淺析拉伸載荷下貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板的漸進(jìn)損傷論文
隨著復(fù)合材料在航空航天領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，與復(fù)合材料結(jié)構(gòu)相關(guān)的修補(bǔ)技術(shù)日益受到重視，尤其是復(fù)合材料層合板的膠接修補(bǔ)技術(shù)。貼補(bǔ)法作為一種典型的膠接修補(bǔ)方法，因具有操作簡(jiǎn)單、材料打磨較少等優(yōu)點(diǎn)而逐漸成為一個(gè)研究熱點(diǎn)。
近年來(lái)，復(fù)合材料修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度分析技術(shù)得到了發(fā)展。漸進(jìn)損傷分析方法主要關(guān)注材料剛度退化模型，將材料損傷及剛度退化引入結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度分析中，有效地分析復(fù)合材料修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的損傷產(chǎn)生及演化過(guò)程。國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于不同的材料剛度退化模型對(duì)貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板進(jìn)行了研究：Soutis 等基于斷裂力學(xué)模型研究了壓縮載荷下貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板的強(qiáng)度;Liu 等基于折減材料彈性系數(shù)的退化模型研究了貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板的拉伸性能;王躍全等基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)模型模擬復(fù)合材料和膠層的剛度退化，研究了壓縮載荷下貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板的破壞過(guò)程;Mokhtari等基于粘聚區(qū)模型分析了材料性能對(duì)貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板應(yīng)力分布的影響。但是，上述研究多采用單一材料剛度退化模型對(duì)貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板進(jìn)行研究，而結(jié)合連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)和粘聚區(qū)模型分析貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板強(qiáng)度與損傷演化過(guò)程的研究卻并不多。
本文基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)和粘聚區(qū)模型建立了貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板的漸進(jìn)損傷分析模型，其中復(fù)合材料采用連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)模型，膠層采用粘聚區(qū)模型。漸進(jìn)損傷分析模型綜合考慮了復(fù)合材料損傷與膠層損傷之間的耦合，通過(guò)子程序?qū)崿F(xiàn)了材料本構(gòu)關(guān)系的建立與剛度退化�；诮⒌哪Ｐ脱芯苛死燧d荷下貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板的強(qiáng)度和損傷演化過(guò)程，并討論了補(bǔ)片參數(shù)對(duì)修補(bǔ)結(jié)構(gòu)拉伸性能的影響，得到一些有參考價(jià)值的規(guī)律和結(jié)論。
1 漸進(jìn)損傷分析模型
1.1 復(fù)合材料連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)模型
本文考慮了復(fù)合材料的纖維失效、基體失效及分層失效，基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)模型對(duì)產(chǎn)生損傷的復(fù)合材料進(jìn)行剛度退化。
1.2 膠層粘聚區(qū)模型
補(bǔ)片和母板之間的膠層破壞是貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板的一種典型破壞模式，合理模擬膠層的力學(xué)特性對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度至關(guān)重要。本文采用粘聚區(qū)模型模擬補(bǔ)片和母板之間膠層的損傷產(chǎn)生與演化。
1.3 分析流程
根據(jù)上述分析方法，本文基于 ABAQUS 平臺(tái)，編寫 UMAT 子程序引入材料失效判據(jù)與剛度退化方案，實(shí)現(xiàn)了貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板的漸進(jìn)損傷分析。
漸進(jìn)損傷分析過(guò)程中，通過(guò)逐級(jí)加載的方式施加外載荷。每個(gè)載荷步中主要有以下步驟：
1) 建立貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板的有限元平衡方程組并求出位移解。
2) 根據(jù)求出的位移解計(jì)算材料積分點(diǎn)的應(yīng)力。
3) 將材料積分點(diǎn)的應(yīng)力代入對(duì)應(yīng)材料的損傷判據(jù)，判斷材料是否產(chǎn)生損傷。
