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數(shù)學(xué)課堂中問題情境創(chuàng)設(shè)的方法和途徑
本文研究了在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中創(chuàng)設(shè)問題情境的原則和方法。“讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”這是新課標(biāo)倡導(dǎo)的教學(xué)理念。在新課改這個大背景下，廣大一線教師都積極投入到了如火如荼的教改嘗試之中，在這個“破蛹成蝶”的過程當(dāng)中，每個人都不同程度地經(jīng)歷著新生的“陣痛”，失敗和挫折更是在所難免，其中，對新課改認識和理解的膚淺導(dǎo)致我們的課堂教學(xué)改革淺嘗輒止，停留在“形似”的層面，尤其值得我們注意的是，“浮躁”和“急功近利”更讓我們本應(yīng)理性的數(shù)學(xué)課堂為了追求形式上的“熱鬧”和“華麗”而失卻了“數(shù)學(xué)味”。為此，我們必須冷靜地反思和總結(jié) ，并努力探索數(shù)學(xué)課堂中問題情境創(chuàng)設(shè)的方法和途徑，讓我們的課堂涌動出生命的活力�！娟P(guān)鍵詞】： 問題情境； 激勵；實用；靈活 ；開放； 原則；方法； 隨著課程改革的不斷深入，“創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在生動、具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”這一教學(xué)理念已經(jīng)被廣大教師接受和認可，在當(dāng)今的課堂里，我們聽到了學(xué)生的推理與質(zhì)疑，看到了學(xué)生的操作與探究，課堂里終于響徹起學(xué)生合作交流的聲音，流動著學(xué)生自主學(xué)習(xí)的身影，課堂因此有了生氣，有了效率，我們真切地感受到了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的動感與鮮活，課堂“熱鬧”起來，但是“熱鬧”背后，是浮躁，是作秀，冷靜地觀察我們的課堂，出現(xiàn)目前這樣的狀況，也在情理之中，這是我們的老師在新課改大背景下“破蛹成蝶”的新生過程，這是新生命誕生前的“陣痛”。究其原因，是由于某些老師對課改的新理念缺乏深入的理解，對新的教學(xué)方式?jīng)]有很好的把握，盲目地“跟風(fēng)”，一味地“趕時髦”，其結(jié)果是“邯鄲學(xué)步”，致使新的東西沒學(xué)好，自我的東西又丟棄殆盡，使教學(xué)陷入“形式化”的誤區(qū)�，F(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實踐談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)。 一、創(chuàng)設(shè)問題情境的原則1、激勵性原則
教育家第斯多惠說：“教育的藝術(shù)不在于傳播的本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒和鼓舞。”《課標(biāo)》在教學(xué)建議中也明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心�！币虼�，問題情境的創(chuàng)設(shè)，必須在對學(xué)生已有知識經(jīng)驗和教材內(nèi)容全面、科學(xué)分析的基礎(chǔ)上，找到新舊知識的“結(jié)合點”和“生長點”，才能保證所創(chuàng)設(shè)的問題情境能誘發(fā)學(xué)生的認知沖突，造成學(xué)生心理上的懸念，引發(fā)了學(xué)生認知上的不平衡，從而喚起學(xué)生的求知欲望，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和探究的需要，把學(xué)生帶入一種與問題有關(guān)的情境中去，進行有效的學(xué)習(xí)。2、科學(xué)性原則
在創(chuàng)設(shè)問題情境時，應(yīng)考慮學(xué)生的生活環(huán)境、知識背景、心理特點和認知水平等多種因素，還應(yīng)根據(jù)知識內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，將學(xué)生已有知識經(jīng)驗與將要學(xué)習(xí)的知識聯(lián)系起來，考慮好問題的銜接和過渡，根據(jù)維果茨基“最近發(fā)展區(qū)”理論，設(shè)計科學(xué)的、有梯度的、有層次的問題鏈，既有助于誘發(fā)學(xué)生認知沖突，又具有一定的思維容量和強度，使學(xué)生經(jīng)過努力思考能夠解決，即“跳一跳就能摘到桃子”，這樣的問題才是創(chuàng)設(shè)問題情境最適度的問題，也是最有價值的問題。3、實用性原則
