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小議基于人行橫道間距的行人
1 引言
隨著我國(guó)城市機(jī)動(dòng)化水平的提高和交通混行程度的加深，從“以人為本”著眼的慢行交通管理得到逐步重視。人行橫道是行人過(guò)街的基礎(chǔ)設(shè)施，若其間距過(guò)大，行人需繞行的距離則偏長(zhǎng)，會(huì)增加行人過(guò)街時(shí)間，降低其效率，一定程度上迫使行人違章穿越機(jī)動(dòng)車道，增加對(duì)機(jī)動(dòng)車干擾，而若間距過(guò)小，行人過(guò)街效率雖有提高，但機(jī)動(dòng)車在短時(shí)間內(nèi)連續(xù)受行人干擾而運(yùn)行不暢。可見(jiàn)，人行橫道的位置設(shè)置對(duì)行人過(guò)街效率和機(jī)動(dòng)車運(yùn)行產(chǎn)生影響，多人行橫道的間距是人行橫道位置的另一形式。
對(duì)于人行橫道處的行人延誤、機(jī)動(dòng)車延誤研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者多側(cè)重闡述行人、機(jī)動(dòng)車在人行橫道上的行為特性。在國(guó)外，Schroeder[2]基于調(diào)查分別描述了機(jī)動(dòng)車和行人的沖突形式，Burstedde et al利用二維元胞自動(dòng)機(jī)模型仿真行人運(yùn)行過(guò)程，Lee et al和Beckwith et al分別研究有信號(hào)和無(wú)信號(hào)控制的人行橫道的行人過(guò)街行為特征，Kwon et al重點(diǎn)研究窄型城市道路與混合交通流條件下的行人行為和相關(guān)規(guī)劃內(nèi)容；在國(guó)內(nèi)，高利平等著重從單個(gè)人行橫道的位置選擇入手，分析基于不同人行橫道位置下的行人、機(jī)動(dòng)車及行人-機(jī)動(dòng)車系統(tǒng)的延誤模型，并最終獲得最優(yōu)位置，苑紅偉等從我國(guó)交通實(shí)際分析建模人行橫道上行人過(guò)街延誤的產(chǎn)生，余鑫等分析行人-機(jī)動(dòng)車相互干擾并描述行人穿越車流的機(jī)理，王芳從交通流角度，分析過(guò)街行人的運(yùn)行特征和對(duì)機(jī)動(dòng)車干擾情況。較少有學(xué)者從行人-機(jī)動(dòng)車系統(tǒng)延誤的角度研究多人行橫道位置和間距的合理設(shè)置，以提高道路使用效率。
本文以路段上設(shè)置雙人行橫道的位置和間距選擇作為行人-機(jī)動(dòng)車干擾系統(tǒng)延誤模型的影響因子，分析行人與機(jī)動(dòng)車的干擾場(chǎng)景，建立行人-機(jī)動(dòng)車系統(tǒng)延誤模型，利用VISSIM仿真軟件對(duì)北京某城市支路為案例進(jìn)行計(jì)算，得出雙人行橫道的最佳位置。
2 行人-機(jī)動(dòng)車干擾系統(tǒng)分析
設(shè)路段X長(zhǎng)H，斷面包括γ條機(jī)動(dòng)車道（雙向，單車道寬lm），2條非機(jī)動(dòng)車道（單車道寬lp），人行橫道長(zhǎng)l=γlm+2lp，寬h0，并忽略其寬度對(duì)過(guò)街行人繞行距離的影響。假設(shè)行人過(guò)街需求集中點(diǎn)[1]共有n處，任意i（i=1,2,3…n）處均可設(shè)置人行橫道且不設(shè)行人過(guò)街信號(hào)燈，i與相鄰位置i+1的距離為hi,i+1。則若在k1、k2兩處設(shè)置人行橫道，如圖1所示，k1、k2的間距是影響行人-機(jī)動(dòng)車系統(tǒng)延誤的因子。
2.1 行人-機(jī)動(dòng)車干擾場(chǎng)景分析