4) 若材料產(chǎn)生損傷，則按預(yù)設(shè)方案對(duì)材料進(jìn)行剛度退化。保持載荷不變，根據(jù)退化后的材料屬性重新建立有限元平衡方程組。重復(fù)前面應(yīng)力計(jì)算、損傷判斷及剛度退化過(guò)程，直至結(jié)構(gòu)不再產(chǎn)生新?lián)p傷。
5) 載荷增加 ΔP 進(jìn)入下一載荷步，重新進(jìn)行步驟 1)并進(jìn)行循環(huán)，直到修補(bǔ)結(jié)構(gòu)最終破壞。計(jì)算完成后，通過(guò)讀取位移-載荷曲線的最高點(diǎn)獲得修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度。
2 貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板實(shí)例分析
采用建立的漸進(jìn)損傷分析模型研究了文獻(xiàn)中貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板在拉伸載荷下的極限強(qiáng)度及損傷演化過(guò)程，并與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。
2.1 損傷演化過(guò)程分析
研究貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板的損傷演化過(guò)程可以預(yù)測(cè)修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的破壞模式，并針對(duì)具體破壞模式對(duì)關(guān)鍵部位進(jìn)行加強(qiáng)，為貼補(bǔ)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。本文對(duì)表 3 中兩組貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板的損傷演化過(guò)程進(jìn)行了研究。
2.1.1 A 組修補(bǔ)結(jié)構(gòu)損傷演化過(guò)程
本組貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板加載到極限載荷前，膠層沒(méi)有產(chǎn)生損傷，因此只給出了母板與補(bǔ)片的損傷演化過(guò)程，如圖 4 所示。圖中淺色部分表示材料無(wú)損傷;深色部分表示材料產(chǎn)生了損傷。在本文分析中母板與補(bǔ)片的損傷模式主要是基體失效和纖維失效，分層失效沒(méi)有產(chǎn)生。
補(bǔ)片兩個(gè)鋪層纖維失效和基體失效的損傷演化過(guò)程如圖 4(a)所示。補(bǔ)片首先在中心部位產(chǎn)生損傷;隨著載荷增加，補(bǔ)片損傷逐漸從中心向邊緣擴(kuò)散;加載到極限載荷時(shí)，補(bǔ)片大部分區(qū)域都產(chǎn)生了損傷，此時(shí)補(bǔ)片完全破壞。比較失效面積發(fā)現(xiàn)，補(bǔ)片中基體失效比纖維失效嚴(yán)重。
由于母板鋪層較多，因此選取了 0°層纖維失效和 90°層基體失效表示母板的損傷演化過(guò)程，如圖 4(b)所示。損傷首先產(chǎn)生在母板孔邊的應(yīng)力集中部位，并沿著孔邊在補(bǔ)片覆蓋區(qū)域內(nèi)緩慢擴(kuò)展。這主要是因?yàn)檠a(bǔ)片未完全破壞，仍對(duì)母板起支持作用，抑制了損傷的擴(kuò)展。當(dāng)補(bǔ)片完全破壞后，母板失去了補(bǔ)片的支持，此時(shí)母板損傷超出補(bǔ)片覆蓋區(qū)域，迅速向自由邊擴(kuò)展，并最終擴(kuò)展到自由邊，導(dǎo)致母板破壞。
分析母板各層損傷的失效模式后發(fā)現(xiàn)，母板基體失效面積遠(yuǎn)大于纖維失效面積�；w失效集中在90°層和±45°層，其中 90°層基體失效面積最大，但是幾乎沒(méi)有產(chǎn)生纖維失效。±45°層的損傷情況比較復(fù)雜，纖維失效和基體失效均出現(xiàn)在此鋪層中。0°層基體失效面積最小，但是纖維失效程度比其他鋪層嚴(yán)重。
由 A 組修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的補(bǔ)片參數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，本組結(jié)構(gòu)的補(bǔ)片較弱，此時(shí)補(bǔ)片強(qiáng)度是影響貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板極限強(qiáng)度的關(guān)鍵，修補(bǔ)結(jié)構(gòu)主要因?yàn)檠a(bǔ)片破壞而無(wú)法繼續(xù)承載，其破壞模式為補(bǔ)片破壞。
3 補(bǔ)片參數(shù)影響分析
3.1 補(bǔ)片直徑
補(bǔ)片直徑是貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板的一個(gè)重要設(shè)計(jì)參數(shù)，本節(jié)以表 3 中兩組修補(bǔ)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，對(duì)40mm~90mm 共 6 種不同補(bǔ)片直徑下的修補(bǔ)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了強(qiáng)度分析，并討論了補(bǔ)片直徑對(duì)貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板拉伸性能的影響。
3.1.1 A 組貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板