從創(chuàng)設(shè)問題情境的形式而言，必須與學(xué)生的認知水平、年齡特點、生活背景相符合，一般來說，中低年級學(xué)生比較關(guān)注“好玩、有趣、新奇”的事物，如動物、游戲、童話、故事等；而中高年級的學(xué)生則對“有用、有挑戰(zhàn)性”的事物和任務(wù)更感興趣。同時要考慮學(xué)校的教學(xué)條件水平和操作難易程度等實際情況，力求做到樸實、實用，不要一味地追求形式上的“時髦”和外表的“華麗”，更不要單純地為了“熱鬧”而創(chuàng)設(shè)情境，重在讓學(xué)生盡快感受數(shù)學(xué)問題，要有“數(shù)學(xué)味”；從創(chuàng)設(shè)問題情境的本質(zhì)而言，要特別關(guān)注那些對學(xué)生而言是富有現(xiàn)實意義的，同時又與教學(xué)內(nèi)容有關(guān)聯(lián)的問題事例，因為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，最終目的是應(yīng)用于實際，解決實際問題，在教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)實際的問題情境，幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的思想和方法去提出問題，分析問題，解決問題，提高實踐能力，真正體現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。4、趣味性原則
當(dāng)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)的問題情境生動有趣時，學(xué)生就會把課堂當(dāng)成“樂園”，就會產(chǎn)生強烈的探究欲望。心理學(xué)也認為：“興趣是一種喜好的情趣，興趣是人們探索知識，認識事物的意識傾向�！奔ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，是有效開展教學(xué)活動，提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量的重要手段。因此，教學(xué)時，教師要善于運用色彩鮮艷的精美圖片，有趣的游戲，生動的故事，集圖形、文字、動畫、聲音為一體創(chuàng)設(shè)充滿童趣的問題情境，激發(fā)起學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生在有趣的活動中去探索、去體驗、去創(chuàng)造。5、靈活性原則
數(shù)學(xué)源于生活，沒有生活的數(shù)學(xué)是沒有魅力的數(shù)學(xué)。情境的創(chuàng)設(shè)源于生活，但要高于生活，是把“生活數(shù)學(xué)”課堂化，實際生活中的情境往往綜合許多因素，比較復(fù)雜，如果原封不動的展現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生會受到知識水平、能力、時空的限制，解決起來，難度很大，也可能需要很長時間。因此，教師要注意從學(xué)生喜聞樂見的現(xiàn)實生活中挖掘素材，做適當(dāng)?shù)募夹g(shù)處理，對現(xiàn)實情境中有些因素要進行提煉，刪去多余的和無關(guān)緊要的東西，增添要表達的內(nèi)容，利用現(xiàn)代的教學(xué)手段把這些問題事例借助適當(dāng)?shù)妮d體呈現(xiàn)出來，讓現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象類比、再現(xiàn)或模擬于課堂之上，給學(xué)生呈現(xiàn)一個或多個生活中的現(xiàn)實問題，構(gòu)建一種真實開放、動態(tài)生成的問題情境，為學(xué)生提供豐富多彩、形象生動的感性材料；同時要能突出知識點和教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生在活動中很快進入狀態(tài)，直奔主題，為教學(xué)服務(wù)。二、創(chuàng)設(shè)問題情境的方法1、聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)問題情境
蘇霍姆林斯基說：源于生活的教育是最無痕的教育。《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（實驗稿）》在課程實施建議中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。數(shù)學(xué)知識起源于生活，只要我們留意日常生活，就不難發(fā)現(xiàn)，生活中處處蘊涵著數(shù)學(xué)，許多新鮮的事例可供我們教學(xué)使用。例如：教學(xué)“人民幣的認識”，我們可以在教室里模擬一個小商店，讓學(xué)生充當(dāng)售貨員和顧客進行買賣，讓學(xué)生身臨其境的學(xué)習(xí)。同時，生活中與小學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)的內(nèi)容相聯(lián)系的事例很多。諸如：家中的許多容器為什么做成圓柱形的？自行車的車架為什么做成三角形的？車輪為什么做成圓形？