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淺談模糊數(shù)學(xué)在員工績效評估中的應(yīng)用
【摘要】 文章主要介紹了模糊數(shù)學(xué)綜合評價方法在企業(yè)員工績效評估中的應(yīng)用。在算例中，首先設(shè)計出員工的績效考評指標體系，然后建立模糊綜合評價模型，最后運用該模型對員工績效進行了科學(xué)、客觀的評價。模糊數(shù)學(xué)理論為員工績效評估提供了一種可量化的方法�！ 娟P(guān)鍵詞】 績效評估 模糊數(shù)學(xué) 隸屬度一、績效評估的概念及常用方法
績效評估，又稱績效考評、績效評價、績效考核，就是收集、分析、評價和傳遞有關(guān)某一個人在其工作崗位上的工作行為表現(xiàn)和工作結(jié)果方面的信息情況的過程。這是一個包括觀察、評價和反饋的完整的過程。在此過程中，首先觀察員工在某個階段內(nèi)與工作有關(guān)的工作情況，然后對其工作行為與結(jié)果做出評價鑒定，在交流過程中對員工優(yōu)秀的行為與成績予以肯定與鼓勵，指出其不足之處，并商討改進的措施，以完成下一期的目標，實現(xiàn)員工個人與組織的共同發(fā)展。在企業(yè)和非營利組織的管理中，績效考核作為評價每一個員工工作結(jié)果及其對組織貢獻的大小的一種管理手段，每一個組織都在事實上進行著績效考核。不管他們是否有意識地提高了自身的績效考核水平，他們都在設(shè)法比較合理地衡量著各個員工的績效。由于組織是由其廣大員工運行的，因此為每一個員工的績效進行合理的評價，據(jù)此激勵、表揚先進，鞭策后進是非常必要的。在人力資源管理已經(jīng)得到越來越廣泛重視的今天，績效考評也自然成為企業(yè)在管理員工方面的一個核心的職能。
在績效考評過程中，對信息的處理方式大致可以分為兩類，定量考評和定性考評。
定量考評是以統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，把統(tǒng)計數(shù)據(jù)作為主要信息來源，建立績效考評數(shù)學(xué)模型，以數(shù)學(xué)手段求得考核結(jié)果，并以數(shù)量的形式表示出來。常用方法有：關(guān)鍵事件法、行為觀察量表法、等級鑒定法、行為錨定法等。
定性考評也稱為專家考評，它是由考評主體對系統(tǒng)的輸出做出主觀的分析，直接給考核對象進行打分或做出模糊的判斷，如很好、好、一般、不太好或不好。常用方法有：評語法、排序法等。
定量考評雖然具有客觀性和可靠性強的優(yōu)點，但在實際考評中，有許多對績效有重要影響的因素指標是模糊的，難以量化的，比如對于員工的品德、態(tài)度的評價，就是無法做出準確定量的描述的。而定性考評的缺點又是顯而易見的：考評結(jié)果容易受考評主體主觀意識的影響和經(jīng)驗的局限，其客觀性和準確性在很大程度上取決于考核主體的個人素質(zhì)，考核結(jié)果的穩(wěn)定性不夠，容易造成人為的不公平。怎樣才能結(jié)合兩種考評方式的優(yōu)點呢？模糊數(shù)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用為我們提供了減少定性考核主觀性的一種方法。
二、模糊數(shù)學(xué)評價方法的理論基礎(chǔ)
1、模糊理論（Fuzzy Theory）
模糊理論是由美國加里福尼亞大學(xué)教授查德（L.A.Zadeh）于1965年創(chuàng)建的，它是用數(shù)學(xué)方法來研究和處理具有“模糊性”現(xiàn)象的數(shù)學(xué)，故通常稱為模糊數(shù)學(xué)。模糊評價的基本思想是：由于許多事情的邊界并不十分明顯，評價時很難將其歸于某個類別，于是先對單個因素進行評價，然后再對所有因素進行綜合模糊評價，防止遺漏任何統(tǒng)計信息和信息的中途損失，這有助于解決用“是”或“否”這樣的確定性評價帶來的對客觀真實的偏離。模糊綜合評價的步驟為：
首先，確定模糊評價指標集U={u1，u2，……，um}；
然后，確定指標等級的評價集，V={v1，v2，……，vn}；
