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變動(dòng)成本法下稅前凈利數(shù)學(xué)模型的建立及其應(yīng)用
一、空動(dòng)成本法與完全成本法的概念及某區(qū)別變動(dòng)成本法是指在產(chǎn)品成本過程中只將變動(dòng)生產(chǎn)成本作為產(chǎn)品成本的構(gòu)成,而將固定生產(chǎn)成本及非生產(chǎn)成本作為期間成本的一種成本計(jì)算模式。完全成本法是將全部生產(chǎn)成本均作為產(chǎn)品成本的構(gòu)成內(nèi)容,只將非生產(chǎn)成本作為期間成本。將變動(dòng)成本法與完全成本法所描述的產(chǎn)品成本可圖示為:
兩種成本構(gòu)成的共同之處是銷售費(fèi)用和管理費(fèi)用都列為期間成本。不同的是完全成本法將固定制造費(fèi)用計(jì)入產(chǎn)品成本,而變動(dòng)成本法則把固定制造費(fèi)用列為期間成本。
由于完全成本法下產(chǎn)品成本中包含了固定制造費(fèi)用,因此本期銷售產(chǎn)品成本及期末庫存產(chǎn)品成本都相應(yīng)包含了固定制造費(fèi)用,而變動(dòng)成本法下產(chǎn)品成本中無論是本期已銷產(chǎn)品還是期末庫存,都不包含固定制造費(fèi)用。所以按兩種成本法計(jì)算的銷售毛利必然受到固定制造費(fèi)用,也必然使兩種成本法計(jì)算出來的稅前利潤受到影響。
鑒于我國準(zhǔn)則以完全成本法計(jì)算產(chǎn)品成本并以此編制對外報(bào)表,為便于企業(yè)利用現(xiàn)有的完全成本法下的產(chǎn)品成本資料推算出變動(dòng)成本法下的稅前凈利,有必要建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型,使企業(yè)在完全成本法下稅前凈利的基礎(chǔ)上,運(yùn)用數(shù)學(xué)模型快速、簡便地計(jì)算出變動(dòng)成本法下的稅前凈利。
二、變動(dòng)成本法下稅前凈利數(shù)學(xué)模型的建立及實(shí)證
1、變動(dòng)成本法下稅前凈利數(shù)學(xué)模型的建立。
設(shè):X1為上期或知存貨量,X為上期生產(chǎn)量,X2為上期銷售量,X3為上期期末存貨量;X1‘為本期期初存貨量(X3),X’為本期生產(chǎn)量,X2‘為本期銷售量,X3’為本期期末存貨量;k為銷售費(fèi)用與管理費(fèi)用之和,b1為直接材料單價(jià),b2為直接人工單價(jià),b3為單位變動(dòng)制造費(fèi)用,a1為固定制造費(fèi)用總額;p為單位售價(jià),v1為完全成本法下的稅前凈利,v2為變動(dòng)成本法下的稅前凈利,pX2‘為銷售收入。
假設(shè)企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品,單位變動(dòng)生產(chǎn)成本水平及固定制造費(fèi)用總額在相關(guān)范圍保持穩(wěn)定不變。按先進(jìn)先出法計(jì)算已銷產(chǎn)品成本和期末庫存成本。
完全成本法:
銷售成本=[(b1+b2+b3)x3+(a1/x)x3]+[(b1+b2+b3)(x2‘-x1’)+(a1‘/x)(x2’-x1‘)]
稅前凈利潤v1=px2‘-{([(b1+b2+b3)x3+(a1/x)x3]+[(b1+b2+b3)(x2’-x1‘)+(a1/x’)(x2‘-x1’)]}-k
變動(dòng)成本法:
銷售成本=(b1+b2+b3)x3 (b1+b2+b3)(x2‘-x1’)
稅前凈利v2=px2‘-[(b1+b2+b3)x3+(b1+b2+b3)(x2’-x1‘)]-(k a1)
兩種成本計(jì)算法計(jì)算的稅前凈利差額(u):
u=v1-v2-(a1/ax‘)(x2’-x1‘)-(a1/x)x3
則:v2=v1-[a1-(a1/x‘)(x2’-x1‘)-(a1/x)x3),即為從完全成本法下的稅前凈利計(jì)算變動(dòng)成本法下的稅前凈利的數(shù)學(xué)模型(以下簡稱模型)。
2、實(shí)證。
某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品,銷售產(chǎn)品及期末庫存產(chǎn)品成本按先進(jìn)先出法,單位變動(dòng)成本和固定制造費(fèi)用在相關(guān)范圍保持穩(wěn)定不變,1997—1999年有關(guān)業(yè)務(wù)量、售價(jià)及成本資料如表1:
表1
。1)根據(jù)上述資料,按傳統(tǒng)編制“成本計(jì)算對照表”如表2:
1998年和1999年的“成本計(jì)算對照表”同樣可按上表方法編制(表式從略),其本期銷售生產(chǎn)成本各項(xiàng)目金額分別為:
1998年1999年
直接材料30,000
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