等等，教師在進行教學(xué)設(shè)計時，如果能合理地借用學(xué)生司空見慣的事例，進行適當(dāng)?shù)募庸ぞ幹疲瑒?chuàng)設(shè)出學(xué)生喜聞樂見的問題情境，一方面可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面有利于引導(dǎo)學(xué)生在情境中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，最終解決問題，從而使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和價值。例如：在學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)的收集和整理》時，我以學(xué)校附近交通路口各種動態(tài)車輛為素材，采用課件展示出學(xué)生每天上學(xué)經(jīng)過的交通路口過往各種車輛的情況，讓學(xué)生用自己喜歡的方法統(tǒng)計5分鐘內(nèi)通過的各種車輛，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了生動、具體的現(xiàn)實背景。由于問題情境的創(chuàng)設(shè)取材于學(xué)生的現(xiàn)實生活，貼近學(xué)生的生活實際，充滿生活味，使學(xué)生身臨其境，體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感和用數(shù)學(xué)的意識，同時也有效地激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。又如：《圓的面積》練習(xí)課，我設(shè)計了這樣的情境：在一片草地上，一根繩子把一只羊拴在木樁上，羊兒在咩咩地吃草，學(xué)生感到新奇，興趣一下子給調(diào)動起來，我乘機引導(dǎo)學(xué)生：“看到這幅圖，你想提出什么數(shù)學(xué)問題？”（1、羊最多能走多遠？2、羊走一圈有多遠？3、羊能吃到草的面積是多少？）就是這樣一個學(xué)生生活中的尋常事例，一下子把生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，使枯燥的數(shù)學(xué)題變得親切、靈動起來，使學(xué)生在生動活潑的情境之中，用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度把生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進而解決問題。不僅使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的價值，更增強了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。再如：在學(xué)習(xí)《百分數(shù)的意義》時，我首先播放了課前在超市錄下的一組資料：“金星啤酒”、“中華杜康”、“米酒”“葡萄酒”的酒精度，讓學(xué)生說說“從這一組資料中獲得了哪些信息？”，然后以“喝什么酒更容易醉？”“你認為喝哪種酒比較好？”為話題，引導(dǎo)學(xué)生探究百分數(shù)的意義，使學(xué)生在輕松、愉快的“閑聊”之中經(jīng)歷了知識的產(chǎn)生和建構(gòu)過程。實踐證明：問題情境越貼近學(xué)生的生活，能見度越高，問題激活思維的程度就越好，學(xué)生自覺接納知識的程度越高。只有將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來時，學(xué)生才能夠切實體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，學(xué)習(xí)的積極性才能夠真正被激發(fā)，如此獲得的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想和方法才有可能被用于解決現(xiàn)實生活中的問題。也才能讓學(xué)生在生活中找數(shù)學(xué)，在活動中學(xué)數(shù)學(xué)，在生活中用數(shù)學(xué)。2、借助活動創(chuàng)設(shè)問題情境
建構(gòu)主義認為，數(shù)學(xué)的知識、思想和方法，不應(yīng)是通過教師的傳授獲得，而是學(xué)生在一定情境下借助教師的引導(dǎo)，通過自身有意義的學(xué)習(xí)活動而主動獲得的，因此，在課堂教學(xué)中，努力創(chuàng)設(shè)一些有意義的教學(xué)情境，借助學(xué)生自身的學(xué)習(xí)活動來調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學(xué)生最大限度地參與到探究新知識的活動中，通過學(xué)生自己動手、動口、動腦等實踐活動，使外部的學(xué)習(xí)活動逐步內(nèi)化為學(xué)生自身內(nèi)部的智力活動，通過全方位的學(xué)習(xí)活動，促進學(xué)生知識與能力的協(xié)同發(fā)展。例如：在教學(xué)《長方體和正方體的表面積》時，讓學(xué)生拿出課前收集到的長方體和正方體紙盒，沿棱剪開，再展開平鋪在課桌面上，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)各有幾個面？比一比每個面的大小，看看有什么發(fā)現(xiàn)？