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小學(xué)數(shù)學(xué)解題方法探討
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“培養(yǎng)學(xué)生的探索意識，使學(xué)生初步學(xué)會運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實際問題�！卑选敖鉀Q問題”的教學(xué)過程當(dāng)作數(shù)學(xué)教學(xué)的一種基本形式，即在解決問題的過程中學(xué)數(shù)學(xué)，以解決問題的形式學(xué)數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。 一、“解決問題”教學(xué)的步驟 ①審題(收集信息的能力)。新教材的應(yīng)用題類型非常多，有圖文結(jié)合式，有表格式，有對話式，而且信息量也很大，有時會同時包含幾道應(yīng)用題，因此尋找有用的信息成為解題的關(guān)鍵。所以對低年級的學(xué)生要教會如何審題。即讀題、審題，重在理解題意。在通讀的基礎(chǔ)上，要精讀。首先要細(xì)看，對教材所提供的信息要一字一句地讀，努力從整體上對問題有一個初步了解。對教材中含圖形比較多的問題，需要把文字和圖畫結(jié)合起來閱讀。其次要理解，對提出的相關(guān)問題，要引導(dǎo)學(xué)生弄清每個問題的意義，然后再聯(lián)系起來理解和體會。通過讀題來理解題意，掌握題中講的是一件什么事?經(jīng)過怎樣?結(jié)果如何?通過讀題弄清題中給了哪些條件?要求的問題是什么?實踐也表明：現(xiàn)在有些同學(xué)不會解答或解答錯誤，其主要原因往往是沒有正確理解題意。 ②分析(處理信息的能力)。即a畫，分析數(shù)量關(guān)系。雖然新教材的低年級取消了線段圖，淡化了數(shù)量關(guān)系式。但我們認(rèn)為畫圖和找等量關(guān)系是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型最有效的手段之一。首先低年級的學(xué)生以形象思維為主，所以圖形是學(xué)生思維的基礎(chǔ)。但畫實物圖很麻煩，它的優(yōu)化形式是線段圖，所以在低年級的解決問題教學(xué)中，可適當(dāng)從實物圖中抽象出線段圖，為今后的解決問題題目分析做好鋪墊；其次數(shù)量關(guān)系是指應(yīng)用題中已知數(shù)量與已知數(shù)量、已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系。b說，分析數(shù)量關(guān)系。說就是用口頭語言去表達(dá)或與他人交流自己對問題與方法的看法，可以說對問題的理解，也可以說對問題的分析，還可以說解題的思路和方法，對自己的推斷和想法進(jìn)行辯解等。當(dāng)然，在學(xué)生用自己的話說的時候，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確、簡潔的語言去表達(dá)，它反映了學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的正確理解。只有搞清楚數(shù)量關(guān)系才能根據(jù)四則運算的意義恰當(dāng)?shù)倪x擇算法，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子，通過計算進(jìn)行解答。 ③檢驗(檢查驗證的能力)。新教材中應(yīng)用題教學(xué)的意義就在于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實情景中的數(shù)學(xué)因素(數(shù)量與數(shù)量關(guān)系)，建立模型，運用模型解決實際問題，并在運用數(shù)學(xué)知識和方法從事數(shù)學(xué)練習(xí)和解決問題的實踐活動。在解決問題的過程中，要使每一個學(xué)生都能獲得做的體驗和經(jīng)驗。所以，根據(jù)計算結(jié)果的合理性來判斷解題策略和方法的正確性，可以進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)的模型。 二、“解決問題”教學(xué)的策略 要求學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，提出各種問題；能靈活運用不同的方法，解決生活中的簡單數(shù)學(xué)問題；面對實際問題，能從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略。 1.以“問題情境”為前提的解決問題教學(xué)。 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境�！