究數(shù)學(xué)的兩個側(cè)面,利用數(shù)形結(jié)合,常�？梢允顾�要研究的問題化難為易,使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化.

　　部分學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時存在著將數(shù)與形孤立地看待,在頭腦中無法將這兩者結(jié)合在一起,從而使抽象的數(shù)與式的計算或者是非常復(fù)雜,或者是根據(jù)無法解決.

　　同一個班級、同一位教師在同一節(jié)課上講授的同一個知識內(nèi)容,不同的學(xué)生所吸收的知識不盡相同,所獲得的能力也不盡相同,有的能全盤接受,有的只能接受部分內(nèi)容,而有的在理解上卻會出現(xiàn)偏差.正所謂“一千個觀眾的眼里就有一千個哈姆雷特”,學(xué)生的思維難免會出現(xiàn)不同的誤區(qū),但他的思維并不是總停留在這一時刻,數(shù)學(xué)思維也有頓悟的時候.根據(jù)這一特點,我們在教學(xué)上,要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,選擇不同的教學(xué)模式,結(jié)合學(xué)生的思維特點,借助電腦動畫、數(shù)學(xué)實驗等手段,幫助學(xué)生進(jìn)行形象思維,借助于表格分析以及概括、歸納等方法幫助學(xué)生進(jìn)行抽象思維.盡力在教學(xué)中,在指導(dǎo)學(xué)生解題的過程中,幫助學(xué)生早日實現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的頓悟,以期待他的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)實現(xiàn)質(zhì)的飛躍.