定出每個因素對于各評價等級的隸屬度。定性指標的隸屬度用模糊統(tǒng)計的方法求得。模糊統(tǒng)計是請參與評價的各位評價小組成員，按劃定的評價集V，給指標U確定等級，然后，依此統(tǒng)計各指標評價等級的頻數(shù)mij，然后用下式求得隸屬度rij:rij= ，并由此得出因素評價矩陣R=（rij）（i=1，2，……，m；j=1，2，……，n）；
首先確定各因素的權(quán)重，A=[a1 a2 … am]；由評判組確定一因素對評價的影響相對于其他因素的重要程度；
然后作模糊變換，綜合評判。B=A×R[b1 b2 … bn]根據(jù)計算結(jié)果，可按最大隸屬度原則做出具體的評判。
2、評價原則
�。�1）最大隸屬度原則。在評價時，采用最大隸屬度原則，即bk=max[b1 b2 … bn]時則認為項目的綜合評價等級為第k級。
�。�2）最大隸屬度原則失效時的評價方法。當出現(xiàn)bi和bk（k=i±1）比較接近或?姿=?燮0.7時（其中，bi為和bk最接近的值），最大隸屬度原則便失效，則在評價時，令?啄=，
當i=k-1時，被評價對象為第（i ?啄）級；當i=k 1時，被評價對象為第（k-?啄 1）級
三、算例
下面將以某公司中技術(shù)管理人員績效評估為例，詳細說明基于模糊數(shù)學(xué)的綜合分析績效評價方法。
1、建立評價指標體系，從而確定模糊評價指標集
如表1所示，在員工績效評價中，選擇出影響績效的模糊評價指標構(gòu)成指標集。如本例中建立了一個二層評價指標體系，首先，對員工績效的評價將從工作態(tài)度、工作能力、工作業(yè)績?nèi)矫孢M行考察，這三方面就構(gòu)成了在第一層中的三個指標{u1 u2 u3}，而每個指標又可繼續(xù)向下分解為更細致的指標，這些指標就構(gòu)成了第二指標層。
2、可以這樣來定義指標等級的評價集
V=｛優(yōu)，良，中，差｝，評價集可以視具體情況確定。
3、向績效評價委員會的10位成員發(fā)放某員工績效考評表
對該員工工作績效的三大方面進行考核（見表2）�？荚u結(jié)果的統(tǒng)計方法如下，對于每一項指標在每一等級上進行統(tǒng)計即得隸屬度，如：有三位評委評語為優(yōu)秀，則該指標在優(yōu)秀級別上的隸屬度為30％；同理，其他三個等級的隸屬度為：4人合40％的良好，1人合10％的中等，0人合0％的較差，該員工績效評價隸屬度計算如2表所示。
由以上數(shù)據(jù)可得該員工第二指標層各指標的模糊評判矩陣分別為：
4、確定各層各指標權(quán)重
確定權(quán)重常用的方法有，層次分析法，德爾菲法，調(diào)查表法等。本文中的權(quán)重由考評小組成員投票得出，權(quán)
重分布詳見表2。
通過統(tǒng)計分析，第一指標層各指標權(quán)重向量為A=[0.2 0.4 0.4]
同理，第二指標層各指標權(quán)重向量為A1=[0.4 0.3 0.1 0.2]；A2=[0.4 0.2 0.2 0.2]；A3=[0.2 0.3 0.3 0.2]
5、員工績效水平值的計算
由式可以計算，第二層指標的綜合評價判斷矩陣B1、B2、B3分別為：
則可以計算，第一層指標的層次總評值為：
計算結(jié)果顯示：該員工績效水平屬于“優(yōu)”等級的隸屬度為41.2%，屬于“良”等級的隸屬度為53.8%，屬于“中”等級的隸屬度為5%，屬于“差”等級的隸屬度為0%，即該員工績效為“優(yōu)”或“良”的可能性均較大。
6、評價結(jié)論
對計算出的層次總評值采用最大隸屬度原則進行判斷：
則該員工的績效評價等級為：（i ?啄）=1.566級，該結(jié)果表明該員工的績效評價結(jié)果介于第一級“優(yōu)”和第二級“良”之間，但更接近與第二級“良”，這一評價結(jié)果是符合客觀實際的。
盡管上述模型給員工的績效評估帶來了很大方便，但它也不是完美無缺的，特別是不能認為用該模型進行的測評絲毫沒有主觀因素。事實上，在模糊測評里同樣含有主觀成分，例如權(quán)數(shù)的確定就是主觀的，不過這里的權(quán)數(shù)是由集體確定的，它與由一個人決定的主觀評價有著本質(zhì)的不同，因此，可以認為基于模糊理論的員工績效評估模型是主觀與客觀的統(tǒng)一物。也就是說，模糊測評模型雖然沒有從根本上排除主觀因素的影響，但是它對主觀因素進行了控制。
【參考文獻】
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