碧岢鰡栴}，解決問題應(yīng)以創(chuàng)設(shè)問題情境為開端，所以創(chuàng)設(shè)問題情境是“解決問題”教學(xué)過程的重要環(huán)節(jié)。 常見的問題情境有兩種。一種是明確的問題情境，問題是給定的，條件是明了的，答案是確定的。學(xué)生在解決這樣的問題時，數(shù)量關(guān)系和解題方法是已知的，所以這種問題情境是封閉的，過去的應(yīng)用題大量的是這類題型。另一種是需要學(xué)生發(fā)現(xiàn)和選擇信息的問題情境。問題需要學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)出來，或者問題已給出，但其與問題有關(guān)的信息需要學(xué)生去創(chuàng)設(shè)或補充，解決問題的方法需要學(xué)生去探索，所以這種問題情境是富有挑戰(zhàn)性、開放性的，其教育價值和意義是重大的。在解決問題的過程中，學(xué)生能體驗到探索者、研究者和發(fā)現(xiàn)者的角色，并且能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生收集信息和處理信息的能力，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。例如，“小明爸爸的生日快到了，他想用自己的零用錢20元給爸爸買一束鮮花作為生日禮物�，F(xiàn)了解到：康乃馨5支10元，百合花3支12元，節(jié)節(jié)高2支6元，小明用這20元錢買花有幾種不同的買法?”有的學(xué)生設(shè)計出了一兩種方法，有的則有數(shù)十種，他們不知不覺地利用生活經(jīng)驗去解決問題，體驗到了學(xué)習(xí)的滿足感，很好地彌補了學(xué)生能力之間存在的客觀差異，讓全體學(xué)生領(lǐng)會到成功的愉悅，也培養(yǎng)了學(xué)生分析、解決實際問題的能力。 2．以“分析數(shù)量關(guān)糸”為核心的解決問題教學(xué)。 解決問題教學(xué)要著力培養(yǎng)學(xué)生從問題情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息的能力，從而提出要解決（可以解決）的問題。通常情況下可以先感知問題通過文字描述、畫面或其它形式所提供的信息，了解問題給定了哪些已知條件和有用的東西，在此基礎(chǔ)上明確問題中有哪些可供利用的有用信息；然后進(jìn)一步了解問題所提供的目標(biāo)信息，即知道要解決什么問題，明確問題的初始狀態(tài)和所要達(dá)到的目標(biāo)狀態(tài)。 根據(jù)前面獲得的條件信息、目標(biāo)信息、問題的初始狀態(tài)及學(xué)習(xí)者頭腦里形成的問題目標(biāo)狀態(tài)選擇解題策略。這里關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)情境中的數(shù)學(xué)因素（數(shù)量與數(shù)量關(guān)系），并與已有知識和經(jīng)驗建立聯(lián)系，進(jìn)而建立模型；再運用模型解決實際問題，并在實際運用中驗證模型的正確性。 3．以“教給解題策略”為重點的解決問題教學(xué) 《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。教學(xué)中應(yīng)尊重每一個學(xué)生的個性特征，允許不同的學(xué)生從不同角度認(rèn)識問題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進(jìn)每一個學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。例如，“有幾枝鉛筆”練一練的第2題右面一幅乒乓球比賽圖，有4個小朋友正在進(jìn)行男女混合雙打比賽，另有一個小朋友在記分。有的同學(xué)根據(jù)4個同學(xué)在打乒乓球，1個同學(xué)在記分，列出4＋1＝5或1＋4＝5；有的同學(xué)根據(jù)男女生人數(shù)列出2＋3＝5或3＋2＝5；還有的同學(xué)列出2＋2＝4，他認(rèn)為正在打乒乓球的有2個男生，2個女生或者左邊有2人，右邊有2人，打乒乓球的一共有4人。這些同學(xué)都能正確運用加法含義去解決問題，都是正確的。又如練習(xí)二的第3題左面一幅圖，圖意是船上一共有6人，船棚外有2人，船棚內(nèi)有幾人？學(xué)生列出不同的算式，6－2＝4，4＋2＝6，6－4＝2，但學(xué)生都知道棚內(nèi)有4人，這三個算式應(yīng)該都是對的，后兩個算式有代數(shù)思想，對其后續(xù)學(xué)習(xí)是有幫助的。論文出處(作者):吳國俊小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的概念數(shù)學(xué)
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