k1、k2處設(shè)人行橫道，行人-機(jī)動(dòng)車干擾系統(tǒng)有4種場(chǎng)景：(a-a)、(b-a)、(a-b)、(b-b)。(a-a)場(chǎng)景中，機(jī)動(dòng)車在t11、t12時(shí)刻分別通過(guò)k1、k2處，且無(wú)延誤，而k1、k2處行人需避讓機(jī)動(dòng)車而產(chǎn)生延誤；(b-a)場(chǎng)景中，機(jī)動(dòng)車在t21時(shí)刻到達(dá)k1處并避讓過(guò)街行人，t22時(shí)刻離開(kāi)，產(chǎn)生延誤，在t21時(shí)刻，到達(dá)k2處干擾行人過(guò)街使其產(chǎn)生延誤；(a-b)場(chǎng)景中，機(jī)動(dòng)車在t31時(shí)刻通過(guò)k1處而導(dǎo)致行人延誤，在t32時(shí)刻到達(dá)k2處避讓過(guò)街行人，t33時(shí)刻離開(kāi)，產(chǎn)生延誤；(b-b)場(chǎng)景中，機(jī)動(dòng)車連續(xù)在k1、k2處產(chǎn)生延誤，k1、k2處行人過(guò)街時(shí)均無(wú)延誤。當(dāng)行人流量較小時(shí)，機(jī)動(dòng)車避讓行人行為較少，(a-a)場(chǎng)景較多發(fā)生，其他3種場(chǎng)景的發(fā)生頻次隨著行人流量增加而增加。當(dāng)行人流量多到(b-b)場(chǎng)景多發(fā)時(shí)，行人-機(jī)動(dòng)車間干擾嚴(yán)重，行人、機(jī)動(dòng)車運(yùn)行受阻。
12,kkh值會(huì)影響該4種場(chǎng)景，值越小，k1處機(jī)動(dòng)車（后車）受到k2處機(jī)動(dòng)車（前車）避讓行人而導(dǎo)致車流排隊(duì)的影響越大，即機(jī)動(dòng)車受到前車的影響越大，機(jī)動(dòng)車延誤越大，在場(chǎng)景(b-b)中尤為明顯；值越大，機(jī)動(dòng)車受前車影響越小，但行人通過(guò)k1、k2處前后的繞行距離越長(zhǎng)，行人過(guò)街延誤越大，在場(chǎng)景(a-a)中最為突出。
2.2 行人過(guò)街流量的確定行人、機(jī)動(dòng)車在人行橫道處的延誤分析
由于對(duì)行人-機(jī)動(dòng)車干擾，采用行人避讓機(jī)動(dòng)車原則或機(jī)動(dòng)車避讓行人原則存在限制條件，本文采用沖突區(qū)域占用避讓原則，即一方占用人行橫道則另一方需避讓，符合實(shí)際，行人、機(jī)動(dòng)車通過(guò)中均存在延誤。假定行人的發(fā)生服從隨機(jī)分布，過(guò)街目的均為到達(dá)道路對(duì)側(cè)，即i處第j個(gè)行人在k1處過(guò)街前后均以速度va沿路段步行的距離。行人通過(guò)k1、k2處的時(shí)長(zhǎng)1,ikh1,kaijt，與k1、k2位置無(wú)關(guān)，而與2,kaijt1kQ、2kQ、Qb成正比，與v’b成反比；機(jī)動(dòng)車通過(guò)k1、k2的時(shí)長(zhǎng)1,kbet、與2,kbet1kQ、2kQ、Qb成正比，與v’a、成反比。
3 行人-機(jī)動(dòng)車干擾延誤模型
結(jié)合、的3種情形，分析系統(tǒng)中行人延誤、機(jī)動(dòng)車延誤并最終獲得行人-機(jī)動(dòng)車延誤模型。
3.1 行人延誤模型
如1.3所述，i處行人j到達(dá)k1（k2）前需步行的距離為（），行人完成過(guò)街需要“額外”繞行2（2），產(chǎn)生在路段上的延誤與1.3節(jié)中k1（k2）處延誤不同。
3.2 機(jī)動(dòng)車延誤模型
除在k1、k2處受到過(guò)街行人影響外，機(jī)動(dòng)車e在行駛過(guò)程中還受車輛換道或跟馳行為等影響而產(chǎn)生延誤。