分析兩條曲線可以發(fā)現(xiàn)：70mm 之前，增大補(bǔ)片直徑可以提高補(bǔ)片的承載能力，因此補(bǔ)片的初始損傷強(qiáng)度有所提高。由于補(bǔ)片對(duì)母板的支持能力得到了加強(qiáng)，修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度在前段呈上升趨勢(shì)。當(dāng)直徑增大到 70mm 之后，補(bǔ)片強(qiáng)度受直徑變化的影響較小，所以補(bǔ)片初始損傷強(qiáng)度趨于穩(wěn)定，導(dǎo)致修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度基本沒(méi)有發(fā)生變化。
比較貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板極限強(qiáng)度的增幅可以發(fā)現(xiàn)，補(bǔ)片直徑從 40mm 增大到 90mm 時(shí)，修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度最大只提高了 20MPa。因此當(dāng)貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板的破壞模式為補(bǔ)片破壞時(shí)，增大補(bǔ)片直徑對(duì)提高修補(bǔ)結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的效果不明顯。
3.1.2 B 組貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板
B 組貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板極限強(qiáng)度隨補(bǔ)片直徑的變化如圖 7 所示。本組修補(bǔ)結(jié)構(gòu)為膠層破壞，因此需要從膠層的受力情況進(jìn)行分析。
結(jié)合兩幅圖可以發(fā)現(xiàn)：補(bǔ)片直徑較小時(shí)，膠層中存在很大的.剝離應(yīng)力。此時(shí)膠層容易產(chǎn)生失效，所以貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板的極限強(qiáng)度很低。隨著補(bǔ)片直徑增大，膠層剝離應(yīng)力降低，不易失效，因而修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度也隨著補(bǔ)片直徑的增加而顯著提高。補(bǔ)片直徑增大到 70mm 之后，膠層剝離應(yīng)力趨于穩(wěn)定，此時(shí)增大補(bǔ)片直徑對(duì)改善膠層失效的效果不明顯，因此修補(bǔ)結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的增幅減緩。
比較貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板極限強(qiáng)度的增幅可以看出，當(dāng)貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板破壞模式為膠層破壞時(shí)，增大補(bǔ)片直徑可以顯著提高修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度。綜合考慮補(bǔ)片尺寸和修補(bǔ)結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的提高效果，補(bǔ)片直徑取孔徑的 2 倍~2.5 倍為宜。
4 結(jié)論
(1) 基于連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)和粘聚區(qū)模型建立了貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板的漸進(jìn)損傷分析模型。該模型綜合考慮了復(fù)合材料損傷與膠層損傷的耦合，預(yù)測(cè)的極限強(qiáng)度和實(shí)驗(yàn)值吻合較好，驗(yàn)證了該模型的有效性。
(2) 貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板主要有補(bǔ)片破壞和膠層破壞兩種破壞模式。補(bǔ)片較弱時(shí)，補(bǔ)片強(qiáng)度是影響修補(bǔ)結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的關(guān)鍵因素，結(jié)構(gòu)的破壞模式為補(bǔ)片破壞;補(bǔ)片較強(qiáng)時(shí)，膠層強(qiáng)度成為影響修補(bǔ)結(jié)構(gòu)破壞的主因，此時(shí)結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度由膠層強(qiáng)度決定，其破壞模式為膠層破壞。
(3) 當(dāng)貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板的破壞模式為補(bǔ)片破壞時(shí)，修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度受補(bǔ)片直徑的影響較小;破壞模式為膠層破壞時(shí)，增大補(bǔ)片直徑可以顯著提高修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度，此時(shí)補(bǔ)片直徑宜取孔徑的 2 倍~2.5 倍。
(4) 當(dāng)貼補(bǔ)復(fù)合材料層合板的破壞模式為補(bǔ)片破壞時(shí)，修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度隨補(bǔ)片厚度的增大呈先增大后減小的趨勢(shì);破壞模式為膠層破壞時(shí)，增大補(bǔ)片厚度會(huì)降低修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的極限強(qiáng)度。
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