然后說一說如何計算表面積？怎樣算比較簡便？這一系列的問題全部在學(xué)生的操作活動中解決。這樣的操作活動，不但使學(xué)生深刻地理解了長方體和正方體表面積的計算公式，而且又使學(xué)生智力活動的潛力得到充分地挖掘和體現(xiàn)。5、設(shè)置認知沖突，創(chuàng)設(shè)問題情境蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界里這種需要特別強烈�！痹诮虒W(xué)實踐中，以富有現(xiàn)實性、趣味性、挑戰(zhàn)性，且處于學(xué)生認知結(jié)構(gòu)最近發(fā)展區(qū)的非常規(guī)性問題為素材，可創(chuàng)設(shè)認知沖突型問題情境，使學(xué)生處于心欲求而不得，口欲言而不能的“憤”“悱”狀態(tài)，引起認知沖突，產(chǎn)生認知失調(diào)，從而激起學(xué)生強烈的探究欲望，進而采用各種策略解決問題。例如：《圓的周長》教學(xué)片段：師：請看，這是一個用鐵絲圍成的圓環(huán)，誰能想辦法測量出它的周長呢？生：把鐵絲剪斷、拉直，再用直尺測量出它的周長。師：（出示CD唱片）那么要求這張影碟的周長，用切斷、展開的方法行嗎？那該怎么辦？生：把唱片的邊沿做上記號，在直尺上滾動一周，就能量出它的周長了。生：還可以用一根繩子繞唱片一周，然后量一量繩子的長就可以了。師：（用一根細繩系一小球，在空中甩動，其軌跡形成一個圓）小球的運動形成一個圓，我們還能用剛才的方法測量出這個圓的周長嗎？（生面面相覷，一時沒有好的方法）師：看來，用剪斷、拉直、測量；滾動法；繞繩法雖然可以測量出一些圓的周長，但卻有一定的局限性，我們能不能探索出圓周長的一般計算方法呢？以上這個問題情境的創(chuàng)設(shè)，是在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，不斷創(chuàng)設(shè)一個個小小的問題，不斷制造矛盾，層層設(shè)疑，不斷將學(xué)生的思維引向深入，使學(xué)生不斷地產(chǎn)生認知的失衡和知識的沖突，從而激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲，學(xué)生在問題情境中明確了探究目標(biāo)，使探究成為學(xué)生自己的需要，積極地投入到新知的學(xué)習(xí)活動中。以上所舉，基本上是課堂教學(xué)中某個教學(xué)環(huán)節(jié)中的情境創(chuàng)設(shè)，在長期的教學(xué)實踐中，我深切地體會到“情境串”的創(chuàng)設(shè)，較之單個的情境創(chuàng)設(shè)來講，能更容易激發(fā)學(xué)生長時間的學(xué)習(xí)興趣�！扒榫炒奔匆詢和信d趣的故事、熟悉的事物或活動為題材構(gòu)成“情景串”，整堂課圍繞一個主題來組織教學(xué)，學(xué)生對知識的探索和鞏固都是在一個大背景下進行的，學(xué)生在這些相關(guān)聯(lián)的生活情境中發(fā)現(xiàn)并提出一系列問題，形成“問題串”，在解決一連串現(xiàn)實的、有挑戰(zhàn)性的問題過程中學(xué)習(xí)新知，應(yīng)用新知�！扒榫炒北戎畣蝹�問題情境其獨到之處是：在一節(jié)課中，自始至終發(fā)揮情境的導(dǎo)向作用，學(xué)生通過解決現(xiàn)實情境中的問題引發(fā)對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，將解決問題與知識學(xué)習(xí)二者緊密結(jié)合，讓學(xué)生既經(jīng)歷知識與技能的形成過程，又能把學(xué)到的新知識作為解決新情境中的問題的工具，把應(yīng)用意識的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程。例如：在2005年9月舉行的河南省第十屆小學(xué)數(shù)學(xué)年會上萬瑞老師執(zhí)教的《解決問題》一課的情境設(shè)置，就是“情境串”創(chuàng)設(shè)的一個典型案例：情境串大背景：星期天老師帶領(lǐng)同學(xué)們到游園去玩。情境一：出發(fā)前，班長清點人數(shù)。 師：我先請班長清點一下我們今天一共來了幾組？（6組）小朋友看一看每組有多少人？（4人） 師：板書：一共6組，每組4人。 師：誰能根據(jù)這兩條信息提出一個問題？（一共有多少人？）誰能解決這個問題？情境二：開始出發(fā)，如何租車？ 課件畫面：停車場里有8輛車，每輛車限坐3人。情境三：來到游園門口，準備買票。 課件畫面：游樂園門口，張貼有游客須知及門票價格（每人2元）情境四：進入游樂園，設(shè)計游樂項目及游覽路線。 課件畫面：游樂園內(nèi)各項游樂設(shè)施的價格及相關(guān)規(guī)定。情境五：休息，到游樂園內(nèi)的食品超市購物。 課件畫面：游樂園一食品超市內(nèi)，礦泉水2瓶6元 汽水每瓶4元在以上一連串相關(guān)的情境中，有明、暗兩條線，明線是游覽，暗線是“觀察畫面，搜集信息——根據(jù)獲取信息提出問題——合作交流，解決問題”，在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生興致勃勃，積極動腦，熱烈參與，在看似游玩的過程中，既鞏固了所學(xué)知識，又培養(yǎng)了應(yīng)用知識解決實際問題的能力。