人行橫道越靠近過(guò)街需求量大的位置，且二者間距越小，行人過(guò)街步行距離越小，行人過(guò)街總延誤就越小，但機(jī)動(dòng)車延誤越大，對(duì)行人過(guò)街有利；反之，人行橫道越遠(yuǎn)離過(guò)街需求量大的位置，且二者間距越大，行人過(guò)街延誤越大，機(jī)動(dòng)車受到過(guò)街行人和前車干擾越小，機(jī)動(dòng)車延誤越小，對(duì)機(jī)動(dòng)車行駛有利。可見(jiàn)，人行橫道間距的合理確定是使連續(xù)的、相互影響的行人-機(jī)動(dòng)車干擾系統(tǒng)延誤最小，達(dá)到最優(yōu)。
3.3 行人-機(jī)動(dòng)車干擾系統(tǒng)延誤模型
4 案例分析
本文以北京二三環(huán)間某南北向城市支路（不含交叉口）為對(duì)象，路段、流量和速度信息如，在該7處行人過(guò)街需求集中點(diǎn)選擇2處設(shè)立人行橫道，利用VISSIM對(duì)該21種人行橫道位置選擇情況的行人-機(jī)動(dòng)車干擾情況進(jìn)行仿真，獲取各種選擇情況下的路段行人平均延誤da、機(jī)動(dòng)車平均延誤db以及行人-機(jī)動(dòng)車平均延誤d，從而確定設(shè)置雙人行橫道的最佳位置K1和K2。
5 結(jié)論
本文在路段上雙人行橫道的位置和距離選擇條件下，分析了含有雙人行橫道的路段上行人與機(jī)動(dòng)車的干擾機(jī)理和4種沖突場(chǎng)景，利用行人過(guò)街流量的確定法則和沖突區(qū)域占用避讓規(guī)則，綜合行人-機(jī)動(dòng)車沖突中的實(shí)際因素，分別建立了行人延誤模型、機(jī)動(dòng)車延誤模型，最終構(gòu)建行人-機(jī)動(dòng)車沖突延誤模型，并利用VISSIM仿真軟件對(duì)模型進(jìn)行了案例驗(yàn)證。得到以下主要結(jié)論：
�。�1）在雙人行橫道的行人-機(jī)動(dòng)車系統(tǒng)中，行人與機(jī)動(dòng)車之間沖突存在4種場(chǎng)景，其中機(jī)動(dòng)車均需避讓行人而導(dǎo)致延誤較大的場(chǎng)景易在人行橫道間距較近時(shí)發(fā)生，而行人延誤較大的場(chǎng)景多發(fā)于雙人行橫道距離遠(yuǎn)，行人繞行距離較長(zhǎng)的情形；
（2）人行橫道越靠近過(guò)街需求量大的位置，且二者間距越小，行人過(guò)街總延誤就越小，越有利于行人過(guò)街；人行橫道越遠(yuǎn)離過(guò)街需求量大的位置，且二者間距越大，機(jī)動(dòng)車受到過(guò)街行人和前車干擾越小，其延誤越小，越有利于機(jī)動(dòng)車行駛；
�。�3）行人繞行延誤是行人總延誤的主要部分，雙人行橫道中至少一個(gè)距路段中央越近，行人總延誤就越�。划�(dāng)雙人行橫道都距道路中央越近，機(jī)動(dòng)車延誤就越大；當(dāng)某一人行橫道位置固定，另一人行橫道位置從遠(yuǎn)及近變化時(shí)，機(jī)動(dòng)車延誤受跟馳延誤和行人干擾延誤的疊加影響而先減小后增加；當(dāng)雙人行橫道設(shè)置于相鄰位置或道路中段時(shí)，行人-機(jī)動(dòng)車系統(tǒng)延誤主要受機(jī)動(dòng)車延誤影響，雙人行橫道設(shè)置在相鄰位置且靠近道路同一端或分別設(shè)置于道路兩端時(shí)，行人-機(jī)動(dòng)車系統(tǒng)延誤主要受行人延誤影響，延誤均較大。案例中該三類延誤的最小值分別為38.15s/p（k1=3，k2=4）、20.88s/pcu（k1=1，k2=5）、29.23s/p（K1=1、K2=4），并且通過(guò)延誤的最小值來(lái)確定雙人行橫道的最佳位置。
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