一節(jié)課，始終圍繞“游覽”這一情境而展開，教師給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個又一個的情境，引發(fā)一環(huán)又一環(huán)的問題，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探索活動提供了一個有效的平臺，促使學(xué)生層層深入地思考、體驗與感悟，讓學(xué)生自覺地、全身心地投入到學(xué)習(xí)活動中，用心發(fā)現(xiàn)、用心思考、真誠交流，在跌宕起伏的情感體驗中自主完成對知識的建構(gòu)。這個教學(xué)案例說明：充分挖掘一個主題情境所負載的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，可以產(chǎn)生良好的教學(xué)效果。一個好的問題情境，往往能夠促發(fā)學(xué)生強烈的問題意識和探求動機，利于引發(fā)起學(xué)生對所發(fā)現(xiàn)問題的思考與探究情感，利于學(xué)生思維能力、研究習(xí)慣與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。問題情境不僅能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，同時，問題本身也能為學(xué)生的定向?qū)W習(xí)活動提供直接的外部誘因。因此，把需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容以問題的形式有意識地、巧妙地寓于各種各樣生動具體的情境中之中，往往能有效地激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的動機，引發(fā)學(xué)生的認知沖突，從而使學(xué)生積極主動地投入到探究性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中去。 總之，無論是單個問題情境的創(chuàng)設(shè)，還是“情境串”的創(chuàng)設(shè)，都不應(yīng)只起到“敲門磚”的作用，僅僅是調(diào)動起學(xué)生課始的興趣，不應(yīng)當(dāng)只存在于課堂教學(xué)伊始，而應(yīng)是充滿課堂教學(xué)的整個時空，只要有學(xué)習(xí)活動的進行，就有相應(yīng)的學(xué)習(xí)情境，它應(yīng)當(dāng)是多維度、全方位的，應(yīng)當(dāng)在學(xué)生整個的學(xué)習(xí)過程中自始至終發(fā)揮一定的導(dǎo)向作用，促進學(xué)生進行自主，有效的學(xué)習(xí)。作為溝通學(xué)生的經(jīng)驗世界與數(shù)學(xué)世界的橋梁——情境，是數(shù)學(xué)知識的載體，是為數(shù)學(xué)服務(wù)的，我們不能單純地為了“情境”而創(chuàng)設(shè)情境，應(yīng)依據(jù)數(shù)學(xué)知識的線索，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識為導(dǎo)向，以促進教學(xué)目標(biāo)的有效達成為目的，努力創(chuàng)設(shè)“合適的”情境，讓情境以“數(shù)學(xué)”為支撐，讓情境多一點“數(shù)學(xué)味”，使我們的數(shù)學(xué)課堂不失“數(shù)學(xué)味”！參考文獻：[1]李曉梅：《教學(xué)情境如何從人為走向自然》，《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》，2004年（1—2）[2]劉仍軒、張云萍：《小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的新思路》，《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》， 2005 年（1—2）[3]陳祥文：《小學(xué)數(shù)學(xué)課如何創(chuàng)設(shè)問題情境》，《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》， 2005年（1—2） [4]程翠萍：《淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)》，《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》， 2004年（6）[5]葉堯城、向鶴梅：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準教師讀本》，武漢華中師范大學(xué)出版社2003年版 論文出處(作者):春去秋來
中國幼兒教育行業(yè)的發(fā)展趨勢
教學(xué)學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的科學(xué)使用
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